最新湖南省娄底市届高考仿真模拟二模数学文试题+Word版含答案优秀名师资料.docx

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最新湖南省娄底市届高考仿真模拟二模数学文试题+Word版含答案优秀名师资料

湖南省娄底市2017届高考仿真模拟（二模）数学（文）试题Word版含答案

娄底市2017届高考仿真模拟试卷

数学（文科）

第?

卷（选择题共60分）一、选择题:

本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一

项符合题目要求.

21.已知集合，集合，则等于PxNx,,,,|15QxRxx,,,,,|60PQ:

,,,

A.B.C.D.1,2,31,21,21,3,,,,，,,,

ai,2.已知是实数，是纯虚数，则aa,2，i

11,A.B.C.1D.,122

x,33.“”是“ln20x,,”的，，

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

既不充分也不必要条件C.充分必要条件D.

a,54.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果是

15313163A.B.C.D.16163232

22xy,,,,10,0ab5.已知双曲线的渐近线与圆，，22ab

282xy,，,22相切，则该双曲线的离心率为，，3

3633A.B.C.D.22

xy，,,330,

230xy,,,xy,6.若实数满足不等式组，则的最小值为xy，2,

xy,，,10,

183214A.B.C.D.7

7.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的

等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的表面积为2

，4214，，,24,，A.2B.C.D.，，

fxaxbxcxabR,，，，,sin31,ff1,1,abc,,8.对于函数，选取的一组值计算，所得，，，，，，，，

的正确结果可能是

A.2和1B.2和0C.2和-1D.2和-2

9.南北朝时期我国数学著作《张丘建算经》有一道题为:

“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，的金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何,”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和

7711A.多斤B.少斤C.多斤D.少斤121266

222Cxy:

241，，,,10.已知点是抛物线上的一个动点，是圆上的一个动Pxy,Qyx,4，，，，，，00

点，则的最小值为xPQ，0

A.251,B.25C.3D.4

11.已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左fxx,，,,,sin0,0,,,,,fx,，，，，，，，，

平移个单位长度后所得的函数图象过点P0,1，则函数fx，，，，6

,,,,A.有一个对称中心B.有一条对称轴x,0,,612,,

,55,,，，，，C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增,,,,,,,,12121212，，，，

21，，,fxxxxxaaR,，,,lnfxxfx,12.已知函数，若存在，使得成立，，，，，，，X,,2，，，，,,2，，

则实数的取值范围是a

93,,,,2,，,3,，,A.B.C.D.,，,,，,，，，，,,,,42,,,,

第?

卷（非选择题共90分）

二、填空题:

本大题共4小题，每小题5分，共20分.

sin2,,P3cos,sin,,13.已知点在直线上，则.xy，,31，，

ABCBC,2BCD14.在中，角A,B,C的对边分别是abc,,，已知，且，点为边上bc,,45,5

CD,3,ADC的一点，且，则的面积为.

PABC,ABCBCPA,15.在三棱锥中，平面，为棱上的一个ABACBACD,,，,3,120,

ABC,,PD45动点，设直线与平面所成角为，则不大于的概率为.

,,,,,116.已知向量，若，则的最小值，4bmn,mabnbab,,,,,,1,,,1,10,0，，，，，，a

为.

三、解答题:

本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

17.（本题满分12分）

121n,n，1b,，设数列的前项和，数列满足2.abnS,,22,,,,nnnnna，21log，，221n,

（1）求数列的通项公式;a,,n

（2）求数列的前项和.bT,,nn

18.（本题满分12分）

某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20

人，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所

有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75

50,55次/分之间，现将数据分成五组，第一组，第，,

55,6070,75二组，„，第五组，按上述分组方法，，,,

得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的

a:

4:

10.前三组的频率之比为

（1）求的值，并求这50名学生心率的平均数;a

（2）因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名，该学生是体育生的概率为0.8，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关,请说明理由.

19.（本题满分12分）

PABC,如图，已知三棱锥中，为中点，为的中点，且PBDAB,ABEPAACPCBCE,,,,

为正三角形.

BC,PAC

（1）求证:

平面;

12DECPABC,

（2）请作出点B在平面上的射影H，并说明理由.若，求三棱锥BCBH,,3,5的体积.

20.（本题满分12分）

1已知平面内一动点M到两定点,和连线的斜率之积为BB0,1,0,1,，，，，122

（1）求动点M的轨迹E的方程;

（2）设直线与轨迹E交于A,B两点，线段AB的垂直平分线交轴点P，当变xmlyxm:

，

PAB化时，求面积的最大值.

21.（本题满分12分）

三、教学内容及教材分析：

a,1设函数fxxgxaxa,，,,,ln,30.，，，，，，x

xfxgx,，

（1）求函数的单调递增区间;，，，，，，

a,1,hxfxgx,,2,,hx

（2）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有x，，，，，，，，

解,若存在，请求出的最小值;若不存在，请说明理由.

和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分;

作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

135.21—5.27加与减（三）4P75-8022.（本题满分10分）选修4-4:

参数方程与极坐标系

二．特殊角的三角函数值x,5cos,,Cxoy在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（,为参数），以坐标原点OC:

y,3sin,,

l,,,4cos5sin400,，,x为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，，

（1）理解确定一个圆必备两个条件:

圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.l

（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;

4.二次函数的应用：

几何方面l

（2）求曲线C上的点到直线的最小距离.

23.（本题满分10分）选修4-5:

不等式选讲已知函数fxxx,，，,13.，，

（1）求不等式的解集;fx,6，，

（2）若关于的不等式不恒成立，求实数的取值范围.fxa,，21xa，，

推论2:

直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；

对圆的定义的理解：

①圆是一条封闭曲线，不是圆面；

推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.

2、加强家校联系，共同教育。