新人教第六章平面直角坐标系学案教案.docx

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新人教第六章平面直角坐标系学案教案

课题：

6.1.1有序数对

（1）月日班级：

姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义.

2.通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力.

（二）学习重点和难点：

1.重点：

用有序数对表示位置.

2.难点：

对有序数对中的有序的理解.

二、问题导读单：

阅读P38—40页回答下列问题：

1.阅读本章彩页,说明类似于用“_____________________”来确定同学的位置,从而建立平面直角坐标系.

2.观察分析P39页彩图,说明座位上的“7排9号”的含意:

______________________

“7排9号”的含意是:

____________________________.这说明在影剧院里,第个座位上必需用“_____个数字”来确定座位的位置.

3.在教室里你跟同学说明你的位置是:

__________________________________

4.阅读P40页中“思考”排数和列数先后顺序对位置是否有影响?

__________,按教材中约定,观察图6.1-1,并在图中标注位置,（1,5）,（2,4）,（4,2）,（3,3）,（5,6）分别用:

A.B.C.D.E.其中（2,4）和（4,2）是表示___同的位置,这说明交换数对的两个数的顺序，数对所表示的座位就______了，也就说明数对的两个数是有序的

5.有序数对:

我们把这种________的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.其中这两个数各自表示____________.举例说明生活中利用有序数对表示位置的例如:

___________________________________________________________.

三、问题训练单：

6.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，

乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用

（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）

（3，5）（4，5）

（5，5）（5，4）（5，3）

（5，2）”表示从甲处到乙处的

一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线.

7.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示_________________________________.

5大道

A

4大道

3大道

B

2大道

1大道

1街

2街

3街

4街

5街

6街

8.如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→

（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

分析：

图中确定点用前一个数表示_____，后一个数表示______。

解：

其他的路径可以是：

（3，5）→（___，__）→（___，__）→（___，__）→（5，3）；

（3，5）→（___，__）→（___，__）→（___，__）→（5，3）；

（3，5）→（）→（）→（）→（5，3）；

（3，5）→（）→（）→（）→（5，3）；

（3，5）→（）→（）→（）→（5，3）；

9*.如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

（1）

北偏东60的方向有哪些单位？

要想确定单位的位置。

还需要哪些数据？

（2）火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定？

五、谈本节课收获和体会：

四、问题生成单：

课题：

6.1.2平面直角坐标系

（1）月日班级：

姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念.2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标.

（二）学习重点和难点：

1.重点：

由点的位置写出点的坐标.

2.难点：

领会建立直角坐标系的作用.

二、问题导读单：

阅读P40—42页回答下列问题：

1.填空：

规定了原点、方向、单位长度的直线，叫___________.

2.如图，

（1）点A所表示的数是______，点B所表示的数是_______.

（2）在图中画出点C、点D、点E，分别表示-2、0、5.

3.仔细阅读分析P41页的“思考”的问题，说明图6.1-4是两条________、__________的________,组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向___方向为正方向;两坐标轴的______为平面直角坐标系的原点.原点一般用大写字母O表示.

4.如图6.1-4中,我们把有序数对（3，4）叫做点A的坐标,点A的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A的___坐标，其中第二个数4叫点A的____坐标.记作A（3,4）

点B的横坐标__纵坐标__,记作B（__,__）.点C的横坐标___纵坐标___,记作______.

点D的横坐标___纵坐标___,记作______.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法.

三、问题训练单：

5.用直角坐标系表示点的坐标,点的坐标实质是________.其中第一数表示某点的_________,其中第二数表示某点的___________.

6.如课本43页练习图，填空：

（1）点A的坐标是（，）,点A横坐标是____，纵坐标是____；

（2）点B的坐标是（，）,点B横坐标是____，纵坐标是____；

（3）点C的坐标是（，）,点C横坐标是____，纵坐标是____；

（4）点D的坐标是（，）,点D横坐标是____，纵坐标是____；

（5）点E的坐标是（，）,点E横坐标是____，纵坐标是____；

（6）点F的坐标是（，）,点F横坐标是____，纵坐标是____.

7.想一想，再填空：

（1）原点O的横坐标等于______，纵坐标等于_______；

（2）x轴上的点的纵坐标等于_______；

（3）y轴上的点的横坐标等于______.

8.如图，填空：

（写出各点的坐标）

（1）点A的坐标是（____，___）

横坐标是_____，纵坐标是_____；

（2）点B的坐标是（____，___）

横坐标是_____，纵坐标是_____；

（3）点C的坐标是（____，___）

横坐标是_____，纵坐标是_____；

（4）D（___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；

（5）E（___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；

（6）F（___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；

（7）G（___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；

（8）H（___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；

（9）I（___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____.

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题:

6.1.2平面直角坐标系

（2）月日班级：

姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.

2.知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.

（二）学习重点和难点：

1.重点：

根据坐标描出点的位置.

2.难点：

四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.

二、问题导读单：

（阅读P41—43页回答下列问题）

1.如图，填空：

（写出各点坐标并说明横、纵坐标）

（1）A（____，___）横坐标:

_____,纵坐标:

_____；

（2）B（____，___）横坐标:

_____,纵坐标:

_____；

（3）C（____，___）横坐标:

_____,纵坐标:

_____；

（4）D（____，___）横坐标:

_____,纵坐标:

_____；

（5）E（____，___）横坐标:

_____,纵坐标:

_____；

（6）F（____，___）横坐标:

_____,纵坐标:

_____；

（7）G（____，___）横坐标:

_____,纵坐标:

_____；

（8）H（____，___）横坐标:

_____,纵坐标:

_____；

（9）I（____，___）横坐标:

_____,纵坐标:

_____.

2.建立直角坐标系以后,坐标平面就被两条

坐标轴把这个平面分成了__、__、__、__等___部。

分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.

坐标轴上的点___________象限.

（在图上用文字标明各象限名称）

说明上题中A、B、C、D、E、F、G、H、I各点，

属于第一象限:

_______________

属于第二象限:

_______________

属于第三象限:

_______________

属于第四象限:

_______________

另外点__________在_____上,点________在______上.

3.阅读P42页例题，同组同学说明如何确定各点的坐标，

并分别说明A、B、C、D、E各点根据坐标如何找到点的位置的。

4.P43页中“探究”建立直角坐标系过程:

如图6.1-7以点___为原点,__________直线为x轴,建立平面直角坐标系.那么y轴是__________直线.各点坐标分别为:

A（）,B（）,C（）,D（）.

三、问题训练单：

5.如图，在所给的平面直角坐标系

中描出下列各点，并写出它们的坐标：

（1）点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴

4个单位长度，距离y轴2个单位长度；

（2）点B在x轴下方，y轴右侧，距离每条

坐标轴都是3个单位长度；

（3）点C在y轴上，位于原点下方，

距离原点2个单位长度；

（4）点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度.

A（______）点A位于_____象限内.B（_____）点B位于___________

C（_____）点C位于___________.D（_____）点D位于___________

6.填空：

（1）点A（2，-3）在第_____象限；

（2）点B（-2，3）在第_____象限；

（3）点C（2，3）在第_____象限；（4）点D（-2，-3）在第_____象限；

（5）点E（0,3）在__轴上,而且在__半轴上；（6）点F（0,-3）在__轴上,而且在__半轴上；

（7）点G（4,0）在__轴上,而且在__半轴上；（8）点H（-4,0）在__轴上,而且在__半轴上；

（9）点O（0，0）在___轴上,又在___轴上.

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题：

6.2.1用坐标表示地理位置月日班级：

姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.会通过建立适当的直角坐标系描述地理位置.

2.培养学生的空间观念.

（二）学习重点和难点：

1.重点：

建立适当的直角坐标系描述地理位置.

2.难点：

建立适当的直角坐标系.

二、问题导读单：

（阅读P49—50页回答下列问题）

1.阅读P49页“思考”分析回答问题并在图中画出你建立的直角坐标系（叙述如何建立的）

2.试着完成P49页“探究”

（在提供的方格中画出）

题目中的学校、家等，在我们画

图中看做_____（填:

点或面）

3.归纳：

利用平面直角绘制区域

内一些地点分布情况平面图的过程．

（1）建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定_____、_____的正方向；

（2）根据具体问题确定适当_________；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点的______．

应注意的问题：

用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．

三、问题训练单：

如图，图中标出了学校的位置，图中每个小正方形的边长为50m，扎西家、平措家、卓玛家的位置是：

扎西家：

出校门向东走150m，再向北走200m.

平措家：

出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.

卓玛家：

出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.

（1）请在图中标出扎西家、平措家、卓玛家的位置；

（3）选扎西家所在位置为原点，建立平面直角坐标系，

并在图中标明学校、平措家、卓玛家的坐标.

（2）选学校所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明扎西家、平措家、卓玛家的坐标

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题：

6.2.2用坐标表示平移

（1）月日班级：

姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.

2.经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律.

3.培养学生观察、概括能力.

（二）学习重点和难点：

1.重点：

点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.

2.难点：

探究规律的过程.

二、问题导读单：

阅读51—52页回答下列问题：

1.按要求完成P51页“探究”，说出你得到的规律：

______________________________

_______________________________________________________________________.

2.由探究归纳:

在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

3.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都_________________；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了___________．

三、问题训练单：

4.如图，

（1）把点A（-2,-3）向右平移5个单位长度，得

到点A1,在图上标出这个点,点A1的坐标是（，）；

（2）把点A（-2,-3）向左平移5个单位长度,得到

点A2,在图上标出这个点,点A2的坐标是（，）；

（3）把点A（-2,-3）向上平移4个单位长度,得到点

A3，在图上标出这个点,点A3的坐标是（，）；

（4）把点A（-2,-3）向下平移4个单位长度,得到点

A4，在图上标出这个点，点A4的坐标是（，）；

（5）经过上面的探究，你发现点平移后坐标变化有什么规律？

在平面直角坐标系中：

把点（x，y）向右平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x，y）向左平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x，y）向上平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x，y）向下平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）.

5.填空：

（1）点A（2，3）向右平移6个单位长度，得到点A1，点A1的坐标是（，）；

（2）点A（2，3）向左平移6个单位长度，得到点A2，点A2的坐标是（，）；

（3）点A（2，3）向上平移3个单位长度，得到点A3，点A3的坐标是（，）；

（4）点A（2，3）向下平移3个单位长度，得到点A4，点A4的坐标是（，）.

6.填空：

点A（-2，3）向右平移3个单位长度，得到点B，点B的坐标是（，）；点B又向下平移2个单位长度，得到点C，点C的坐标是（，）.

7.填空：

点P（2，-3）向左平移4个单位长度，又向上平移3个单位长度，得到点Q，点Q的坐标是（，）.

8.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是

A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

（1）把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（，），点B的对应点B1的坐标是（，），点C的对应点C1的坐标是（，），在图中画出平移后的三角形A1B1C1；

（2）把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（，），点B的对应点B2的坐标是（，），点C的对应点C2的坐标是（，），在图中画出平移后的三角形A2B2C2.

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题：

6.2.2用坐标表示平移

（2）月日班级：

姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2.发展同学的形象思维能力，和数形结合的意识．

3.培养同学探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

（二）学习重点和难点：

1.重点：

掌握坐标变化与图形平移的关系．

2.难点：

利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

二、问题导读单：

阅读P51—53页回答下列问题：

1.仔细研读P51页例题有关内容，说明：

三角形A1B1C1是由三角形ABC向_____平移______单位长度等到的.同样三角形A2B2C2是由三角形ABC向_____平移______单位长度等到的.

2.体会例题中的作法和变换意义,完成P52页“思考”。

（在右图中画出来）

3.归纳：

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都_____（或____）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____（或向_____）平移_____个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都_____（或____）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____（或向_____）平移_____个单位长度.

三、问题训练单：

4.如图1所示,将点A向右平移向（）个单位长度可得到点BA.3个单位长度B.4个单位长度;

C.5个单位长度D.6个单位长度

5.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的（）

A.点CB.点FC.点DD.点E

6.如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距（）

A.4个单位长度B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度

7.如图1所示,点G（-2,-2）,将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G′,则G′的坐标为（）A.（6,5）B.（4,5）C.（6,3）D.（4,3）

8.已知△ABC,A（-3,2）,B（1,1）,C（-1,-2）,现将△ABC平移,使点A到点（1,-2）的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________.

9.已知点A（-4,-6）,将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.

10.正方形的四个顶点中,A（-1,2）,B（3,2）,C（3,-2）,则第四个顶点D的坐标为_________.

11.如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任

意一点P（x1,y1）平移后的对应点为P′（x1+6,y1+4）,

求A′,B′,C′的坐标.

12*.提高训练坐标平面内有4个点

A（0,2）,B（-1,0）,C（1,-1）,D（3,1）.

（1）建立坐标系,描出这4个点;

（2）顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,

求四边形ABCD的面积.

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题：

第六章平面直角坐标系复习月日班级：

姓名：

一、教学目标

1.知道第六章平面直角坐标系知识结构图.

2.通过基本训练,巩固第六章所学的基本内容.

3.通过综合运用,加深理解第六章所学的基本内容,发展能力.

二、学习重点和难点

1.重点：

知识结构图和基本训练.

2.难点：

综合运用.

三、归纳总结,完善认知

1.平面直角坐标系是由两条___________、___________的_______组成的,其中

水平的数轴称为_____或_____，竖直的数轴称为______或_____，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做______________、______________、___________、___________.坐标轴上的点不属于任何象限.

2.平面直角坐标系有作用:

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示了.有序数对（x，y）叫做点P的_______（坐标（x，y）），其中x是_____，y是_______.建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在其它学科中、在现代生活中有着广泛的应用，在本章中我们学习了坐标方法的两种简单应用，一种应用是用坐标表示__________，另一种应用是用坐标表示________.

四基本训练,掌握双基

1.填空：

（1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做____________，记作_________；

（2）平面内两条互相垂直、原点重合的________，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或________，竖直的数轴称为y轴或_______，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________；

（3）点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）叫做点A的_______；

（4）在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向上平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将（x，y）向下平移a个单位长度，可以得到对应点（，）.

2.如果有序数对（2，5）表示的是2排5号，那么（5，2）表示__________________.

3.如图，填空：

点A的坐标是________，

点B的坐标是________，点C的坐标是________，

点D的坐标是________，点E的坐标是________，

点F的坐标是________，点G的坐标是________，

点H的坐标是________.

4.填空

（1）A（2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点A在第_____象限；

（2）B（-2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点B在第_____象限；

（3）C（-2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点C在第_____象限；

（4）D（2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点D在第_____象限；

（5）如果点E的横坐标为0，那么点E在______轴上；

（6）如果点F的纵坐标为0，那么点F在_____轴上