数学五下导学案.docx
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数学五下导学案.docx
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数学五下导学案
第二单元第一课时学案
五年级班姓名
课题
用数对确定位置
课型
新授
学习内容
15-21页例1、例2
学习目标
1、认识列与行,学会用列与行表示具体情境中的位置。
2、在具体情境中,能用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。
学习重点
在具体情境中,能用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。
学习难点
用数对表示位置。
教学资源
方格纸
预习及展示
一、知识链接:
把你在教室的位置描述写在名字纸张的背后,让同学们一猜就能猜出你的名字。
1、看课本15页例1的场景图。
这是五
(1)班学生的座位图,图中横着数一共有_____排,竖着数一共有_____排或_____组。
2、小军坐在第_____排第_____个,也可以说坐在第_____组第_____个。
二、质疑:
小军的位置没有变,为什么同学们的说法会不一样呢?
(由于同学们看的方法和角度不同,所以在描述小军位置时,产生了不同的说法。
那么,怎样才能正确、简明地描述小军的位置呢?
今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。
)
三、自学探究:
1、怎样来确定我们的位置,才能更准确,让人更容易明白呢?
这就需要先引进一些规则:
竖排——列——确定第几列一般从左往右
横排——行——确定第几行一般从前往后
“横行竖列”
2、有了这些规则,请你用语言描述咱们班_______同学的位置第_____列第_____行
3、接下来我们要进一步简洁,不用文字,只用数字和符号把他们的位置记录下来。
如________同学(_______)。
4、你们的记录方法和数学家的方法很接近了。
(3,2)这种记录方法称为“数对”。
5、我们用数对表示位置有一个规定:
第一个数字表示横向第几个(列数)。
第二个数字表示纵向第几个(行数)。
先写列数后写行数。
如小军坐在第4列第3行,可以用数对表示为(4,3)。
6、现在我们约定左边开始为第一列,用数对表示自己的位置是(________)。
7、咱们班用数对(2,3)和(3,2)表示自己位置的分别是________和________。
8、完成15页练一练。
9、自学课本16页例2。
(1)平面图中书报亭的位置是(2,3),其中的2指________,3指________。
(2)儿童乐园的位置是(),水池的位置是()
在(7,6)位置的是_______,在(5,2)位置的是________。
质疑兼探究
例2中儿童乐园的位置()、书报亭的位置()的相同点是________
引导并练习
1、找出(2,4)、(8,5)(3,6)(7,1)(5,5)地雷的位置
第7行○○○○○○○○
第6行○○○○○○○○
第5行○○○○○□ ○○
第4行○○◎○○○○○
第3行○○○○○○○○
第2行○○○○○○○○
第1行○○○○○○○○
◎的位置是(),□的位置是()
2、完成16页练一练。
3、完成练习三2题。
总结与提升
1、阅读课本17页你知道吗?
2、查找数对知识的用途。
第三单元第一课时学案
五年级 班 姓名
课题
公倍数与最小公倍数
课型
新授
学习内容
课本p22—23的例1、例2
学习目标
1.理解公倍数、最小公倍数的意义,
2.掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。
学习重点
使学生理解最小公倍数的意义
学习难点
使学生学会求两个数的最小公倍数的方法
教学资源
课本、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,边长6厘米的正方形纸片
预习及 展示
知识链接:
1、写出5个2的倍数。
写出5个3的倍数。
说说你是怎么找的?
2的倍数:
3的倍数:
2、自学课本P22-23例1和例2并完成下面的检测题
如果用长3厘米,宽2厘米的小长方形纸片铺一个正方形(用的纸都是整块)正方形的边长可以是( )厘米,最小是( )厘米,
3、合作探究例1
用你准备的长3厘米,宽2厘米的小长方形纸片分别铺在边长为6厘米和8厘米的两个正方形中,可以正好铺满边长是( )的正方形。
4、自主探索。
提问:
6和9的公倍数有哪些?
其中最小的公倍数是几?
你能试着找一找吗?
(1) 先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。
(2)先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。
(3)用集合图表示。
5.20以内2的倍数有( ),3的倍数有( ),其中2和3的公倍数有( ),它们的最小公倍数是( )。
( )叫做这两个数的公倍数,两个数的公倍数的个数有( )个。
6.完成教科书P23“练一练”
质疑兼 探究
1、公倍数与最小公倍数的关系是什么?
2、有没有最大公倍数?
只有两个数才有公倍数吗?
3、( )叫做这两个数的公倍数,两个数的公倍数的个数有( )个。
引导并 练习
一、我是小小裁判员
1.18是2和3的最小公倍数。
( )
2.4和6的最小公倍数是24。
( )
3.5和10的最大公倍数是10。
( )
4.两个数的公倍数是无限的,而最小公倍数只有一个。
( )
5.两个数的最小公倍数一定大于这两个数。
( )
6.若a=2×3×5,b=2×5,则a、b的最小公倍数是60。
( )
二、你能找出下面各组数的最小公倍数吗?
8和16 6和7 12和24
( ) ( ) ( )
1和15 18和5 10和15
( ) ( ) ( )
总结与 提升
找出每组数的最小公倍数。
3和9 8和2
5和10 4和8
5和7 8和3
9和10 1和5
我发现:
第一组数都是( )关系,它们的最小公倍数是( );
第二组数( ),它们的最小公倍数是( )。
第三单元第二课时学案
五年级 班 姓名
课题
公因数与最大公因数
课型
新授
学习内容
课本p26—27的例3、例4
学习目标
1.理解公因数、最大公因数的意义,
2.掌握求公因数、最大公因数的基本方法。
学习重点
使学生理解最大公因数的意义
学习难点
使学生学会求两个数的最大公因数的方法
教学资源
课本、边长是6厘米和边长是4厘米的正方形纸,长18厘米宽12厘米的长方形纸。
预习及 展示
1、举例说明什么是因数和倍数?
2、写出18和12的所有因数。
说一说你是怎样找一个数的因数的?
( )既是18的因数,又是12的因数。
3、自学课本P26-27例3和例4,并完成下面的检测题
要把长18厘米、宽12厘米,如果要用边长是整厘米数的正方形把它铺满,可以选择边长是( )厘米的正方形。
边长最大的是( )厘米。
二、研究学习
1、动手操作,合作探究
(1)、用手中学具摆摆看。
边长()厘米、()厘米或()厘米的正方形纸片都能正好铺满。
(2)、交流:
只要边长的厘米数既是()的因数,又是( )的因数,就能正好铺满。
(3)、()、()、()、()既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的( )
2、自主探索
8和12的公因数有哪些?
最大的公因数是几?
你能试着找一找吗?
先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数。
先找出12的因数,再从12的因数中找出8的因数。
用集合图表示。
( )是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。
其中,( )是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
2.完成教科书P27“练一练”(写在课本上)
质疑兼 探究
1、几个数的最小公因数是多少?
2、公因数与最大公因数的关系是什么?
3、有没有最小公因数?
只有两个数才有公因数吗?
引导并 练习
一、填空:
(1)9的因数有( ),21的因数有( ),9和21的公因数有( ),9和21的最大公因数是( )。
(2)8和24的最大公因数是( ),如果a是b的倍数,那么a和b的最大公因数是( )。
(3)7和6的最大公因数是( ),自然数m和n(m≠0,n≠0)的最大公因数是( )。
二、你能找出下面各组数的最大公因数吗?
7和10 12和24 14和21
( ) ( ) ( )
4和9 27和3 9和12
( ) ( ) ( )
总结与 提升
1、找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7
11和3360和12
3和5 8和9
12和1 4和15
我发现:
第一组数都是( )关系,它们的最大公因数是( );
第二组数( ),它们的最大公因数是( )。
2、两个相邻的自然数的最大公因数是( )。
第三单元第三课时学案
五年级 班 姓名
课题
数字与信息
课型
新授
学习内容
课本p32--33
学习目标
认识到数字中蕴含着丰富的信息。
2、了解一些简单的数字编码的方法。
学习重点
知道数字表达信息的方法和作用。
学习难点
会用数字来处理简单的信息。
教学资源
1、常用的一些特殊电话号码及其作用。
2、家庭成员的出生日期和身份证号码。
预习及 展示
(1)常用的电话号码:
110 120 112 121 114 122 119 12315
(2)这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便?
(3)看看爸爸妈妈的身份证号码是多少?
这些号码中都包含哪些信息?
(4)调查本地区的邮政编码是多少?
这些数字各表示什么意思?
质疑兼 探究
我们学校二年级的学生和我们的学籍主要哪几个数字不同?
使用数字编码:
给本班同学编码:
学校03,男生用1,女生用2。
引导并 练习
1、下面是明明家庭成员的身份证号码,你能分别找出每个人的吗?
A、142601************
B、142601************
C、142601************
D、142601************
E、142601************
爷爷( ) 奶奶( ) 爸爸( )妈妈( )明明( )
2、如果今年秋季学校要招收120名一年级新生,分成3个班。
试着为一年级第一名同学、第45名同学和最后1名同学编写学籍号。
总结与 提升
1、举例说说你还见过哪些用数字编码表达信息的例子?
2、学校要开运动会了,我们五年级有12名运动员,请你给这些运动员编号,要求用五个数字,你准备怎样编?
第四单元第一课时学案
五年级 班 姓名
课题
分数的意义
课型
新授
学习内容
36-37页例1、“试一试”和“练一练”、练习六的1-5题
学习目标
1、理解单位“1”和分数单位的含义。
2、理解分数的意义。
学习重点
单位“1”、分数单位及分数的意义。
学习难点
单位“1”的意义
教学资源
课本、学具、课件
预习及 展示
探究例1。
出示例1中的一组图
根据每幅图的意思,用分数表示每个图中的涂色部分。
写出分数后,再想一想:
每个分数各表示什么?
在小组内交流。
这些图中分别是把什么平均分的?
一个饼可以称为一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位,而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
一个物体,一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
2.教学“试一试”
在小组内说说上面每个分数的分数单位,以及各有多少个这样的分数单位。
3.完成“练一练”
各图中的涂色部分怎样用分数表示?
在书上填空。
说说是怎样想的。
每个分数的分数单位是多少?
各有几个这样的分数单位?
质疑兼 探究
想一想:
分数中的单位“1”和自然数1有什么联系?
引导并 练习
1.做练习六的第1题
每个分数的分母与分数单位有什么联系?
2.做练习六的第2题
在每个图里涂色表示三分之二,说说是怎样涂的、怎样想的。
同样是三分之二,为什么涂色桃子的个数不同?
3.做练习六的第3题
照样子说说题中每个分数的意义。
在研究分数时,把哪个数量平均分成若干份,这样的数量就是单位“1”。
4.做练习六的第4题
看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“1”。
5.做练习六的第5题
学生独立完成后,说说所填写的两个分数有什么不同。
这两个分数都是把12枝铅笔看作单位“1”平均分后得到的;第一个分数要把单位1平均分成12份,第二个分数要把单位1平均分成2份。
总结与 提升
五分之三米一定大于五分之二米吗?
一堆煤的五分之三一定比另一堆煤的五分之二多吗?
为什么?
第四单元第二课时学案
五年级 班 姓名
课题
真分数和假分数
(一)
课型
新授
学习内容
38页例2、例3,“练一练”和练习七的1-4题
学习目标
1、理解真分数和假分数的意义。
2、能正确分辨出真分数和假分数。
学习重点
真分数和假分数的意义
学习难点
真分数和假分数的关系
教学资源
课本、学具、课件
预习及 展示
1、知识链接:
什么是分数单位?
3/4的分数单位是( ),有( )个这样的分数单位。
2、按要求完成例2。
1/4 3/4 4/4的分数单位是( ),分别有几个这样的分数单位?
5个1/4用分数表示是( )。
比较这几个分数的分子和分母的大小,把这几个分数分类。
分子小于分母的( ) 分子等于分母的( ) 分子大于分母的( )
3、按学习例2的方法学习例3.
4、认识真分数和假分数的概念。
( )的分数叫做真分数,( )的分数叫做假分数。
质疑兼 探究
想一想,真分数和假分数与1的大小关系是怎样的?
引导并 练习
1、做"练一练"第1题。
说一说分别把什么看做单位“1”?
2、做"练一练"第2题。
你是怎么判断的?
3、判断。
(说说你判断的理由)
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。
4、练习七第一题
独立描点
真分数集中分布在0和1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,说明真分数都小于1,假分数都等于或大于1。
5、练习七第二题
6、练习七第三题
7、练习七第四题
总结与 提升
分子比分母小的分数叫真分数。
分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫假分数。
真分数都小于1,假分数都等于或大于1。
第四单元第三课时学案
五年级 班 姓名
课题
真分数和假分数
(二)
课型
新授
学习内容
39-40页的例4、例5,“试一试”“练一练”和练习七的5-8题
学习目标
1、理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、会解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
学习重点
解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
学习难点
理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学资源
课本、课件
预习及 展示
知识链接:
(1)举出一些分数,说明意义,并说说是真分数还是假分数?
(2)根据要求表示分数。
3/4 4/7
1、学习例4
把( )看作单位“1”,把( )平均分成4份,每份是它的( )。
黄彩带的长与其中的1份一样长。
也就是说红彩带的( )与黄彩带一样长。
2、完成“试一试”,说说自己的想法。
3、自学例5。
(1)绿彩带的长是红彩带的5/4,是把( )彩带平均分成( )份,( )彩带有这样的( )个( )。
(2)根据红彩带的长度画出绿彩带的长度。
红彩带:
绿彩带:
4、完成“试一试”。
质疑兼 探究
想一想,用什么方法求一个数是另一个数的几分之几?
引导并 练习
1、完成练一练1
独立完成,交流。
2、完成练一练2
3、完成练习七5、6
说说是怎么想的?
4、完成练习七7
(1)说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”
(2)填空。
(3)交流,说说你是怎样想的?
5、完成练习七8
(1)你知道了什么?
(2)你能说说____是____的几分之几?
(3)小组交流,你是怎么想的?
总结与 提升
求一个数是另一个数的几分之几,要明确是把那个量看做( ),是把( )平均分成了多少份,另一个量和这样的几份( ),从而得出是它的几分之几。
第四单元第四课时学案
五年级 班 姓名
课题
分数与除法的关系
课型
新授
学习内容
44-46页的例6、“试一试”、“练一练”和练习八
学习目标
1、理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。
2、能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
学习重点
理解分数与除法的关系。
学习难点
列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
教学资源
学具、课件
预习及 展示
知识链接:
1、什么是除法?
2、把15个块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?
(列式计算)
学习例6:
把3块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗?
你是怎样想的?
每人分得的不满1块,结果可以用( )表示。
拿出3张同样的圆形纸片,把它们看作3块饼,按照题目分一分,看结果是多少。
把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得( )块。
把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?
3除以5,商是多少?
怎样用分数表示?
小组交流。
总结归纳
请大家观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系?
被除数÷除数=( )
如果用a表示被除数,用b表示除数,
这个关系式可以写成( )。
质疑兼 探究
在a÷b=a/b中,b可以是0吗?
为什么?
引导并 练习
完成试一试。
学生尝试填空。
你是怎样想的?
把7分米改写成用米做单位的数,可以列怎样的除法算式?
7÷10的商用分数怎样表示?
23分改写成用时作单位的数,可以列怎样的除法算式?
23÷60的商用分数怎样表示?
做练一练的第1题
填写后比较:
上下两行题目有什么不同?
做练一练第2题
独立填写,说说填写时是怎样想的。
1.练习八第1题
2.练习八第2题
3.练习八第3题
看图填写后说一说是怎样想的。
4.练习八第4题
这道题中的两个问题有什么不同?
5.练习八第5题
联系分数的意义填空,根据分数与除法的关系列算式,并写出得数。
总结与 提升
两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示。
被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/b(b≠0)
第四单元第五课时学案
五年级 班 姓名
课题
假分数化成整数或带分数
课型
新授
学习内容
47页的例7、例8、“练一练”和练习九的1-6题
学习目标
1、理解把假分数化成整数或带分数的方法。
2、能熟练的把假分数化成整数或带分数。
学习重点
把假分数化成整数或带分数的方法。
学习难点
把假分数化成带分数的方法。
教学资源
课本、课件
预习及 展示
知识链接:
1、( )分数是假分数。
2、a÷b=( )(b≠0)
自学例7:
1、如何把假分数化成整数?
2、( )的假分数能化成整数。
3、分子不是分母倍数的假分数,可以写成( )和( )合成的数,叫做带分数。
读作:
( )。
自学例8:
怎样把假分数化成带分数?
把假分数化成带分数可以直接用除法计算,用假分数的( )除以( ),所得的商是带分数的( ),余数是( )分母( )。
完成47页练一练:
先判断能否化成整数,再想一想如何化,再计算。
质疑兼 探究
带分数可以化成假分数吗?
如何把带分数化成假分数呢?
引导并 练习
1、练习九第1题
先想一想转化方法再计算。
2、练习九第2题
先判断单位“1”,再按要求填写相应的分数。
3、练习九第3题
想一想把假分数化成带分数的方法及带分数的读法后完成。
4、练习九第4题
思考直线上点的位置对应的假分数或带分数,说说你的发现。
5、练习九第5题
通过观察和比较,想一想,怎样把非0的整数化成指定分母的假分数?
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