最新高考资料二次函数角度存在性问题解题策略非定弦定角类.docx
- 文档编号:26638770
- 上传时间:2023-06-21
- 格式:DOCX
- 页数:3
- 大小:43.78KB
最新高考资料二次函数角度存在性问题解题策略非定弦定角类.docx
《最新高考资料二次函数角度存在性问题解题策略非定弦定角类.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高考资料二次函数角度存在性问题解题策略非定弦定角类.docx(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新高考资料二次函数角度存在性问题解题策略非定弦定角类
二次函数任意角解题策略(非定弦定角类)
针对已知角的动点,求角一边与抛物线或直线的交点
例1、如图,抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A(1,0),、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),点D是y轴左侧的抛物线上一动点,连接AC,当∠DAB=∠ACO时,求点D的坐标.
分析:
D的坐标,坐标即“横平竖直”,横纵坐标比即为直角三角形,两直角边的关系。
由于∠DAB=∠ACO,tan∠DAB=tan∠ACO,则很容易得到点D坐标的绝对值之比。
然后通过二次函数解析式表示D的坐标,利用比值求解。
解:
过点D作x轴的垂线,交x轴于点H,如图2所示.
设点D的坐标为(m,m2+2m﹣3).
∵∠DAB=∠ACO,
∴tan∠DAB=tan∠ACO,即
=
,
∴
总结:
一般来说,角度问题都可通过正切处理解决,有定角,则该角的正切值定,可得坐标的横纵比。
此题简单在所求角的一边是确定的,刚好在X轴上,易于构造直角三角形解决问题。
倘若,角的一边不在坐标轴上,那问题又该如何处理,上述做法是否仍然可行?
且看下例。
例2、如图,抛物线y=﹣x2+
x+2.与直线y=
x+2交于C、D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为(3,
).点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点N.若存在点P,使∠PCN=45°,请写出相应的点P的坐标.
分析:
首先根据题意可大概画出图形,应有两种可能,一种是点P在CD上方,一种是在CD下方。
点N对解题并无影响,∠PCN即为∠PCD。
点C(0,2),若能再在PC上得一个点的坐标求出直线CP解析式,联立二次函数求交点,问题便迎刃而解。
由于45°是特殊角,可构造等腰直角三角形,在利用一线三直角模型,得全等三角形,进一步得到点的坐标。
如何构造一线三直角模型呢,关键是直角顶点的选取,首先探究当点P在CD上方的情况。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高考 资料 二次 函数 角度 存在 问题 解题 策略 定弦 定角类