学年苏教版六年级数学下册《第六章 正比例和反比例》单元测试题有答案.docx
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学年苏教版六年级数学下册《第六章正比例和反比例》单元测试题有答案
六年级数学下册《第六章正比例和反比例》单元测试题
一.选择题(共10小题)
1.圆的半径扩大4倍,这个圆的面积扩大( )
A.8B.12C.16
2.表示x和y成正比例关系的式子是( )
A.x+y=12B.y=0.8xC.x﹣y=20D.xy=10
3.铺地面积一定,( )和用砖块数成反比例.
A.每块砖的边长B.每块砖的面积
C.每块砖的周长
4.将3克盐溶解在100克水中,盐与盐水的比是( )
A.3:
97B.3:
100C.3:
103
5.已知X和Y是两个相关联的量,并且5:
X=Y:
6,那么X与Y( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
6.如表,如果x和y成反比例,那么“?
”处应填( )
x
3
?
y
5
6
A.2B.3.6C.2.5D.10
7.下列各数量关系中,成正比例关系的是( )
A.总价一定,买的数量与单价
B.全班人数一定,出勤人数与缺勤人数
C.圆的周长与它的半径
D.运送一批货物,平均每天运的吨数和需要的天数
8.一个长4cm,宽2cm的长方形按4:
1放大,得到的图形的面积是( )cm2.
A.32B.72C.128
9.长方形的面积一定,长和宽( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
10.下列说法正确的是( )。
A.如果3x=4y,那么x与y成反比例
B.所有的偶数都是合数
C.甲数比乙数多20%,就是乙数比甲数少25%
D.三角形和平行四边形的面积和底都相等,那么三角形的高是平行四边形高的2倍
二.填空题(共10小题)
11.甲数与乙数的比例为5:
3,甲数为60,乙数为 .
12.小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成 比例.
13.正比例的关系式 ,
反比例的关系式 .
14.如果y=5x,那么x和y成 比例.
15.少先队员每人做好事的件数一定,做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例. .
16.A、B、C三种量的关系是:
A=
,如果C一定,那么A和B成 比例.
17.购买笔记本的总价一定,笔记本的单价与数量成 比例.
18.如表中a和b是两种相关联的量.
a
30
m
b
6
50
(1)当m=250时,a和b成 比例.
(2)当m= 时,a和b成反比例.
19.甲乙两数的比是5:
3,乙数是60,甲数是 .
20.
(1)已知x与y成反比例关系,把如表填写完整.
x
2
4
8
1.2
y
0.5
(2)已知xy=10,把如表填写完整.
x
2
y
0.5
4
三.判断题(共5小题)
21.在同一幅地图上,图上距离越大实际距离就越大.( )
22.和一定,加数和另一个加数成正比例.( )
23.自行车的前齿轮越大,后齿轮转的圈数越多.( )
24.从甲城出发到乙城,汽车的速度与所需的时间成反比例.( )
25.一本书的总页数一定,未读的页数与已读的页数成正比例.( )
四.应用题(共7小题)
26.如图的图象表示长颈鹿的奔跑情况.
(1)长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例关系.
(2)请你计算一下,长颈鹿16分钟跑多少千米?
27.某物流公司将120t货物运往一加工厂,如果要一次把所有货物全部运出,车辆的载质量与所需车辆的数量如下表.
载质量/t
2.5
3
5
10
数量/辆
48
40
(1)请把上表填写完整.车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系?
(2)如果用载质量为6t的卡车来运,一共需要多少辆?
(3)如果用15辆卡车来运,每辆卡车运多少吨?
28.下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间.
(1)在这个过程中,哪种量没有变?
(2)速度和所对应的时间成什么比例关系?
(3)不计算,观察图象,如果每小时行40km,那么从甲地到乙地大约需要多少小时?
29.一种花布的数量和总价如表.
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
……
总价/元
8
16
24
32
40
48
56
……
(1)表中的总价和数量成正比例关系吗?
为什么?
(2)在如图中描出表示数量和对应总价的点,然后把它们连起来,并说说图象的特点.
(4)利用图象回答,买2.5m花布需要多少元?
68元能买多少米花布?
30.平行四边形的高是3cm,先填表,再根据表中的数据回答问题.
底/cm
8
10
20
30
面积/cm2
24
90
(1)表中平行四边形的底和面积是 的量,平行四边形的 随着 的变化而变化.
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,求出比值,并比较比值的大小.
(4)上面求出的比值表示的意义是什么?
(5)表中相关联的两种量成正比例吗?
为什么?
31.在比例尺是1:
20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米.有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出.已知一辆火车平均每小时行驶170千米,另一辆火车平均每小时行驶130千米.大约经过多少小时两车还差95千米相遇.(结果保留两位小数)
32.晴晴全家“五一”到中山公园游玩,拍了许多照片,她买了一本相册,如果每页放6张照片,刚好放16页,现在晴晴打算每页只放4张,25页够放下这些照片吗?
(用比例解)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.解:
因为,S=πr2,
所以,
=π(一定),
即,半径扩大4倍,面积扩大16倍;
故选:
C。
2.解:
A、x+y=12,x与y的和一定,不符合题意;
B、y=0.8x,所以
=0.8(一定),所以x、y比值一定,x与y成正比例,符合题意;
C、x﹣y=20,x与y的差一定,不符合题意;
D、xy=10(一定),积一定,x、y成反比例,不符合题意;
故选:
B.
3.解:
因为,方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积(一定),
所以,每块方砖的面积和方砖的块数成反比例,
故选:
B。
4.解:
盐水的质量为3+100=103克,
所以盐与盐水的比为3:
103;
故选:
C.
5.解:
因为:
X和Y是两个相关联的量,并且5:
X=Y:
6所以XY=30(一定)是乘积一定,所以x和y成反比例;
故选:
B.
6.解:
6x=3×5
6x=15
x=2.5
答:
如果x和y成反比例,那么“?
”处填2.5.
故选:
C.
7.解:
A、数量×单价=总价(一定),
是对应的乘积一定,所以总价一定,买的数量与单价成反比例;
B、全出勤人数+缺勤人数=全班人数(一定),
是对应的和一定,所以出勤人数与缺勤人数不成比例;
C、圆的周长÷半径=2π(一定),所以圆的周长与半径成正比例;
D、平均每天运的吨数×需要的天数=这批货物的重量(一定),
是对应的乘积一定,所以运送一批货物,平均每天运的吨数和需要的天数成反比例.
故选:
C.
8.解:
放大后的长:
4×4=16(厘米);
放大后的宽:
2×4=8(厘米);
面积:
16×8=128(平方厘米);
故选:
C.
9.解:
根据长方形的面积公式,长×宽=长方形的面积(一定),符合反比例的意义xy=k(一定),所以长方形的面积一定,长和宽成反比例.
故选:
B。
10.解:
A.3x=4y可变为x:
y=4:
3,可知比值是一个定值,所以x和y成反比例是错误的;
B.0是偶数,但0既不是质数也不是合数,2是偶数,但2是质数不是合数,所以所有的偶数都是合数是错误的;
C.假设乙数是100,则甲数是100×(1+20%)=120
乙数比甲数少(120﹣100)÷120≠25%,所以C选项是错误的;
D.假设三角形和平行四边形的底都是2,面积都是4,则三角形的高为:
4×2÷2=4
平行四边形的高是4÷2=2
4是2的2倍,也就是三角形的高是平行四边形高的2倍。
所以D选项正确,
故选:
D。
二.填空题(共10小题)
11.解:
设乙数为x,
则5:
3=60:
x,
5x=180,
x=36.
故答案为:
36.
12.解:
速度×时间=路程
小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量,时间随速度的变化而变化,小林从家到学校的路程不变,也就是速度与时间的乘积是一定的.所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系.
故答案为:
反.
13.解:
①正比例的关系式:
=k(一定);
②反比例的关系式:
x×y=k(一定).
故答案为:
=k(一定),x×y=k(一定).
14.解:
因为y=5x,所以y:
x=5(一定),是比值一定,x和y成正比例.
故答案为:
正.
15.解:
做好事的总件数÷做好事的少先队员人数=每人做好事的件数(一定),是比值一定,所以成正比例;
故答案为:
√.
16.解:
A=
,
则:
=C(一定)
C一定,就是B与A的比值一定,A和B成正比例.
故答案为:
正.
17.解:
单价×数量=总价(一定),是乘积一定,所以笔记本的单价与数量成反比例;
故答案为:
反.
18.解:
(1)当m=250时,30÷6=50,250÷6=50,所以a÷b=50(一定),比值一定,a和b成正比例;
(2)a和b成反比例,那么a和b的乘积一定,所以30×6=50m,求出m=3.6.
故答案为:
正;3.6.
19.解:
设甲数为x,
则x:
60=5:
3,
3x=300,
x=100.
故答案为:
100.
20.解:
(1)因为xy=1,
所以1÷4=0.25;
1÷8=0.125;
1÷1.2=
;
(2)因为xy=10,
所以10÷2=5;
10÷0.5=20;
10÷
=50;
10÷4=2.5
故答案为:
0.25、0.125、
,5、20、50、2.5.
三.判断题(共5小题)
21.解:
因为图上距离:
实际距离=比例尺一定,
所以在同一幅地图上,图上距离与实际距离成正比例,
故在同一幅地图上,图上距离越大实际距离就越大.
故答案为:
√.
22.解:
因为:
加数+加数=和(一定),是两个数的和一定,不是商一定,也不是积一定,所以一个加数和另一个加数不成比例;
故答案为:
×.
23.解:
根据前齿轮的齿数×前齿轮的圈数=后齿轮的齿数×后齿轮的圈数,可得齿轮转的圈数与齿轮的齿数的多少有关,与大小无关,
所以本题说法错误,
故答案为:
×.
24.解:
汽车的速度×所需的时间=甲城到乙城的总路程(一定),是乘积一定,所以成反比例;
故答案为:
√.
25.解:
未读的页数+已读的页数=总页数,这不是比值一定,这是和一定,与成正比例的意义不一致,
所以题干说法错误,
故答案为:
×。
四.应用题(共7小题)
26.解:
(1)因为
=速度(一定),所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系.
(2)设16分钟跑x千米,
=
5x=4×16
x=
x=12.8
答:
长颈鹿16分钟跑12.8千米.
故答案为:
正.
27.解:
3×40÷5
=120÷5
=24(辆)
3×40÷10
=120÷10
=12(辆)
载质量/t
2.5
3
5
10
数量/辆
48
40
24
12
(1)因为2.5×48=120(吨)
3×40=120(吨)
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定,
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例.
(2)120÷5=24(辆)
答:
用载重量6吨的卡车来运,一共需要24辆.
(3)120÷15=8(吨)
答:
每辆卡车运8吨.
故答案为:
24;12.
28.解:
(1)图中标出5个点:
速度是100时时间是1,速度是50时时间是2,速度是20时时间是5,速度是10时时间是10,速度是5时时间是20,由此得出路程没有变化.
(2)观察图象发现速度和时间的关系是反比例关系.
(3)观察图象,如果每小时行40km,那么从甲地到乙地大约需要2.5小时.
29.解:
(1)总价和数量成正比例关系.
因为
=
=
=…=
=8(一定),是比值一定,
所以总价和数量成正比例关系.
(2)
由图可知正比例关系的图象是一条射线.
(3)根据图象可知:
买2.5m花布需要20元,68元能买米8.5米花布.
30.解:
10×3=30;20×3=60.
底/cm
8
10
20
30
面积/cm2
24
30
60
90
(1)表中平行四边形的底和面积是相关联的量,平行四边形的面积随着底的变化而变化.
(2)
=3;
=3;
=3;
=3.比值大小相等,是个定值3.
(3)
=高,比值表示的意义是平行四边形的高.
(4)相关联的两种量成正比例.
由
(2)可知
=3(一定),是比值一定,所以成正比例.
31.解:
5÷
=100000000(厘米)
100000000厘米=1000千米
(1000﹣95)÷(170+130)
=905÷300
≈3.02(小时)
答:
大约经过3.02小时两车还差95千米相遇。
32.解:
设每页只放4张,可以放x页,
4x=6×16,
x=
,
x=24,
因为25>24,
所以25页够放下这些照片,
答:
25页够放下这些照片.
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