黄陂秋九年级起点考试附答案1117.docx

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黄陂秋九年级起点考试附答案1117

黄陂区2020年秋九年级起点考试

数学参考答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

A

D

B

C

D

B

B

A

二、填空题：

11．－6，12．（2，－1），13．>，

14．1x（x-1）=15

2

，15．①②③，16．2．

三、解答题：

17．∵a=1，b=-2，c=-1，……4分

=b2-4ac=4+4=8，……6分

x=2±

2

8=1±……7分

x1=1+，x2=1-

2，……8分

（不同解法参照给分）

⎧m-2m+n=-3

⎩

18．

（1）依题意，⎨m+2m+n=1

⎧m=1

……3分

⎩

解得⎨n=-2，……4分

即抛物线的解析式为y=x2-2x-2

（2）把P（2,5）代入函数解析式得；

……5分

y=4-4-2=-2≠5，……7分

即点P（2,5）不在该抛物线上.……8分

19．

（1）图略……4分

（2）5……8分

20．

（1）依题意，

=b2-4ac=4-4n>0，……3分

n<1，……4分

（2）由根与系数的关系得：

x1+x2=2，x1x2=n，……6分

即n2-2n=8，……7分

解得n1=-2，n2=4（不符合题意，舍去），即n的值为-2.……8分

21．

（1）直角三角形……2分

（2）如图，……4分

（3）如图，……6分

（4）10……8分

ABAB

22．

（1）S=1（50-x）x=-1x2+25x，……3分

22

（2）依题意，-1x2+25x=300，……4分

2

解得x1=20，x2=30（不符合题意，舍去），

即能围成面积为300平方米的花圃，此时x的值为20；……6分

（3）依题意，y=1（50-x+a）x=-1x2+1（50+a）x，……7分

222

∵-1<0，抛物线开口向下，对称轴为x=-b

22a

=25+a，

2

∵0

2

当x=25时花圃面积最大，即-1⨯252+1（50+a）⨯25=325，

22

解得a=1.……10分

23．

（1）正确作图……1分

由题可知AD∥BC，

∵AE⊥BC，DH⊥BC，

∴∠AEC=∠EHD=∠DAE=90°，

∴四边形AEHD是矩形；……3分

ADAD

G

F

BECH

F

G

BECHK

（2）过D点作DH⊥BC交BC的延长线于H，

易证四边形AEHD是正方形，

证Rt△ABE≌Rt△DCH，∴BE=CH，∠BAE=∠CDH，……4分延长CH至K，使HK=AG，

易证△ADG≌△HDK，

∴∠AGD=∠K，∠ADG=∠KDH，……6分

∵DF平分∠ADC，

∴∠ADF=∠FDC=∠AFG，

易求得∠CDK=∠AGD=∠K，

∴CD=CK，即BE+AG=CD；……7分

（3）4；……10分

24．

（1）将A（-1，0），B（-1，-1

）代入，得

⎧a-b=0

318

⎨

⎧a=1

⎪

⎪

⎨a-b=-1

⎩9318

，解得⎪

⎪

⎪b=

⎩

4，

1

4

即y=1x2+1x；……3分

44

（2）过点B作BC∥PA，则SPAB=SPAC，

∵S∆PAO=2S∆PAB，∴S∆PAO=2S∆PAC，

即AO=2AC，C（-1，0），

2

∴直线BC的解析式为：

yBC

=-1x-1,……4分

36

设直线AP的解析式为：

y=-1x+b,把A（-1，0）代入可得

3

yAP

=-1x-1,

33

1

⎧y=1x2+1x

2

联立⎪44，解得x=-1（舍去），

x=-4，

⎨

⎪

⎪y=-

⎩

1x-13

33

∴P（-4，1）；……7分

39

（3）设C（m，1m2+1m），D（n，1n2+1n），

44

∴直线CO的解析式为：

yCO

44

ç4⎪4

=⎛1m+1⎫x,

⎝⎭

直线DO的解析式为：

yDO

=⎛1n+1⎫x,……9分

ç4⎪4

⎝⎭

由y=t，M（4t

m+1

，t），N（4t

n+1

，t），

⎧y=1x2+1x

1⎛1⎫

联立⎪44，即x2+-kx+2-k=0，……10分

⎨4ç4⎪

⎪⎩y=kx-2+k⎝⎭

⎧m+n=4k-1

⎩

∴⎨mn=8-4k，

⎝⎭⎝⎭

⎛4t⎫⎛

4t⎫

16t2

TM⋅TN=ç-m+1⎪⋅ç-n+1⎪=mn+m+n+1

=16t2

8-4k+4k-1+1+1

=2t2=8，

解得t1=-2（舍去），t2=2，……12分

y

P

Cx

AO

B