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直方图测试题
扶沟县2010-2011学年度下期七年级数学10.2《直方图检测题》
(测试时间:
120分钟测试满分:
120分)
分数栏:
题目
一
二
三
总分
分数
一、填空题(共10小题每题3分)
1、在对100个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和为,各组的频率之和为.
2、一个样本含有20个数据:
35,31,33,35,37,39,35,38
40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.
3、对某班同学的身高进行统计
(单位
:
厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.
4、下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果:
请回答:
(1)这个班总人数是人;身高、的人数最多,分别有人、人.
(2)身高最高、最低的分别是m、m,他们分别有人、人;身高最高的与最低的相差m.
5、如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边的中点顺次连接起来,得到的折线,我们称之为这组数据的___________________
6、某工厂有3条流水线生产同一种产品.在每条流水线上,每生产若干产品就要抽取1件产品进行检验.某日共检验150件产品.已知第1、2、3三条流水线上所生产的产品数之比为2:
3:
5,则这一天在第2条流水线上共检验了_______件产品.
7、七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示,则71~90分之间有_________人.
8、如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图,那么,心跳次数在_______之间的学生最多,占统计人数的_____%.(精确到1%)
9、在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩,分组与各组的频数如下:
[40,
50),4;[50,60),1;[60,70),10;[70,80),11;[80,90),18;[90,100),6,估计本次考试的及格率为___________
10、200辆汽车通过某一段公路的时速如下图所示,则时速在
的汽车大约有______辆频率
0.4
0.3
0.2
0.1
04050607080时速(km)
二、选择题(共5小题每题3分)
11、绘制频数分布直方图时,各个小长方形的高等于相应各组的()
(A)组距 (B)平均值
(C)频数 (D)百分比
12、在频率分布直方图中,各个小长方形的面积表示()
(A)
落在相应各组的数据的频数(B)相应各组的频率
(C)该样本所分成的组数(D)该样本的样本容量
1
3、某班共有学生40人,在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上,这次测试中8
0分以上的成绩出现的频数是()
(A)20(B)0.5(C)40(
D)80
14、在100个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频率分布表中,54.5~57.5这一组的频率为0.12,则估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有()
(A)6个(B)12个(C)60个(D)120个
15、某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了他们做1min仰卧起坐的次数,并制成了如图所示的频数分布直方图,根据图示计算仰卧起坐次数在25
~30次的频率是().
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
三、解答题(共5大题10+10+15+20+20)
16.已知一个样本,27,23,25,27,29,31,27,30,32,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30,以2为组距画出频数分布直方图.
17.如图,从参加环保知识竞赛的
学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:
观察图形,回答下列问题:
(1)79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)
18.为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别
频数
频率
145.5~149.5
1
0.02
149.5~153.5
4
0.08
153.5~157.5
20
0.40
157.5~161.5
15
0.30
161.5~165.5
8
0.16
165.5~169.5
m
n
合 计
M
N
(1)求出表中
所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图.
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
19.七年级
(1)班40个学生某次数学测验成绩如下(单位:
分):
63849153698161699178
758180677681799461
69
897070878186908885
67
71828775879553657477
数学老师按10分的组距分段,算出每个分数段学生成绩出现的频数,填入频数分布表.
(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整;
(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀);
(3)请说明哪个分数段的学生最多?
哪个分数段的学生最少?
(4)绘制频数折线图.
20、2
011年某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票时间,单位:
分),得到如下表所示的频数分布表。
分组
频数
频率
一组
0
<5
0
0
二组
5
<10
10
0.10
三组
10
<15
10
四组
15
<20
0.50
五组
20
<25
30
0.30
合计
100
1.00
(1)在表中填写缺失的数据;
(2)画出频数分布直方图;
(3)求购票时间的平均数
(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么决策一下至少要增加几个窗口?
答案:
一、填空题
1、1001
2、5300
3、48
4、
(1)481.601.6288
(2)1.781.40120.38
5、频率分布折线
6、
45
7、27
8、59.5~69.548
9、90%
10、60
二选择题
11、C
12、B
13、A
14、C
15、D
三解答列问题
16、图略
17、
(1)频率为:
0.025×10=0.25,频数:
60×0.25=15
(2)0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75
18、
(1)
(2)图略
(3)在153.5~157.5范围内最多
19、
(1)图略
(2)及格率95%优秀率12.5%
(3)79.5~89.549.5~59.5
(4)图略
20、
(1)0.1050
(2)图略
(3)
<
所以15
20
(4)设需要增加
个窗口,则可得20-5x
10即
2所以至少要增加两个窗口人教版七年级上册
期末测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.某天的最高气温是8℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差是( )
A.-3℃B.8℃
C.-8℃D.11℃
2.下列立体图形中,从上面看能得到正方形的是( )
3.下列方程是一元一次方程的是( )
A.x-y=6B.x-2=x
C.x2+3x=1D.1+x=3
4.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考,108000用科学记数法表示为( )
A.0.108×106B.10.8×104
C.1.08×106D.1.08×105
5.下列计算正确的是( )
A.3x2-x2=3B.3a2+2a3=5a5
C.3+x=3xD.-0.25ab+
ba=0
6.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是( )
A.x=yB.ax+1=ay-1
C.ax=-ayD.3-ax=3-ay
7.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为( )
A.100元B.105元
C.110元D.120元
8.如果一个角的余角是50°,那么这个角的补角的度数是( )
A.130°B.40°
C.90°D.140°
9.如图,C,D是线段AB上的两点,点E是AC的中点,点F是BD的中点,EF=m,CD=n,则AB的长是( )
A.m-nB.m+n
C.2m-nD.2m+n
10.下列结论:
①若a+b+c=0,且abc≠0,则
=-
;
②若a+b+c=0,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b+c=0的解;
③若a+b+c=0,且abc≠0,则abc>0;
④若|a|>|b|,则
>0.
其中正确的结论是( )
A.①②③B.①②④
C.②③④D.①②③④
二、填空题(每题3分,共24分)
11.-
的相反数是________,-
的倒数的绝对值是________.
12.若-
xy3与2xm-2yn+5是同类项,则nm=________.
13.若关于x的方程2x+a=1与方程3x-1=2x+2的解相同,则a的值为________.
14.一个角的余角为70°28′47″,那么这个角等于____________.
15.下列说法:
①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③若∠AOC=
∠AOB,则射线OC是∠AOB的平分线;④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;⑤学校在小明家南偏东25°方向上,则小明家在学校北偏西25°方向上,其中正确的有________个.
16.在某月的月历上,用一个正方形圈出2×2个数,若所圈4个数的和为44,则这4个日期中左上角的日期数值为________.
17.规定一种新运算:
a△b=a·b-2a-b+1,如3△4=3×4-2×3-4+1=3.请比较大小:
(-3)△4________4△(-3)(填“>”“=”或“<”).
18.如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根.
三、解答题(19,20题每题8分,21~23题每题6分,26题12分,其余每题10分,共66分)
19.计算:
(1)-4+2×|-3|-(-5);
(2)-3×(-4)+(-2)3÷(-2)2-(-1)2018.
20.解方程:
(1)4-3(2-x)=5x;
(2)
-1=
-
.
21.先化简,再求值:
2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.
22.有理数b在数轴上对应点的位置如图所示,试化简|1-3b|+2|2+b|-|3b-2|.
23.如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形,方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形.
24.已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.
(1)当点C,E,F在直线AB的同侧时(如图①所示),试说明∠BOE=2∠COF.
(2)当点C与点E,F在直线AB的两侧时(如图②所示),
(1)中的结论是否仍然成立?
请给出你的结论,并说明理由.
25.为鼓励居民节约用电,某市电力公司规定了电费分段计算的方法:
每月用电不超过100度,按每度电0.50元计算;每月用电超过100度,超出部分按每度电0.65元计算.设每月用电x度.
(1)当0≤x≤100时,电费为________元;当x>100时,电费为____________元.(用含x的整式表示)
(2)某用户为了解日用电量,记录了9月前几天的电表读数.
日期
9月1日
9月2日
9月3日
9月4日
9月5日
9月6日
9月7日
电表读数/度
123
130
137
145
153
159
165
该用户9月的电费约为多少元?
(3)该用户采取了节电措施后,10月平均每度电费0.55元,那么该用户10月用电多少度?
26.如图,O为数轴的原点,A,B为数轴上的两点,点A表示的数为-30,点B表示的数为100.
(1)A,B两点间的距离是________.
(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍,求点C表示的数.
(3)若电子蚂蚁P从点B出发,以6个单位长度/s的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/s的速度向左运动,设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D,那么点D表示的数是多少?
(4)若电子蚂蚁P从点B出发,以8个单位长度/s的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧),有下面两个结论:
①ON+AQ的值不变;②ON-AQ的值不变,请判断哪个结论正确,并求出正确结论的值.
(第26题)
答案
一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D
7.A 8.D 9.C 10.B
二、11.
;5 12.-8 13.-5
14.19°31′13″ 15.3 16.7
17.> 18.(6n+2)
三、19.解:
(1)原式=-4+2×3+5=-4+6+5=7;
(2)原式=12+(-8)÷4-1=12-2-1=9.
20.解:
(1)去括号,得4-6+3x=5x.
移项、合并同类项,得-2x=2.
系数化为1,得x=-1.
(2)去分母,得3(x-2)-6=2(x+1)-(x+8).
去括号,得3x-6-6=2x+2-x-8.
移项、合并同类项,得2x=6.
系数化为1,得x=3.
21.解:
原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=(2x2y-3x2y-4x2y)+(2xy+3xy)=-5x2y+5xy.
当x=1,y=-1时,
原式=-5x2y+5xy=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.
22.解:
由题图可知-3
所以1-3b>0,2+b<0,3b-2<0.
所以原式=1-3b-2(2+b)+(3b-2)=1-3b-4-2b+3b-2=-2b-5.
23.解:
如图所示.
24.解:
(1)设∠COF=α,
则∠EOF=90°-α.
因为OF是∠AOE的平分线,
所以∠AOE=2∠EOF=2(90°-α)=180°-2α.
所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-(180°-2α)=2α.
所以∠BOE=2∠COF.
(2)∠BOE=2∠COF仍成立.
理由:
设∠AOC=β,
则∠AOE=90°-β,
又因为OF是∠AOE的平分线,
所以∠AOF=
.
所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-β)=90°+β,∠COF=∠AOF+∠AOC=
+β=
(90°+β).
所以∠BOE=2∠COF.
25.解:
(1)0.5x;(0.65x-15)
(2)(165-123)÷6×30=210(度),
210×0.65-15=121.5(元).
答:
该用户9月的电费约为121.5元.
(3)设10月的用电量为a度.
根据题意,得0.65a-15=0.55a,
解得a=150.
答:
该用户10月用电150度.
26.解:
(1)130
(2)若点C在原点右边,则点C表示的数为100÷(3+1)=25;
若点C在原点左边,则点C表示的数为-[100÷(3-1)]=-50.
故点C表示的数为-50或25.
(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为ts,则6t-4t=130,
解得t=65.
65×4=260,260+30=290,
所以点D表示的数为-290.
(4)ON-AQ的值不变.
设运动时间为ms,
则PO=100+8m,AQ=4m.
由题意知N为PO的中点,
得ON=
PO=50+4m,
所以ON+AQ=50+4m+4m=50+8m,
ON-AQ=50+4m-4m=50.
故ON-AQ的值不变,这个值为50.
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