新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》检测试题及答案解析.docx
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新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》检测试题及答案解析
新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》测试题
评卷人
得分
一、选择题
1、点M(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(-2,-1) B.(2.1) C.(2,-1) D.(1.-2)
2、若点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在( )
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上
3、下列数据中不能确定物体位置的是( )
A.某市政府位于北京路32号 B.小明住在某小区3号楼7号
C.太阳在我们的正上方 D.东经130°,北纬54°的城市
4、如图,点A的坐标为( )
A.(3,4) B.(4,0)
C.(4,3) D.(0,3)
5、在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、在平面直角坐标系中,若点P(x-3,x)在第二象限,则x的取值范围为( )
A.x>0 B.x<3 C.0<x<3 D.x>3
7、已知直角坐标系中,点P(x,y)满足
+(y+3)2=0,则点P坐标为( )
A.(2,-3) B.(-2,3)C.(2,3) D.(2,-3)或(-2,-3)
8、已知点A(a,b)在第四象限,那么点B(b,a)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、点P(1,-2)关于y轴的对称点的坐标是( )
A.(-1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-2,1)
10、已知点P(x,y)在第四象限,且│x│=3,│y│=5,则点P的坐标是( )
A.(-3,5) B.(5,-3) C.(3,-5) D.(-5,3)
11、点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
12、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4),将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( )
A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)
13、若点M在第一、三象限的角平分线上,且到x轴的距离为2,则点M的坐标是( )
A.(2,2) B.(-2,-2) C.(2,2)或(-2,-2) D.(2,-2)或(-2,2)
14、若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
评卷人
得分
二、填空题
15、已知点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和是1,点P的坐标可以是________(只要写出符合条件的一个点即可)。
16、已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是______。
17、点A(1-a, 5),B(3 ,b)关于y轴对称,则a+b= 。
18、已知:
A(3,1),B(5,0),E(3,4),则△ABE的面积为________。
19、点M(-6,5)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是______。
20、已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是 。
21、过点A(-2,5)作x轴的垂线L,则直线L上的点的坐标特点是 。
22、已知点P(m,2m-1)在y轴上,则P点的坐标是 。
23、已知两点A
B
,若AB∥
轴,则
= ,
的取值范围是 。
24、如果点
在
轴下侧,
轴的右侧,那么
的取值范围是
25、已知:
点P的坐标是(m,-1),且点P关于
轴对称的点的坐标是(-3,2n),则m=________,n=___________。
26、已知点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为 。
评卷人
得分
三、解答题
27、如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位,再向上平移3个单位得A′B′C′D′.
(1)画出平面直角坐标系;
(2)画出平移后的小船A′B′C′D′,写出A′,B′,C′,D′各点的坐标
。
28、对于边长为6的等边三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。
29、
(1)写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。
(2)如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,90°),则其余各目标的位置分别是多少?
(第
(1)题图)(第
(2)题图)
30、将下图方格中的图案作下列变换,请画出相应的图案:
(1)沿y轴正向平移4个单位;
(2)关于y轴轴对称。
31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0)
(1)A点到原点O的距离是 。
(2)将点C向
轴的负方向平移6个单位,它与点 重合。
(3)连接CE,则直线CE与
轴是什么关系?
(4)点F分别到
、
轴的距离是多少?
32、“若点P、Q的坐标是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(
,).”
已知点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位置关系。
参考答案(后附详细解析)
1、A.
2、A
3、C
4、A
5、B
6、C
7、D
8、B
9、A
10、C
11、B
12、C
13、C
14、B
15、答案不唯一,如(-2,3)
16、(3,3)或(6,-6)
17、-7
18、3
19、5;6
20、5,3),(5,-3),(-5,3),(-5,-3)
21、直线L上所有点的横坐标都是-2
22、(0,-1)
23、-3 m≠-4
24、0<a<1
25、m=-3,n=
26、(3,2)或(-3,2)或(-3,-2)或(3,-2)
27、所化坐标系如图所示:
(2)将各点向左平移2个单位,再向上平移3个单位,顺次连接,如图所示:
结合直角坐标系可得:
A′(-3,4),B′(-2,2),C′(1,2),D′(2,3).
28、
29、
(1)A(-2,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).
(2)B(5,30°),C(4,240°),D(3,300°),E(6,120°).
30、详见解析.
31、
(1)3;
(2)D;(3)平行;(4)7,5
32、DE∥AB,理由详见解析.
【解析】
1、试题解析:
点M(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是(-2,-1),
故选A.
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
2、试题分析:
因为在第二象限内的点横坐标是负数,纵坐标是正数,所以m<0,所以点Q的横坐标-m>0,所以点
(-m,0)在x轴正半轴上.故选A.
考点:
象限内点的坐标特点.
3、平面内确定物体位置的方法有:
区域定位法;经纬度定位法;坐标定位法;方位角+距离定位法.选项A、B是用区域定位法确定位置;选项D是用经纬度定位法确定位置,只有选项C不能够物体的具体位置,故选C.
4、观察可得,点A位于第一象限,坐标为(3,4),故选A.
5、平面直角坐标系中各象限的点的坐标特点:
一(+,+),二(-,+),三(-,-),四(+,-),(-2,3)在第二象限,故选B
6、因点P(x-3,x)在第二象限,可得
,解得0<x<3,故选C.
7、已知
+(y+3)2=0,根据非负数的性质可得
,y+3=0,解得x=±2,y=-3,所以点P坐标为(2,-3)或(-2,-3),故选D.
8、已知点A(a,b)在第四象限,可得a>0,b<0,所以点B(b,a)在第二象限,故选B.
9、由关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标变号可得,点P(1,-2)关于y轴的对称点的坐标是(-1,-2),故选A.
10、已知│x│=3,│y│=5,可得x=±3,y=±5,又因点P(x,y)在第四象限,可得x>0,y<0,所以x=3,y=-5,点P的坐标是(3,-5),故选C.
11、由题意得,m-1=0,∴m=1,∴m+3=4,∴点P的坐标为(4,0).故选C.
12、已知A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4),将△ABC向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标是:
(-4+2,-1+3),(1+2,1+3),(-1+2,4+3),即:
(-2,2,)(3,4)(1,7),故选C.
点睛:
本题主要考查了坐标与图形的变化,关键是掌握点的平移的变化规律:
横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.
13、已知点M在第一、三象限的角平分线上,点M到x轴的距离为2,所以点M到y轴的距离也为2.当点M在第一象限时,点M的坐标为(2,2);点M在第三象限时,点M的坐标为(-2,-2).所以,点M的坐标为(2,2)或(-2,-2).故选C.
点睛:
本题考查了坐标与图形的性质,主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,要注意分情况讨论.
14、已知点P(a,b)在第四象限,可得a>0,b<0,即可得b-a<0,a-b>0,所以点M(b-a,a-b)在第二象限.故选B.
点睛:
本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
15、点P在第二象限,横坐标符号为负,纵坐标符号为正,再者只要满足横坐标与纵坐标之和为1即可.
16、点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数,就可以得到方程求出a的值,从而求出点的坐标.
17、9
本题比较容易,考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点:
关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.
解答:
解:
∵点A(1-a,5)与B(3,b)关于y轴对称
∴a=4,b=5
∴a+b=4+5=9.
点评:
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
18、已知A(3,1),E(3,4),可得直线AE∥y轴,点B到直线AE的距离=5-3=2,AE=4-1=3,所以△ABE面积=
×2×3=3.
19、点M(-6,5)到x轴的距离是5,到y轴的距离是|-6|=6.
20、∵点P到x轴的距离为3,到y的距离为5,
∴它的横坐标是±5,纵坐标是±3,
∴点P的坐标为(5,3),(-5,3)(-5,-3),(5,-3).
21、已知过A(-2,5)的直线L垂直于x轴,可得直线L上所有点的横坐标都是-2.
22、已知点P(m,2m-1)在y轴上,可得m=0,所以P点的坐标是(0,-1).
23、已知两点A(-3,m),B(n,-4),AB∥y轴,可得n=-3,m≠-4.
24、已知点M(a,a-1)在x轴下侧,y轴的右侧,可得点M在第四象限,所以
,解得0<a<1.
25、已知点P的坐标是(m,-1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(-3,2n),根据关于x轴对称的点的坐标的特征可得m=-3,2n=1,即m=-3,n=
.
26、∵点P到x轴的距离为2,到y的距离为3,
∴它的横坐标是±3,纵坐标是±2,
∴点P的坐标为(3,2)或(-3,2)或(-3,-2)或(3,-2).
27、
(1)根据点A的坐标为(-1,1)可画出直角坐标系.
(2)分别将各点进行平移找到各点的对应点,继而顺次连接即可,结合直角坐标系可得出A′,B′,C′,D′各点的坐标.
28、试题分析:
以BC边所在直线为x轴,BC边的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,再求各个顶点的坐标.
试题解析:
以BC边所在直线为x轴,BC边的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系.
.
29、试题分析:
(1)观察图象,直接写出坐标即可;
(2)观察后直接写出坐标即可.
试题解析:
(1)A(-2,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).
(2)B(5,30°),C(4,240°),D(3,300°),E(6,120°).
30、试题分析:
(1)根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标,顺次连接即可;
(2)根据关于y轴轴对称的性质找出各个对应点的坐标,顺次连接即可.
试题解析:
31、
(1)找出A点所在位置,可以直观得到答案;
(2)将C的横坐标减去6,坐标为(-3,-5),它与D点坐标重复;
(3)找出C、E所在位置,连接CE,可以直观得到直线CE与y轴的位置关系;
(4)根据F点位置,可以看出点F到x轴的距离F点的纵坐标的绝对值,点F到y轴的距离F点的横坐标的绝对值.
32、试题分析:
根据“中点公式”求得点D、E的坐标,即可判定DE与AB的位置关系.
试题解析:
由“中点公式”得D(-2,2),E(2,2),DE∥AB.
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