长理城南水利计算题复习教学提纲.docx

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长理城南水利计算题复习教学提纲

1、如图所示，一铰结于A点的矩形平板闸门AB,宽b3m，门重G9.8KN,60°,

h11m,h22m，试求：

（1）下游无水时的启闭力T=?

（2）下游水深h3

2

2、如图所示的水平放置弯管，弯管转角B=450,其出口水流流入大气，恒定流动，已知

Q=0.05m3/s,d1=150mmd2=100mm不计摩擦阻力和水头损失，求限制弯管变形的混凝土

镇墩所受作用力的大小和方向。

4、如图所示，某渠道用直径d=0.5m的钢筋混凝土虹吸管从河道引水灌溉。

河道水位120.0m,

渠道水位119.0m，虹吸管各段长l110m,l26m,l312m。

进口装无底阀滤水网，滤

水网的局部阻力系数12.5,顶部有两个600折弯，每个弯头20.55。

求

（1）虹吸

管的引水流量；

（2）当虹吸管内最大允许真空值hv7.0m时，求虹吸管的最大安装高度

hs。

5、如图所示的圆柱形挡水曲面。

已知圆柱长度为I2m，上游水位与圆柱顶部齐平，水深

h2m。

试求该圆柱上所受静水总压力。

图5

6、如图所示某一压力管道，已知D=1.5m,D2=1.0m,p1=29.4N/cm2,Q=2rm/s，渐变段水体

重为4.97KN,L=4m水流自管1（直径D1）流向管2（直径D2），管轴线与水平线的夹角为300，不计任何损失。

问：

水流作用于管壁的轴向冲击力为多少。

7、已知某对称梯形断面棱柱体明渠的糙率n0.022，边坡系数m=1，渠中设计水深h=2m，

湿周7.66m，渠道底坡i0.0001。

试求该渠道的设计流量为若干。

&如图所示，一台水泵产生水头Ht50m，水泵吸水管从水池A处吸水，吸水管直径

2

d1150mm，所产生的水头损失为5v1/2g，V1为吸水管平均流速，水泵的安装高程

Z22m，出水管直径d2100mm，末端接一管嘴，直径d376mm，管嘴中心距

水池水面高30m,出水管所产生的水头损失为12v22/2g，v为出水管平均流速。

计算：

9、如图所示，一铅直放置的，一侧挡水的矩形平板ABCD，顶点A与水面齐平，其余尺寸

见图。

从平面上C点做一斜线，将平板分成一个梯形和一个三角形，欲使两部分面积上所受静水压力相等，问：

图中x值应为多少。

ibi

10、如图所示为某电站的引水分岔管道，各管中心线在同一水平面上，主管直径D=3m分

岔管直径d=2m转弯角600，通过的总流量Q35m3/s，断面1-1的压强水头

p/g30m水柱高，如不计任何损失。

问：

水流作用于混凝土支座的总推力为多少。

11、已知某对称梯形断面棱柱体明渠的糙率n0.0014，边坡系数m=1.5，渠道底坡

i0.00016，今通过流量Q30m3/s时作均匀流动，如取断面宽深比b/h。

3。

试求该渠道的断面尺寸b和h0。

12、某居民小区内有一段水平埋置的新铸铁引水管，已知管径为20cm,管长1000m,若管道的当量粗糙度为0.35mm，管内水温为10°C（相应的运动粘性系数

1.31106m2/s），当通过流量Q63103m3/s时，试计算：

（1）该段管道的总水头损失（不计局部损失）；

（2）若该管道末端处用户的水压力要求不能小于首端处的水压力，问至少需增加多大功率的水泵辅助？

（14分）（下面表格中的数据供取值参考）

图17

值取值参考表

/d0.00175

Re

5

210

5

310

5

410

5

510

0.023

0.022

0.021

0.0215

13、如图所示的圆柱形挡水曲面。

已知圆柱长度为I2m，上游水位与圆柱顶部齐平，水

深h1.5m,下游水深等于上游水深的一半。

试求该圆柱上所受静水总压力。

知Q=0.05m3/s,di=150mmd2=100mm不计摩擦阻力和水头损失，求限制弯管变形的混凝土镇墩所受作用力的大小和方向。

h

----

/\/\L

\

V丿

V

图13

14、如图14所示的水平放置弯管，弯管转角B

图14

=450,其出口水流流入大气，恒定流动，已

15、已知某对称梯形断面棱柱体明渠的糙率n0.022，边坡系数m=1，渠中设计水深h=2m，

湿周7.66m，渠道底坡i0.0001。

试求该渠道的设计流量为若干。

16、如图16所示，水流从左边水箱经水平串连管道流向右边水箱，已知

d1d30.15m,l11315m,d20.25m,l225m,H015m,H42m.两水箱

的断面面积要比任何一根管道的断面面积大很多，若自进口到出口的各局部阻力系数分别

为10.5,23.16,30.32,41.0,所有管道的粗糙系数（糙率）n0.013。

求管

道中通过的流量为若干？

图16

17、如图17所示半圆柱形挡水曲面。

已知圆柱长度为I2m，上游水位与半圆柱顶部齐平,

水深h1.6m。

试求该半圆柱上所受静水总压力的大小、方向及其作用点的位置。

18、在水平面内（三股水流均在同一平面内）将一平板伸入水平自由射流中，如图4-2所示,

且使平板与射流轴线垂直，该平板截去射流流量的一部分Q,射流的其余部分偏转一角

度B。

若已知射流流速v=30m/s，流量Q=36L/s,Q=12L/s，当不计任何损失时，试求：

（1）射流对平板的作用力；

（2）射流的偏转角B。

（

19、某自来水厂引水渠为一梯形断面混凝土明渠，已知其边坡系数m=1.0,底宽b=20m,糙率n=0.015，水力坡度J=0.0002，渠中水深h均为4m，该自来水厂要求引水流量为140m3s，现从引水渠中另引一部分水作为灌溉用水，求尚能供应的灌溉用水流量。

20、如图20所示，水泵从蓄水池中抽水，蓄水池的水由自流管从河中引取。

已知：

自流管

管长h20m，管径di150mm，水泵吸水管管长丨212m，管径d?

150mm，两

管的糙率相同，n0.011；河流水面与水泵进口断面中心点的高差h2.0m。

各局

部阻力系数分别为：

自流管进口莲蓬头10.2、自流管出口21.0、吸水管进口带

底阀莲蓬头36.0、吸水管缓弯头40.3;若水泵进口断面处最大允许真空高度为

图20

6.0m水头高，求水泵的最大抽水流量为若干？

图21

21、如图所示，一矩形平板闸门AB,宽b=2m与水平面夹角a=30°,其自重G=19.6kN,

并铰接于A点。

水面通过A点，水深h=2.1m，试求打开闸门的最大铅直拉力T。

图22

22、有一平板闸门如图所示，已知孔宽3m，闸孔上游水深3.5m，闸孔下游收缩水深0.8m,通过闸孔的流量为13.5m3/s，若不计渠底和渠壁阻力，求水流对闸门的水平作用力。

23、已知某对称梯形断面棱柱体明渠的糙率n0.0014，边坡系数m=1.5，渠道底坡

3

i0.00016，今通过流量Q30m/s时作均匀流动，如取断面宽深比b/h。

3。

试求该渠道的断面尺寸b和h0。

24、有一虹吸管引水管道如图所示，已知虹吸管的管径d1.0m，管壁粗糙系数n0.014,管长分别为：

丨113m,l220m」315m，局部阻力系数分别为：

进口10.5，出口

21.0，折弯30.183；

（1）当上下游水面高差z3.0m时，虹吸管的引水流量是多

少？

（2）当虹吸管中最大允许真空高度为7m水柱高时，虹吸管的最大允许安装高度是多少？

25、如图4-1所示，有一扇与水平面成60°的矩形自动翻转闸门，当上游水深h,2.5m,

26、证明边坡系数为

m的等腰三角形断面渠道中，临界水深的表达式为:

2Q2

gm2

图25

hk

下游水深h20.5m时，闸门便自动开启。

求翻转闸门铰链位置的I值为多少。

（不计摩擦力和闸门自重）

27、一矩形钢筋混凝土引水渡槽，底宽b=1.5m，槽长L=116.5m，糙率n=0.014，进口处高

程为52.06m。

当通过设计流量Q=7.65m3/s时，槽中正常水深h0=1.7m。

求：

渡槽底坡i

及其出口高程。

28、一矩形断面变底坡渠道，通过的流量Q=30內s，底宽b=6.0m,糙率n=0.02，底坡

i,0.001,i20.005;求

（1）各渠段的正常水深；

（2）各渠段的临界水深；（3）判断

各渠段均匀流的流态。

29、如图29所示，水平放置在混凝土支座上的变直径弯管，1-1断面上压力表读数为p,

233

=17.6kN/m，管中流量Q10010m/s，若管径d1300mm,d2200mm，转角

600，求水流对支座的作用力。

（不计弯管的水头损失）

图29图30

30、有一船闸如图30所示，已知闸室长I70m，宽b12m。

闸室上、下游侧的进、出

水口各为一个闸门上带阀门的正方形孔口，孔口边长均为1.6m。

进、出口孔口中心高程

分别是6.0m及1.5m。

上、下游河道水位恒定不变，分别为10.0m和3.0m，闸室水位与下

游水位齐平，下游河床高程为-0.5m。

若忽略阀门开启所需的时间，试求闸室充水时间T1

和放水时间T2。

简化参考答案

yDycIcx

—32』ycA22

23

—m

3

2.17m

压力中心的位置由公式得到:

对铰点A列力矩平衡关系M0,得

Th2ctg=P（yD—h1^+gh2/2sin

sin

（yDh-i）

/h2=147.392kN

T=（PD-+Gh2/2sin）tgsin

（2）下游产生的静水压力Rgh；A10009.80.531N=14.7kN

yD

yc

Icx

ycA

0.5

—313

12m

0.513

0.67m

对铰点A列力矩平衡关系M0，得

，（yDhi）

Th2ctg+P|（yDh3）/sin=P-—+Gh2/2sin

sin

得到T=122.843kN

2、解：

v1Q/A2.84m/s

V2

q/a2

3.36m/s

P1

P2

222

（V1V2）/28.488kN/m

P1

P1A1

8.488d12/40.15kN

P2

p2A2

0.079kN

动量方程：

x方向P1P2cosRx0

y方向P?

sinRy0

解得：

Rx0.21kN

Ry0.056kN

水流对镇墩的作用力RJR；R：

0.22kN

角度a=arctg-3.75

3、解：

AQ37.42m2

0.8

皿Amh2

故b一15.75m

h。

b2h01

15.7522、1

1.5222.96m

A1.63m

1

-R®48.21

n

由此，底坡

302

4、解：

1）

对水面

Q2

2222

CRA48.211.6337.42

设管道的水流速为v

1-1

和水面2-2应用伯努利方程,

0.00017

Z2

P0（I1I213

gd

对钢管，粗糙系数

n=0.012，沿程损失系数为

8gn2

■rw

0.0225

已知

Z1Z2

H1.0m

因此

（2）

hv

所以

5、解:

l1l213

V=2.0m/s

2

2）2g

d2

v

4

liI2

d

hs=6.23m

0.394

m3/s

hs

水平方向的静水压力为:

Px

ghxcAx

g-hl=26.13kNy3

（2）2

2

l=30.77kN

总压力：

P、.Px2P；=40.37kN

竖直方向的静水压力为：

Pzgv

总压力与水平方向的夹角为:

arctg—z=49.66

Px

&解：

水流自管1流速:

V1

4Q21.13m/s

d1

水流自管2流速:

V2

4Q

d；

2.54m/s

按照能量方程公式:

2

1V1

2g

Z2

P2

g

2

2V2

2g

2

p227.4N/cm

管2的作用力:

F2P2』214.83kN

4

沿管线按照动量方程:

Qv2v1FrF|F2Gsin30°

Fr299kN

7、解：

由公式b2h.1m2，代入已知数值，得到b2.00

2

Abhmh8

A

P0

g

0

2g

ZfB

Z3

g

2

1V1

2g

hw1

R1.04

代入数据，得到旦=-3.5m

g

PB=35kN/m

由QAcv

得v

Q

1.2

1.2OQQQCrr»/o

i_l_ivx/'yv〉

i\rV

A

A

-d

21

3.140.82

4

4

1.47

2.38852

hw

0.427

2

9.81

z0.427m

10、取过流断面之间的水体为控制体，利用动量方程求制作对水利的作用力:

2

PllVi

P2

Zi

Z2

g

2g

g

hw

2g

9、解：

以下游水面为基准面，选渠道上、下游1-1、2-2断面，列能量方程

z00000hw

由连续性方建求的平均流還，有v：

=Qi/A：

=4*951m/s

Q，-Q】=Qg=17P5mVs

u;=TA；—Qi,/Az—5,57rn/s

对断面-1和2-卫应用伯努利方親■市

邑+

处u料T1—u?

）=290?

44Pfi

£

设支座对水休姑水平方向豹作用力为罠.方向从右厠左，对水体的垂血方向的作用力为几，方向垂直切F.煙立忑方向和》方向的动曲方梶”有

piA.\—如coegtf1—"；—2pQ宙璋€0蘭『—pQ㈣

2>izl?

sin60D—"—S^pQfi^sinfiD*

解得

人—/i）Aj—2p?

A2cusftO'+pQi—SpQjji^cunBO'1

=1210571N

F_r—2i^AzsinBi）*+2^?

Q；wfefti1160*=17^0686N支座对水濫的总作用力为

F=/fT+1^=21458胡N

设总作再为F与主干管轴线的夹角为趴则再

tail/；FJK1.411

0—5匚68*=54°4『

水流对支座的总推力与支座对本蛊的作用力大小相等，方間

11、

解Q■*K,—2371,

因為^-=3,所以半“卜

fziiD1o

査毎—=5.41,所以b=&朗怕・臥-2.茁m.flTK汕

12、解：

解：

（1）管内断的面平均流速：

Q

0.063

V-

A

22.01m/s

0.22

雷诺数:

取0.022

由题意可知，按长管计算，水头损失为:

（2）以管道中心线所在的水平面为基准面，列能量方程:

Ht22.67m

PX

ghA

19.8（咗1.52

3

11.025KN方向向右

13、解：

作压力体图如图所示：

水平方向的静水压力为:

竖直方向的静水压力为:

PZ

gv

19・83

1.52

25.96KN方向竖直向上

总的静水压力为：

P...目―P228.21KN

P与水平线的夹角为:

眦仙瓦66.99

14、解：

v1Q/Aj2.84m/s

v2Q/A23.36m/s

222

p1p2（v1v2）/28.488kN/m

2

P1p1A18.488d1/40.15kN

P2p2A20.079kN

8动量方程：

X方向RP2cosRx0

y方向P2sinRy0

解得：

Rx0.21kN

Ry0.056kN

水流对镇墩的作用力RJR；R：

0.22kN

作用力与水平的角度a=arctg-3.75

15、解：

由公式b2h.1m2，代入已知数值，得到b2.00

2

Abhmh8

A1.04

QAC、Ri1R1/6A.Ri4.33（m3/s）n

16、解：

以管道中心线所在的水平面为基准面：

根据能量守恒原理，实际液体无流的伯努利方程应为:

PaU0

H0

2g

hw

2

U3

2g

hw

2

2

I2U2

Us_

2d22g

32g

2

U2

22g

2

I3U3a2g

总水头损失：

2

U1

12g

PaU4

H4

2g

2

Lu

a2g

由曼宁公式:

C!

r16

n

可求得:

C1C3

10.15

0.0134

16

44.5m12/s

C2

0.2516

0.0134

48.46m12/s

由谢才系数得:

鸳0.0396

C2

2C；

0.0334

由恒定总流的边续性方程可得:

U1U3U2

9

25U1

于是，总水头损失为:

2

hw0.5虫

2g

2

0.32土0.0396

2g

0.0396

2

_Uk

'2g

2

0.152g

15

0.15

3.16

代入伯努力方程:

150020

u14.9m/s

流量为:

15

2

U1

2g

（9*

（uj

25

2g

2

10.58出

2g

/9\2

25（25u1）

0.03342525—

0.252g

17、

解:

P2

2

10.58-Uk

2g

（晋）24.9

解：

左边水的压力为

As

0.0216m3/s

gbh215696N

gbh23924N

上半部分水的重力：

GgVabc8614N

18、解：

Q

总压力大小：

F•.RP22G214587kN

方向：

Go

arctan36.2°

PP2

QiQ2tQ224L/s

3.066m

vV|v230m/s

X方向t：

q2

v2cos

Q

vRxt

Rx456N

Y方向f:

q2

v2sin

Q1

0->

30°

19、解：

A

bh°

mh：

20

4

1.042

96m2

b

2h。

1

2m

20

2

4.112

31.312m

动量方程：

A

所以

QCA、Ri

3.066®96.3.0660.0002

0.015

191m3/s

因此，能供应的灌溉用水流量为

191m3s-140m3..s=51m3s

20、解：

粗糙系数n=0.011，沿程损失系数为1

以河流水面断面、水泵进口断面列能量方程，则有：

2

8gn

R1/3

0.0283

hv（

上

d1

l2

d2

2

4）—

2g

所以管道流速v=2.40m/s

则，水泵的最大抽水流量为Q=vA=0.042m3/s

12

21、解：

水的水平力：

P1-gbh243262N

2

水的重力：

P21gbh2/tg3074392N

2

按照力矩平衡原则：

1-Gh

2

12

Thtan30RhP2htan30

33

T244673KN

22、

解取娩离体如圏所示.

PijX98inX3.5-X3-I8OO75CN）

9他处/d*X9810XD8'X3^9408（\）列龙向动量方程：

Pi—尸」—Rr—也-們、

Kr=“I-P+—戲|Q〔32：

>

I；；.5]

3.SX3J

—18007^—9408—1X1{）（10

—180U75—9d08'5R577=11209Q

氏一&

即水流对闸门的朋平件用力为1L2030N.

23、

MQu辰茴.仏•学丁337L7rn^S>

#

因为育匸氣所以书=吿

24、解：

（1）粗糙系数n=0.014，沿程损失系数为

c2

8gn

R1/3

0.0244

沓得^~lt~亠h41£所Li心一血99mr如--2*品m*nK,

以上下游水面为断面列能量方程

z

（

ll12

13

12

23）；g

d

v=4.4m/s

.2

因此

Q

d

v

3

3.456m3/s

4

2

（2）hv

（

1112

）v

13

hs

d

2g

所以最大允许安装咼度hs=5.77m

25、

严一F—F严乳3&8X1O3N

故脸1界也一K./一1尸-展力一0,胆1TL

26、证明边坡系数为m的等腰三角形断面渠道中，临界水深的表达式为:

证明：

对于等腰三角形有:

Amhk

由临界水力的计算公式得出:

Q2

g

BK

36

m£

2mhK

B2mhk

27、

版59k.\

c/cosCO^t/sin60c

F；t/jgWg曲？

°）需一U砒kN

故P-SPT+H=S7.58kNt

tan^=^"=1-8?

2»5—arcian4*872=78.4'\

28、解：

v1Q/f1.42m/s

V2

q/a2

3.18m/s

P2

Pi

22

（V1V2）/2g

2

13.55kN/m2

Pi

PiAi

17.6d12/4

1.24kN

F2

p2A2

0.43kN

动量方程：

X方向RcosF2RxQ（v2v1cos）

y方向RsinRyQ（0v1sin）

解得：

Rx0.057kN

Ry0.951kN

水流对制作的作用力RJR2Ry0.953kN

29、解:

:

Abhmh212m2

b2h一厂m29.66m

A

R1.24m

用曼宁公式：

11

CR660.99

n

8g

1.29

C

2

hf—0.066m

2g

30、

4