《中级公共管理研究方法》期末复习大纲.docx

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《中级公共管理研究方法》期末复习大纲

《中级公共管理研究方法》期末复习大纲

一、简答题：

1、研究计划书的筹划？

答：

研究计划书的筹划分为四个步骤：

一、通过理论演绎建立研究假设：

专业出发，事实上往往已有一些感性认识。

二、操作化：

是要对理论概念做出解说和抽象定义，说明在何种范围、何种意义上使用这个术语，然后建立概念的操作定义，选择和制定测量概念的指标和方案，自后用可被观测的变量和指标来重新表述理论假设。

三、经验观察或实验：

调查、实地、非介入性。

四、利用归纳推理得出研究结论：

探索、描述、解释。

2、统计的基本原理？

答：

一、相依模型：

1、变量之间：

因子分析

2、案例之间：

聚类分析

二、因果模型：

1、单应变量：

多元回归

2、多重因果关系：

通径分析；结构方程模型

3、多应变量：

多元方差分析；典型相关分析

3、数据测量类型、量表的运用？

答：

数据测量类型：

有4种标准，分别为命名测量、序数测量、间隔测量、比率测量。

在应用中，该四种变量从左向右标准依次提高，高标准可降低使用。

从统计角度，间隔测量为最高标准。

量表的应用：

量表是具有结构强度顺序的复合测量。

分为以下几种：

1、李克特量表：

改进指数形式，测量对某一事物的态度。

2、鲍格达斯社会距离量表：

定量地测量人们相互间交往的程度、相互关系的程度或者对某一群体所持的态度及所保持的距离。

3、语义差异量表：

研究概念对于不同的人所具有的不同含义。

针对这样的词或概念设计出一系列双向形容词量表，请被测者根据对词或概念的感受、理解，在量表上选定相应的位置。

4、静态数据分析的重要统计量（平均值、中位数、标准差、四分位差）

答：

平均值：

是描述统计数据分布集中度最常用的统计特征数。

中位数：

把统计数据按从小到大的顺序排列后，其位置处于中间的观测值。

标准差：

是测度统计数据离散程度最常用的统计特征数

四分位差：

用来反映观测值在中位数周围的集中情况。

四分位差越大，统计数据的离散程度也越大。

5、决策的类型与常用方法。

答：

决策的类型有三种：

1、确定性决策：

假定在特定状态下研究问题。

常用方法有线性规划、非线性规划、动态规划。

当约束条件与目标函数均为线性函数时，即线性规划问题；当约束条件或目标函数为非线性函数，即非线性规划；当约束条件与目标函数中引入时间因素，决策问题可划分若干时间段，就是动态规划。

2、随机型决策：

常用方法有数学期望法、决策树。

3、不确定型决策：

常用方法有最大最小收益值法（悲观法）、最大最大收益值法、最小最大后悔值法。

随机和不确定的区别，在于随机可预知概率，不确定型不可预知。

6、经典博弈的分析（赢得表、均衡对局）。

答：

赢得表：

（囚徒困境）假如甲和乙两人一起偷窃，作案过程中被警察抓到，但是警察没有当场获取物证而无法起诉。

在警察局里，警察将甲乙二人分别关押，并单独告诉甲、乙双方：

如果两人都不坦白交代，两人都将被关押1年；如果一方交待而另一方不交代，交代的一方可因立功表现而不予起诉，不交代的一方将处以重刑，要关押10年；如果双方都坦白交待，两人都将分别都要关押5年。

甲乙两人面临的对策如表1所示，在这种情况下，甲乙两人如何选择各自的策略呢？

囚徒困境赢得表：

赢得矩阵鞍点：

赢得矩阵中存在这样一个元素，它是所在行中最小且在所在列中最大。

均衡对局（平衡偶）

1、平衡的对局：

指在一个对局中，任何一方独自改变策略（在其他方不改变策略的情况下），都不会带来好处。

2、二人有限零和对策中相应与赢得矩阵鞍点的对局时平衡的，是平衡偶。

赢得矩阵的鞍点的求解方法：

minmax法（悲观法）。

纳什均衡：

纳什均衡是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。

所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。

换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。

Nash平衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。

Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。

以两家公司的价格大战为例，Nash平衡意味着两败俱伤的可能：

在对方不改变价格的条件下，既不能提价，否则会进一步丧失市场；也不能降价，因为会出现赔本甩卖。

于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是Nash平衡。

类似的推理当然也可以用到选举，群体之间的利益冲突，潜在战争。

Nash于1951年证明：

任何有限个策略的二人对策，至少有一对平衡偶。

博弈案例：

1、在经济学中，“智猪博弈”（Pigs’payoffs）是一个著名博弈论例子。

"智猪博弈"由约翰·纳什（JohnFNash），1950年提出。

实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择“坐船”（或称为搭便车）的原因很简单：

在大猪选择行动的前提下，小猪选择等待的话，在大猪返回食槽之前，小猪可得到4个单位的纯收益，大猪到达之后只能得到剩下的6个单位，实得4个单位；而小猪和大猪同时行动的话，则它们同时到达食槽，分别得到1个单位和5个单位的纯收益；在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪在返回到达食槽之前，大猪已吃了9个单位，小猪只能吃到剩下的1个单位，则小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位，如果大猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，等待还是要优于行动。

用博弈论中的报酬矩阵可以更清晰的刻画出小猪的选择：

赢得表：

小猪

行动

等待

大猪

行动

5,1

4,4

等待

9,-1

0,0

从矩阵中可以看出，当大猪选择行动的时候，小猪如果行动，其收益是1，而小猪等待的话，收益是4，所以小猪选择等待；当大猪选择等待的时候，小猪如果行动的话，其收益是-1，而小猪等待的话，收益是0,所以小猪也选择等待。

综合来看，无论大猪是选择行动还是等待，小猪的选择都将是等待，即等待是小猪的占优策略。

“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。

规则的核心指标是：

每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。

如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？

试试看。

改变方案一：

减量方案。

投食仅原来的一半分量。

结果是小猪大猪都不去踩踏板了。

小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。

谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。

如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。

改变方案二：

增量方案。

投食为原来的一倍分量。

结果是小猪、大猪都会去踩踏板。

谁想吃，谁就会去踩踏板。

反正对方不会一次把食物吃完。

小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。

对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。

改变方案三：

减量加移位方案。

投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。

结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。

等待者不得食，而多劳者多得。

每次的收获刚好消费完。

对于游戏设计者，这是一个最好的方案。

成本不高，但收获最大。

原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。

但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。

为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。

而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。

现实意义：

在小企业经营中，学会如何“搭便车”是一个精明的职业经理人最为基本的素质。

在某些时候，如果能够注意等待，让其他大的企业首先开发市场，是一种明智的选择。

这时候有所不为才能有所为！

高明的管理者善于利用各种有利的条件来为自己服务。

“搭便车”实际上是提供给职业经理人面对每一项花费的另一种选择，对它的留意和研究可以给企业节省很多不必要的费用，从而使企业的管理和发展走上一个新的台阶。

这种现象在经济生活中十分常见，却很少为小企业的经理人所熟识。

2、“斗鸡博弈”取材于一种青少年车赛，两人沿一条公路迎面高速驾驶，谁先掉头谁就是“小鸡”。

当然，很难对这种比赛进行量化分析，因为其选择结果涉及到“荣誉”及死亡这种不可估量的概念。

但是仍可用抽象的价值来表现代价和收益进行分析。

如果两位参赛者都掉头，那么他们就打成了平手，没得到也没失去什么。

如果都不掉头，就都失去了一切（负100分）。

如果只有一人掉头，那么他（或她）就失去了“荣誉”-1分，被另一人获得1分。

赢得表：

甲乙

前进

后退

前进

-100，-100

1，-1

后退

-1，1

-1，-1

这个比赛没有稳定的均衡位置，即参赛者的选择发生交汇，因为两人都想取得右上方或左下方方框的结果。

但从另一方向讲，都掉头才是两人明智的选择，而这样做要求有一定程度的默契。

间题是这种选择是不稳定的，因为两人都想使对方相信自己是不理智的，会进行疯狂的冒险，从而赢得比赛。

为了“比赢”，参赛者可能装作醉醺醺的样子或是满口大话，可能把前车窗涂上油漆挡住视线，或是把方向盘扔到窗外，迫使可能更理智些的对手承担选择的责任。

这就是“非理性的理性”。

3、蜈蚣博弈是由罗森塞尔（Rosenthal）提出的。

它是这样一个博弈：

两个参与者A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“背叛”（“不合作”）两种。

假定A先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。

A、B之间的博弈次数为有限次，比如100次。

假定这个博弈各自的支付给定如下：

合作合作合作合作...合作合作

ABAB……AB（100，100）

合作合作合作合作...合作背叛

ABAB……AB（98，101）

现在的问题是：

A、B是如何进行策略选择的？

这个博弈因形状像一只蜈蚣,而被命名成蜈蚣博弈。

这个博弈的奇特之处是：

当A决策时，他考虑博弈的最后一步即第100步；B在“合作”和“背叛”之间作出选择时，因“合作”给B带来100的收益，而“不合作”带来101的收益，根据理性人的假定，B会选择“背叛”。

但是，要经过第99步才到第100步，在99步，A考虑到B在100步时会选择“背叛”——此时A的收益是98，小于B合作时的100，那么在第99步时，他的最优策略是“背叛”——因为“背叛”的收益99大于“合作”的收益98……如此推论下去，最后的结论是：

在第一步A将选择“不合作”，此时各自的收益为1，远远小于大家都采取“合作”策略时的收益：

A：

100，B：

100-99。

根据倒推法，结果是令人悲伤的。

从逻辑推理来看，倒推法是严密的，但结论是违反直觉的。

直觉告诉我们，一开始就采取不合作的策略获取的收益只能为1，而采取合作性策略有可能获取的收益为100。

当然，A一开始采取合作性策略的收益有可能为0，但1或者0与100相比实在是太小了。

直觉告诉我们采取合作策略是好的。

而从逻辑的角度看，一开始A应取不合作的策略。

我们不禁要问：

是倒推法错了，还是直觉错了？

这就是蜈蚣博弈的悖论。

7、常用统计方法（聚类分析、主成分分析、回归分析，作用与要点）

答：

根据聚类分析法的要求计算任意两个对等对象的加权欧式距离，计算公式为式：

Dij=｛∑[Wk×（Fik－Fjk）]2｝1/2

式中：

Dij——第i个分等对象到第j个分等对象的欧式距离；

Wk——第k项因子的总排序权重值；

Fik——第i个分等对象第k项因子的评分值；

Fjk——第j个分等对象第k项因子的评分值。

案例之间：

聚类分析

主成分分析是把多个可观测的变量综合为少数几个潜在指标的一种统计分析方法.主成分分析的目的主要有两个

一是用有限个不可观测的潜在变量来接解释原变量的相关性

二是对变量或样本进行分类。

或者说，通过主成分分析找出几个综合因子来代表原来众多的变量，使这些综合因子尽可能地反映原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关，从而达到简化的目的。

主成分分析法可将众多指标综合起来，又克服了指标间的相关性，同时进一步根据主成分的得分情况进行分类。

回归分析——多元线性回归

1）．单一方程回归模型的基本形式

式中：

Y为被解释变量（应变量）

X1,X2,…Xi为解释变量（自变量），代表影响因素，k为解释变量个数

u为随机扰动项

Y对X1,X2,…Xi存在单向的依存关系

最简单的回归模型:

一元线性回归模型

式中：

Yi为被解释变量

Xi为第i个样本的解释变量

n为样本容量

a,b为待估参数

ui（i=1,2,…n）为随机扰动项

单向的依存关系,以一元线性回归模型为例

回归分析研究的两个变量必须具有因果关系,且应变量是随机变量,具有一定的概率分布,自变量（解释变量）则在假定的重复抽样中取固定的值

相关分析中,两个变量是同等看待的,即应变量与解释变量不加以区别,不考虑因果关系,并且两个变量都假定为随机变量

最常用的回归模型:

多元线性回归模型

式中：

Yi为被解释变量

X1i,X2i,…Xki为第i个样本的共k个解释变量

n为样本容量（如观测次数）

0,1,2,…k,为待估参数

ui（i=1,2,…n）为随机扰动项

许多非线性可转换为之

2）．模型的参数估计

如何根据样本数据得到最佳的样本回归方程?

最小二乘法（OLS）极大似然法

OLS估计的性质

3）．拟合优度检验拟合优度系数

样本决定系数

多重可决系数

R2,0~1

接近1,表示回归方程与样本观测值拟合的好

R2没有考虑自由度的影响

自由度:

观测数-未知数个数

相关系数与拟合优度系数

拟合优度系数是对变量Y与X进行回归分析得出的,用于判定回归方程与样本观测值的拟合优度

相关系数是进行相关分析得出的,用于判定Y与X线性相关密切程度的数量指标

4）．显著性检验

t检验F检验

解释变量的显著性检验总体显著性检验

检验每个回归系数假设所有i=0时，出现该数据分布的概率P

假设一个i=0时，出现该数据分布的概率Pa=0.05

P>0.05不显著

P:

0.05~0.01显著

P<0.01极显著

a=0.05

5）．几个统计量正态分布Z

单尾/双尾t

FZ与t的关系

t分布的临界点

自由度v=10考虑自由度无穷大

P（t>1.812）=0.05P（t>1.645）=0.05

P（t<-1.812）=0.05P（t>1.960）=0.025

6）.回归分析的几个要点

模型理论基础

解释性分析而不是探索性分析

相关分析

显著性检验:

t和F

因素影响的方向：

+或-

因素影响的大小：

拟合优度：

R2

其余的随机扰动项u解释

用于预测才重要

8、评价方法（权重、位序或极值标准化、多因子评价、主导因子评价、

限制因子评价的使用方法）

1）权重

如果每个因素都能量化Vi

但每个因素的重要程度不一样Wi

综合S的计算：

赋权重的方法

单人决策结果主观直接直接（定量）赋,因子权重累计为1（或100%）

多人让决策结果更加全面间接间接间接（定性）赋,

商议讨论成通过一定转换使得因子权重累计为1

特尔斐法（通常与直接赋相结合）对因素比较法

层次分析法（AHP优势度）

2）位序或极值标准化

位序标准化的公式

Yij=100×Xij/n

式中：

Yij——第i个分等对象的第j项因子分值；

Xij——各分等对象按第j项因子指标大小进行排序，Xij为排序后第i个分等对象的位序；当前标值与土地利用效益呈正相关时，排序从小到大进行，反之亦反；n——参加分等的城镇个数。

极值标准化的公式

Yij=100×a（j）×（Yij－Xj）/（Xmax－Xmin）

式中：

Yij——第i个分等对象的第j项因子分值；

a（j），Xj——当第j项因子指标与土地利用效益正相关时，a（j）=1且Xj=Xmin；当第j项因子指标与土地利用效益负相关时，a（j）=-1且Xj=Xmax；

Xij——第i个分等对象的第j项指标值；

Xmax——各分等对象Xij指标的最大值；

Xmin——各分等对象Xij指标的最小值。

3）多因子综合评价

多因子综合评判法是评价中最常用的方法

以资源评价为例，资源的质量往往受到多个因子的综合影响，多因子综合评判法通过选择确定各评价因子，给各评价因子赋予权重，以及给每个评价因子评分确定标准，再通过加权平均或模糊综合评判等方法权定评价对象的分值

最后通过评价对象所得的分值和已建好的等级标准分值间的比较，确定评价对象的质量等级

步骤与内容

资料调查

影响因子的选择与权重确定

根据专业分析选择评价因子

然后采用层次分析法和特尔菲等方法

评价因子评分确定标准

由于各个因子的指标可能是定量指标，也可能是定性指标，同时，即使是定量指标，各指标通常也无法进行加和运算

所以需对各因子的指标值通过一定的模型进行量化为

相同量纲（或无量纲）的分值

评价单元划分和评价单元因子分值计算

加法模型/乘法模型

建立因子分值图和叠加运算

等级标准分值的确定和等级划分

4）主导因子评判法

主导因子评判法是多因子综合评判法的特殊运用

该评价方法是在影响某一资源质量的多个因子中，选择一或两个起决定性作用的主导因子作为评判资源质量或划分等级的依据

运用该方法评价国土资源时，不仅需要科学地选取评价的主导因子和表达这一评价因子的指标，而且必须对指标进行科学的分级，切忌指标分级的主观随意性

5）最低限制因子评判法

最低限制因子评判法也是多因子综合评判法的一种特殊运用

该方法是选取多个限制因子作为评价因子，各限制因子按其对资源的限制程度进行指标分级，即划分为不同级别的定量或定性的评判指标或标准

然后对被评对象的各个限制因子一一评定其级别，与多因子综合评判法不同的是，最后以限制因子评定的最低级别来确定被评对象的等级

乘法模型：

该方法常用于适宜性评价。

二、延伸试题

1、中位数与平均值都用于统计数据分布集中趋势分析，从中位数和均值的特点角度理解在电视歌手比赛中，在评委评分去掉一个最高分、一个最低分取平均的原理。

（10分）

参考答案：

由于中位数是根据数列中点的位置确定的，仅反映数列中间数值的大小，不受极端数值的影响，平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数的变动,即平均数受较大数和较小数的影响。

为此在比赛中，

2、在正态分布中，当数学期望为µ，方差为σ2时，

（分别以Z=1、Z＝1.96时说明）。

（10分）

Z＝1时,反映平均数上下1个标准差的得分约占到68%的总体。

或者函数曲线下68%的面积在平均数左右的1个标准差范围内。

（下图深蓝部分）

Z＝1.96时,反映平均数上下1.96个标准差的得分占到95%的总体，显示了平均数周围的得分在总体上占到大多数。

或者函数曲线下95%的面积在平均数左右的2个标准差范围内。

（举例：

假如我们拿一个省的人口进行身高测量，那么我们可以将所有人的平均数和标准差求出，假如平均数为1.70，标准差为0.05。

我们发现在平均数附近的人特别多，比如说在1.70-1.96*0.05到1.70+1.96*0.05的人占到了总人数的95%，这个时候我们大概能够判断出这个省的身高服从正态分布。

）

3、举例说明多因素综合评价法在社会经济分析中的要点，如指标的选择、权重的确定、指标值的标准化、综合得分的公式，以及评价等级的划分。

（10分）

答：

以下为步骤，可结合具体**实例：

1资料调查

2影响因子的选择与权重确定

根据专业分析选择评价因子

然后采用层次分析法和特尔菲等方法确定权重

3评价因子评分确定标准

由于各指标通常无法进行加和运算，所以需通过模型量化为相同量纲（或无量纲）的分值

4评价单元划分和评价单元因子分值计算

加法模型/乘法模型

5建立因子分值图和叠加运算

6等级标准分值的确定和等级划分

最后通过评价对象所得的分值和已建好的等级标准分值间的比较，确定评价对象的质量等级

4、对以下案例比较分析悲观法、乐观法、最大最小后悔值在决策中的差异。

〔案例〕有三种投资选择，需要投入的成本相同，经过经验预计各种投资的回报如下表。

（10分）

回报

利率上调

利率确定

利率下调

股票

-4

4

10

债券

-2

3

8

货币市场

4

2

0

参考答案：

1、最大最小收益值法亦称悲观法，即考虑可能的损失最小。

这种方法的决策法则是假定发生最坏结果的自然状态来进行决策方案的取舍，也即从各种方案的最差的结果中，选择一个相对较优结果的可行方案，作为决策选择方案。

选c货币

2最大最大收益值法亦称乐观法，即考虑可能的收益最大。

这种方法的决策法则是假定发生最好结果的自然状态来进行决策方案的取舍，也即从各种方案的最好的结果中，选择一个最好的结果的可行方案，作为决策选择方案。

选股票

2、最小最大后悔值法，这种方法的决策法则是针对人们的后悔心理而设计的。

在实际工作中，当人们选择了某一方案，而实际出现了更理想的自然状态，此时人们会后悔。

为了减小人们的后悔程度，提出了后悔值的概念，并找出每个方案在各自然状态下的后悔值中的最大值，再在其中选择最小后悔值，并将此后悔值所在的方案作为决策要选择的方案。

选债券

5、在博弈分析中，重点在于建议赢得表，并进行平衡对局分析，尝试选择一种经典的博弈（如智猪博弈、斗鸡博弈、蜈蚣博弈），建立赢得表，并从平衡对局的概念出发，给出平衡对局，并分析决策启示。

（10分）

平衡对局为4,4，对大猪而言，改为等待，则收益从4到0，减少，对小猪而言，改为行动，则收益从4到1

启示：

作为强者凡事主动出击,而弱者采取搭便车对策。

强者多劳，但不多得，弱者不劳而得，得者与强者相当，结果双赢，是冲突中的合作。

平衡对局有2个，分别为1,-1或-1,1，

势均力敌的双方，都没有最优策略，先行动的一方有先行优势，结果是没有双赢的零和博弈。

1采用妥协，换位思考，双方谈判，以补偿换退让。

2如果谁都不愿意退，则要在气势上压倒对方，使对方退让。

3有“拿得起放得下”的智慧，用暂时的退换回以后的优势，把握最终胜利。

蜈蚣博弈：

要以长期利益、团体利益为重，不要在乎一时得失，否则最终损害自己。

6、阐述多元线性回归

中i检验，F检验、R2的作用，以及回归系数β的符号与数值含义。

（10分）

F检验：

总体显著性检验

T检验：

解释变量的显著性检验

R2：

拟合优度系数，数值上介于0~1，越接近1,表示回归方程与样本观测值拟合的好

回归系数β的符号与数值含义：

β其实是个经由线性回归模式实证所得到的回归系数,表示自变量x对因变量y影响大小的参数。

表自变量每变动一单位，平均而言，应变量将变动β单位。

（类似，y=bx+a，斜率）

7、简述系统聚类分析的原理和要点，举例说明举例和组合方式在聚类分析中的作用。

（10分）

系统聚类基本原理和要点是：

先将待聚类的n个样品（或者变量）各自看成一类，共有n类；然后按照实现选定的方法计算每两类之间的聚类统计量，即某种距离（或者相似系数），将关系最为密切的两类合为一类，其余不变，即得到n-1类；再按照前面的计算方法计算新类与其他类之间的距离（或相似系数），再将关系最为密切的两