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测量学复习资料概述
第1章绪论
(一)学习目的:
了解现代普通测量学概况、清楚学习《现代普通测量学》的目的和要求。
(二)主要知识点:
第一节测量学的基本内容与任务
一、测量学的基本内容
测绘科学是一门研究如何确定地球的形状和大小及地面、地下和空间各种物体的几何形态及其空间位置的科学,为人类了解自然、认识自然和能动地改造自然服务。
其任务概括起来主要有三个方面:
1.精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小。
2.将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图。
3.进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作。
测绘学的研究内容相当广泛,它和其他科学一样都是随着人们生产实践的需要而产生并随着社会生产和科学技术的发展而发展。
测绘学是测绘科学技术的总称。
随着测绘学研究的深入和各学科研究的相互渗透,测绘学在发展中产生了许多分支,并形成了相对独立的学科。
∙
(一)大地测量学
它是以地球表面大区域为研究对象,研究和测定地球形状、大小和地球重力场,以及测定地面点几何位置的学科。
现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学三个主要部分。
∙
∙
(二)地形测量学(又称普通测量学)
地形测量学是测绘科学的一个基础部分,是研究测绘地形图的基本理论、技术和方法的学科。
由于地表形态的测绘工作是在面积不大的测区内进行的,又因地球曲率半径很大(平均为6371km),可视小区域球面为平面而不必顾及地球曲率及地球重力场的微小影响,从而使理论和方法都得到简化。
把地球表面的各种自然形态,如水系、地貌、土壤和植被的分布,以及人类社会活动所产生的各种人工形态,如境界线、居民地、交通干线和各种建筑物的位置采用正射投影的理论,使用一定符号,按一定比例,相似地缩绘到平面图上,这种图叫做地形图。
地形图的测绘和应用是地形测量学的核心内容,地形图在国民经济和国防建设中有着广泛应用.
∙
∙(三)摄影测量学
摄影测量学是利用摄影或遥感的手段获取被测物体的信息(影像的或数字式的),经过对图像的处理、量测、判释和研究,以确定被测物体的形状、大小和位置,并判断其性质的一门学科。
按获取像片的方法不同,分为地面立体摄影测量学和航空摄影测量学。
∙
∙(四)工程测量学
工程测量学是研究工程建设在规划设计、施工放样和运营管理各阶段中进行测量工作的理论、技术和方法的科学,所以又称为实用测量学或应用测量学。
∙
∙(五)矿山测量学
它是综合运用测量、地质及采矿等多种学科的知识,来研究和处理矿山地质勘探、建设和采矿过程中由矿体到围岩、从井下到地面在静态和动态条件下的工作空间几何问题,以确保矿产资源合理开发、安全生产和矿区生态环境整治的一门学科。
矿山测量学包括三项内容:
一是矿山测量工程,研究矿区控制测量、地形测量、建井和开拓时期的施工和设备安装测量;矿山生产时期的井下控制测量、采区生产测量及各种生产设施的运行状况监测等,其作用被誉为“矿山的眼睛”;二是研究矿体几何和储量管理,确保矿产资源的合理开发和生产中准备煤量与开采煤量的合理接续;三是研究资源开采后所引起的岩层移动、地表沉陷规律以及露天矿边坡的稳定性和保护地面建筑物、造地复田和环境治理的理论和方法。
∙
∙(六)地图制图学
地图制图学是以地图信息传输为中心,探讨地图及其制作的理论、工艺技术和使用方法的一门综合性学科,它主要研究用地图图形反映自然界和人类社会各种现象的空间分布、相互联系及其动态变化,具有区域性学科和技术性学科的两重性,所以亦称地图学。
主要内容包括地图编制学、地图投影学、地图整饰和制印技术等。
现代地图制图学还包括用空间遥感技术获取地球、月球等星球的信息,编绘各种地图、天体图以及三维地图模型和制图自动化技术等。
二、测绘工作的作用
测绘工作是各项工程建设、资源开发、国防建设的基础性、超前性工作。
测绘学的应用范围很广。
在城乡建设规划、国土资源的合理利用、农林牧渔业的发展、环境保护以及地籍管理等工作中,必须进行土地测量和测绘各种类型、各种比例尺的地形图,以供规划和管理使用。
在地质勘探、矿产开发、水利、交通等国民经济建设中,则必须进行控制测量、矿山测量和线路测量,并测绘大比例尺地形图,以供地质普查和各种建筑物设计施工用。
在国防建设中,除了为军事行动提供军用地图外,还要为保证火炮射击的迅速定位和导弹等武器发射的准确性,提供精确的地心坐标和精确的地球重力场数据。
在研究地球运动状态方面,测绘学提供大地构造运动和地球动力学的几何信息,结合地球物理的研究成果,解决地球内部运动机制问题。
具体来说,测绘学在国民经济建设和国防建设中的主要作用可归纳成以下几方面:
(1)提供一系列点的大地坐标、高程和重力值,为科学研究、地形图测绘和工程建设服务。
(2)提供各种比例尺地形图和地图,作为规划设计、工程施工和编制各种专用地图的基础。
(3)准确测绘国家陆海边界和行政区划界线,以保证国家领土完整和邻邦友好相处。
(4)为地震预测预报、海底资源勘测、灾情监测调查、人造卫星发射、宇宙航行技术等提供测量保障。
(5)为现代国防建设和确保现代化战争的胜利提供测绘保障。
由此可见,在国民经济和国防建设中,测绘工作既是一项基础技术工作,又要为各项基本建设提供“先行”,所以测绘工作者又被誉为“建设尖兵”;在矿产资源开发中,由于测量工作在保证均衡生产、质量监督、安全导引等方面起着重要作用,所以矿山测量又被称为“矿山的眼睛”,这是测绘工作者的光荣。
我国幅员辽阔,资源丰富,测绘任务十分繁重,所以在我国的现代化建设中,每一位测绘工作者都应兢兢业业,不避艰辛,努力当好国民经济建设的尖兵,为祖国的富强多做贡献。
第2章水准测量
(一)学习目标:
1.掌握测量学的基础知识,清楚参照系的选择以及地面点定位的概念。
2.了解水准面与水平面的关系。
3.明确测量工作的基本概念。
4.深刻理解测量工作的基本原则。
5.充分认识普通测量学的主要内容。
(二)主要知识点:
第一节水准测量原理
1.基本原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视线,对立于待测定高差的两点上的水准尺上读数,以测得两点间的高差,进而由已知点的高程推算未知点的高程。
图1-1水准测量原理
A,B两点上竖立水准尺,读数分别a、数b,∵Hi=HA+a=HB+b
(1)
则A,B两点的高差为:
hAB=HB-HA=a-b
(2)
而B点的高程为:
HB=HA+hAB(3)
这里高差用hAB表示,其含义是由A到B的高差;若写成hBA则指从B到A的高差。
若水准测量是从A点向B点进行的,则称A点为后视点,其水准尺读数为后视尺读数;称B点为前视点,其水准尺读数为前视尺读数。
两点间的高差:
hAB=后视读数a-前视读数b=a-b。
hAB有正负:
高差为正,表示B点比A点高,地面为上坡;高差为负,表示B点比A点低,地面为下坡。
2.测站、转点
架一次仪器,称为一个测站。
当地面两点相距较远或高差太大时(图1-1),设一站无法测定其高差,中间需要加设若干个临时的立尺点,作为传递高程的过度点,称为转点。
此时需连续设站若干次,分别测定各站的高差取其累计代数和作两点间的高差。
图1-2中,设3个转点,连续设4个测站,则AB两点间的高差为4站高差之和:
hAB=h1+h2+h3+h4=(a1-b1)+(a2-b2)+(a3-b3)+(ab4)(4)
其通用公式可表示成:
(5)
式(5)中的最后一部分可作为计算正确性的检核公式。
图1-2水准测量路线图
第3章高程测量
(一)学习目标:
掌握水准测量的相关知识,做好水准测量实施前的技术准备,通过水准测量的实验,达到独立操作水准仪,完成多个测站水准测量的观测、检核、成果整理所必须具备的实践能力。
1.深刻理解水准测量的原理和高程传递要领。
2.清楚水准仪的构造,及其主要轴线的关系。
3.掌握水准仪的操作要领,能够完成水准测量中的观测、检核、记录、计算,及水准测量路线的成果计算。
4.认识精密水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪及数字水准仪。
5.清楚水准仪的检验与校正方法
6.了解引起水准测量误差的因素,及相应的消除、削弱这些误差的方法。
(二)主要知识点:
1.水准测量原理。
高差法:
前视与后视;仪高法:
视线高。
转点的概念。
公式:
2.水准仪及其使用
DS3微倾式水准仪的构造,内对光望远镜成像原理,望远镜放大率。
水准管零点,水准器的分划值。
视准轴、水准管轴、圆水准器轴、仪器竖轴。
满足条件:
水准管轴平行于望远镜视准轴,圆水准器轴平行于仪器竖轴,十字丝中横丝垂直于仪器竖轴,。
水准仪操作步骤:
立尺,置架,粗平,照准,精平,读数,记录,搬站。
视差及其消除方法。
水准尺:
塔尺,单面尺,双面尺及尺常数。
尺垫。
3.精密水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪及数字水准仪的构造及使用。
4.水准测量实施
水准点:
永久性水准点。
临时性水准点。
水准路线:
附合水准路线,闭合水准路线,支水准路线。
水准网,水准结点。
普通水准测量的一般要求,施测程序。
公式:
测站检核方法:
双仪高法,双尺面法。
公式:
水准测量成果整理:
高差闭合差的计算检核、高差改正数的计算、高差改正数的分配原则。
5.DS3水准仪的检验与校正
水准仪轴线应满足的条件:
圆水准器轴平行于仪器竖轴,水准管轴平行于望远镜视准轴,十字丝中横丝垂直于仪器竖轴。
圆水准器轴的检验校正;
水准管轴的检验校正;
十字丝中横丝的检验校正。
6.水准测量误差
仪器及工具误差:
视准轴与水准管轴不的误差平行,望远镜对光时调焦透镜运行的误差,水准尺的误差。
观测误差:
水准管气泡居中的误差D,估读水准尺的误差mV,水准尺倾斜的误差Db。
公式:
外界条件的影响:
地球曲率的影响,大气折光的影响f,仪器升沉的影响,尺垫下沉的影响,温度变化对视准轴与水准管轴夹角的影响。
公式:
(三)本章重点:
一、基本原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视线,对立于待测定高差的两点上的水准尺上读数,以测得两点间的高差,进而由已知点的高程推算未知点的高程。
二、按精度水准仪可分为DS05、DS1、DS3、DS10等几个等级:
DS0:
每千米水准测量的全中误差为±0.5mm,用于高等级水准测量;
DS1:
每千米水准测量的全中误差为±1.0mm,用于高等级水准测量;
DS3:
每千米水准测量的全中误差为±3.0mm,用于一般工程测量和地形测量;
DS10:
每千米水准测量的全中误差为±10.0mm,用于一般工程测量和地形测量。
三、S3型水准仪的操作步骤
在安置仪器之前,应选择合适的地点放好仪器的三脚架,其位置应位于两标尺中间。
高度适在中,架头大致水平,上架后的仪器要立即用中心螺丝固定于三脚架上,脚架要踩实。
用水准仪进行水准测量的操作程序如下:
粗平-瞄准-精平-读数:
(1)粗平
转动脚螺旋,使圆水准器气泡居中,称为粗平。
(2)瞄准
松开制动螺旋,先用望远镜的外瞄准具瞄准水准尺,制动照准部,调焦使水准尺成像清晰,调目镜使十字丝清晰,消除视差,该过程称粗略瞄准。
在望远镜内找到水准尺像,再用微动螺旋使十字丝的竖丝与水准尺的一边棱重合,称为精确瞄准。
(3)精平
调节微倾螺旋,使水准管观察孔中的两半部分气泡精确吻合(配合图),此时望远镜的视准轴精平。
(4)读数
水准仪精平后,应立即用十字丝的中横丝在水准尺上读数。
读数时先看估读的毫米数,然后以毫米为单位报出四位读数,如2.753米读成2753,这样读数可防止读、记及计算中的错误和不必要的误会。
特别注意:
每次读数前,都必须使符合水准器气泡符合。
四、水准测量误差来源及减弱措施
1.仪器误差及其减弱方法
因仪器检校不完善,如视准轴与水准管轴之间仍然会有微小的交角(i角误差)。
而一个测站上前、后视距离相等时,i角误差对高差测定的影响将被抵消,因此水准测量中前后视距差和每测站前后视距累积差应有一的限值。
2.观测误差及减弱方法
观测误差主要包括有精平误差、调焦误差、估读误差和水准尺倾斜误差。
(1)精平误差
若水准器格值r=20″/2mm,视线长度为100m。
整平时,水准管气泡偏离中心0.5格,则引起的读数误差可达5mm。
因此,水准测量时一定要严格精平,并果断、快速读数。
(2)调焦误差
在观测时,调焦会引起读数误差。
保持前后视距相等,避免在一站中重复调焦。
(3)估读误差
限制视线长度,作业时态度应认真。
(4)水准尺倾斜误差
在水准测量读数时,若水准尺在视线方向前后倾斜,观测员很难发现,由此造成水准尺读数总是偏大。
消除或减弱的办法是在水准尺上安装圆水准器,确保尺子的铅垂。
3.外界环境的影响
(1)水准仪水准尺下沉误差
在土壤松软区测量时,水准仪在测站上随安置时间的增加而下沉。
发生在两尺读数之间的下沉,会致后读数的尺子读数比应有读数小,造成高差测量误差。
消除这种误差的办法是,仪器最好安置在坚实的地面,脚架踩实,快速观测,采用“后-前-前-后”的观测程序等方法均可减少仪器下沉的影响。
水准尺下沉对读数的影响。
消除办法有:
踩实尺垫;观测间隔间将水准尺从尺垫上取下,减小下沉量;往返观测,在高差平均值中减弱其影响。
(2)大气折光影响
多种原因使视线在大气中穿过时,会受到大气折光影响,一般视线离地面越近,光线的折射也就越大。
观测时应尽量使视线保持一定高度,一般规定视线须高出地面0.2m,可减少大气折光的影响。
(3)日照及风力引起的误差
选择好的天气测量外,给仪器打伞遮光等都是消除和减弱其影响的好办法。
第4章角度测量
(一)学习目标:
认识经纬仪的组成部分及其用途,清楚角度测量原理,掌握测角方法。
通过实验,达到独立操作经纬仪,完成水平角、竖直角的观测、检核、成果整理所必须具备的实践能力。
1.理解水平角及竖直角测角原理
2.认识清楚光学及电子经纬仪的构造及相应的读数系统。
3.清楚经纬仪的主要轴线及其之间的关系。
4.掌握经纬仪的操作要领。
5.学会用测回法测水平角,竖直角,计算竖盘指标差。
6.了解测角误差的来源、性质及消除、削弱误差的对策。
(二)主要知识点:
第一节水平角测量原理
1.水平角的测量原理
水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角,角值为 0°~360°。
空间两直线OA和OB相交于点O,将点A,O,B沿铅垂方向投影到水平面上,得相应的投影点A′,O′,B′,水平线O′A′和O′B′的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角,即水平角。
图1-1水平角测角原理
水平角的大小与地面点的高程无关。
测量角度的仪器在测量水平角时必须具备两个基本条件:
(1)能给出一个水平放置的,且其中心能方便地与方向线交点置于同一铅垂线上的刻度圆盘----水平度盘。
(2)要有一个能瞄准远方目标的望远镜,且要能在水平面和竖直面内作全圆旋转,以便通过望远镜瞄准高低不同的目标A和B。
图中水平角β为A和B两个方向读数之差:
β=b-a
2.垂直角的测量原理
垂直角是指在同一铅垂面内,某目标方向的视线与水平线间的夹角α,也称竖直角或高度角;垂直角的角值为0°~±90°。
视线与铅垂线的夹角称为天顶距,天顶距z的角值范围为0°~180°。
当视线在水平线以上时垂直角称为仰角,角值为正;视线在水平线以下时为俯角,角值为负,如图所示。
图1-2竖直角测量原理
由此可知测角仪器经纬仪还必须装有一个能铅垂放置的度盘-垂直度盘,或称竖盘。
第5章距离测量
(一)学习目标:
认识距离测量设备的组成部分及其用途,清楚距离测量原理,掌握距离测量方法。
通过实验,达到独立操作仪器设备,完成水平距离的测量、检核、成果整理所必须具备的实践能力。
建立直线定向的概念,能够熟练地进行方位角的有关运算。
1.认识距离丈量工具,了解钢尺量距的一般方法和精密方法,学会量距成果的整理。
了解钢尺检定的方法。
2.清楚视距测量的原理,掌握用视距测量的方法进行水平距离和高差的测定。
3.了解光电测距仪相位法测距原理,初步掌握用光电测距仪测量距离的方法。
4.认识全站仪,清楚全站仪使用过程。
5.清楚标准方向的建立,方位角之间的关系,方位角的推算。
6.了解距离测量过程中的误差影响及其防止、消除、削弱误差的方法。
(二)主要知识点:
一、概述
确定两点间距离的工作称为距离测量。
距离测量方法中常用的有卷尺量距、视距测量和电磁波测距等。
卷尺量距方便、直接,且使用的工具成本低;视距测量利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝和视距尺按几何光学原理进行测距;磁波测距是用仪器发射及接收红外光、激光或微波等,按其传播速度及时间确定距离。
二、钢尺量距的工具
1、钢尺
钢尺是钢尺量距的主要工具,钢尺为钢制成的带状尺,尺的宽度约10—15mm,厚度约0.4mm。
长度有多种,常使用的有30m尺和50m尺等。
钢尺全长都刻有毫米分划,米、分米、厘米处都有数字注记,尺的注记为零的一端有拉环,钢尺可绕在尺架上携带和保护。
用于量距的尺还有皮尺、因瓦基线尺。
2、钢尺量距的辅助工具
钢尺量距的辅助工具有:
标杆、测钎、垂球、拉力计(弹簧秤)和温度计、圆水准器等。
拉力计(弹簧秤)和温度计主要原因用于精密量距时。
三、钢尺量距的方法
钢尺量距的基本步骤是:
直线定线、量距和数据整理。
1、直线定线
两点间的距离大于尺长时,需分段丈量。
将各分段点置于一条直线上的工作
叫直线定线。
直线定线方法有目测法和仪器法两种。
(1)目测法直线定线
目测标定分段点使之位于同一直线上的方法叫目测法直线。
在某两端点AB间定线时,先在两端点上竖立标杆,一人站其中的一端点如A点标杆后约1m处,指挥另一人左右移动标杆,直到两端点标杆与另一人手持的标杆位于同一线上,另一人持杆位置即为第一个分段点,用测钎或小钉标出。
注意定线时应由远到近如由B向A定点。
(2)仪器法定线
高精度量距中要用经纬仪定线。
直线两端点间通视时,先置经纬仪其中一端点,瞄准另一端点,固定照准部,纵转望远镜指挥定点员,左右移动标杆或垂线,直至标杆成像的几何中心与纵丝所在几何中心重合。
标杆或垂球线处的点即为与
两端点位于同一直线上的点。
2、钢尺一般量距法
钢尺(或皮尺)量距时作业人员需5人(根据量距方法而定),分别担任拉尺、读数和记录等工作。
钢尺量距分为一般量距和精密量距两种。
(1)平坦地区量距
地面平坦时可使钢尺沿地(拖地)丈量,丈量AB距离可先从A向B进行(往测)。
为检核丈量结果的提高测量精度,需由B向A丈量BA点间之距(返测),司尺员应调换位置。
往返丈量距离的差数的绝对值与该距离的往返均值之比称为丈量的相对精度或称相对误差即:
|往测—返测|/往返均值=1/M
符合要求时,取往返测均值作AB之距的最终结果。
(2)沿倾斜地面量距
当倾斜地面坡度一致时,可沿斜面分段拖地丈量斜距,加倾斜改正得到平距,
该法称为倾斜量距法。
(3)水平量距法量距
在坡度小但地形变化比较复杂的地面量距时可采用水平量距法。
用该法量距时,后尺员持钢尺零端并将其对准地面点A标志中心,前尺员拉紧钢尺,目测使钢尺水平并用测钎,或用花杆、垂球,将钢尺末端或某一整分划处投到地面,并
插一测钎,这样可直接测量该尺段的水平距离Di。
3、精密量距法
当测距精度要求高时,要用精密量距方法。
钢尺精密量距精度可达1/3000-1/10000或更高。
精密量距前首先要对钢尺进行检定,求出尺长方程式;定线必须采用仪器法,场地中障碍物应清除,尺段点按坡度变化点和尺长确定,用预先设有标志的木桩或水泥桩标定,桩面应高出地面10cm左右;尺段端点高差一般用水准测量方法测定;量距时应施加标准拉力;测记钢尺表面温度(无此条件时可测气温);实
测斜距应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。
(1)钢尺长度检定
A、尺长方程式
精确的钢尺在出厂时或进行重要测量时均应检定,其长度用尺长方程式表示:
式中:
—钢尺在温度t时的实际长度;
—钢尺名义长度;
—尺长改正数;
——钢尺的线膨胀系数,其值一般约为
/℃;
—钢尺检定的标准温度;
—钢尺实测时的温度。
B、钢尺检定的方法
对钢尺进行检定即是求出标准温度
时的尺长改正数
。
1.以已有尺长方程式的钢尺(标准尺)长作为已知长度,称为比长检定法。
设有两根钢尺的线膨胀系数相同,将标准钢尺和被检定钢尺加上规定的拉力进行比较,得出其差值,计算出被检定钢尺的尺长方程式。
例:
设1号标准钢尺尺长方程式:
2号检定钢尺名义长也是30m,两尺比较,1号钢尺比2号钢尺长0.007m,温度为24℃,则:
,
即:
2.以称为基准线的两固定点间的距离为已知长度,称为基线场检定法。
在地面上埋设两个固定点作为基准线,用已有尺长方程式的标准钢尺进行若干次丈量,以其平均值作为这条基准线的真实长度。
基准线长度一般为钢尺长度的若干倍。
C、直线丈量的误差来源
直线丈量的精度—最差1/3000;中等1/5000;最高1/10000(加各项改正)
直线丈量的误差来源:
1.尺长本身的误差
钢尺名义长度是不准确的,若不按尺长方程式进行改算,则其中包含了尺长误差,而此误差用往返测量是检查不出来的,距离越长,误差越大。
此误差性质是系统性的。
2.温度变化的误差
一般而言,对钢尺每米每度温差变化的影响只有1/8万,但如果温差为10度,距离为100米,则其温度变化对距离的影响为12毫米,对精密量距来说,这是不容忽视的。
此项误差的性质也是系统性的。
3.拉力误差
拉力的误差较小,经过分析,其最大的误差影响约为距离的1/1.6万,其性质可正可负,在实际精密丈量中可弹簧秤加标准拉力。
4.丈量本身的误差
丈量本身的误差包括很多方面,如:
对点误差、插测钎的误差、读数误差、凑整误差等影响,这些误差本身并不大,其性质又可正可负,因此总的影响很小。
5.钢尺垂曲的误差:
钢尺悬空丈量时中间下垂而产生的误差。
若钢尺垂曲而又不加考虑,则其误差是系统性的,使所测边长增大,应加以改正。
6.钢尺不水平的误差
测量要的是水平距离,而钢尺不水平则使得所测距离为斜距,使实际值增大。
如:
边长为30m,尺子倾斜高差达0.4m,则使距离增长约2.67mm,相对误差为1/1.1万,要求尺子的倾斜高差小于0.4m是很容易达到的,因此其影响很小。
7.定线误差
分段丈量时,距离也应为直线,定线偏差使其成为折线,与钢尺不水平的误差性质一样使距离量长了。
前者是水平面内的偏斜,而后者是竖直面内的偏斜。
当然这项误差也是很容易控制的。
第6章测量误差基本知识
(一)学习目标:
测量工作除了要提供可靠的成果外,还需要对测量成果的精度进行描述。
学习本章内容就是为了客观、准确地对成果的精度进行评定和分析。
掌握测量误差及数据处理的基本知识,做好测量实施前的技术准备,达到限制测量误差,处理测量数据,提高观测成果的精密度、准确度和置信度具有重要的意义。
1.了解系统误差、偶然误差的特征和相应处理方法。
2.能够运用误差传播定律计算观测值函数的中误差。
3.掌握算数平均值、带权平均值及其中误差的计算。
4.学会运用真误差、似真差计算中误差评定观测值的精度。
5.了解最小二乘法原理。
(二)主要知识
- 配套讲稿:
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