中考数学总复习专题训练不等式与不等式组解析版docx.docx
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最新中考数学总复习专题训练
不等式与不等式组
一、选择题
(2y>1—x
1.不等式组、的解集为()
&+2<4x—1
A.x>|B.x>lC.gvxVlD.空集
2.下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式组的解集为| A.X+5V0B.2a>10C.3X-15V0D.-x—5>0 3. 如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明,妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷,她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本,且成本只考虑设计费与印刷费,则她至少需印多少张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成? () 4. 不等式组f+2>°®的解集在数轴上表示正确的是()lv-2<0② 7.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是() A. (x>2 k>-3 (x<2 \x<- (x>2 \x<- D. (x<2 k>-3 8.不等式3x+6>9的解集在数轴上表示正确的是() A~0~~1~0~~1—壬 c彳6d;北 (y 9•若不等式组{-了无解,则m的取值范圉是() b>3 D.m<3 D.7 A.m>3B.m<3C.m>3 (3x+7>2 io.不等式组: 的非负整数解的个数是() (2x-9 A.4B.5C.6 2.填空题 11.不等式2x+l>0的解集是. 12.己知“x的3倍大于5,且x的一半与1的差不大于2”,则x的取值范围是• —4V丫 13•不等式组」「「的解集是. lx+9>4x (3(x+2)>2x+5 14.不等式组;■的最小整数解是 15.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是. Q>7? ? 16.如果关于x的方程/・3x+m=0没有实数根,那么m的取值范围是. (%+1>0 17.不等式组1〃的解集是x>・l,则a的取值范围是• [d-gA<0 1&用一组d,b,邙勺值说明命题“若ci b=,c=. 三、解答题 19•计算题 (1) 解不等式2x+9N3(x+2) 1求a的取值范I韦I; 2化简|4a+5|-|a-4|. 20.深圳某居民小区计划対小区内的绿化进行升级改造,计划种植4,3两种观赏盆栽植物700盆.其 屮A种盆栽每盆16元,B种盆栽每盆20元.相关资料表明: A,B两种盆栽的成活率分别为93%和98%. (1)若购买这两种盆栽共用11600元,则A,3两种盆栽各购买了多少盆? (2)要使这批盆栽的成活率不低于95%,则A种盆栽最多可购买多少盆? (3)在 (2)的条件下,应如何选购A,B两种盆栽,使购买盆栽的费用最低,此时最低费用为多少? 21.某商场计划购进A.万两种型号的手机,已知每部口型号手机的进价比每部3型号手机的多500元,每部2型号手机的售价是2500元,每部3型号手机的售价是2100元. (1)若商场用50000元共购进/型号手机10部,3型号手机20部.求A.3两种型号的手机每部进价各是多少元? (2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购.」、3两种型号的手机共40部,且/型号手 机的数量不少于3型号手机数量的2倍.①该商场有哪儿种进货方式? ②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大? 参考答案 一、选择题 1.【答案】B 【解析】解不等式2x>l-x,得: x> 解不等式x+2v4x・l,得: x>l, 则不等式组的解集为x>l, 故答案为: B. 【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式的解集,然后根据同大取大即可得岀答案。 2.【答案】C 【解析】: 5x>8+2x, 解得: x>|, 根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x<5, 故答案为: C. 【分析】解出题干中的不等式的解集,再根据不等式组的解集,由大小小大中间找可得另一个不等式的解 集,然后把四个答案屮的每一个不等式解出,即可得出答案。 3.【答案】C 【解析】: 设妮娜需印x张卡片, 根据题意得: 15x-1000-5x>0.2(1000+5x), 解得: x>133I, ・・・x为整数, Ax>134. 【分析】由题意可得不等关系;销售总额•设计费■所有卡片印刷费(设计费■所有卡片的印刷费),根 据不等关系列出不等式,并解不等式即可求解。 4.【答案】B 【解析】: 由①得: x>-2 由②得: x<2 此不等式组的解集为: ・2VxS2 在数轴上表示为: 故答案为: B【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集,再根据不等式组的解集的确定方法,求出其解集,然后在数轴上表示,即可得出结果。 5.【答案】C 【解析】・・•解不等式①得: x<3,解不等式②得: x>2,・・・不等式组的解集为2 【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可. 6.【答案】D 【解析】: 解不等式2(x-1)>4,得: x>3, 解不等式a-x<0,得: x>a, ・・•不等式组的解集为x>3, a<3, 故答案为: D. 【分析】分别解出不等式组屮的每一个不等式,然后根据题干知不等式组的解集为x>3,根据同大収大的 法则即可得lBa<3o 7.【答案】D 【解析】: I・3处是空心圆点,且折线向右,2处是实心圆点,且折线向左,・•・这个不等式组的解集 是-3 故选D. 【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出答案. 8.【答案】C 【解析】: 移项,得: 3x>9-6,合并同类项,得: 3x>3, 系数化为1,得: x>l, 故选: C 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤: 移项、合并同类项、系数化为1可得. 9.【答案】D (Y<;nj 【解析】•・•不等式组■无解, 匕>3 Am<3.故答案为: D. 【分析】根据大大小小无处找,即可得出m的取值范围。 10. 【答案】B 解不等式②得: x<5,・・・不等式组的解集为・| 故选B. 【分析】先求出不等式组的解集,再求出不等式组的非负整数解,即可得出答案. 二、填空题 11.【答案】x>-5 【解析】: 原不等式移项得,2x>・l, 系数化1得, x>-I- 故本题的解集为x>・5- 【分析】利用不等式的基本性质,将两边不等式同时减去1再除以2,不等号的方向不变;即可得到不等式的解集. 12.【答案】| |3x>55 【解析】: 依题意有1解得^ 1<23 故x的取值范围是-| 故答案为: *| 【分析】根据题意列出不等式组,再求解集即可得到x的取值范围. 13.【答案】x<3 【解析】 (2x-4 (2) 由 (1)得,x<4, 由 (2)得,x<3, 所以不等式组的解集为: x<3. 故答案为: x<3. 【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集,然后根据同小収小,即可得出不等式组的解集。 14. 【解析】 3(x+2)>2x+50 解①得x>-1, 【答案】0 解②得x<3,不等式组的解集为-1VXS3, 不等式组的最小整数解为0,故答案为0. 【分析】先解不等式组,求出解集,再找出最小的整数解即可. 15.【答案】m<3 【解析】: ・・•不等式组的解集是x〉3, 故答案为: m<3. 【分析】根据“同大取较大''的法则进行解答即可. 9 16.【答案】m>予 【解析】: •・•关于x的方程/-3x+m=0没有实数根,Ab2-4ac=(・3)? ・4xlxm<0, a 解得: m>才,故答案为: m>鲁. 【分析】根据根的判别式得出b2-4ac<0,代入求出不等式的解集即可得到答案. 17.【答案】a<-| 【解析】: 解不等式x+l>0,得: x>-1,解不等式a-gx<0,得: x>3a, ・・•不等式组的解集为x>・1, M3a<-1, ・•・a<- 故答案为: aS■扌. 【分析】分别求11! 每一个不等式的解集,根据口诀: 同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了,结合不等式组的解集即可确定a的范围. 18.【答案】2;3;-1 【解析】: 根据不等式的性质3: 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 满足a 2,3,-1. 故答案为: 2,3,—1. 【分析】此题是一道开放性的命题,根据不等式的性质3: 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.故所写答案只要满足a 三、解答题 19.【答案】 (1)解: 2x+9N3x+6 2x-3x>6-9 x<3 (2)解: 由①得x<2 由②得2x>-l x>-l ・•・此不等式组的解集为: ・*Vx<2 它的整数解为: 0、1 (3)解: ①由①+②得: 2x=8a+10 解Z: x=4a+5 由①-②得: 2y=-2a+8 解之: y=-a+4 方程组的解为: 仁: 器 ・・•原方程组的解X、y均是正数, .J4n+5>0 ・•I・ +4>0 解之:
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