小学五年级上册教案 数学广角.docx

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小学五年级上册教案数学广角

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五年级上册教案数学广角（第二课时）

　　教学目标：

　　1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

　　2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

　　3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

　　4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

　　教学重难点：

通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

　　教学具准备：

　　1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？

　　2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？

　　3、师准备一张身份证。

　　教学过程：

一、情景引入：

　　同学们到银行开户储蓄过吗？

（去过）刚开户时要用到什么证件？

（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？

坐飞机出境旅游也要用到什么证件？

（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？

　　一、学习新知：

　　1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？

　　身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。

　　2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？

（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思

（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？

　　（3）师根据学生的介绍补充和小结：

　　实际上，身份证号码是由18位数字组成：

前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

　　（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？

　　4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？

再与户口簿上的身份证号码对照一下。

　　5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。

　　①学生思考并讨论学号中要体现的内容：

年级、班级、性别、入学年份等

　　②根据以上内容来设计编码的方法。

　　③分组活动，共同探讨如何编号。

　　④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。

　　二、巩固练习：

　　1、完成P115的做一做。

　　2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。

　　三、全课小结：

　　同学们，今天我们学习了什么？

你知道了什么？

你还想告诉大家一些什么知识？

　　五、作业：

到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？

五年级上册教案数学广角（第三课时）

　　教学目标：

　　1、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。

　　2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。

　　3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

　　教学重难点：

通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法

　　教学具准备：

课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方便快捷地查找图书？

　　教学过程：

　　一、激趣引入：

　　同学们，课前到图书馆去调查了吗？

图书馆那么多图书，怎样方便快捷地查找图书？

（用字母和数字给图书编码），对了！

图书编号、车子牌号都是用字母和数字一起进行编码的，今天我们就来学一学。

　　二、新知学习：

　　1、生交流课前各自调查的收获。

　　2、在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：

　　图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C……Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。

一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。

书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。

　　3、提出问题：

我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？

（给图书编号，整理出图书角的图书目录）

　　4、分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。

　　①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息：

图书的类别、作者、捐书人等。

　　②、讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。

比如用字母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。

　　③、设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。

　　④、挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。

　　三、巩固练习：

　　1、书P118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。

　　2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”——国际标准书号。

　　3、独立完成书P119第4题。

　　四、全课小结：

　　同学们，今天我们学习了什么？

你有什么收获？

在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么？

在生活中你还在哪里见到过编码？

举例说一说。

五年级上册教案统计与可能性（第一课时）

　　教学目的：

　　1、认识简单的等可能性事件。

　　2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。

　　教学重点：

感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。

　　教学难点：

验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。

　　教学准备：

主体图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事件（必然的、不可能的、不确定的），硬币。

　　教学过程：

　　一、信息交流。

　　1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。

　　师出示收集的事件，共同讨论。

　　2、小结：

在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大小。

　　二、新课学习

　　1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。

　　观察主体图，你得到了哪些信息？

　　在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？

掷硬币呢？

　　生：

击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。

　　在生活中，你还知道哪些等可能性事件？

　　生举例…..

　　2、抛硬币试验

（1）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛100次）。

　　抛硬币总次数

　　正面朝上次数

　　反面朝上次数

（2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。

　　（3）出示数学家做的试验结果。

　　试验者

　　抛硬币总次数

　　正面朝上次数

　　反面朝上次数

　　德?

摩根

　　4092

　　2048

　　2044

　　蒲丰

　　4040

　　2048

　　1992

　　费勒

　　10000

　　4979

　　5021

　　皮尔逊

　　24000

　　12012

　　11988

　　罗曼若夫斯基

　　80640

　　39699

　　40941

　　观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。

　　3、师生小结：

　　掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。

　　三、练习

　　1、P.99.做一做

　　2、练习二十第1---3题

　　四、课内小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

五年级上册教案统计与可能性（第二课时）

　　教学目的：

　　1、会用数学的语言描述获胜的可能性。

　　2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。

　　3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

　　教学重、难点：

让学生认识到基本事件与事件的关系。

　　教学准备：

投影仪、扑克牌

　　教学过程：

　　一、复习

　　说出下列事件发生的可能性是多少？

　　1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？

白色呢？

黄色？

　　2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

　　3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？

　　二、新授

　　1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？

这就是我们今天要研究的问题。

　　出示击鼓传花的图画。

　　请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。

　　小结：

每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是。

　　2、画图转化，直观感受

（1）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？

　　生发表意见，全班交流。

……..

　　我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。

画图……..

　　生：

从图中可以发现，每一个人得花的可能性是，两个人就是，……9个人就是，女生的可能性也是。

　　师：

如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？

……

（2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？

　　（3）解决复习中的问题

　　拿到蓝色球的可能性是……

　　3、小结

　　4、巩固练习

　　完成P.101.做一做。

（2）题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因此次数也大体上相等，红色区域占了这样的3个，因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。

要让学生感受到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。

　　三、练习

　　完成练习二十一

　　1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。

　　2、第二题，学生在独立设计，全班交流。

　　3、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。

　　四、课内小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

五年级上册教案统计与可能性（第三课时）

　　教学目的：

　　1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。

　　2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。

　　3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

　　教学重、难点：

不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。

　　教学准备：

投影仪、生收集生活中的等可能性事件

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。

　　2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。

　　二、新授

　　1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？

游戏……

　　这样确定谁胜谁败公平吗？

　　生发表意见。

　　下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？

　　2、罗列游戏中的所有可能。

　　可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。

　　小丽

　　石头

　　石头

　　石头

　　小强

　　剪子

　　布

　　石头

　　结果

　　小丽获胜

　　小强获胜

　　平

　　3、通过观察表格，总结

　　一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。

所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。

　　4、反馈练习

　　P.103.做一做

　　重点说明：

一共有多少种可能，如何想的。

　　注重学生判断的方法多样化，

（1）计算出单数、双数的可能性；

（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。

　　三、练习

　　1、练习二十三第一题独立完成，集评。

　　2、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。

　　3、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！

　　四、课内小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

五年级上册教案统计与可能性（第四课时）

教学目的：

　　1、了解中位数学习的必要性。

　　2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。

　　3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。

　　4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。

　　教学重、难点：

　　教学准备：

投影仪

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　姓名李陈东刘云马刚王明张炎赵丽

　　成绩米36.8、34.7、25.8、24.7、24.6、24.1、23.2

　　这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？

生交流。

　　二、新课学习

　　1、提问：

你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？

　　生1：

大概在23—25米之间。

　　生2：

可以用他们的平均数来表示。

　　计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。

　　分析：

为什么会出现这样的情况？

　　观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。

那用什么样的数合适呢？

　　2、认识中位数

　　中位数：

把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。

　　把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。

　　辨析：

中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。

　　3、小结

　　平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

　　4、教学例5求一组数据的中位数

　　出示数据，问：

用什么数来表示这一组的一般水平？

（1）求平均数

（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。

　　（3）矛盾：

一共有偶数个数最中间的数找不到？

　　讨论……………..结论：

一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。

　　计算出中位数来。

　　（4）比较用平均数还是中位数合适。

　　小结：

  区分平均数、中位数的适用范围。

　　5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？

　　排列大小，找出中位数。

　　6、课内小结

　　什么叫中位数？

和平均数的区别。

　　三、练习

　　练习二十三

　　1、第1--2题

　　2、第3题

　　课后作业第4题

　　四、课内小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

五年级数学教案——小数乘法和除法总复习

　教学目的：

1、整理小数乘法和除法的计算法则。

　　2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。

　　3、能进行小数乘法和除法的简便运算。

　　4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。

　　5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、概念回顾。

　　1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？

　　2、计算小数乘法和除法要注意什么？

　　3、计算结果有几种取近似值的方法？

　　4、什么叫循环小数？

　　二、在判断中辨析概念。

　　1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。

　　2、M×0.98的积一定小于M.

　　3、3.636363是循环小数。

　　4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。

　　5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。

　　三、在计算中理解法则。

　　3.25×4.83.6÷0.25

　　四、简便计算。

　　0.25×32×1.252.85×5.2+2.85×5.8－2.85

　　3.6÷0.25÷0.43.69－（1.69－5.8）

　　五、在运用中掌握方法。

　　1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？

　　2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？

　　六、作业。

　　1、总复习第1、2题。

　　2、练习二十五第1---5题。

五年级数学教案——简易方程总复习　教学要求

　　使学生能准确、熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），并能正确地代人求值。

进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。

　　教学步骤

　　一、复习用字母表示数

　　1.用含有字母的式子表示：

　　⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（）份。

　　⑵比X的5倍少1.2的数是（）。

　　⑶路程S、速度V、时间ｔ三者的关系，可以表示为S＝，当V=32（千米）t=5（小时）S=；当S＝12０（千米）t＝1。

8小时，V＝小结：

含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。

　　二、巩固

　　教材第136页总复习第6题第

（1）一（3）题。

　　三、复习简易方程

　　1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

　　①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）

　　③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

　　第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么？

　　2.方程的解和解方程。

（1）先说说什么叫方程的解？

什么叫解方程？

（2）怎样解简易方程？

根据什么？

怎样检验？

又根据什么？

　　3.解下列方程，先口述第一步转化的思路。

　　①54-X＝48②54-3Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝9.9

　　④6×９＋３Ｘ＝70。

⑤6（l一X）=5.4⑥3.5X＋X=1.7

　　小结：

解简易方程，一步的问题根据四则计算的关系求解；多步的问题要进行转化处理，如把aX并作一个数或把（a十X）看作一个数处理，问题就容易解决了。

　　4.列方程解文字叙述题。

　　列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设）”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如：

　　（板书）一个数的5倍减去37等于18，求这个数。

　　解：

设要求的数为X。

　　5X一37=18

　　5X=18十37

　　5X=55

　　X=11

　　四、练习

　　教材第139页练习三十四第9-11题。

　　作业辅导

　　1.解方程〔第⑴、⑵要写出检验〕

　　⑴2X一5.5×6=3

　　⑵3X十1.5X=13.5

　　⑶（X十2）×0.5=1.l

　　⑷（7.2-4.8）÷X＝0.4

　　⑸6X-6=4X-4

　　⑹7X一4.2-5.8=1.9

　　2.列方程，并解方程。

（1）某数增加5倍后与3的差等于117，求某数。

（2）15加上一个数的2信等于38的一半，求这个数。

　　（3）5的3倍比一个数的一半多8，求这个数。

　　（4）某数的8倍加上10，等于它的10倍减去8，求这个数。

　　（5）4.9减去4.9与0.5的积，比X的5倍少1.65，求X。

复习观察物体和多边形的面积教学设计

　　复习过程：

　　一、基础再现：

　　S=abS=ahS=ah÷2

　　S=（a+b）×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c

　　教学例3

（2）：

　　学生自学并完成相关练习。

两生板演。

师强调书写格式。

　　课堂练习

　　P46做一做1、2题。

　　P49练习十：

第1－3题

　　小结与作业

　　课堂小结

　　今天你学到什么知识，你体会到什么？

（让学生自由畅谈）

　　课后追记

　　学生还是能够比较好的接受用字母来表示数，但是对于a×a＝a2

　　和a＋a＝2a还是要让学生区分好。

（从意义上和式子上）

　　还有一点就是a2的读法：

a的平方

　　以上两点是教学中要注意的。

五年级数学教案——用字母表示数

（二）

　　教学目标

　　1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

　　2、能正确运用字母表示常用数量关系。

　　3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值

　　知识重点、难点

　　能正确运用字母表示常用数量关系

　　教学过程

　　教学方法和手段

　　教学过程

　　一、复习。

　　1、用字母表示数，有哪些好处？

但要注意什么？

　　2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。

请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

　　3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

　　4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？

能省略的就省略写出来。

　　2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

　　二、新授。

　　1、教学例4

（1）：

（1）引导学生看书提问：

从图、表中你了解到哪些信息？

　　A、爸爸比小红大30岁。

B、当小红1岁时，爸爸（）岁，......

　　师：

这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：

你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

（可让同桌的两个同学小声讨论）

　　结合讨论情况师适时板书：

　　法1：

小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

　　法2：

a＋30

　　提问：

比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？

让学生发表各自意见。

　　在式子a＋30中，a表示什么？

30表示什么？

a＋30表示什么？

　　（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）

　　想一想：

a可以是哪些数？

a能是200吗？

为什么？

　　（3）结合关系式解答：

当a＝11时，爸爸的年龄是多少？

学生把算式和

　　结果填在书上。

　　2、小结：

用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

　　3、教学例4

（2）：

　　引导学生看书讨论：

（可分成四人小组进行讨论）

（1）从图、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

　　（3）式子中的字母可以表示哪些数？

　　（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

　　请小组派代表回答以上问题。

　　4、总结：

今天你学会了什么？

有哪些收获？

　　课堂练习

　　1、独立完成P48做一做集体评议。

　　2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：

比标准体重轻说明什么？

如果比标准体重重，又说明什么？

　　3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。

（问问字母、式子表示的含义）

　　课后追记

　　本课让学生熟悉用字母来表示数，以及熟悉用线段图来表示未知和已知的数量十分重要，这是写出表达式和方程的基础，老师一定要让学生尽快熟悉这种表达方式并利用这样的方式来表示一定的量。

人教版数学五年级——方程的意义

　　教学内容：

数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。

　　教学目标

　　1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

　　2、会按要求用方程表示出数量关系。

　　3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

　　教学重难点：

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？

对，它是天平。

同学们对天平有哪些了解呢？

天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

　　二、新知学习

　　1、实物演示，引出方程。

　　操作天平：

第一步，称出一只空杯子重100克，板书：

1只空杯子=100克；

　　第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：

发现了什么？

天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

　　第三步，增加