精选高中数学说课稿模板汇总10篇.docx
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精选高中数学说课稿模板汇总10篇
2022精选高中数学说课稿模板汇总10篇
精选高中数学说课稿模板汇总10篇
作为一位杰出的老师,总不可避免地需要编写说课稿,编写说课稿是提高业务素质的有效途径。
那么什么样的说课稿才是好的呢?
以下是我整理的高中数学说课稿10篇,希望对大家有所帮助。
高中数学说课稿篇1
高三第一阶段复习,也称“知识篇”。
在这一阶段,学生重温高一、高二所学课程,全面复习巩固各个知识点,熟练掌握基本方法和技能;然后站在全局的高度,对学过的知识产生全新认识。
在高一、高二时,是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,学的知识往往是零碎和散乱,而在第一轮复习时,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将他们系统化、综合化,把各个知识点融会贯通。
对于普通高中的学生,第一轮复习更为重要,我们希望能做高考试题中一些基础题目,必须侧重基础,加强复习的针对性,讲求实效。
一、内容分析说明
1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续,它所研究的二项式的乘方的展开式,与数学的其他部分有密切的联系:
(1)二项展开式与多项式乘法有联系,本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。
(2)二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系,利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式,因此,本小节复习可加深知识间纵横联系,形成知识网络。
(3)二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。
2、高考中二项式定理的试题几乎年年有,多数试题的难度与课本习题相当,是容易题和中等难度的
试题,考察的题型稳定,通常以选择题或填空题出现,有时也与应用题结合在一起求某些数、式的
近似值。
二、学校情况与学生分析
(1)我校是一所镇普通高中,学生的基础不好,记忆力较差,反应速度慢,普遍感到数学难学。
但大部分学生想考大学,主观上有学好数学的愿望。
(2)授课班是政治、地理班,学生听课积极性不高,听课率低(60﹪),注意力不能持久,不能连续从事某项数学活动。
课堂上喜欢轻松诙谐的气氛,大部分能机械的模仿,部分学生好记笔记。
三、教学目标
复习课二项式定理计划安排两个课时,本课是第一课时,主要复习二项展开式和通项。
根据历年高考对这部分的考查情况,结合学生的特点,设定如下教学目标:
1、知识目标:
(1)理解并掌握二项式定理,从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。
(2)会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。
2、能力目标:
(1)教给学生怎样记忆数学公式,如何提高记忆的持久性和准确性,从而优化记忆品质。
记忆力是一般数学能力,是其它能力的基础。
(2)树立由一般到特殊的解决问题的意识,了解解决问题时运用的数学思想方法。
3、情感目标:
通过对二项式定理的复习,使学生感觉到能掌握数学的部分内容,树立学好数学的信心。
有意识地让学生演练一些历年高考试题,使学生体验到成功,在明年的高考中,他们也能得分。
四、教学过程
1、知识归纳
(1)创设情景:
①同学们,还记得吗?
、、展开式是什么?
②学生一起回忆、老师板书。
设计意图:
①提出比较容易的问题,吸引学生的注意力,组织教学。
②为学生能回忆起二项式定理作铺垫:
激活记忆,引起联想。
(2)二项式定理:
①设问展开式是什么?
待学生思考后,老师板书
=Can+Can-1b1+…+Can-rbr+…+Cbn(n∈N*)
②老师要求学生说出二项展开式的特征并熟记公式:
共有项;各项里a的指数从n起依次减小1,直到0为止;b的指数从0起依次增加1,直到n为止。
每一项里a、b的指数和均为n。
③巩固练习填空
设计意图:
①教给学生记忆的方法,比较分析公式的特点,记规律。
②变用公式,熟悉公式。
(3)展开式中各项的系数C,C,C,…,称为二项式系数.
展开式的通项公式Tr+1=Can-rbr,其中r=0,1,2,…n表示展开式中第r+1项.
2、例题讲解
例1求的展开式的第4项的二项式系数,并求的第4项的系数。
讲解过程
设问:
这里,要求的第4项的有关系数,如何解决?
学生思考计算,回答问题;
老师指明①当项数是4时,,此时,所以第4项的二项式系数是,
②第4项的系数与的第4项的二项式系数区别。
板书
解:
展开式的第4项
所以第4项的系数为,二项式系数为。
选题意图:
①利用通项公式求项的系数和二项式系数;②复习指数幂运算。
例2求的展开式中不含的项。
讲解过程
设问:
①不含的项是什么样的项?
即这一项具有什么性质?
②问题转化为第几项是常数项,谁能看出哪一项是常数项?
师生讨论“看不出哪一项是常数项,怎么办?
”
共同探讨思路:
利用通项公式,列出项数的方程,求出项数。
老师总结思路:
先设第项为不含的项,得,利用这一项的指数是零,得到关于的方程,解出后,代回通项公式,便可得到常数项。
板书
解:
设展开式的第项为不含项,那么
令,解得,所以展开式的第9项是不含的项。
因此。
选题意图:
①巩固运用展开式的通项公式求展开式的特定项,形成基本技能。
②判断第几项是常数项运用方程的思想;找到这一项的项数后,实现了转化,体现转化的数学思想。
例3求的展开式中,的系数。
解题思路:
原式局部展开后,利用加法原理,可得到展开式中的系数。
板书
解:
由于,则的展开式中的系数为的展开式中的系数之和。
而的展开式含的项分别是第5项、第4项和第3项,则的展开式中的系数分别是:
。
所以的展开式中的系数为
例4如果在(+)n的展开式中,前三项系数成等差数列,求展开式中的有理项.
解:
展开式中前三项的系数分别为1,,,
由题意得2×=1+,得n=8.
设第r+1项为有理项,T=C··x,则r是4的倍数,所以r=0,4,8.
有理项为T1=x4,T5=x,T9=.
3、课堂练习
1.(20xx年江苏,7)(2x+)4的展开式中x3的系数是
A.6B.12C.24D.48
解析:
(2x+)4=x2(1+2)4,在(1+2)4中,x的系数为C·22=24.
答案:
C
2.(20xx年全国Ⅰ,5)(2x3-)7的展开式中常数项是
A.14B.14C.42D.-42
解析:
设(2x3-)7的展开式中的第r+1项是T=C(2x3)(-)r=C2·
(-1)r·x,
当-+3(7-r)=0,即r=6时,它为常数项,∴C(-1)6·21=14.
答案:
A
3.(20xx年湖北,文14)已知(x+x)n的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是_____________.(以数字作答)
解析:
∵(x+x)n的展开式中各项系数和为128,
∴令x=1,即得所有项系数和为2n=128.
∴n=7.设该二项展开式中的r+1项为T=C(x)·(x)r=C·x,
令=5即r=3时,x5项的系数为C=35.
答案:
35
五、课堂教学设计说明
1、这是一堂复习课,通过对例题的研究、讨论,巩固二项式定理通项公式,加深对项的系数、项的二项式系数等有关概念的理解和认识,形成求二项式展开式某些指定项的基本技能,同时,要培养学生的运算能力,逻辑思维能力,强化方程的思想和转化的思想。
2、在例题的选配上,我设计了一定梯度。
第一层次是给出二项式,求指定的项,即项数已知,只需直接代入通项公式即可(例1);第二层次(例2)则需要自己创造代入的条件,先判断哪一项为所求,即先求项数,利用通项公式中指数的关系求出,此后转化为第一层次的问题。
第三层次突出数学思想的渗透,例3需要变形才能求某一项的系数,恒等变形是实现转化的手段。
在求每个局部展开式的某项系数时,又有分类讨论思想的指导。
而例4的设计是想增加题目的综合性,求的n过程中,运用等差数列、组合数n等知识,求出后,有化归为前面的问题。
六、个人见解
高中数学说课稿篇2
尊敬的各位专家、评委:
下午好!
我的抽签序号是___,今天我说课的课题是《______》第__课时。
我尝试利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析四方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
(一)地位与作用
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。
一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
(二)学情分析
(1)学生已熟练掌握_________________。
(2)学生的知识经验较丰富,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。
(3)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(4)学生层次参次不齐,个体差异比较明显。
二、目标分析
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。
这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据__在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:
(一)教学目标
(1)知识与技能
使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法;。
(2)过程与方法
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观
在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
(二)重点难点
本节课的教学重点是________,教学难点是_________。
三、教法、学法分析
(一)教法
基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征,按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略,采用探究――体验教学法为主来完成教学,为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性.
2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念.
3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达.
(二)学法在学法上我重视了:
1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
四、教学过程分析
(一)教学过程设计
教学是一个教师的“导”,学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。
教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架,把学习的任务转移给学生,学生就是接受任务,探究问题、完成任务。
如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心,通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。
(1)创设情境,提出问题。
新课标指出:
“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。
在本节课的教学中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的
设计改变了传统目的明确的设计方式,给学生最大的思考空间,充分体现学生主体地位。
(2)引导探究,建构概念。
数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象,造成了难懂、难教和难学,这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的经验和已有的知识基础出发,经历“数学化”、“再创造”的活动过程.
(3)自我尝试,初步应用。
有效的数学学习过程,不能单纯的模仿与记忆,数学思想的领悟和学习过程更是如此。
让学生在解题过程中亲身经历和实践体验,师生互动学习,生生合作交流,共同探究.
(4)当堂训练,巩固深化。
通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化。
(5)小结归纳,回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。
我设计了三个问题:
(1)通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
(2)通过本节课的学习,你最大的体验是什么?
(3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?
(二)作业设计
作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连贯,强调学以致用。
通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.
我设计了以下作业:
(1)必做题
(2)选做题
(三)板书设计板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价当然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。
我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对____是否有一个完整的集训,并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢!
高中数学说课稿篇3
本节课讲述的是人教版高一数学(上)3.2等差数列(第一课时)的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用:
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。
一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平,确定了本次课的教学目标
a在知识上:
理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上:
培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上:
通过对等差数列的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。
同时,学生对“数学建模”的思想方法较为陌生,因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析:
对于三中的高一学生,知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合
这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导:
在引导分析时,留出学生的思考空间,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由
(一)复习引入
(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练习(五)归纳小结(六)布置作业,六个教学环节构成。
(一)复习引入:
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值,从而数列的通项公式也就是相应函数的______。
(N﹡;解析式)
通过练习1复习上节内容,为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词,他她打算从今天起不再背单词了,结果不知不觉地每天忘掉2个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为:
100,98,96,94,92①
3.小芳只会5个单词,他决定从今天起每天背记10个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5,10,15,20,25②
通过练习2和3引出两个具体的等差数列,初步认识等差数列的特征,为后面的概念学习建立基础,为学习新知识创设问题情境,激发学生的求知欲。
由学生观察两个数列特点,引出等差数列的概念,对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二)新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念:
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。
强调:
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上,由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表达式:
an+1-an=d(n≥1)同时为了配合概念的理解,我找了5组数列,由学生判断是否为等差数列,是等差数列的找出公差。
1.9,8,7,6,5,4,?
?
;√d=-1
2.0.70,0.71,0.72,0.73,0.74?
?
;√d=0.01
3.0,0,0,0,0,0,?
?
.;√d=0
4.1,2,3,2,3,4,?
?
;×
5.1,0,1,0,1,?
?
×
其中第一个数列公差0,第三个数列公差=0
由此强调:
公差可以是正数、负数,也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中,我采用讨论式的教学方法。
给出等差数列的首项,公差d,由学生研究分组讨论a4的通项公式。
通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式,进而归纳an的通项公式。
整个过程由学生完成,通过互相讨论的'方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则据其定义可得:
a2-a1=d即:
a2=a1+d
a3–a2=d即:
a3=a2+d=a1+2d
a4–a3=d即:
a4=a3+d=a1+3d
?
?
猜想:
a40=a1+39d,进而归纳出等差数列的通项公式:
an=a1+(n-1)d
此时指出:
这种求通项公式的办法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不够严密,为了培养学生严谨的学习态度,在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法:
a2–a1=d
a3–a2=d
a4–a3=d
?
?
an–an-1=d
将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到an–a1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d
(1)
当n=1时,
(1)也成立,
所以对一切n∈N﹡,上面的公式都成立
因此它就是等差数列{an}的通项公式。
在迭加法的证明过程中,我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。
证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想,逐步达到“注重方法,凸现思想”的教学要求
接着举例说明:
若一个等差数列{an}的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是:
an=1+(n-1)×2,
即an=2n-1以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象,由此说明等差数列是关于正整数n一次函数,其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。
用函数的思想来研究数列,使数列的性质显现得更加清楚。
(三)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练习,增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用,提高解决实际问题的能力。
通过例1和例2向学生表明:
要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。
当其中的部分量已知时,可根据该公式求出另
一部分量。
例1
(1)求等差数列8,5,2,?
的第20项;第30项;第40项
(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,?
的项?
如果是,是第几项?
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式;第二问实际上是求正整数解的问题,而关键是求出数列的通项公式an.
例2在等差数列{an}中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固
例3是一个实际建模问题
建造房屋时要设计楼梯,已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米,第三层离地面5.8米,若楼梯设计为等高的16级台阶,问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。
启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列,引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列:
(学生讨论分析,分别演板,教师评析问题。
问题可能出现在:
项数学生认为是16项,应明确a1为第2层的楼底离地面的高度,a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点)。
设置此题的目的:
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