实验三 抽样.docx
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实验三 抽样.docx
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实验三抽样
实验三抽样
一,实验目的:
1.通过研究抽样过程,分析并掌握产生混叠效应的原因。
2.学会用matlab对连续信号进行采样,并绘制图形。
3.掌握用matlab实现对连续时间进行傅里叶变换的方法。
4.掌握怎样实现A/D转换。
5.学会怎样设计一个重建滤波器,并用它来实现对信号的重构。
二,实验内容,程序及结果分析:
3.3.1抽样引起的混叠
程序:
ab
fs=8000;
f0=300;
T=0.01;
t=0:
1/fs:
T;
subplot(2,1,1)
x=sin(2*pi*f0*t);
stem(t,x,'p')
xlabel('t/s')
title('f0=300HZ,fs=8kHZ')
grid
subplot(2,1,2)
plot(t,x)
xlabel('t/s')
title('f0=300HZ,fs=8kHZ')
grid
c
fs=8000;
f=100:
125:
475;
T=0.01;
subplot(4,1,1)
t=0:
1/fs:
T;
x1=sin(2*pi*f
(1)*t);
stem(t,x1,'P')
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=100HZ')
grid
subplot(4,1,2)
x2=sin(2*pi*f
(2)*t);
stem(t,x2,'P')
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=225HZ')
grid
subplot(4,1,3)
x3=sin(2*pi*f(3)*t);
stem(t,x3,'P')
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=350HZ')
grid
subplot(4,1,4)
x4=sin(2*pi*f(4)*t);
stem(t,x4,'P')
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=475HZ')
grid
d
figure
fs=8000;
f=7525:
125:
7900;
T=0.01;
subplot(4,1,1)
t=0:
1/fs:
T;
x1=sin(2*pi*f
(1)*t);
stem(t,x1)
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=7525HZ')
grid
subplot(4,1,2)
x2=sin(2*pi*f
(2)*t);
stem(t,x2)
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=7650HZ')
grid
subplot(4,1,3)
x3=sin(2*pi*f(3)*t);
stem(t,x3)
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=7775HZ')
grid
subplot(4,1,4)
x4=sin(2*pi*f(4)*t);
stem(t,x4)
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=7900HZ')
grid
e
figure
fs=8000;
f=32100:
125:
32475;
T=0.01;
subplot(4,1,1)
t=0:
1/8000:
0.01;
x1=sin(2*pi*f
(1)*t);
stem(t,x1)
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=32100HZ')
grid
subplot(4,1,2)
x2=sin(2*pi*f
(2)*t);
stem(t,x2)
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=32225HZ')
grid
subplot(4,1,3)
x3=sin(2*pi*f(3)*t);
stem(t,x3)
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=32350HZ')
grid
subplot(4,1,4)
x4=sin(2*pi*f(4)*t);
stem(t,x4)
xlabel('t/s')
title('fs=8KHZ,f0=32475HZ')
grid
3.3.3,产生信号
实验内容:
a,产生一个模拟频率为f0的余弦信号以速率fsim产生抽样样本。
b,用plot指令会出时间信号。
c,会出此信号的傅里叶变换。
程序:
傅里叶变换函数的定义:
functionfmagplot(x,dt)
L=length(x);
Nfft=round(2.^round(log2(5*L)));
X=fft(x,Nfft);
range=0:
(Nfft/4);
ff=range/Nfft/dt;
plot(ff/1000,abs(X(range+1)))
title('cont-timefouriertransform(MAG)')
xlabel('frequency(kHZ)')
pause
a,b,c对应的程序:
T=1/80;
fsim=80000;
t=0:
1/fsim:
T;
x=cos(2*pi*2000*t);
subplot(2,1,1)
plot(t,x);
xlabel('t(s)')
title('f0=2000HZ,fsim=80kHZ')
subplot(2,1,2)
fmagplot(x,1/fsim);
从图中可以看出该信号的傅里叶变换就是在2kHZ处的一个脉冲。
3.3.4,A/D转换
实验内容:
A/D转换以间隔Ts抽样。
利用对x(t)抽样所得的样本子集来实现仿真。
令fsim与A/D转换器抽样速率fs的比值取为整数k,这样x(t)向量每隔k-1个样本都可以用来仿真A/D转换。
a,绘出fs=8kHz时产生的离散时间信号。
b,计算离散时间信号的DTFT。
程序:
f0=2000;
fsim=80000;
fs=8000;
n=0:
1000;
x=cos(2*pi*f0*n/fsim);
m=n(1:
fsim/fs:
end);
y=x(1:
fsim/fs:
length(x));
subplot(2,1,1)
stem(m,y,'p')
xlabel('m')
ylabel('y[m]')
title('sampledatasignal')
[Y,W]=dtft(y,1000);
subplot(2,1,2)
plot(W,abs(Y))
xlabel('w')
ylabel('abs(Y)')
title('DTFT')
3.3.5,设计一个重建滤波器
程序:
fsim=80000;
fs=8000;
fcut=2*(fs/2)/fsim;
[b,a]=cheby2(9,60,fcut);
[H,W]=freqz(b,a,1000);
plot(W,abs(H))
3,3,6,D/A转换
实验内容:
a,对实验3,3,4中抽样的信号进行插零操作,然后用上述重建滤波器以得到平滑的输出.
b,绘出得到的连续时间输出信号及其傅里叶变换。
程序:
subplot(2,1,1)
x1=upsample(y,fsim/fs);
x2=filter(b,a,x1);
L=length(x2);
t=0:
1/fsim:
(L-1)/fsim;
plot(t,x2)
xlabel('t')
ylabel('x2(t)')
title('D/Arebuild')
subplot(2,1,2)
fmagplot(x2,1/fsim)
3,3,7,测试混叠
取fs=10KHZ,分别实验了f0=2kHZ,3kHZ,4kHZ,5kHZ,6kHZ,7kHZ,9kHZ,10kHZ,15kHZ,从下面的图中可以看出,当f0=5kHZ时,开始发生混叠。
验证了抽样定理:
采样频率要大于信号最高频率的2倍,即:
fs>=2fmix。
functiontest(f0)
fsim=100000;
fs=10000;
t=0:
1/fsim:
1000/fsim;
xi=cos(2*pi*f0*t);
subplot(2,2,1)
plot(t,xi);
xlabel('t(s)')
ylabel('xi(t)')
title('inputsignalf0=num2str(f0),fsim=100kHZ,fs=10kHZ')
subplot(2,2,2)
fmagplot(xi,1/fsim);
n=0:
1000;
x=cos(2*pi*f0*n/fsim);
m=n(1:
fsim/fs:
end);
y=x(1:
fsim/fs:
length(x));
fcut=2*(fs/2)/fsim;
[b,a]=cheby2(9,60,fcut);
subplot(2,2,3)
x1=upsample(y,fsim/fs);
xr=filter(b,a,x1);
L=length(xr);
t=0:
1/fsim:
(L-1)/fsim;
plot(t,xr)
xlabel('t')
ylabel('xr(t)')
title('D/Arebuild(outputsignal)')
subplot(2,2,4)
fmagplot(xr,1/fsim)
end
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