哈尔滨市道里区中考模拟调研数学试题一及答案.docx

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哈尔滨市道里区中考模拟调研数学试题一及答案

2015年道里区初中毕业学年调研测试

（一）

九年数学试题

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．

的相反数是（）

（A）

（B）-

（C）-

（D）

2：

国事体育场“鸟巢”建筑面积258000平方米，将258000用科学记数法表示应为（）

（A）258×103（B）2．58×104（C）2．58×105（D）0．258×106

3．下列运算中，正确的是（）

（A）2a×3a=6a2（B）（a2）3=a9（C）a6-a2=a4（D）3a+5b=8ab

4.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

5.若反比例函数y=

的图象经过点（3，-4），则该函数图象位于（）

（A）第一、二象限（B）第二、四象限（C）第一、三象限（D）第三、四象限

6.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的．它的主视图是（）

7．将抛物y=2x2+1向左平移l个单位．再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（）（A）y=2（x+1）2-2（B）y=2（x+1）2+4（C）y=2（x-1）2-2（D）y=2（x-1）2+4

8．如图，AB为⊙0的切线，切点为A，B0交⊙0于点C，点D在⊙0上，若∠AB0的度数是320，则∠ADC的度数是（）

（A）290（B）300（C）310（D）320

9.如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转300后得到正方形AB1C1D1，若AB=2

cm，则图中阴影部分的面积为（）

（A）6cm2（B）（12—6

）cm2（C）3

cm2（D）4

cm

10.已知A市到B市的路程为260于米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时

在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：

④甲车提速后的速度是60千米／时；②乙车的速度是96千米/时；

⑧乙车返回时Y与x的函数关系式为y=一96x+384：

④甲车到达B市时乙车已返回A市2小时l0分钟．

其中正确的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．计算

=

12.在函数y=

中，自变量x的取值是

13．把多项式2a3-8a分解因式的结果是

14．不等式组x+5>2x，x≥9-2x的解集是

15.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值

16.某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为

17.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为

18.如图，AB∥CD∥EF,AD=4,BC=DF=3,则BE的长为

19.在△ABC中，AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD折叠．使点C落在直线AC上的点C1处，若AC1=3，则BC的长为

20．如图，在△ABC中，以AC为边在△ABC外部作等腰△ACD，使AC=AD，且

∠DAC=2∠ABC，连接BD，作AH⊥BC于点E,若AH=

，BC=4，则BD=

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25—27题各l0分，共计60分）

21．（本题7分）

先化简，再求代数式

的值，其中

b=（

+1）0．

22．（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为l，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上

（l）在线段PQ上确定一点C（点C在小正方形的顶点上），△ABC是轴对称图

形，并在网格中画出△ABC；

（2）请直接写出△ABC的周长和面积．

23．（本题8分）

某中学现有在校学生2920人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两

幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生?

（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数；

（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名．

24．（本题8分）

如图，已知射线MN表示一艘轮船的航行路线，从M到N的走向为南偏东300，

在M的南偏东600方向上有一点A，A处到M处为80海里．

（1）求点A到航线MN的距离；

（2）在航线MN上有点B，且∠MABB=150，若轮船的速度为40海里/时，求轮船

从M处到B处所用时间为多少分钟．（结果保留到整数位，参考数据：

=1．732）

25．（本题l0分）

盛夏来临之际，服装如工厂甲、乙两个车间共同加工一款亚麻休闲装，且每人每天

加工的件数相同，甲车间比乙车间少l0人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天

加工服装600件．

（1）求甲、乙两车间各有多少人；

（2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于l300件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间?

26．（本题l0分）

△ABC内接于⊙0，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交⊙0于点D连接AD．

（1）如图l，求证：

∠BAD=∠CAD；

（2）如图2，若0H=DH，求∠BAC的度数；

（3）如图3，在

（2）的条件下，过点B作BK⊥AD于点K，连接HK，若HK=

，

⊙0的半径为

，求AC的长．

27．（本题l0分）

在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和

点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D。

直线AC的解析式为

y=kx-3，且tan∠ACO=

．

（1）如图l，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点P是x轴负半轴上一动点，连接PC、BC和BD，当∠OPC=2∠CBD

时，求点P的坐标；

（3）如图3，在

（2）的条件下，延长AC和BD相交于点E，点Q是抛物线上的

一动点（点Q在第四象限且在对称轴右侧），连接PQ交AC于点F，交y轴于点G，

交BE于点H，当∠PFA=450时，求点Q的坐标，并直接写出BG和OQ之间的数量关

系和位置关系；