基于隧道效应振动梁式陀螺仪自检电极设计图文精.docx

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基于隧道效应振动梁式陀螺仪自检电极设计图文精

　2006年第25卷第5期　　　　　　　传感器与微系统（TransducerandMicrosystemTechnologies

基于隧道效应振动梁式陀螺仪自检电极设计3

王凌云,陈义华,孙道恒

（厦门大学机电工程系,福建厦门361005

摘　要:

在微机电系统内建立自检系统是提高系统运行可靠性、安全性的重要手段之一。

陀螺仪中的Coriolis力和其他惯性力存在一定的差别,即使在恒定的角速度输入下,Coriolis力也是一种动态变化的力。

通过一对平板电极,其中,一个平板电极的边缘按照一定的函数变化,当陀螺仪的悬臂梁振动时,其平板间的静电力的变化能很好地模拟陀螺仪中的Coriolis力,有限元分析结果也表明:

应用该方法完全能实现陀螺的自检和测试。

关键词:

遂道效应;可靠性;自检;陀螺仪;平板电极

中图分类号:

TP212　　　文献标识码:

A　　　文章编号:

1000-9787（200605-0061-03

Designofself2testelectrodefortunneling2basedgyroscope

withvibratingcantilever3

WANGLing2yun,CHENYi2hua,SUNDao2heng

（DepartmentofMechanicalandElectricEngineering,XiamenUniversity,Xiamen361005,China

Abstract:

OneofimportantwaytoimprovethereliabilityandsafetyofMEMSistouseabuilt2inself2test.TherearesomedifferencesbetweenCoriolisforceandotherinertialforceingyroscope.TheCoriolisforceisdynamic,althoughtheangularrateisconstant.Apairofplateelectrodesisused,theboundaryofoneofthemchangesaccordingtoaspecialfunction.Whenthegyroscope’scantileveroscillates,theelectrostaticforcebetweenthetwoplateelectrodescanperfectlysimulatetheCoriolisforceinqyrosoope.Theresultoffiniteelementanalysis（FEAalsoindicatesthisdesigncanbeusedtorealizetheaimofself2testinginthegyroscope.

Keywords:

tunneleffect;reliability;self2test;gyroscope;plateelectrode

0　引　言

随着微电子技术和微机电技术的快速发展,器件的集成度越来越高,因而,器件的可靠性问题已经引起微系统设计、生产和消费人员越来越多的注意,一种提高微器件可靠性的方法就是在微系统内部建立自检系统[1,2]。

通过自检系统的建立,就能方便知道器件的工作状况,从而能及时避免因器件失效所造成的不良后果,这一点对于关键性安全领域使用的传感器（例如:

车辆上安全气囊使用的加速度计显得尤为重要。

除此之外,在器件中建立自检系统,能大大地提高器件的可测试性,缩短器件的测试时间。

在微机电系统中,自检系统的建立往往是通过一定的方式在器件的内部模拟器件的敏感输入量（如,压力,加速度等,使器件输出测试信号,通过输出信号和标定信号的比较来达到系统的自检。

模拟敏感输入的主要方式有:

压电效应[2]、热效应[3]和静电力。

本文将在对振动梁式陀螺仪工作原理的分析的基础上,应用静电力,提出一种隧道梁式陀螺仪自检电极的设计方法。

1　隧道梁式陀螺仪的工作及检测原理

1.1　振动梁式陀螺仪中的Coriolis力

一种基于隧道效应的振动梁式陀螺仪的设计[4]如图1所示,其工作原理是:

悬臂梁受到驱动电极两端的驱动电压的激励时,沿着x方向前后振动,当整个结构感受到绕y方向的角速度时,由于哥氏效应,悬臂梁将沿z方向上下振动,使得悬臂梁和硅尖之间的间距发生变化,从而引起隧道电流的变化,这种变化趋势通过反馈电路在控制电极上加上反向电压使隧道间距处于平衡状态,由反向电压便可得出角速度的大小。

设陀螺仪在驱动方向（x方向受到F（t=F

sinωt的作用,当在y方向有角速度Ω输入时,陀螺仪的驱动模态和

收稿日期:

2005-10-21

3基金项目:

国家自然科学基金资助项目（50275127;福建省自然科学基金资助项目（A0110003;福建省科技计划重点资助项目（2002H022

16

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　传感器与微系统　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第25卷检测模态分别由如下动力学方程来表示[5,6]

m¨x+cxx+kxx=F0sinωt,（1m¨y+cyy+kyy=2mΩx,

（2

式中　m为检测质量;cx,cy分别为驱动方向和检测方向的阻尼系数;kx,ky分别为驱动方向和检测方向的弹性系数;

F0为静电驱动力的最大幅值;ω为静电驱动的角频率,¨x,x,x分别为x方向的振动加速度、速度和位移;¨y,y,y分别为z

方向的振动加速度、速度和位移。

为了获得较高的灵敏度和驱动方向上较大的振幅,其外加静电驱动电压的频率往往等于梁在驱动方向上的固有频率[6]。

在该状态下,其驱动模态的稳态解为

x（t=-xmcosωxt,

（3

式中　xm=

F0Qxkx

Qx=

mωxcx

xm为振动方向上的最大振幅;

Qx为振动方向上的品质因数;ωx为驱动方向上的固有频

率。

由于Coriolis力Fc=2mΩx,因而,当一恒定的角速度输入时,振动梁式陀螺仪的Coriolis力为

Fc=2mΩxmω

xsinωxt.

（4

图1　振动梁式陀螺仪的结构

Fig1　Structurediagramofgyroscopewithvibratingcantilever

1.2　隧道梁式振动陀螺仪的检测原理

隧道陀螺仪的检测原理如图2所示,当外界有角速度输入时,悬臂梁将敏感到由于Coriolis力在检测模态方向上产生的振动,这种振动引起隧道电流的改变,隧道电流信号经放大后,输出给检测反馈控制电路与被控参考值进行比较。

反馈控制系统根据误差得出控制量,通过控制电路改变偏转电极上的电压,平衡Coriolis力作用在悬臂梁上的力矩,以此保证悬臂梁的动态平衡,使隧道电流保持在一个恒定的值。

通过反馈控制的调整量,就可以检测出输入角速度的大小,由于反馈控制调整输出信号的大小是调制在驱动电极的驱动频率上的,因而,通过同步解调就可以读出角速度的大小。

由于隧道电流对隧道间隙的位移非常敏感,而通过上述的动态平衡可以保证该电流恒定在某一个特定的值

因此,在正常工作状态下,可以认为隧道间距和悬臂梁在敏感方向上的振动幅度非常的小。

图2　隧道梁式振动陀螺仪的检测原理

Fig2　Testingprinciplediagramoftunneling2basedgyroscope

withvibratingcantilever

2　Coriolis力的模拟

在很多加速度计中,都使用了平板电极作为自检电极,通过改变驱动电压,导致平板间静电力的改变,以此来模拟外界加速度所产生的惯性力。

在陀螺仪中,比较方便简单的方式也是使用平板电极作为自检电极,然而,在陀螺仪中,要通过平板来模拟一个Coriolis力和普通的传感器中模拟一个惯性力存在一些不一样的地方。

通过式（4可以发现,即使在恒定的角速度输入的情况下,Coriolis力是在驱动方向上的振动下随着时间不断变化的量,而在普通的加速

度传感器中,当外界有一个恒定的加速度输入时,在加速度计内部将产生一个恒定的惯性力,因而,只要通过平板的静电力模拟一个静态的惯性力就可以完成自检,没有动态的变化。

在陀螺仪中,如何设计一个自检电极,能让它随着驱动方向的振动而按式（4变化,则是设计自检电极所要考虑的。

在悬臂梁的末端加一个自检的平板电极,在不考虑边

缘效应的情况下,两平板电极之间的静电力为

Fe=

εAU

2

2d

2

（5

式中　ε为两平板之间的介电常数;A为两平板之间的正对面积;U为加在两平板之间的电压;d为两平板之间的距离。

要由静电力模拟Coriolis力,所以,可以令Fc=Fe,由式（4和式（5可得

A=Msinθ,

（6

式中　M=4mΩxmωxd

2

εU

2

θ=ωxt。

因而,使梁在横向的振动中自检电极的正对面积能按式（6变化,就能很好地模拟出Coriolis力的大小。

考察极坐标的面积积分公式,如图3,内曲线是半径为

r0的圆,外曲线是半径按式r=r（θ变化的曲线。

因而,能找到一条曲线r（θ

使其面积积分的结果等于式（6中的A,则可以设计出满足需要的电极。

从而有

S=

∫θ

dθ∫r（

θ0

rdr=M

sinθ.（7

　　上式两边对θ求导,并积分可得

2

6

第5期　　　　　　　　　　　　王凌云等:

基于隧道效应振动梁式陀螺仪自检电极设计

　　　　　　　　　　　　　图3　扇形阴影图形

Fig3　Sectorgraphicswithshadow

r（θ

=2Mcosθ+r2

0.

（8

如果悬臂梁的末端最大偏转角度为β,因而,其角度相当于梁在振动方向上最大振幅所对应的角度π

2

因而,式（8可变为

r（θ

=2Mcos（

π

2

βθ+r20.（9

如果一个平板电极的边缘按上式规律变化,则可以很好地模拟出Coriolis力的动态变化。

3　陀螺仪自检电极的设计

只要知道悬臂梁末端振动的最大偏转角度β选取适当的M,就可以设计出如图4所示自检电极,上电极为一个扇形圆环（位于悬臂梁的末端,下电极的内边是一个与上电极半径一样的圆,外边是一个按式（9规律变化的曲线,其中,θ=0°,其M取值的大小决定了自检电极在径向方向上的宽度及下电极外边缘曲线变化的程度,不妨取为N。

图4　自检电极设计示意图

Fig4　Schemeofself2testelectrode

　　当悬臂梁以ωx的角频率按式（3振动时,相对于悬臂梁的最大偏转角度β来说,在时间t时,转动的角度为2

βπωx

t,此时,正对面积变为

A′=

2Nβ

π

（1+sinωxt.（10

将式（10代入式（5,可得在t时刻,自检电极之间的静电力为

F′e=

εNβU2πd2+εNβU2

πd2

sinωxt,（11

在式（11中,前一项是一个静态的偏转电压,从前面所述的隧道陀螺仪的检测原理可知,该项在陀螺仪检测的稳定状态下不会引起隧道电流的变化,即不会产生反馈控制量,所以,第一项在自检中将不起作用,由于第二项是一个

动态变化的量,和式（4相比,该项可以看作相当于Coriolis力引起的变化。

其有效的静电力为

F″e=

εβNU2

πd2

sinωxt.（12

通过两式的比较还发现,Ω∝U2,即输出角速度正比于

自检电极两极板之间的电压。

可以通过改变不同的电压U值,测量输出的角速度,通过其线性度的分析,实现陀螺仪

的测试和线性评估。

4　仿真分析

由文献[7]的分析可知,当长为200μm,宽度和厚度都为2μm的硅悬臂梁在U=50±8sin53000t（V的电压驱动时,悬臂梁的最大振动幅角β=1.8°,在检测状态时,悬臂梁的末端与基底的距离d=0.5μm。

在式（9中取M=800,

r0=200μm,在悬臂梁的末端设计如图4所示电极,在两极

板上加60V电压,通过ANSYS分析,当悬臂梁从-1.8°~

1.8°,然后,再转回-1.8°的一个周期内,正程和回程所对

应的静电力理论值和仿真值的曲线如图5所示。

虽然理论曲线和仿真曲线不能完全重合,其主要误差在于理论计算没有考虑两电极的边缘效应,但两曲线在形状变化上却趋向一致。

由此可见,该形状的自检电极能很好地模拟Corio2

lis力的动态变化,从而达到实现自检的功能。

图5　一个周期内不同角度所对应的静电力

Fig5　Electrostaticforcefordifferentangelsinonecycle

（下转第66页

3

6

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　传感器与微系统　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第25卷

CS=（S

T2

-S

T1

（U

T2

-U

T1

（6

式中　C

S

为压力灵敏度倒数的温度系数,（Pa/mV2・℃-1。

C

T=

（O

2

-O1

（U

T2

-U

T1

（7

式中　C

T

为压力零漂系数倒数的温度系数,（Pa/mV・℃-1;O1为T1时的零漂,Pa;O2为T2时的零漂,Pa。

在实际温度下,温度传感器相对于在参考温度下输出电压的变化量为

dU

T=U

T

-U

T1

（8

式中　U

T

为在实际温度T时,温度传感器的输出值。

OT=O1+CTdUT,（9

式中　O

T

为校正后的压力零漂,Pa。

校正后的压力灵敏度为

ST=S

T1

+C

S

dU

T

.（10

校正后的压力为

p=UpTST-OT,（11式中　U

pT

为在压力为p,温度为T下,压力传感器的输出

值,mV。

其中,参数S

T1,O1,C

S

C

T

U

T1

温度系数存储在

PROM中。

根据上述表达式即可算出压力校正值。

3　试验结果

对所设计的高度计的性能进行了试验测试,测量温度在14℃左右,采用ADT101飞行器气压原理检测仪,精度为0.01%。

数字压力传感器置于其密封腔内,保持传感器与微处理器通信;通过真空泵改变密封腔内的大气压,分别读取两者的显示的高度值,其数据如表1所示。

从表中测量数据可知,微型高度计在180~300m范围内,绝对误差<±3m,相对误差<1.0%。

满足其性能指标要求。

表1　实测数据

Tab1　Experimentaldata

标准高度

（m

测量高度

（m

绝对误差

（m

相对误差

（%

180179.01.00.5

200201.01.00.5

220218.71.30.5

240241.01.00.4

260258.02.00.8

280281.51.50.5

300303.03.01.0

4　结束语

本文介绍了一种基于PIC单片机的新型的微型高度计,利用数字传感器和单片机相结合,用软件进行数据处理,全数字化、抗干扰,具有较高的灵敏度和精度。

且低电压、低功耗;它是MEMS技术在航空领域的又一应用,目前,该装置已在某型微型飞行器上经过飞行试验,证实其具有极高的精度和良好的可靠性。

另外,这种装置加上数字显示,还可用于登山高度、大气压的精密测量。

参考文献:

[1]　Intersema.MS5534.datasheet[DB/OL].www.interse,

2004-11-25.

[2]　李学海.PIC单片机原理.[M].北京:

北京航空航天大学出版

社,2003.15-150.

[3]　陈鹏万.大学物理学手册[M].济南:

山东科技术出版社,

1985.110-120.

作者简介:

王秀琳（1967-,女,江苏盐城人,南京航空航天大学自动化学院,硕士,研究方向为计算机控制。

（上接第63页

5　结　论

本文通过对隧道梁式振动陀螺仪中Coriolis力及其检测原理的分析,结合极坐标的面积积分公式及两平行极板间的静电力计算公式,设计了一种能模拟动态Coriolis力的平板自检电极;通过对运用该方法设计的自检电极的计算结果分析和比较,及其有限元结果仿真,可以得出:

该方法能很好地模拟出陀螺仪中的Coriolis力,从而实现陀螺仪的自检和测试功能。

参考文献:

[1]　PuersR,ReyntjensS.RASTArealaccelerationforselftestaccele2

rometer:

anewconceptforself2testingaccelerometers[J].Sensors

andActuatorsA,2002,97-98:

359-368.

[2]　BruykerDDe,CozmaA,PuersR.Acombinedpiezoresistive/ca2

pacitivepressuresensorwithself2testfunctionbasedonthermal

actuation[J].SensorandActuatorsA,1998,66:

70-75.

[3]　OliverAD,WiseKD.A10242elementbulk2micromachined

thermopileinfraredimagingarray[J].SensorandActuatorA,

1999,73:

222-231.

[4]　孙道恒.一种微机械隧道陀螺仪原型方案初探[J].微纳米科

学与技术,2000,5（1:

106-108.

[5]　KubenaRL,Vickers2KirbyDJ,JoyceRJ,etal.Anewtunnel2

ing2basedsensorforinertialrotationratemeasurements[J].Jour2

nalofMicroelectromechanicalSystems,1999,8（4:

439-447.[6]　YoichiMochida,MasayaTamura,KunikiOhwada.Amicromach2

inedvibratingrategyroscopewithindependentbeamsforthe

driveanddetectionmodes[J].SensorsandActuatorsA,2000,

80:

179-178.

[7]　李文望.基于隧道效应的微机械振动陀螺的结构设计与性能

分析[D].厦门:

厦门大学,2003.48-65.

作者简介:

王凌云（1978-,男,四川通江人,硕士研究生,主要研究方向为微机电系统设计及其工艺。

66