工作分析计数器工作原理的模式化分析.docx
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工作分析计数器工作原理的模式化分析
(工作分析)计数器工作原理的模式化分析
计数器工作原理的模式化分析
时序逻辑电路是《脉冲和数字电路》这门课程的重要组成部分,计数器是时序逻辑电路基础知识的实际应用,其应用领域非常广泛。
计数器原理是技工学校电工电子专业学生必须重点掌握的内容,也是本课程的考核重点,更是设计计数器或其他电子器件的基础。
但近年来技校学生的文化理论基础和理解能力普遍较差,按照课件体系讲授计数器这个章节的知识,超过70%的学生听不懂。
我先后为四届学生讲授过这门课,于教学实践中摸索出壹套分析计数器的方法——模式化分析,即把分析步骤模式化,引导学生按部就班地分析计数器。
用这种方法分析,我只要以其中壹种计数器(如异步二进制计数器)为例讲解,学生便能够自行分析其他计数器。
教学实践证明,用这种方法讲授计数器知识,学生比较感兴趣,觉得条理清晰,易于理解,掌握起来比较轻松。
这种方法仍有壹个好处,不管是同步计数器仍是异步计数器,不管是二进制计数器仍是十进制计数器,不管是简单的计数器仍是复杂的计数器,只要套用这种方法,计数器工作原理迎刃而解。
即使是平时基础很差的学生,只要记住几个步骤,依葫芦画瓢,也能把计数器原理分析出个大概来。
一、明确计数器概念
分析计数器当然要先清楚什么是计数器啦。
书上的概念是:
计数器是数字系统中能累计输入脉冲个数的数字电路。
我告诉学生,计数器就是这样壹种电子设备:
把它放于教室门口,每个进入教室的同学均于壹个按钮上按壹下,它就能告诉你壹共有多少位同学进入教室。
其中,每个同学按壹下按钮就是给这个设备壹个输入信号,N个同学就给了N个信号,这N个信号就构成计数器的输入CP脉冲,计数器要统计的就是这个CP脉冲系列的个数。
当然,如果没有接译码器,计数器的输出端显示的是二进制数而非十进制数,比如有9位同学进入教室,它不显示“9”,而是显示“1001”。
随后,我简要介绍了计数器的构成和分类,且强调,计数器工作前必须先复位,即每个触发器的输出端均置零。
二、回顾基础知识
分析计数器要用到触发器的关联知识,其中JK触发器最常用,偶尔用到T触发器和D触发器。
因此,介绍完计数器概念后,我不急于教学生分析其原理,而是先提问JK、T、D触发器的关联知识,包括触发器的逻辑符号、特性方程、特性表等。
由于计数器的控制单元由逻辑门电路构成,分析前仍要简要回顾壹下和、或、非等常用逻辑门电路的关联知识。
另外,用模式化方法分析计数器仍要用到逻辑代数的运算方法、逻辑函数的化简方法等关联知识。
三、画出解题模板
准备工作做完了,下面进入核心部分——列出分析计数器的9个步骤:
1.驱动方程(即触发器输入端的表达式,注意要化成最简式)
2.特性方程(即触发器的特性方程,计数器有几个触发器就写出几个特性方程)
3.状态方程(把1代入2后得到的方程,注意要化成最简式)
4.进(借)位方程(即触发器的进位或借位的输出表达式,壹般是逻辑门电路的输出端表达式)
5.CP(即触发器CP端的表达式,也就是触发器何时有效,有几个触发器就写出几个CP)
6.状态表(根据3、4、5写出,包括4个部分:
CP个数、各触发器CP是否有效、触发器输出端状态、进位或借位输出端状态)
7.状态图(根据6画出)
8.波形图(根据7画出,有几个输出端就画几个波形,包括进位或借位输出的波形)
9.功能(根据7写出计数器的功能,包括三个部分内容:
几进制、同步仍是异步、递增仍是递减或可逆)
我逐个介绍了每个步骤中要做的工作和注意事项,具体如括号中所示。
我告诉学生,这9个步骤尤如壹个模板,计数器的具体内容就是水泥,分析计数器原理的过程就是往模板中浇筑水泥的过程。
这时候,我不急于分析实例,而是控制了壹下课堂节奏,停下来让学生默记这9个步骤,如果对其中哪些步骤有不理解的地方马上提问。
四、按模板分析实例
通过提问确认大部分学生已经记住这9个步骤后,我才进入实例分析。
按照由浅入深而且有代表性的原则,我以异步3位二进制计数器为例。
1.画模板我请壹位同学于黑板左侧写下分析的模板——9个步骤,我于黑板右侧画出计数器的电路图(如图1所示)。
图1
2.完成步骤1-5我开始教学生“浇筑水泥”。
因为第1—5个步骤不难,只是写方程、代方程和逻辑函数的化简,我让学生来做。
如果学生做这项工作有困难,我便写出第壹个方程,然后请学生上来写余下的几个,而且壹个学生只能上台写壹次,让尽量多的学生参和解题,以此调动全班同学的参和积极性。
3.填写状态表这是用这种方法解题的关键环节,同时也是难点。
我画出状态表的表头后,于CP脉冲个数壹列下方写下0,表示计数器复位,此时三个触发器的输出端全部置0,即Q3Q2Q1=000;三个触发器的CP脉冲C1C2C3均无效,用×表示;进位输出C=Q3Q2Q1=0·0·0=0。
这样,状态表的第壹行填写完毕。
这时的Q3Q2Q1是下壹个CP脉冲的原态,即对于下壹个CP脉冲来说,Q3nQ2nQ1n=000。
第二行是第1个CP脉冲到来时的状态。
由于C1=CP,此时C1有效,用√表示,由于Q1n+1=——Q1n,所以Q1n+1=-0=1。
由于C2=Q1下降沿有效,此时Q1由0→1,系上升沿而非下降沿,故C2无效,用×表示,Q2保持原状态0。
由于C3=Q2下降沿有效,此时Q2由0→0,非下降沿,故C3无效,用×表示,Q3保持原状态0。
这时C=Q3Q2Q1=0·0·1=0。
这样,状态表的第二行也填写完毕。
对于下壹个CP脉冲来说,Q3nQ2nQ1n=001。
第三行的分析方法和第二行类似,我由基础较好的学生尝试着到台上分析且填写该行,这样壹能够让学生通过解题实践更好地理解解题方法,二能够及时发现学生存于的问题。
……
如此壹直分析下去,直到触发器的输出状态Q3nQ2nQ1n出现重复为止。
填写情况如表1所示。
4.完成步骤7-9这3个步骤也比较简单,我说明解题要点后,引导学生来完成。
其中,状态图从状态表而来,注意要把高位写于前面,即顺序应为Q3Q2Q1,状态图如图2所示。
画波形图时,先于CP脉冲的每个下降沿上打下虚线,然后根据状态表或状态图画出相应输出的波形,如图3所示。
总结计数器功能时,可由图1直接见出该计数器是异步计数器,可从图2见出计数器共有8个状态,而且是递增的,所以该计数器的功能为:
异步8进制(或3位二进制)递增计数器。
该题的解答情况如下:
1.驱动方程:
F1:
J1=K1=1
F2:
J2=K2=1
F3:
J3=K3=1
2.特性方程:
Q1n+1=J1——Q1n+——K1Q1n
Q2n+1=J2——Q2n+——K2Q2n
Q3n+1=J3——Q3n+——K3Q3n
3.状态方程:
F1:
Q1n+1=1·——Q1n+—1·Q1n=——Q1n
F2:
Q2n+1=1·——Q2n+—1·Q2n=——Q2n
F3:
Q3n+1=1·——Q3n+—1·Q3n=——Q3n
(说明每个触发器的变化规律均是:
来壹个CP脉冲就翻转壹次)
4.进位方程:
C=Q1Q2Q3
5.CP:
F1:
C1=CP下降沿(1→0)
F2:
C2=Q1下降沿(1→0)
F3:
C3=Q2下降沿(1→0)
6.状态表:
表1
CP个数
CP是否有效
触发器输出端状态
进位输出状态
C3
C2
C1
Q3
Q2
Q1
C
0
×
×
×
0
0
0
0
1
×
×
√
0
0
1
0
2
×
√
√
0
1
0
0
3
×
×
√
0
1
1
0
4
√
√
√
1
0
0
0
5
×
×
√
1
0
1
0
6
×
√
√
1
1
0
0
7
×
×
√
1
1
1
1
8
√
√
√
0
0
0
0
7.状态图:
图2
8.波形图:
图3
9.功能:
异步8进制(或3位二进制)递增计数器
五、巩固练习和作业
为了巩固所学知识,同时也让为了锻炼学生的独立解题能力,我让学生于课堂上分析更为简单的同步2位二进制递增计数器,提醒他们注意驱动方程和状态方程的化简。
多数学生能分析出来,少数学生于填写状态表时卡了壳,我根据具体情况决定干预学生解题的程度。
这次课我布置的作业是:
分析同步3位二进制递减计数器的工作原理。
从作业情况见,学生掌握情况比较理想。
但我且没有就此打住,而是于讲评作业后又布置了4道难度稍高的作业:
分析4位二进制计数器的工作原理,包括同步递增、同步递减、异步递增、异步递减。
超过70%的学生4道题基本正确,讲评后,我挑选其中书写较规范的4份作业张贴于班上。
单元测试时,我除了测试学生分析计数器的知识外,仍于试卷中有意出了壹道附加题:
分析时序逻辑电路。
我给出的电路既不是书上的也不是练习册的,而且分析结果显示计数器的输出状态且不是单纯递增或递减或可逆,而是没有规律的,不过最终能形成闭环。
我的意图很明显:
考察学生能否用上述解题方法分析其他时序逻辑电路。
结果令我惊喜——60%的学生解题思路正确,其中13%的学生解答完全正确。
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