高中物理选修35导学案第十七章 3.docx
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高中物理选修35导学案第十七章3
3 粒子的波动性
[学科素养与目标要求]
物理观念:
1.知道人类对光的本性的认识史;了解光的波粒二象性及其对立统一关系.2.了解粒子的波动性,知道物质波的概念.3.了解什么是德布罗意波,会解释有关现象.
科学态度与责任:
学会用辩证的观点看待问题,认识到物理学各种观点的局限性.
一、光的波粒二象性
1.光的本性
光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性,光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性,即光具有波粒二象性.
2.光子的能量和动量关系式
(1)关系式:
ε=hν,p=
.
(2)意义:
能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量;波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量.因此ε=hν和p=
揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系.
二、粒子的波动性
1.粒子的波动性
(1)德布罗意波:
任何运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与它相对应,这种波叫物质波,又叫德布罗意波.
(2)物质波波长、频率的计算公式为λ=
,ν=
.
(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体的动量太大,德布罗意波长太小的缘故.
2.物质波的实验验证
(1)实验探究思路:
干涉、衍射是波特有的现象,如果实物粒子具有波动性,则在一定条件下,也应该发生干涉或衍射现象.
(2)实验验证:
1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验,得到了电子的衍射图样,证实了电子的波动性.
(3)说明
人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性,对于这些粒子,德布罗意给出的ν=
和λ=
关系同样正确.
判断下列说法的正误.
(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性.( √ )
(2)光具有粒子性,但光子又不同于宏观观念的粒子.( √ )
(3)光在传播过程中,有的光是波,有的光是粒子.( × )
(4)一切宏观物体都伴随一种波,即物质波.( × )
(5)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.( √ )
一、对光的波粒二象性的理解
1.对光的本性认识史
人类对光的认识经历了漫长的历程,从牛顿的光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说,从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说.直到二十世纪初,对于光的本性的认识才提升到一个更高层次,即光具有波粒二象性.对于光的本性认识史,列表如下:
学说名称
微粒说
波动说
电磁说
光子说
波粒二象性
代表人物
牛顿
托马斯·杨
和菲涅耳
麦克斯韦
爱因斯坦
实验依据
光的直线传播、光的反射
光的干涉、衍射
能在真空中传播,是横波,光速等于电磁波的传播速度
光电效应、康普顿效应
光既有波动现象,又有粒子特征
内容要点
光是一群弹性粒子
光是一种机械波
光是一种电磁波
光是由一份一份光子组成的
光是具有电磁本性的物质,既有波动性又有粒子性
2.对光的波粒二象性的理解
(1)光的波动性
①实验基础:
光的干涉和衍射.
②表现:
a.光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述;b.足够能量的光在传播时,表现出波的性质.
③说明:
a.光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间相互作用产生的;b.光的波动性不同于宏观观念的波.
(2)光的粒子性
①实验基础:
光电效应、康普顿效应.
②表现:
a.当光同物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质;b.少量或个别光子容易显示出光的粒子性.
③说明:
a.粒子的含义是“不连续”“一份一份”的;b.光子不同于宏观观念的粒子.
例1 (多选)下列有关光的波粒二象性的说法中,正确的是( )
A.有的光是波,有的光是粒子
B.光子与电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长,其波动性越显著;波长越短,其粒子性越显著
D.康普顿效应表明光具有粒子性
答案 CD
解析 一切光都具有波粒二象性,光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性,光的有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性,所以,不能说有的光是波,有的光是粒子.虽然光子与电子都是微观粒子,都具有波粒二象性,但电子是实物粒子,有静止质量,光子不是实物粒子,没有静止质量,电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式存在的物质,所以,不能说光子与电子是同样的一种粒子.光的波长越长,衍射性越好,即波动性越显著,光的波长越短,粒子性就越显著,故选项C、D正确,A、B错误.
二、粒子的波动性
1.如图是电子束通过铝箔后的衍射图样,结合图样及课本内容回答下列问题:
(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么?
(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么?
答案
(1)普朗克能量子假说和爱因斯坦光子理论.
(2)电子具有波动性.
2.德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是我们观察运动着的汽车,并未感觉到它的波动性,你如何理解该问题?
谈谈自己的认识.
答案 一切微观粒子都存在波动性,宏观物体(汽车)也存在波动性,只是因为宏观物体质量大,动量大,产生的物质波的波长短,难以观测.
1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,这种波叫物质波,其波长λ=
.我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小.
2.德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波.
例2 (多选)根据物质波理论,以下说法中正确的是( )
A.微观粒子有波动性,宏观物体没有波动性
B.宏观物体和微观粒子都具有波动性
C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D.速度相同的质子和电子相比,电子的波动性更为明显
答案 BD
解析 一切运动的物体都有一种物质波与它对应,所以宏观物体和微观粒子都具有波动性,A错误,B正确;宏观物体的物质波波长很短,不易观察到它的波动性,C错误;由λ=
,p=mv可知,速度相同的质子与电子相比,电子质量小,动量小,故其物质波波长更长,所以电子的波动性更明显,D正确.
例3 质量为1000kg的小汽车以v=30m/s的速度在高速公路上行驶,试计算小汽车的德布罗意波的波长.为什么我们无法观察到其波动性?
(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
答案 见解析
解析 小汽车的动量为p=mv=1000×30kg·m/s=3×104kg·m/s,故小汽车的德布罗意波的波长为λ=
=
m=2.21×10-38m
因小汽车的德布罗意波的波长太短,故无法观察到其波动性.
德布罗意波长的计算
1.首先计算物体的速度,再计算其动量.如果知道物体动能也可以直接用p=
计算其动量.
2.再根据λ=
计算德布罗意波长.
3.需要注意的是:
德布罗意波长一般都很短,比一般的光波波长还要短,可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理.
针对训练 (2019·石嘴山三中高二月考)关于物质波,下列说法正确的是( )
A.速度相等的电子和质子,电子的波长长
B.动能相等的电子和质子,电子的波长短
C.动量相等的电子和中子,中子的波长短
D.如果甲、乙两电子的速度远小于光速,甲电子的速度是乙电子的3倍,则甲电子的波长也是乙电子的3倍
答案 A
解析 由λ=
可知,动量大的波长短,电子与质子的速度相等时,电子质量小,动量小,波长长,A正确;电子与质子动能相等时,由动量与动能的关系p=
可知,电子的动量小,波长长,B错误;动量相等的电子和中子,其波长应相等,C错误;如果甲、乙两电子的速度远小于光速,甲的速度是乙的3倍,甲的动量也是乙的3倍,则甲的波长应是乙的
,D错误.
1.(波粒二象性的理解)有关光的本性,下列说法中正确的是( )
A.光既具有波动性,又具有粒子性,这是相互矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点
C.光不具有波动性
D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性
答案 D
解析 光在不同条件下表现出不同的行为,其波动性和粒子性并不矛盾,A错,D对;光的波动性不同于机械波,其粒子性也不同于质点,B错;大量光子往往表现出波动性,个别光子往往表现出粒子性,C错.
2.(物质波的理解)(多选)(2018·上饶中学高二月考)关于物质波,下列认识中错误的是( )
A.任何运动的物体都伴随一种波,这种波叫物质波
B.X射线的衍射实验,证实了物质波假设是正确的
C.电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的
D.与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象
答案 BD
解析 任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有与其本身相联系的波,这就是物质波,故A正确;X射线的本质是电磁波,X射线的衍射实验,证实了X射线的波动性,故B错误;电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的,故C正确;物质波具有干涉、衍射等现象,故D错误.
3.(物质波的理解与计算)如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多大?
(中子的质量为1.67×10-27kg,普朗克常量为6.63×10-34J·s,结果保留三位有效数字)
答案 3.97×10-10m 6.63×10-35m
解析 中子的动量为p1=m1v
子弹的动量为p2=m2v
由λ=
知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1=
,λ2=
联立以上各式解得λ1=
,λ2=
代入数据可解得
λ1≈3.97×10-10m,λ2=6.63×10-35m.
一、选择题
考点一 光的波粒二象性
1.对于光的波粒二象性的说法,正确的是( )
A.一束传播的光,有的光是波,有的光是粒子
B.光波与机械波是同样的一种波
C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D.光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,在光子能量ε=hν中,频率ν仍表示的是波的特性
答案 D
2.(多选)(2018·临夏中学高二期末)下面关于光的波粒二象性的说法中,正确的是( )
A.大量光子产生的效果往往显示出波动性,个别光子产生的效果往往显示出粒子性
B.频率越大的光其粒子性越显著,频率越小的光其波动性越显著
C.光在传播时往往表现出波动性,光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性
D.光不可能同时具有波动性和粒子性
答案 ABC
解析 光既具有粒子性,又具有波动性,大量的光子波动性比较明显,个别光子粒子性比较明显,故A正确;在光的波粒二象性中,频率越大的光其粒子性越显著,频率越小的光其波动性越显著,故B正确;光在传播时往往表现出波动性,光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性,故C正确;光的波粒二象性是指光有时表现为波动性,有时表现为粒子性,二者是统一的,故D错误.
3.近年来,数码相机几近家喻户晓,用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素,1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点,现知2000万像素的数码相机拍出的照片比200万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多,其原因可以理解为( )
A.光是一种粒子,它和物质的作用是一份一份的
B.光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的
C.大量光子表现出光具有粒子性
D.光具有波粒二象性,大量光子表现出光的波动性
答案 D
考点二 粒子的波动性
4.下列说法中正确的是( )
A.物质波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C.德布罗意认为任何一个运动的物体,小到电子、质子、中子,大到行星、太阳都有一种波与之相对应,这种波叫物质波
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射和干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
答案 C
解析 任何一个运动的物体都具有波动性,但因为宏观物体的德布罗意波长很短,所以很难看到它的衍射和干涉现象,所以C项对,B、D项错;物质波不同于宏观意义上的波,故A项错.
5.要观察纳米级以下的微小结构,需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜.有关电子显微镜的下列说法正确的是( )
A.它是利用了电子物质波的波长比可见光短,因此不容易发生明显衍射
B.它是利用了电子物质波的波长比可见光长,因此不容易发生明显衍射
C.它是利用了电子物质波的波长比可见光短,因此更容易发生明显衍射
D.它是利用了电子物质波的波长比可见光长,因此更容易发生明显衍射
答案 A
解析 电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高,是因为电子物质波的波长比可见光短,和可见光相比,电子物质波不容易发生明显衍射,所以分辨率更高,A正确.
6.X射线是一种高频电磁波,若X射线在真空中的波长为λ,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量,则( )
A.ε=
,p=0B.ε=
,p=
C.ε=
,p=0D.ε=
,p=
答案 D
解析 根据ε=hν,且λ=
,c=λν可得X射线每个光子的能量为ε=
,每个光子的动量为p=
.
7.利用金属晶格(大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是使电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中不正确的是( )
A.该实验说明了电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越大,电子的衍射现象越不明显
D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
答案 D
解析 实验得到了电子的衍射图样,说明电子这种实物粒子发生了衍射,说明电子具有波动性,故A正确;由动能定理可得,eU=
mv2-0,电子加速后的速度v=
,电子德布罗意波的波长λ=
=
=
=
,故B正确;由电子的德布罗意波的波长公式λ=
可知,加速电压U越大,电子德布罗意波的波长越短,衍射现象越不明显,故C正确;物体动能与动量的关系是p=
,由于质子的质量远大于电子的质量,所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量,由λ=
可知,质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长,波长越小,衍射现象越不明显,因此相同动能的质子代替电子,衍射现象将更加不明显,故D错误.
二、非选择题
8.如图1所示为证实电子波存在的实验装置,从F上漂出来的热电子可认为初速度为零,所加的加速电压U=104V,电子质量为m=9.1×10-31kg.电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上,发生衍射现象,结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹.试计算电子的德布罗意波长.(h=6.63×10-34J·s,e=1.6×10-19C,结果保留三位有效数字)
图1
答案 1.23×10-11m
解析 将eU=Ek=
mv2,p=mv,λ=
联立,得λ=
,
代入数据可得λ≈1.23×10-11m.
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