电力系统暂态分析习题答案.docx

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电力系统暂态分析习题答案

电力系统暂态分析李光琦习题答案

第一章电力系统分析基础知识

1-2-1对例1-2，取UB2110kV，SB30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：

①准确计算法：

选取第二段为基本段，取UB2110kV，SB30MVA，则其余两段的电压

基准值分别为：

10.5

UB1k1UB2110kV9.5kV

121

电流基准值：

各元件的电抗标幺值分别为：

发电机：

2

10.5230

x10.2620.32

1309.52

变压器T1：

2

121230

x20.105220.121

2110231.52

输电线路：

x30.4803020.079

31102

变压器T2：

110230

x40.105220.21

41521102

电抗器：

x50.0566.620..6320.4

电缆线路：

x60.082.53020.14

6.6

电源电动势标幺值：

11

E91.151.16

②近似算法：

取SB30MVA，各段电压电流基准值分别为：

各元件电抗标幺值：

发电机：

x10.2610.523020.26

13010.52

变压器T1：

121230

x20.10520.11

2115231.5

输电线路：

30

x30.48020.073

115

变压器T2：

2

115230

x40.10520.21

4115215

电抗器：

x50.0562.750.44

56.30.3

电缆线路：

30

x60.082.520.151

6.32

电源电动势标幺值：

E111.0510.5

2

发电机：

x10.2610.53020.32

1309.52

变压器T1：

121230

x20.105220.121

2110231.52

输电线路：

x30.4803020.079

31102

变压器T2：

2

110230x40.105220.21

41521102

电抗器：

x50.0562.620.4

56.60.3电缆线路：

x60.082.53020.14

66.62

电源电动势标幺值：

E111.16

9.5

1-3-1在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为：

在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时30。

试计算：

（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；

（2）每条电缆三相短路电流表达式；

（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；

（4）为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：

（1）由例题可知：

一条线路的电抗x0.797，电阻r0.505，阻抗Zr2x20.943，衰减时间常数T0.7970.005s

3140.505三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：

（2）短路前线路空载，故Im00

所以

（3）对于abc相：

a27.64，b147.64，c92.36，

可以看出c相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。

（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足a90，即

a

32.36或147.64。

第二章同步发电机突然三相短路分析

2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。

试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im。

发电机：

SN200MW，UN13.8kV，cosN0.9，xd0.92，xd0.32，xd0.2

SB

变压器：

SN240MVA，220kV/13.8kV，US（%）13解：

取基准值UB13.8kV，SB240MVA

电流基准值IB3UB313.810.04kA

22

US%UTNSB1313.8240则变压器电抗标幺值xT220.13

T100SNUB210024013.82

发电机次暂态电抗标幺值

UN2SB13.822402

xdxdNB20.220.216

ddSNUB220013.82

cosNB0.9

次暂态电流标幺值I112.86

xTxd0.130.22

有名值Im22.8610.0438.05kA

2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

（1）分别用E，E和Eq计算短路电流交流分量I，I和Id；

（2）计算稳态短路电流I。

解：

（1）U010，I01cos10.85132

短路前的电动势：

E0U0jxdI01j0.167321.0977.4

所以有：

（2）IEq0/xd2.92/2.261.29

第三章电力系统三相短路电流的实用计算第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路

4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？

（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？

答：

（1）①负载中性点不接地；

②三相电压对称；

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

（2）

4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。

解：

画出其零序等值电路第五章不对称故障的分析计算

5-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。

若已知xf1、Uf01，由f点看入系统的x

（1）x

（2）1，系统内无中性点接地。

试计算Ifa、b、c。

解：

正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南等值电路如图（b）

a）单相短路，复合序网图如图（c）

（b）

5-1-3图5-34示出一简单系统。

若在线路始端处测量ZaUagIa、

ZbUbgIb、ZcUcgIc。

试分别作出f点发生三相短路和三种不对称短路时Za、Zb、Zc和（可取0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。

解：

其正序等值电路：

5-2-1已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的If。

试以If为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量：

（1）对称分量法；

（2）相分量法。

1、对称分量法

三角侧零序无通路，不含零序分量，

则：

2、相分量法

①电流向量图：

其中相电流Ia与相电流IA同相位，Ib与IB、Ic与IC同相位。

且Ia1IA、Ib1IB、Ic1IC。

原副边匝数比N1：

N23：

1。

333

化为矩阵形式为：

第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性

6-2-2若在例6-2中的发电机是一台凸极机。

其参数为：

SN300MW，UN18kV，cosN0.875，xd1.298，xq0.912，

xd0.458

试计算发电机分别保持Eq0，Eq0，Uq0为常数时，发电机的功率特性。

解：

（1）取基准值SB250MVA，UB（110）115kV，UB（220）115220209kV，则

阻抗参数如下：

系统的综合阻抗为：

（2）正常运行时的UG0，E0，Eq0，Eq0：

2501115

P01，Q01tg（cos10.98）0.2，U1

250115

①由凸极机向量图得：

令US10，则：

I（P0jQ0）US（1j0.2）101.019811.3099

②与例题6-2

（3）各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：

（4）各功率特性的最大值及其对应的功角

1）Eq0const。

最大功率角为

2）Eq0const。

最大功率角为

3）E0const。

最大功率角为90，则有

4）UG0const。

最大功率角为G90，则有

第七章电力系统静态稳定

7-2-1对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：

（1）若一回线停运检修，运行参数（U，UG，P0）仍不变。

（2）发电机改为凸极机（xd1，xq0.8）其他情况不变。

（1）一回线路停运，其等值电路为：

1）PEUUG

xT1xLxT2

sinG11.05sinG0.8

0.10.60.1

求得：

G37.56

2）I

J（xT1xLxT2）

1.0537.56100.8314.7

j0.8

3）EqUjIxd10j0.8314.71.81.5766.6

4）功率极限PMPEqM

EqU1.5710.872xd1.8

5）静态稳定储备系数

KP

0.8720.89%

0.8

2）凸极机

1）

PE

xT1

UUG

1

xLxT2

2

sinG

11.05

sinG0.8

0.10.30.1G

求得：

G22.4

2）

I1

J（xT12xLxT2）

1.0522.4100.84.29

j0.5

3）

EQUjIxq10j0.84.291.31.3848.36

EqEQjId（xdxq）1.3848.36j0.84.29sin（48.364.29）1.5152.37

4）

PEq

Eq0UU2xdxq

q0sindqsin21.01sin0.051sin22xdxq

xd

dPEq

d

0得84.26

5）

PEqMPEq（84.26）1.015

第八章

电力系统暂态稳定

8-2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳

定。

~300MW18kVcos0.85xdxdx2TJ

xq2.36

0.32

0.23

0.6s

360MW

18/242kV

US（%）14

200kM

x10.41/kMx04x1

取基准值：

SB=220MVA,UB=Uav

P0220MW

cos00.98

U115kV

U115kV

360MW

220/121kV

US（%）14

末端标幺值：

UU1151，P0P2201，

UB1150SB220

QsinSB

Q0Bsin（arccos）0.2，

SBSB

如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号正常运行时：

根据例6-2的结果

xd0.777，E（10.20.7772）0.77721.3924

功率最大值：

PⅠmaxEU1.39241.7920

xd0.777

0tan10.77733.9201此处有改动

010.20.777

切除一条线路xd1.012，功率最大值PⅡmaxEU1.39241.3759dmaxxd1.012

carcsin146.6185，h180-arcsin1133.3815PⅡmaxPⅡmax

46.6185

加速面积Sabc33.9201（PT0PⅡmaxsin）d3

46.6185

436.9.6210815（11.376sin）d0.0245

最大可能的减速面积：

Sabc

8-2-3在例7-1中，已知xd0.3，假设发电机EC，若在一回线路始端发生突然三相短路，试计算线路的极限切除角。

解：

正常运行时：

xd0.8，

由例7-1I0.804.29，

计算电流①I（P0jQ0）U根据末端功率电压（此处未知末端参数）②

例7-1

由于三相短路x0

故障中的xⅡ

，即三相短路切断了系统与发电机的联系。

此时PⅡmax0。

故障切除后：

1.1462

xⅢ1.1，PⅢmax1.0420

1.1

极限切除角：

PT（h0）PⅢmaxcoshPⅡmaxcos0

coscmTh0maxhmax00.6444

PⅢmaxPⅡmax