财务管理期末复习指导计算题.docx
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财务管理期末复习指导计算题
四、计算题
1.某人在2002年1月1日存人银行1000元,年利率为10%。
要求计算:
每年复利一次,2005;年1月1日存款账户余额是多少?
解:
由于2002年1月1日存入金额1000元为现值,2005年1月1日账户余额为3年后终值。
则2005年1月1日存款账户余额=1000×1.331=1331(元),其中,1.331是利率为10%,期数为3的复利终值系数。
2.某企业按(2/10,N/30)条件购入一批商品,即企业如果在10日内付款,可享受2%的现金折扣,倘若企业放弃现金折扣,货款应在30天内付清。
要求:
(1)计算企业放弃现金折扣的机会成本;
(2)若企业准备放弃折扣,将付款日推迟到第50天,计算放弃现金折扣的机会成本;
(3)若另—家供应商提供(1/20,N/30)的信用条件,计算放弃现金折扣的机会成本;
(4)若企业准备享受折扣,应选择哪一家。
解:
(1)(2/10,N/30)信用条件下:
放弃现金折扣的机会成本=(2%/(1-2%))×[360/(30-10)]=36.73%
(2)将付款日推迟到第50天:
放弃现金折扣的机会成本=[2%/(1-2%)]×[360/(50-10)]=18.37%
(3)(1/20,N/30)信用条件下:
放弃现金折扣的机会成本=[1%/(1-1%)]×[360/(30-20)]=36.36%
(4)应选择提供(2./10,N/30)信用条件的供应商。
因为,放弃现金折扣的机会成本,对于要现金折扣来说,又是享受现金折扣的收益,所以应选择大于贷款利率而且利用现金折扣收益较高的信用条件。
3.假定无风险收益率为5%,市场平均收益率为13%。
某股票的贝塔值为1.4,则根据上述计算:
(1)该股票投资的必要报酬率;
(2)如果无风险收益率上调至8%,计算该股票的必要报酬率;
(3)如果无风险收益率仍为5%,但市场平均收益率上升到15%,则将怎样影响该股票的必要报酬率。
解:
由资本资产定价公式可知:
(1)该股票的必要报酬率=5%十1.4×(13%-5%)=16.2%
(2)如果无风险报酬率上升至8%而其他条件不变,则:
新的投资必要报酬率=8%+(13%-8%)×1.4=15%
(3)如果无风险报酬率不变,而市场平均收益率提高到15%,则:
新的股票投资必要报酬率=5%+(1.5%-5%)×1.4=19%
4.某公司发行总面额1000万元,票面利率为12%,偿还期限3年,发行费率3%,所得税率为33%的债券,该债券发行价为1200万元。
根据上述资料:
(1)简要计算该债券的资本成本率;
(2)如果所得税降低到20%,则这一因素将对债券资本成本产生何种影响?
影响有多大?
解:
(1)根据题意,可以用简单公式计算出该债券的资本成本率,即:
债券资本成本率=[(1000×12%)×(1-33%)]/[1200×(1-3%)]=6.91%
(2)如果所得税率下降到20%,将会使得该债券的成本率上升,新所得税率下的债券成本率可计算为:
债券成本率=[(1000×12%)×(1-20%)]/[1200×(1-3%)]=8.25%
5.某公司拟为某新增投资项目而筹资10000万元,其筹资方案是:
向银行借款5000万元,已知借款利率10%,期限3年;增发股票1000万股共筹资5000万元(每股面值1元,发行价格为5元/股),且该股股票预期第一年末每股支付股利O.1元,以后年度的预计股利增长率为5%。
假设股票筹资费率为5%,借款筹资费用率忽略不计,企业所得税率30%。
根据上述资料,要求测算:
(1)债务成本;
(2)普通股成本;
(3)该融资方案的综合资本成本。
根据题意可计算为:
(1)银行借款成本=10%×(1—30%)=7%
(2)KE=D1/PE(1-f)+g=(0.1*1000)/(5000*(1-5%))+5%=7.11%
(3)加权平均资本成本=50%×7%+50%×7.11%=7.06%
6.某企业资本总额为2000万元,负债和权益筹资额的比例为2:
3,债务利率为12%,当前销售额1000万元,息税前利润为200万,求财务杠杆系数。
解:
根据题意,可求得:
债务总额:
2000×(2/5)=800(万元)
利息=债务总额×债务利率=800×12%=96(万元)
从而该公司的财务杠杆系数=息税前利润/(息税前利润—利息)=200/(200—96)=1.92,它意味着,如果公司的息税前利润增长1%,则税后净利润将增长1.92%。
7.某公司有一投资项目,该项目投资总额为6000万元,其中5400万元用于设备投资,600万元用于流动资产垫付。
预期该项目当年投产后可使销售收入增加为第一年3000万元、第二年4500万元、第三年6000万元。
每年为此需追加的付现成本分别是第一年为1000万元、第二年为1500万元和第三年1000万元。
该项目有效期为3年,项目结束收回流动资产600万元。
假定公司所得税率为40%,固定资产无残值,并采用直线法提折旧。
公司要求的最低报酬率为10%。
要求:
(1)计算确定该项目的税后现金流量;
(2)计算该项目的净现值;
(3)如果不考虑其他因素,你认为该项目是否被接受。
解:
根据题意,可以:
(1)计算税后现金流量(金额单位:
万元)
时间
第0年
第1年
第2年
第3年
第3年
税前现金流量
-6000
2000
3000
5000
600
折旧增加
1800
1800
1800
利润增加
200
1200
3200
税后利润增加
120
720
1920
税后现金流量
-6000
1920
2520
3720
600
(2)计算净现值:
(3)由于净现值大于O,应该接受项目。
8.某企业每年耗用某种原材料的总量3600千克。
且该材料在年内均衡使用。
已知,该原材料单位采购成本10元,单位储存成本为2元,一次订货成本25元。
要求根据上述计算:
(1)计算经济进货量;
(2)每年最佳订货次数;
(3)与批量有关的总成本;
(4)最佳订货周期;
(5)经济订货占用的资金。
解:
根据题意,可以计算出:
(1)经济进货量
(2)每年最佳进货次数N=D/Q=3600/300=12(次)
(3)与批量有关的总成本
(4)最佳订货周期t=1/N=1/12(年)=1(月)
(5)经济订货占用的资金I=QU/2=300×10/2=1500(元)
9.某公司年初存货为10000元,年初应收账款8460元,本年末流动比率为3,速动比例为1.3,存货周转率为4次,流动资产合计为18000元,公司销售成本率为80%,要求计算:
公司的本年销售额是多少?
解:
由于:
流动负债=18000/3=6000(元)
期末存货=18000-6000×1.3=10200(元)
平均存货=(10000+10200)/2=10100(元)
销货成本=10100×4=40400(元)
因此:
本期的销售额=40400/0.8=50500(元)
10.某公司2001年销售收入为125万元,赊销比例为60%,期初应收账款余额为12万元,期末应收账款余额为3万元。
要求:
计算该公司应收账款周转次数。
解:
由于:
赊销收入净额=125×60%=75(万元)
应收账款的平均余额=(12+3)/2=7.5(万元)
因此,应收账款周转次数=75/7.5=10(次)
11.某公司年营业收入为500万元,变动成本率为40%,经营杠杆系数为1.5,财务杠杆系数为2。
如果固定成本增加50万元,要求新的总杠杆系数。
解:
由于:
原经营杠杆系数1.5=(营业收入-变动成本)/(营业收入-变动成本-固定成本)=(500-200)/(500-200-固定成本),
可计算得出基期固定成本=100万元;
而且,财务杠杆系数2=(营业收入-变动成本-固定成本)/(营业收入-变动成本-固定成本-利息)=(500-200-100)/(500-200-100-利息)
从而可计算得出:
利息=100(万元)
根据题意,本期固定成本增加50(万元)
则新的经营杠杆系数=(500-200)/(500-200-150)=2
新的财务杠杆系数=(500-200-150)/(500-200-150-100)=3
所以,新的总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数=2×3=6
12.某公司目前的资本结构是:
发行在外普通股800万股(面值1元,发行价格为10元),以及平均利率为10%的3000万元银行借款。
公司拟增加一条生产线,需追加投资4000万元,预期投产后项目新增息税前利润400万。
经分析该项目有两个筹资方案:
(1)按11%的利率发行债券;
(2)以每股20元的价格对外增发普通股200万股。
已知,该公司目前的息税前利润大体维持在1600万元左右,公司适用的所得税率为40%。
如果不考虑证券发行费用。
则要求:
(1)计算两种筹资方案后的普通股每股收益额;
(2)计算增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点。
解:
根据题意,可计算出:
(1)发行债券后的每股收益=(1600+400-3000×10%-4000×11%)×(1—40%)/800=O.945(元)
同理,可求得增发股票后的每股收益,是1.02元。
(2)计算两种融资方案下的每股收益无差异点:
从而求得:
预期息税前利润=2500(万元)
13.某投资人持有ABC公司的股票,每股面值为100元,公司要求的最低报酬率为20%,预计ABC公司的股票未来三年的股利呈零增长,每股股利20元,预计从第四年起转为正常增长,增长率为10%,要求:
测算ABC公司股票的价值。
前三年的股利现值=20
2.1065=42.13(元)
解:
计算第三年底股利的价值=[20
(1+10%)]/(20%-10%)=220(元)
计算其现值=220
O.5787=127.31(元)
股票价值=42.13+127.3l=169.44(元)
(其中,2.1065是利率为20%,期数为3的年金现值系数;O.5787是利率为20%,期数为3的复利现值系数)
14.某公司的有关资料为:
流动负债为300万元,流动资产500万元,其中,存货为200万元,现金为100万元,短期投资为100万元,应收账款净额为50万元,其他流动资产为50万元。
根据资料计算:
(1)速动比率;
(2)保守速动比率。
解:
根据资料可计算出:
(1)速动比率=(流动资产-存货)/流动负债=(500-200)/300=1
(2)保守速动比率=(现金十短期投资+应收账款净额)/流动负债=(100+100+50)/300=O.83
15.某公司2001年销售收入为1200万元,销售折扣和折让为200万元,年初应收账款为400万元,年初资产总额为2000万元,年末资产总额为3000万元。
年末计算的应收账款周转率为5次,销售净利率为25%,资产负债率为60%。
要求计算:
(1)该公司应收账款年末余额和总资产利润率;
(2)该公司的净资产收益率。
解:
(1)应收账款年末余额=1OOO÷5
2—400=O
总资产利润率=(1OOO
25%)÷[(2OOO+3OOO)÷2]
100%=10%
(2)总资产周转率=1000÷[(2OOO+3OOO)÷2]=O.4(次)
净资产收益率=25%
O.4
[1÷(1-O.6)]
100%=25%
16.A公司股票的贝塔系数为2.5,无风险利率为6%,市场上所有股票的平均报酬率为10%。
根据资料要求计算:
(1)该公司股票的预期收益率;
(2)若该股票为固定成长股票,成长率为6%,预计一年后的股利为1.5元,则该股票的价值为多少?
(3)若股票未来3年股利为零成长,每年股利额为1.5元,预计从第四年起转为正常增长,增长率为6%,则该股票的价值为多少?
解:
根据资本资产定价模型公式:
(1)该公司股票的预期收益率=6%+2.5
(10%-6%)=16%
(2)根据固定成长股票的价值计算公式:
该股票价值=1.5/(10%—6%)=15(元)
(3)根据非固定成长股票的价值计算公式:
该股票价值=1.5
(P/A,16%,3)+[1.5
(1+6%)]/(16%-6%)
(P/S,16%,3)=1.5
2.2459+15.9
O.6407=13.56(元)
17.某公司2XX6年年初的负债及所有者权益总额为9亿元,其中,公司债券为1亿元(按面值发行,票面年利率为8%,每年年末付息,3年后到期);普通股股本为4亿元(面值1元,4亿股);其余为留存收益。
2XX6年该公司为扩大生产规模,需要再筹集1亿元资金,有以下两个筹资方案可供选择。
(1)增加发行普通股,预计每股发行价格为5元;
(2)增加发行同类公司债券,按面值发行,票面年利率为8%。
预计2XX6年可实现息税前利润1.5亿元,适用所得税税率为33%。
要求:
测算两种筹资方案的每股利润无差异点,并据此进行筹资决策。
解:
由于增发股票方案下的普通股股份数将增加=100OOOOOO/5=2OOO(万股)
且增发公司债券方案下的全年债券利息=(10OOO+10OOO)
8%=1600(万元)
因此:
每股利润的无差异点可列式为:
(EBIT-800)
(1-33%)/(40OOO+2OOO)=(EBIT-1600)
(1—33%)/40OOO
从而可得出预期的EBIT=17600(万元)
由于:
预期当年的息税前利润(15OOO万元)小于每股利润无差异点的息税前利润(17600万元),因此,在财务上可考虑增发股票方式来融资。
18.某公司下半年计划生产单位售价为12元的甲产品,该产品的单位变动成本为8.25元,固定成本为401250元。
已知公司资本总额为2250000元,资产负债率为40%,负债的平均年利率为10%。
预计年销售量为200000件,且公司处于免税期。
要求根据上述资料:
(1)计算基期的经营杠杆系数,并预测当销售量下降25%时,息税前营业利润下降幅度是多少?
(2)测算基期的财务杠杆系数;
(3)计算该公司的总杠杆系数。
解:
(1)该公司基期的EBIT=200OOO
(12-8.25)-401250=348750(元)
因此,经营杠杆系数=(EBIT+a)/EBIT=(348750+401250)/348750=2.1505
当销售量下降25%时,其息税前营业利润下降=2.1505
25%=53.76%
(2)由于负债总额=2250OOO
40%=900OOO(元)
利息=900OOO
1O%=90OOO(元)
因此,基期的财务杠杆系数=EBIT/(EBIT-I)=348750/(348750-90OOO)=1.3478
(3)公司的总杠杆系数=2.1505
1.3478=2.8984
19.某股份公司今年的税后利润为800万元,目前的负债比例为50%,企业想继续保持这一比例,预计企业明年将有一项良好的投资机会,需要资金700万元,如果公司采取剩余股利政策,要求:
(1)明年的对外筹资额是多少?
(2)可发放多少股利额?
股利发放率为多少?
解:
(1)为维持目前资本结构,则股权资本在新投资中所占比例也应为50%。
即:
权益资本融资需要=700
50%=350(万元)
按照剩余股利政策,投资所需的权益资本350万元应先从当年盈余中留用。
因此明年的对外筹资额即为需用债务方式筹措的资金,即:
对外筹措债务资金额=700
50%=350(万元)
(2)可发放股利=800-350=450(万元)
股利发放率=450/800
100%=56.25%。
即:
可发放450万元的股利额;股利发放率为56.25%。
20.某公司在初创时拟筹资500万元,现有甲、乙两个备选筹资方案。
有关资料经测算列入下表,甲、乙方案其他相关情况相同。
筹资方式
甲方案
乙方案
筹资额(万元)
个别资本成本(%)
筹资额(万元)
个别资本成本(%)
长期借款
80
7.0
110
7.5
公司债券
120
8.5
40
8.0
普通股票
300
14.0
350
14.0
合计
500
-
500
要求:
试测算比较该公司甲、乙两个筹资方案的综合资产成本并据以选择筹资方案。
甲方案
(1)各种筹资占筹资总额的比重:
长期借款=80/500=0.16
公司债券=120/500=0.24
普通股=300/500=0.60
(2)综合资本成本=7%
0.16+8.5%
0.24+14%
0.60=11.56%
乙方案
(1)长期借款=110/500=0.22
公司债券=40/500=0.08
普通股=350/500=0.70
(2)综合资本成本=7.5%
0.22+8%
0.08+14%
0.70=12.09%
五、计算分析题
1.B公司是一家生产电子产品的制造类企业,采用直线法计提折旧,适用的企业所得税税率为25%。
在公司最近一次经营战略分析会上,多数管理人员认为,现有设备效率不高,影响了企业市场竞争力。
公司准备配置新设备扩大生产规模,推定结构转型,生产新一代电子产品。
(1)公司配置新设备后,预计每年营业收入为5100万元,预计每年的相关费用如下:
外购原材料、燃料和动力费为1800万元,工资及福利费为1600万元,其他费用为200万元,财务费用为零。
市场上该设备的购买价为4000万元,折旧年限为5年,预计净残值为零。
新设备当年投产时需要追加流动资产资金投资2000万元。
(2)公司为筹资项目投资所需资金,拟定向增发普通股300万股,每股发行价12元,筹资3600万元,公司最近一年发放的股利为每股0.8元,固定股利增长率为5%;拟从银行贷款2400万元,年利率为6%,期限为5年。
假定不考虑筹资费用率的影响。
(3)假设基准折现率为9%,部分时间价值系数如下表所示。
N
1
2
3
4
5
(P/F,9%,n)
0.9174
0.8417
0.7722
0.7084
0.6499
(P/A,9%,n)
0.9174
1.7591
2.5313
3.2397
3.8897
要求:
(1)根据上述资料,计算下列指标:
①使用新设备每年折旧额和1~5年每年的经营成本;
②第1~5年每年税前利润;
③普通股资本成本、银行借款资本成本;
④各期现金流量及该项目净现值。
(2)运用净现值法进行项目投资决策并说明理由。
解:
(1)①使用新设备每年折旧额=4000/5=800(万元)
1~5年每年的经营成本=1800+1600+200=3600(万元)
②第1~5年每年税前利润=5100-3600-800=700(万元)
③普通股资本成本=0.8×(1+5%)/12+5%=12%
银行借款资本成本=6%×(1-25%)=4.5%
④NCF0=-4000-2000=-6000(万元)
NCF1-4=700×(1-25%)+800=1325(万元)
NCF5=1325+2000=3325(万元)
该项目净现值NPV
=-6000+1325×(P/A,9%,4)+3325×(P/F,9%,5)=-6000+1325×3.2397+3325×0.6499=453.52(万元)
(2)该项目净现值453.52万元>0,所以该项目是可行的。
2.假设某公司计划开发一条新产品线,该产品线的寿命期为4年,开发新产品线的成本及预计收入为:
初始一次性投资固定资产120万元,且需垫支流动资金20万元,直线法折旧且在项目终了可回收残值20万元。
预计在项目投产后,每年销售收入可增加80万元,且每年需支付直接材料、直接人工等付现成本为30万元;而随设备陈旧,该产品线将从第2年开始每年增加5万元的维修支出。
如果公司的最低投资回报率为12%,适用所得税税率为40%。
注:
一元复利现值系数表:
期数
12%
10%
1
0.893
0.909
2
0.797
0.826
3
0.712
0.751
4
0.636
0,683
要求:
(1)列表说明该项目的预期现金流量;
(2)用净现值法对该投资项目进行可行性评价;
(3)试用内含报酬率法来验证
(2)中的结论。
解:
(1)该项目营业现金流量测算表:
计算项目
第一年
第二年
第三年
第四年
销售收入
80
80
80
80
付现成本
30
35
40
45
折旧
25
25
25
25
税前利润
25
20
15
10
所得税(40%)
10
8
6
4
税后净利
15
12
9
6
营业现金流量
40
37
34
31、
则该项目的现金流量计算表为:
计算项目
0年
1年
2年
3年
4年
固定资产投入
-120
营运资本投入
-20
营业现金流量
40
37
34
31
固定资产残值回收
20
营运资本回收
20
现金流量合计
-140
40
37
34
71
(2)折现率为12%时,则该项目的净现值可计算为:
NPV=-140+40
O.893+37
O.797+34
O.712+71
O.636=-5.435(万元)
该项目的净现值小于零,从财务上是不可行的。
(3)当折现率取值为10%,该项目的净现值为:
NPV=-140+40
O.909+37
O.826+34
O.751+71
O.683=O.949(万元)
由此,可用试错法来求出该项目的内含报酬率:
IRR=10.323%。
由此可得,其项目的预计实际报酬率(内含报酬率)低于公司要求的投资报酬率,因此项目不可行,其结果与
(2)中的结论是一致的。
3.某公司决定投资生产并销售一种新产品,单位售价800元,单位可变成本360元。
公司进行市场调查,认为未来7年该新产品每年可售出4000件,它将导致公司现有高端产品(售价1100元/件,可变成本550元/件)的销量每年减少2500件。
预计,新产品线—上马后,该公司每年固定成本将增加10000元。
而经测算;
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- 财务管理 期末 复习 指导 算题
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