全国中职数学课程“创新杯”教师说课优秀课件等差数列前n项和公式.ppt
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大连商业学校大连商业学校张茹茵张茹茵高高教教社社杯杯数数学学说说课课大大赛赛参参赛赛课课件件v说课主要内容教材教材分析分析教学教学过程过程教学教学反思反思教法教法学法学法教法教法学法学法学情分学情分析、教析、教材处理材处理一、学情分析及教材处理一、学情分析及教材处理数学基础薄弱,分析推理能力比较低。
数学基础薄弱,分析推理能力比较低。
对数学望而生畏。
但学生性格活泼开对数学望而生畏。
但学生性格活泼开朗、对实践性学习比较感兴趣。
朗、对实践性学习比较感兴趣。
学生特点学生特点幼教专业幼教专业一年级一年级增加了与学生生活和工作岗位实际相增加了与学生生活和工作岗位实际相关的典型案例关的典型案例教材处理教材处理11、教材的地位和作用、教材的地位和作用22、教学目标、教学目标33、教学重点与难点、教学重点与难点二、教材分析等差数列的前等差数列的前N项和项和二、教材分析11、教材的地位和作用、教材的地位和作用第六章第六章数列数列6.16.1数列的概念数列的概念6.26.2等差数列等差数列6.36.3等比数列等比数列6.2.16.2.1等差数列的定义等差数列的定义6.2.26.2.2等差数列的通项公式等差数列的通项公式6.2.36.2.3等差数列等差数列前前nn项和公式项和公式22、教学目标、教学目标通过用等差数列的前通过用等差数列的前nn项和公式解决生活中的实例,增强学项和公式解决生活中的实例,增强学生学好数学的心理体验生学好数学的心理体验.情感目标情感目标95%95%的学生理解等差数列前的学生理解等差数列前nn项和公式;项和公式;80%80%的学生了解等的学生了解等差数列前差数列前nn项和公式的推导过程项和公式的推导过程.知识目标知识目标知识目标知识目标11、教材的地位和作用、教材的地位和作用33、教学重点与难点、教学重点与难点二、教材分析
(1)90%
(1)90%的学生会运用等差数列的前的学生会运用等差数列的前nn项和公式解决简单求和问题。
项和公式解决简单求和问题。
(2)
(2)通过公式的探究与发现,提高学生观察、分析、类比和逻辑通过公式的探究与发现,提高学生观察、分析、类比和逻辑推理能力。
推理能力。
能力目标能力目标等差数列前等差数列前nn项和公式项和公式教学重点教学重点等差数列前等差数列前NN项和公式的推导以及项和公式的推导以及知识的简单实际应用知识的简单实际应用教学难点教学难点33、教学重点与难点、教学重点与难点22、教学目标、教学目标11、教材的地位和作用、教材的地位和作用二、教材分析三、教法学法教法教法创设情景法创设情景法创设情景法创设情景法问题问题探究法探究法探究法探究法任任任任务驱动务驱动法法法法角法扮演法角法扮演法角法扮演法角法扮演法在探究新知环节中,以学在探究新知环节中,以学生的知识经验为切入点,生的知识经验为切入点,结合学生的工作实践,采结合学生的工作实践,采用用创设情况境法创设情况境法,激发他,激发他们的求知欲,引导他们发们的求知欲,引导他们发现本课要探求的问题现本课要探求的问题等差数列求和。
使学生从等差数列求和。
使学生从“要我学要我学”到到“我要学我要学“的转变。
的转变。
在公式的推导及应用环节在公式的推导及应用环节中,采用中,采用问题探究教学法问题探究教学法,以问题驱动,由浅入深,以问题驱动,由浅入深,层层铺垫,通过启发思考层层铺垫,通过启发思考的方式让学生在逐一解决的方式让学生在逐一解决问题的过程中学习相关知问题的过程中学习相关知识,获得相关技能。
识,获得相关技能。
在拓展与实践环节中,我在拓展与实践环节中,我尝试采用尝试采用任务教学法和角任务教学法和角色扮演法色扮演法:
让学生结合本:
让学生结合本课知识设计幼儿教学题,课知识设计幼儿教学题,并展示成果,使学生提前并展示成果,使学生提前进入幼儿教师的角色,提进入幼儿教师的角色,提高学生实践能力。
高学生实践能力。
学法学法学法学法自主探究法自主探究法自主探究法自主探究法合作交流法合作交流法合作交流法合作交流法三、教法学法使学生在自己的不断探索、使学生在自己的不断探索、交流中发现问题、分析问题和交流中发现问题、分析问题和解决问题。
培养他们创新意识解决问题。
培养他们创新意识和实践能力。
和实践能力。
四、教学过程一一复复习习思思考考44分分钟钟二二探探究究新新知知1010分分钟钟三三巩巩固固反反思思2222分分钟钟四四拓拓展展与与实实践践66分分钟钟五五总总结结与与课课后后作作业业33分分钟钟举例说明等差数列在生活举例说明等差数列在生活中应用的例子中应用的例子等差数列的通项公式等差数列的通项公式。
已知等差数列已知等差数列aann中,中,aa11+a+a66=()()+()()=()()+()()问题问题11问题问题22问题问题33四、教学过程
(一)、复习思考
(一)、复习思考巩巩固固旧旧知知,亦亦为为此此课课知知识识作作好好铺铺垫垫设设计计意意图图四、教学过程一一复复习习思思考考44分分钟钟二二探探究究新新知知1010分分钟钟三三巩巩固固反反思思2222分分钟钟四四拓拓展展与与实实践践66分分钟钟五五总总结结与与课课后后作作业业33分分钟钟四、教学过程
(二)、探究新知
(二)、探究新知创设情景创设情景为为了了锻锻炼炼幼幼儿儿的的动动手手能能力力,多多少少块块积积木木?
从从学学生生的的工工作作实实践践中中举举例例,激激发发兴兴趣趣。
承承上上启启下下,探探讨讨高高斯斯算算法法。
设设计计意意图图S6=1+2+3+6,S6=21幼幼小小一一班班的的老老师师准准备备了了一一次次搭搭积积木木的的游游戏戏,游游戏戏规规则则如如问问题题:
图图所所示示,教教师师需需提提前前准准备备等差数列等差数列求和求和四、教学过程
(二)、探究新知
(二)、探究新知探求公式探求公式特殊例子特殊例子一般情况一般情况猜测归纳猜测归纳验证结论验证结论公式特征公式特征探究探究1:
100+99+2+15050100=S探究探究2:
教师教师启发引导启发引导巡视解惑巡视解惑学生学生分析研究分析研究自主探究自主探究类比类比逆逆序序相相加加法法(1式)式)证证明明自自主主探探究究合合作作交交流流首项首项末项末项项数项数四、教学过程
(二)、探究新知
(二)、探究新知探求公式探求公式特殊例子特殊例子一般情况一般情况猜测归纳猜测归纳验证结论验证结论公式特征公式特征教师教师启发引导启发引导巡视解惑巡视解惑学生学生分析研究分析研究自主探究自主探究公式的理解与记忆公式的理解与记忆11、公式中项数公式中项数nn和下标和下标nn之间的关系之间的关系22、方程思想:
知三求一方程思想:
知三求一33、记忆公式。
(联想梯形面积公式)记忆公式。
(联想梯形面积公式)让让学学生生亲亲身身体体验验知知识识的的发发生生、发发展展、发发现现的的全全过过程程,潜潜移移默默化化地地学学会会数数学学方方法法,提提高高数数学学素素养养。
设设计计意意图图探究探究3:
四、教学过程一一复复习习思思考考44分分钟钟二二探探究究新新知知1010分分钟钟三三巩巩固固反反思思2222分分钟钟四四拓拓展展与与实实践践66分分钟钟五五总总结结与与课课后后作作业业33分分钟钟四、教学过程例例11:
已知等差数列已知等差数列aann中,中,aa11=-8=-8,aa2020=106=106,求,求SS2020。
(三)、巩固反思(三)、巩固反思顺用公式顺用公式熟熟悉悉公公式式的的要要素素与与结结构构自自主主探探究究顺用公式顺用公式四、教学过程(三)、巩固反思三)、巩固反思顺用公式顺用公式学学生生抢抢答答辨辨析析反反省省总总结结练习一重点:
练习一重点:
此题学生易忽略运用公式前,此题学生易忽略运用公式前,判断它是否为等差数列。
判断它是否为等差数列。
顺用公式顺用公式练习一:
练习一:
求求400,450,500,550,600400,450,500,550,600的和的和练习二:
练习二:
2+4+6+(2n-1)+2n=2+4+6+(2n-1)+2n=例例11:
已知等差数列已知等差数列aann中,中,aa11=-8=-8,aa2020=106=106,求,求SS2020。
及时反馈、及时调整及时反馈、及时调整时刻注重以学生为本,通过查时刻注重以学生为本,通过查看习题做对的人数,了解学生看习题做对的人数,了解学生掌握知识情况,以便教师及时掌握知识情况,以便教师及时调整教学节奏和内容调整教学节奏和内容设设计计意意图图:
通通过过形形成成性性练练习习,加加深深学学生生对对公公式式的的各各基基本本量量意意义义的的认认识识,同同时时亦亦是是本本节节课课的的实实时时检检测测四、教学过程(三)、巩固反思三)、巩固反思综合运用公式、固本拓新综合运用公式、固本拓新例例22:
某礼堂共有:
某礼堂共有2525排座位,后一排比前排座位,后一排比前一排多两个座位,最一排多两个座位,最后一排有后一排有7070个座位,个座位,问礼堂共有多少个座问礼堂共有多少个座位?
位?
综合运用综合运用公式公式自自主主探探究究教教师师巡巡视视四、教学过程(三)、巩固反思(三)、巩固反思综合运用公式、固本拓新综合运用公式、固本拓新举举一一反反三三练习三练习三综合运用综合运用公式公式四、教学过程(三)、巩固反思(三)、巩固反思综合运用综合运用公式公式调调动动课课程程气气氛氛,激激发发学学生生学学习习兴兴趣趣,同同时时促促进进每每一一名名学学生生思思考考。
达达到到“寓寓教教于于乐乐”的的效效果果(三)、巩固反思三)、巩固反思综合运用公式、固本拓新综合运用公式、固本拓新四、教学过程例例22、例、例33小结小结事实上,在等差数列求和公式、事实上,在等差数列求和公式、通项公式中共有首项、公差、项通项公式中共有首项、公差、项数、尾项、前数、尾项、前NN项和五个元素,项和五个元素,如果已知其中三个,联列方程组,如果已知其中三个,联列方程组,就可求其余二个就可求其余二个综合运用综合运用公式公式(三)、巩固反思三)、巩固反思四、教学过程教、学、做合一环节环节环节环节意图:
意图:
意图:
意图:
顺用公式顺用公式综合运用综合运用公式公式知知知知悟悟悟悟内化内化内化内化三、教学过程一一复复习习思思考考44分分钟钟二二探探究究新新知知1010分分钟钟三三巩巩固固反反思思2222分分钟钟四四拓拓展展与与实实践践66分分钟钟五五总总结结与与课课后后作作业业33分分钟钟四、教学过程(四)、拓展与实践四)、拓展与实践应用等差数列求和知识设计幼儿教学试题。
应用等差数列求和知识设计幼儿教学试题。
各行蝴蝶个数成等差数列各行蝴蝶个数成等差数列排列。
求其总数排列。
求其总数,即求等差即求等差数列的和。
可让幼儿手口数列的和。
可让幼儿手口一致点数共有几行一致点数共有几行,每行各每行各有几个只蝴蝶?
一共多少有几个只蝴蝶?
一共多少只蝴蝶?
只蝴蝶?
四、教学过程(四)、拓展与实践四)、拓展与实践【试一试试一试】你是最棒的!
你是最棒的!
【试一试试一试】你是最棒的!
你是最棒的!
四、教学过程(四)、拓展与实践四)、拓展与实践【试一试试一试】你是最棒的!
你是最棒的!
设设计计意意图图将将课课堂堂教教学学与与就就业业教教育育相相结结合合,培培养养学学生生创创新新意意识识、提提高高实实践践能能力力。
四、教学过程(四)、拓展与实践四)、拓展与实践四、教学过程一一复复习习思思考考44分分钟钟二二探探究究新新知知1010分分钟钟三三巩巩固固反反思思2222分分钟钟四四拓拓展展与与实实践践66分分钟钟五五总总结结与与课课后后作作业业33分分钟钟四、教学过程(五)总结与布置作业五)总结与布置作业分层次布置作业:
分层次布置作业:
必做题:
必做题:
书:
书:
10页页1、211页练习页练习6.2.4中第中第1题题选做题选做题:
1、应用所学数列知识设计幼儿教学试题。
、应用所学数列知识设计幼儿教学试题。
2、另一个求和公式、另一个求和公式检检验验学学生生是是否
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- 全国 数学课程 创新 教师 优秀 课件 等差数列 公式