精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题及答案.docx

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精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题及答案

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案

一、选择题

1.下列式子：

①x+2≤3；②x=3；③4x+3y＞0；④x-1≠5；⑤3＞0是不等式的有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2．下列说法不一定成立的是（）

A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>b

C.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b

3．下列解不等式

＞

的过程中，出现错误的一步是（）

①去分母，得5（x＋2）＞3（2x－1）；

②去括号，得5x＋10＞6x－3；

③移项，得5x－6x＞－10－3；

④合并同类项、系数化为1，得x＞13.

A.①B.②C.③D.④

4．不等式组

的解集表示在数轴上正确的是（）

5．在关于x，y的方程组

中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）

6．若不等式组2x－1>3（x－1），x

A.m＝2B.m＞2C.m＜2D.m≥2

7．如果关于x的不等式组

无解，那么m的取值范围为（）

A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜0

8．若关于x的不等式组

的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）

A.3B.2C.1D.

9．“一方有难，八方支援”，某单位为一灾区中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）

A.60B.70C.80D.90

10．某市出租车的收费标准是：

起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计）.某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）

A.11B.8C.7D.5

二、填空题。

1．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为.

2．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.

若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是.

 3．已知关于x，y的方程组

的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.

4.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于

，

则商店最多降　　　　元出售商品．

三、解答题。

1.解下列不等式和不等式组：

（1）

－

≤1；

（2）

2.小明解不等式

－

≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

解：

去分母，得3（1＋x）－2（2x＋1）≤1.①

去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移项，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同类项，得－x≤－3.④

两边都除以－1，得x≤3.⑤

3.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.

（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

4.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：

一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.

5.某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：

按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：

每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：

一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？

如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？

需要多少费用？

6.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40

元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：

买一套西装送一条领带；

方案二：

西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.

（1）若x＝30，通过计算可知购买较为合算；

（2）当x＞20时，

①该客户按方案一购买，需付款元；（用含x的式子表示）

②该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的式子表示）

③这两种方案中，哪一种方案更省钱？

7.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：

品名

厂家批发价（元/个）

商场零售价（元/个）

篮球

130

160

排球

100

120

（1）该采购员最多可购进篮球多少个？

（2）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？

该商场最多可盈利多少元？

一、选择题。

CCDCDDABCB

二、填空题。

1．B＜A＜D＜C.2．x＜8.3．a＞1.4．450元.

三、解答题。

1.解下列不等式和不等式组：

（1）解：

去分母，得2（2x－1）－（9x＋2）≤6.

去括号，得4x－2－9x－2≤6.

移项，得4x－9x≤6＋2＋2.

合并同类项，得－5x≤10.

系数化为1，得x≥－2.

其解集在数轴上表示为：

（2）解：

解不等式①，得x＞－2.

解不等式②，得x≤4.

则不等式组的解集为－2＜x≤4.

将解集表示在数轴上如下：

2.解：

错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：

去分母，得3（1＋x）－2（2x＋1）≤6.

去括号，得3＋3x－4x－2≤6.

移项，得3x－4x≤6－3＋2.

合并同类项，得－x≤5.

两边都除以－1，得x≥－5.

3.解：

（1）设甲队胜了x场，则负了（10－x）场，根据题意，得

2x＋10－x＝18，解得x＝8.

则10－x＝2.

答

人教版七年级数学下册单元测试题：

第9章不等式与不等式组

一、填空题

1.“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为　. 

2.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则　. 

3.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为　. 

4．若不等式

无解,则实数a的取值范围是　. 

5．已知关于x，y的方程组

的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.

6．已知关于x的不等式组

有且只有三个整数解，则a的取值范围是.

二、选择题

7．下列说法不一定成立的是（）

A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>b

C.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b

8．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（）

A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－2

9．下列解不等式

＞

的过程中，出现错误的一步是（）

①去分母，得5（x＋2）＞3（2x－1）；

②去括号，得5x＋10＞6x－3；

③移项，得5x－6x＞－10－3；

④合并同类项、系数化为1，得x＞13.

A.①B.②C.③D.④

10．不等式组

的解集表示在数轴上正确的是（）

11.对于实数x,我们规定:

[x]表示不小于x的最小整数,例如:

[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若

=6,则x的取值可以是（　）

A.41B.47C.50D.58

12.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:

如果参观人数50人以上（含50人）可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有（　）

A.40人B.41人C.42人D.43人

13.已知4

的整数解共有（　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有（　）

A.23本B.24本C.25本D.26本

15．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）

A.60B.70C.80D.90

16．某市出租车的收费标准是：

起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计）.某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）

A.11B.8C.7D.5

三、解答题

17．解下列不等式和不等式组：

（1）

－

≤1；

（2）

18.已知不等式

-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组

的解集.

19.若不等式组

的解集为-2

20.已知二元一次方程组

其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.

21.小明解不等式

－

≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

解：

去分母，得3（1＋x）－2（2x＋1）≤1.①

去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移项，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同类项，得－x≤－3.④

两边都除以－1，得x≤3.⑤

22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.

（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：

一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.

24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.

参考答案

1.4x+2<0

2.m=2

3.-3

4.a≤-1

5.a＞1

6.－2＜a≤－1

7-16：

CCDCCBBDCB

17.解：

去分母，得2（2x－1）－（9x＋2）≤6.

去括号，得4x－2－9x－2≤6.

移项，得4x－9x≤6＋2＋2.

合并同类项，得－5x≤10.

系数化为1，得x≥－2.

其解集在数轴上表示为：

解：

解不等式①，得x＞－2.

解不等式②，得x≤4.

则不等式组的解集为－2＜x≤4.

将解集表示在数轴上如下：

18.解：

∵

-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负

人教版七年级数学下册单元测试题：

第9章不等式与不等式组

一、填空题

1.“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为　. 

2.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则　. 

3.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为　. 

4．若不等式

无解,则实数a的取值范围是　. 

5．已知关于x，y的方程组

的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.

6．已知关于x的不等式组

有且只有三个整数解，则a的取值范围是.

二、选择题

7．下列说法不一定成立的是（）

A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>b

C.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b

8．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（）

A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－2

9．下列解不等式

＞

的过程中，出现错误的一步是（）

①去分母，得5（x＋2）＞3（2x－1）；

②去括号，得5x＋10＞6x－3；

③移项，得5x－6x＞－10－3；

④合并同类项、系数化为1，得x＞13.

A.①B.②C.③D.④

10．不等式组

的解集表示在数轴上正确的是（）

11.对于实数x,我们规定:

[x]表示不小于x的最小整数,例如:

[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若

=6,则x的取值可以是（　）

A.41B.47C.50D.58

12.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:

如果参观人数50人以上（含50人）可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有（　）

A.40人B.41人C.42人D.43人

13.已知4

的整数解共有（　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有（　）

A.23本B.24本C.25本D.26本

15．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）

A.60B.70C.80D.90

16．某市出租车的收费标准是：

起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计）.某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）

A.11B.8C.7D.5

三、解答题

17．解下列不等式和不等式组：

（1）

－

≤1；

（2）

18.已知不等式

-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组

的解集.

19.若不等式组

的解集为-2

20.已知二元一次方程组

其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.

21.小明解不等式

－

≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

解：

去分母，得3（1＋x）－2（2x＋1）≤1.①

去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移项，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同类项，得－x≤－3.④

两边都除以－1，得x≤3.⑤

22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.

（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：

一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.

24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.

参考答案

1.4x+2<0

2.m=2

3.-3

4.a≤-1

5.a＞1

6.－2＜a≤－1

7-16：

CCDCCBBDCB

17.解：

去分母，得2（2x－1）－（9x＋2）≤6.

去括号，得4x－2－9x－2≤6.

移项，得4x－9x≤6＋2＋2.

合并同类项，得－5x≤10.

系数化为1，得x≥－2.

其解集在数轴上表示为：

解：

解不等式①，得x＞－2.

解不等式②，得x≤4.

则不等式组的解集为－2＜x≤4.

将解集表示在数轴上如下：

18.解：

∵

-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负