北京新课改高考理科数学最后一题创新题汇编.docx
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北京新课改高考理科数学最后一题创新题汇编
北京新课改高考理科数学最后一题(创新题)汇编
篇一:
北京新课改高考理科数学最后一题汇编
北京新课改高考理科数学最后一题汇编
20.(本小题满分14分)设y?
f是定义在区间[?
1,1]上的函数,且满足条件,①f?
f?
0
②对任意的u、v?
[?
1,1],都有|f?
f|?
|u?
v|
(Ⅰ)证明:
对任意x?
[?
1,1],都有x?
1?
f?
1?
x
(Ⅱ)证明:
对任意的u,v?
[?
1,1]都有|f?
f|?
1
(Ⅲ)在区间[?
1,1]上是否存在满足题设条件的奇函数y?
f且使得
1?
|f?
f|?
|u?
v|uv?
[0,]?
?
2?
1?
|f?
f|?
|u?
v|uv?
[,1]?
2
若存在请举一例,若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分13分)
给定有限个正数满足条件T:
每个数都不大于50且总和L=1275.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:
首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的,r1称为第一组余差;
然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为r2;如此继续构成第三组(余差为r3)、第四组(余差为r4)、?
?
,直至第N组(余差为rN)把这些数全部分完为止.
(I)判断r1,r2,?
rN的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数;(II)当构成第n(n篇二:
北京新课改高考理科数学最后一题汇编
20.(本小题满分14分)设y?
f是定义在区间[?
1,1]上的函数,且满足条件,①
f?
f?
0
②对任意的u、v?
[?
1,1],都有|f?
f|?
|u?
v|(Ⅰ)证明:
对任意x?
[?
1,1],都有x?
1?
f?
1?
x(Ⅱ)证明:
对任意的u,v?
[?
1,1]都有|f?
f|?
1
(Ⅲ)在区间[?
1,1]上是否存在满足题设条件的奇函数y?
f且使得1
|f?
f|?
|u?
v|uv?
[0,]?
?
2
1?
|f?
f|?
|u?
v|uv[,1]
?
2
若存在请举一例,若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分13分)
给定有限个正数满足条件T:
每个数都不大于50且总和L=1275.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:
首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的,r1称为第一组余差;
然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为r2;如此继续构成第三组(余差为r3)、第四组(余差为r4)、?
?
,直至第N组(余差为rN)把这些数全部分完为止.
(I)判断r1,r2,?
rN的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数;(II)当构成第n(n篇三:
20XX高考理科数学北京卷答案
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20XX年高考数学北京卷(理)答案及详细解析
学而思高考研究中心邓杨
从7号下午考完数学开始,就不停有同学给我打汇编)电话,告诉我今年北京卷的数学变化如何如何,而只有当真正拿到这张试卷的时候,才感慨新课改的刺激作用的确不小,在经历了09年的一场四平八稳的送别大纲课程考试之后,北京真正地迎来了新课改后的第一届高考。
下面就这张理科数学试卷作一个评析。
从整体风格上来看,北京卷仍然继承一向的传统,注重考查学生的基本数学素养和能力,不侧重复杂的计算和极高的解题技巧,但是在此基础之上,突破了今年北京一模二模的保守,不仅仅是简单地将新课改的知识点加入到考试卷中,改的精神,注重学习能力和创新能力的挖掘,从这个意义上来讲,其实试卷的难度并不是评价一张试卷好或者坏的标准,当然,以至于失去了区分度自然会遭人诟病,出新意,命出思想,睛一亮的题目,未必是难题,却值得琢磨。
向。
选择题,第5了一个乘积为0的现象,认为就是简简单单的坐标转化,这一设置虽未增加多少难度,但构思仍然值得称赞。
选择题,第6选择题,第73a大于1却需要学生敏锐的观察力。
选择题,第809题,一个正方形的滚动虽然是新背景,但也不是第一次在考试中见到,15题直接考察三角函数虽然有些出人意外,但题目本身中规中矩,跟平时三角函数的练习并没有太大区别,立体几何,概率,导数三道大题也依然维持常态,与我们平时在课堂上讲解的东西保持一致。
值得说的是最后两道大题。
19题为解析几何大题,第二问很多考生反映说计算量很大,的确,如果按照一般的计算交点然后计算距离的方式去求三角形面积,计算量的确不小,但是这样做的同学大多数都是拿到题目,未详细思考直接动笔运算,事实上,如果认真考察两个三角形之间的关系,便可以发现这道题目并不需要过于复杂的运算,我后面给出的解法口算即可完成。
最后一题的立意继承了07年的压轴题立意,在离散情况下处理集合的新背景规则,带有一些组合技巧。
考生的瓶颈在于读题上,大多数同学读到复杂的符号和定义的时候便头晕眼花,这说明了许多考生对于数学语言的理解层面尚浅,不能将抽象的符号语言转化为直观中国最大的教育门户网站E度高考网
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的认识,北京近年来的压轴题风格多为此类,下一届的高三应该在这方面多下功夫。
这道题目详细的分析过程见后面的答案分析,这里不多说了。
简要分析到此,下面奉上详细解答,并提前预告大家关注6月13日,6月14日学而思首届新课改高考分析讲座。
一。
1,B.
选择题
解析:
P?
?
0,1,2?
,M?
?
?
3,3?
,因此P?
M?
?
0,1,2?
2,C.解析:
am?
a1a2a3a4a5?
q?
q2?
q3?
q4?
q10?
a1q10,因此有m
3,C.
4,A.
老师插入9个空中,共有5,C.
解析:
原方程等价于6,B8A8
种排法,然后将两位
A92
828A9
?
?
1
或
?
?
1的圆,后者是一条射线。
x?
a?
b
22
如
a?
b,则有a?
b?
0,如果
f为一次函数,则
a?
b
7,AD的图象,联系指数函数y?
a的图2,9)时,a可以取到最大值3,而显然只要a大
于1,图象必然经过区域内的点。
8,D.
解析:
这道题目延续了北京高考近年8,14,20的风格,即在变化中寻找不变,从图中可以分析出,?
EFQ的面积永远不变,为面A1B1CD面积的的距离是变化的,因此会导致四面体体积的变化。
二、填空题9,(-1,1).
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x
1
而当P点变化时,它到面A1B1CD4
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2i2i
解析:
1?
i?
?
i?
?
1?
i
10,1。
sinC1?
a?
b?
1sin
B?
?
b?
1?
B?
A?
?
B
c266解析因此,故。
11,,3
a
解析:
由所有小矩形面积为1不难得到,而三组身高区间的人数比为
3:
2:
1,由分
层抽样的原理不难得到140-150区间内的人数为3人。
12,5。
AB?
AC?
AD?
AE
AE?
8,DE解析:
首先由割线定理不难知道,于是BE为直径,因此?
C?
90?
,由勾股定理可知CE2?
AE2?
AC2
?
28
13,?
?
4,0?
,y
c
?
?
?
解析:
双曲线焦点即为椭圆焦点,不难算出为2,即?
2,c?
4
a
b
a?
2,b?
y?
?
x?
故a
14,4,?
?
1
点落在x1,x轴到CCP
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因此不难算出这块的面积为
三、解答题15(I)
(2)
?
?
1。
?
2?
?
?
39f?
2cos?
sin2?
4cos?
?
1?
?
2?
?
.333344f?
2?
?
4cosx
?
3cos2x?
4cosx?
12
7
?
32?
x?
R
33
因为cosx?
?
1,1,所以当cosx?
?
1时,f取最大值6最小值?
16证明AG=
I)设AC与BD交于点G,因为EF∥?
7。
3
1
AC=1,所以四边形AGEF∥EG
。
2
因为EG?
P平面BDE
AF?
平面BDE∥平面BDE。
(II)因为正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,且
。
如图,以C(0,0,0),A
1),F,?
?
?
?
1)。
0,1)。
DE
?
?
?
?
?
?
?
?
,CF·=BE,DE=-1+0+1=0。
所以CF⊥
CF⊥DE,所以CF⊥平面BDE
?
?
?
?
(III)由(II)知,CF=(,,1),是平面BDE的一个法向量,设平面ABE的
22
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
BA=0,n·BE=0。
法向量n=(x,y,z),则n·?
?
?
?
0
即?
?
?
4
,P?
p,P?
q.5
(I)由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件“?
?
0”有一门课程取得优秀成绩的概率是
1?
P?
1
6119?
.125125
(II)由题意可知。
1P?
P?
?
5
424
p?
P?
pq?
.
5125
(a?
P?
)q?
bP
58
?
.125
E?
?
0?
P?
1?
P?
2?
P?
3?
P
9
?
.5
18
2
解:
(I)当k?
2时,f?
ln?
x?
x,f'
1
?
1?
2x.1?
x
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