编译原理三四章答案清华版.docx

编译原理三四章答案清华版.docx

《编译原理三四章答案清华版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《编译原理三四章答案清华版.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

编译原理三四章答案清华版

第三章习题解答

6．每个表达式的推导及语法树分别如下：

（1）<表达式>

=><项>

=><因子>

=>i

（2）<表达式>

=><项>

=><因子>

=>（<表达式>）

=>（<项>）

=>（<因子>）

=>（i）

（3）<表达式>

=><项>

=><项>*<因子>

=><因子>*<因子>

=>i*<因子>

=>i*i

（4）<表达式>

=><表达式>+<项>

=><项>+<项>

=><项>*<因子>+<项>

=><因子>*<因子>+<项>

=>i*<因子>+<项>

=>i*i+<项>

=>i*i+<因子>

=>i*i+i

（5）<表达式>

=><表达式>+<项>

=><项>+<项>

=><因子>+<项>

=>i+<项>

=>i+<因子>

=>i+<表达式>

=>i+（<表达式>+<项>）

=>i+（<项>+<项>）

=>i+（<因子>+<项>）

=>i+（i+<项>）

=>i+（i+<因子>）

=>i+（i+i）

（6）<表达式>

=><表达式>+<项>

=><项>+<项>

=><因子>+<项>

=>i+<项>

=>i+<项>*<因子>

=>i+<因子>*<因子>

=>i+i*<因子>

=>i+i*i

11．根据文法G给定的规则，从文法的开始符E出发可推导出E+T*F，推导过程如下：

E=>E+T=>E+T*F，所以E+T*F是该文法的一个句型。

由右图的语法树也可以看出，E+T*F是该文法的一个句型。

这个句型的所有短语为：

E+T*F,T*F

直接短语为：

T*F

句柄为：

T*F

13．

（1）最左推导：

S=>ABS

=>a1BS

=>a1SBBS

=>a1BBS

=>a1b1BS

=>a1b1b2S

=>a1b1b2Aa3

=>a1b1b2a2a3

最右推导：

S=>ABS

=>ABAa3

=>ABa2a3

=>ASBBa2a3

=>ASBb2a2a3

=>ASb1b2a2a3

=>Ab1b2a2a3

=>a1b1b2a2a3

（2）该文法产生式集合P可能有如下规则：

S→ABS|Aa|ε

A→a

B→SBB|b

（3）该句子的所有短语为：

a1b1b2a2a3,a1,b1b2,ε,b1,b2,a2a3,a2

直接短语为：

a1,ε,b1,b2,a2

句柄为：

a1

第四章习题答案

1．

（1）对应NFA如图：

对其进行确定化操作：

0

1

-{S}

{A}

{A}

{A}

{A,B}

{A,B}

{A,C}

{A,B}

{A,C}

{A}

{A,B,Z}

+{A,B,Z}

{A,C}

{A,B}

T0=ε-closure（{S}）={S}

计算ε-closure（move（{S},0））=Ф

计算ε-closure（move（{S},1））={A}，标记为T1

计算ε-closure（move（{A},0））={A}=T1

计算ε-closure（move（{A},1））={A,B}，标记为T2

计算ε-closure（move（{A,B},0））={A,C}，标记为T3

计算ε-closure（move（{A,B},1））={A,B}=T2

计算ε-closure（move（{A,C},0））={A}=T1

计算ε-closure（move（{A,C},1））={A,B,Z}，标记为T4

计算ε-closure（move（{A,B,Z},0））={A,C}=T3

计算ε-closure（move（{A,B,Z},1））={A,B}=T2

得到的DFA存在五种状态：

[T0]，[T1]，[T2]，[T3]，[T4]

其中：

[T0]为初态，[T4]为终态，对应的转换矩阵如右上表格所示，令S,A,B,C,D分别表示这五种状态，则其对应的DFA状态转换图及状态转换矩阵分别为：

0

1

-S

A

A

A

B

B

C

B

C

A

D

+D

C

B

（3）对应NFA如图：

对其进行确定化操作：

T0=ε-closure（{S}）={S}

计算ε-closure（move（{S},a））={A,B,D}，标记为T1

计算ε-closure（move（{S},b））=Ф

计算ε-closure（move（{A,B,D},a））={A,B,C,D}，标记为

计算ε-closure（move（{A,B,D},b））={A,B,D,Z}，标记为T3

计算ε-closure（move（{A,B,C,D},a））={A,B,C,D}=T2

计算ε-closure（move（{A,B,C,D},b））={A,B,C,D,Z}，标记为T4

计算ε-closure（move（{A,B,D,Z},a））={A,B,C,D}=T2

计算ε-closure（move（{A,B,D,Z},b））={A,B,D,Z}=T3

计算ε-closure（move（{A,B,C,D,Z},a））={A,B,C,D}=T2

计算ε-closure（move（{A,B,C,D,Z},b））={A,B,C,D,Z}=T4

得到的DFA存在五种状态：

[T0]，[T1]，[T2]，[T3]，[T4]

其中：

[T0]为初态，[T3],[T4]为终态，对应的转换矩阵如左下表格所示，令S,A,B,C,D分别表示这五种状态，则其对应的DFA状态转换图及状态转换矩阵分别为：

a

b

-{S}

{A,B,D}

{A,B,D}

{A,B,C,D}

{A,B,D,Z}

{A,B,C,D}

{A,B,C,D}

{A,B,C,D,Z}

+{A,B,D,Z}

{A,B,C,D}

{A,B,D,Z}

+{A,B,C,D,Z}

{A,B,C,D}

{A,B,C,D,Z}

a

b

-S

A

A

B

C

B

B

D

+C

B

C

+D

B

D

2．根据题意，可以得其NFA状态转换图如下图所示：

对其进行确定化操作：

0

1

-{x}

{z}

{x}

+{z}

{x,z}

{y}

+{x,z}

{x,z}

{x,y}

{y}

{x,y}

{x,y}

{x,y,z}

{x}

+{x,y,z}

{x,y,z}

{x,y}

T0=ε-closure（{x}）={x}

计算ε-closure（move（{x},0））={z}，标记为T1

计算ε-closure（move（{x},1））={x}=T0

计算ε-closure（move（{z},0））={x,z}，标记为T2

计算ε-closure（move（{z},1））={y}，标记为T3

计算ε-closure（move（{x,z},0））={x,z}=T2

计算ε-closure（move（{x,z},1））={x,y}，标记为T4

计算ε-closure（move（{y},0））={x,y}=T4

计算ε-closure（move（{y},1））=Ф

计算ε-closure（move（{x,y},0））={x,y,z}，标记为T5

计算ε-closure（move（{x,y},1））={x}=T0

计算ε-closure（move（{x,y,z},0））={x,y,z}=T5

计算ε-closure（move（{x,y,z},1））={x,y}=T4

得到的DFA存在六种状态：

[T0]，[T1]，[T2]，[T3]，[T4]，[T5]

其中：

[T0]为初态，[T1],[T2],[T5]为终态，对应的转换矩阵如右上表格所示，令A,B,C,D,E,F分别表示这六种状态，则其对应的DFA状态转换图及状态转换矩阵分别为：

0

1

-A

B

A

+B

C

D

+C

C

E

D

E

E

F

A

+F

F

E

3．状态转换图如图所示：

对其进行确定化操作：

0

1

-{S}

{V,Q}

{Q,U}

{V,Q}

{V,Z}

{Q,U}

{Q,U}

{V}

{Q,U,Z}

+{V,Z}

{Z}

{Z}

{V}

{Z}

+{Q,U,Z}

{V,Z}

{Q,U,Z}

+{Z}

{Z}

{Z}

T0=ε-closure（{S}）={S}

计算ε-closure（move（{S},0））={V,Q}，标记为T1

计算ε-closure（move（{S},1））={Q,U}，标记为T2

计算ε-closure（move（{V,Q},0））={V,Z}，标记为T3

计算ε-closure（move（{V,Q},1））={Q,U}=T2

计算ε-closure（move（{Q,U},0））={V}，标记为T4

计算ε-closure（move（{Q,U},1））={Q,U,Z}，标记为T5

计算ε-closure（move（{V,Z},0））={Z}=T3

计算ε-closure（move（{V,Z},1））={Z}=T3

计算ε-closure（move（{V},0））={Z}=T4

计算ε-closure（move（{V},1））=Ф

计算ε-closure（move（{Q,U,Z},0））={V,Z}，标记为T6

计算ε-closure（move（{Q,U,Z},1））={Q,U,Z}=T5

计算ε-closure（move（{Z},0））={Z}=T6

计算ε-closure（move（{Z},1））={Z}=T3

得到的DFA存在七种状态：

[T0]，[T1]，[T2]，[T3]，[T4]，[T5]，[T5]

0

1

-A

B

C

B

D

C

C

E

F

+D

G

G

E

G

+F

D

F

+G

G

G

其中：

[T0]为初态，[T3],[T5],[T6]为终态，对应的转换矩阵如右上表格所示，令A,B,C,D,E,F,G分别表示这七种状态，则其对应的DFA状态转换图及状态转换矩阵分别为：

4．（a）

对其进行确定化操作：

T0=ε-closure（{0}）={0}

a

b

-+{0}

{0,1}

{1}

+{0,1}

{0,1}

{1}

{1}

{0}

计算ε-closure（move（{0},a））={0,1}，标记为T1

计算ε-closure（move（{0},b））={1}，标记为T2

计算ε-closure（move（{0,1},a））={0,1}=T1

计算ε-closure（move（{0,1},b））={1}=T2

计算ε-closure（move（{1},a））={0}=T0

计算ε-closure（move（{1},b））=Ф

得到的DFA存在三种状态：

[T0]，[T1]，[T2]

其中，[T0]为初态，[T0],[T1]为终态，对应的转换矩阵如右上表格所示，令A,B,C分别表示这三种状态，则其对应的DFA状态转换图及状态转换矩阵如下：

a

b

-+A

B

C

+B

B

C

C

A

对其进行最小化操作：

该DFA无多余状态，进行初始划分，得终态组{A,B}，非终态组{C}

对终态组{A,B}进行审查，输入符号a后，状态A,B均转换成状态B；输入符号b后，状态A,B均转换成状态C，由此可知，状态A,B等价，不能再分。

令A代表{A,B}，则得其最小化的DFA为：

a

b

-+A

A

C

C

A

（b）

由此状态转换图可知，该NFA已经是DFA，直接对其进行最小化操作。

该DFA无多余状态，进行初始划分，得终态组{0}，非终态组{1,2,3,4,5}

对非终态组{1,2,3,4,5}进行审查，输入符号a后，状态4转换为状态0，其余状态转换为{1,2,3,4,5}中的状态，到达了不等价的状态，因此将{1,2,3,4,5}划分为{4},{1,2,3,5}

对状态集合{1,2,3,5}进行审查，输入符号b后，状态1,5转换为状态4，状态2,3转换为状态2，到达了不等价的状态，因此将{1,2,3,5}划分为{1,5},{2,3}

对状态集合{2,3}进行审查，输入符号a后，状态2转换为状态1，状态3转换为状态3，到达了不等价的状态，因此将{2,3}划分为{2},{3}

对状态集合{1,5}进行审查，输入符号a后均到达集合{1,5}中的状态，输入符号b后均到达状态4，因此不能再划分。

最终得到划分：

{0},{1,5},{2},{3},{4}

令1代表状态集合{1,5}，则得其最小化的DFA为：

a

b

-+0

1

2

1

1

4

2

1

3

3

3

2

4

0

1

7．对应的NFA状态转换图为：

对其进行确定化操作：

T0=ε-closure（{S}）={S}

a

b

-{S}

{A}

{Q}

{A}

{A}

{B,Z}

{Q}

{Q}

{D,Z}

+{B,Z}

{Q}

{D}

+{D,Z}

{A}

{B}

{D}

{A}

{B}

{B}

{Q}

{D}

计算ε-closure（move（{S},a））={A}，标记为T1

计算ε-closure（move（{S},b））={Q}，标记为T2

计算ε-closure（move（{A},a））={A}=T1

计算ε-closure（move（{A},b））={B,Z}，标记为T3

计算ε-closure（move（{Q},a））={Q}=T2

计算ε-closure（move（{Q},b））={D,Z}，标记为T4

计算ε-closure（move（{B,Z},a））={Q}=T2

计算ε-closure（move（{B,Z},b））={D}，标记为T5

计算ε-closure（move（{D,Z},a））={A}=T1

计算ε-closure（move（{D,Z},b））={B}，标记为T6

计算ε-closure（move（{D},a））={A}=T1

计算ε-closure（move（{D},b））={B}=T6

计算ε-closure（move（{B},a））={Q}=T2

计算ε-closure（move（{B},b））={D}=T5

得到的DFA存在七种状态：

[T0]，[T1]，[T2]，[T3]，[T4]，[T5]，[T5]

其中，[T0]为初态，[T3],[T4]为终态，对应的转换矩阵如右上表格所示，令A,B,C,D,E,F,G分别表示这七种状态，则其对应的DFA状态转换图及状态转换矩阵如下：

a

b

-A

B

C

B

B

D

C

C

E

+D

C

F

+E

B

G

F

B

G

G

C

F

对其进行最小化操作：

该DFA无多余状态，对其进行初始划分：

得终态组{D,E}，非终态组{A,B,C,F,G}

对非终态组{A,B,C,F,G}进行审查，输入符号a后，状态B,C分别转换为状态D,E，其余状态转换为{A,B,C,F,G}中的状态，到达了不等价的状态，因此将{A,B,C,F,G}划分为{B,C},{A,F,G}

对状态集合{A,F,G}进行审查，输入符号b后，状态A转换为状态C，而状态F,G转换为状态集合{A,F,G}中的状态，到达了不等价的状态，因此将{A,F,G}划分为{A},{F,G}

考察状态集合{A},{B,C},{D,E},{F,G}，均不能再分。

重新命名，以A,B,D,F分别取代上述状态集合，则得其最小化DFA为：

a

b

-A

B

B

B

B

D

+D

B

F

F

B

F

8．A=1S|1=1（S|ε）

B=0S|0=0（S|ε）

S=0A|1B=01（S|ε）|10（S|ε）=（01|10）（S|ε）=（01|10）S|（01|10）=（01|10）*（01|10）=（01|10）+

9．

对其进行最小化操作：

该DFA无多余状态，对其进行初始划分，得非终态组{1,2,3,4,5}，终态组{6,7}

对非终态组{1,2,3,4,5}进行审查，输入符号b后，状态3,4分别转换为状态6,7，状态1,2转换为状态2，状态5到达Ф，到达了不等价的状态，因此将{1,2,3,4,5}划分为{1,2},{3,4},{5}

考察状态集合{1,2},{3,4},{5},{6,7}，均不能再分。

重新命名，以1,3,5,6分别取代上述状态集合，则得其最小化的DFA为：

a

b

c

d

-1

3

1

3

6

3

5

5

3

+6

6

对应的正规式为：

r=b*a（c|da）*bb*