高二月考 数学 含答案.docx

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高二月考数学含答案

2019-2020年高二3月月考数学含答案

一．选择题（每小题5分，共60分）

1.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD的交点为

M，设，则下列向量中与

相等的向量是：

（）

A、B、

C、D、

2.下列各组向量中不平行的是（）

A.B.

C.D.

3.，则等于（）

A．B．C．0D．以上都不是

4.已知曲线y=x2+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标为（）

A．（1，3）B．（-4，33）C．（-2，5）D．不确定

5.曲线在点（1，-3）处的切线倾斜角为（）

A．B．C．D．

6.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　）

A．B．1C．2D．3

7.函数导数是（）

A．B．

C．D．

8.二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD

分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，

则CD的长等于（　　）

A．

B．

C．2D．

9.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，

，则直线与直线夹角的余弦

值为（）

A.B.C.D.

10.已知正三棱柱的棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（）

A．B．C．D．

11.PA、PB、PC是由点P出发的三条射线，两两夹角为60°，则PC与平面PAB所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．

12.设是上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是（）

.．

．．

二．填空题（每小题4分，共16分）

13.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面

边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角

的大小为。

14.已知函数，则

15.函数y=的单调减区间为。

16.直线是曲线的一条切线，则实数b＝．

三．解答题：

17.（本题12分）求下列函数的导函数

（1）

（2）

18.（本题12分）

求曲线上的点到直线的最小距离

19.（本小题满分12分）

如图，ABCD是梯形，面ABCD，

且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E为PD的中点。

（1）求证：

面PBC

（2）求直线AC与PB所成角的余弦值

20.（本小题满分12分）

如图，在四面体中,，

，且

（1）设为线段的中点，试在线段上求

一点，使得；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

21.（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱ABC－的各棱长都为,

P为上的点。

（1）试确定的值，使得PC⊥AB；

（2）若，求二面角的大小；

22.

如图，在梯形中，，，四边形为

矩形，平面平面，.

（I）求证：

平面；

（II）点在线段上运动，设平面与平面

所成二面角的平面角为，试求的取值范围.