七年级数学下册第3章整式的乘除34乘法公式第2课时校本作业A本新版浙教版.docx
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七年级数学下册第3章整式的乘除34乘法公式第2课时校本作业A本新版浙教版.docx
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七年级数学下册第3章整式的乘除34乘法公式第2课时校本作业A本新版浙教版
2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.4乘法公式第2课时校本作业A本新版浙教版
课堂笔记
1.两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的.即(a+b)2=a2+2ab+b2.
2.两数差的平方,等于这两数的,减去这两数积的2倍.即(a-b)2=a2-2ab+b2.
分层训练
A组基础训练
1.计算(a+)2的结果是()
A.a2-a+B.-a2+a+C.a2+a+D.-a2-a+
2.下列计算正确的是()
A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2
C.(2x+y)2=4x2+4xy+y2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2
3.若a2+ab+b2加上一个整式后,可得(a-b)2,则这个整式为()
A.-abB.3abC.-3abD.ab
4.在下列各式中:
①(-2a-1)2;②(-2a-1)(-2a+1);③(-2a+1)(2a+1);④(2a-1)2;⑤(2a+1)2,计算结果相同的是()
A.①④B.①⑤C.②③D.②④
5.如果(x-y)2+P=(x+y)2,那么P等于()
A.±4xyB.4xyC.±2xyD.2xy
6.利用图形中阴影部分的面积与边长a,b之间的关系,可以验证某些数学公式.例如,根据图1,可以验证两数和的平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2,根据图2能验证的数学公式是()
A.(a-2b)2=a2-4ab+4b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.(a+2b)2=a2+4ab+4b2
7.加上下列单项式后,仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是()
A.2xB.4xC.-4xD.4x4
8.填空:
(1)x2++36=(x+6)2;
(2)x2-+25=(x-5)2;
(3)9x2+6x+=(3x+1)2;
(4)4-12x+=(2-3x)2.
9.填空:
(1)若(7x+A)2=49x2-14xy+B,则A=,B=;
(2)若(a+b)2+M=(a-b)2,则M=;
(3)(+)2=a4++1;
(4)(+3b)2=+12a2b+.
10.若a2+2a=4,则(a+1)2=.
11.将正方形的边长由acm增加6cm,则正方形的面积增加了.
12.运用完全平方公式计算:
(1)(3a+b)2=;
(2)(-x+3y)2=;
(3)(x-2y)2=;
(4)(-m-2n)2=;
(5)(a-2)2=.
13.运用公式计算下列各题:
(1)992;
(2)10.22
14.利用乘法公式计算:
(1)(2m+1)2(2m-1)2;
(2)(a-2b)(a+2b)(a2-4b2).
B组自主提高
15.解方程:
(1-3x)2+(2x-1)2=13(x-1)(x+1).
16.
(1)已知a+b=3,ab=2,求a2+b2的值;
(2)已知(m+n)2=21,m2+n2=9,求mn的值;
(3)若a2+b2=10,ab=-3,求a+b的值;
(4)已知x+=2,则x2+=.
17.
(1)已知x+y=,x-y=,求xy的值.
(2)已知x2-2x-2=0,求(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)的值.
C组综合运用
18.如下所示,(a+b)n与相应的杨辉三角中的一行数相对应.
(a+b)1……………………11
(a+b)2…………………121
(a+b)3………………1331
(a+b)4……………14641
(a+b)5…………15101051
由以上规律可知:
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
(a+b))4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
请你写出下面两个式子的结果:
(a+b)5=;
(a+b)6=.
参考答案
3.4乘法公式(第2课时)
【课堂笔记】
1.2倍
2.平方和
【分层训练】
1—5.CCCBB6—7.BA
8.
(1)12x
(2)10x(3)1(4)9x2
9.
(1)-yy2
(2)-4ab(3)1a2(4)2a24a49b2
10.5
11.(12a+36)cm2
12.
(1)9a2+6ab+b2
(2)x2-6xy+9y2(3)x2-2xy+4y2(4)m2+4mn+4n2
(5)3a2-4a+4
13.
(1)9801
(2)104.04
14.
(1)16m4-8m2+1
(2)a4-8a2b2+16b4
15.1-6x+9x2+4x2-4x+1=13(x2-1),-10x=-15,解得x=1.5.
16.
(1)5
(2)6(3)±2(4)2
17.
(1)∵(x+y)2=x2+y2+2xy=6,(x-y)2=x2+y2-2xy=5,∴(x+y)2-(x-y)2=4xy=1,∴xy=.
(2)∵x2-2x-2=0,∴x2-2x=2.∴原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3=3x2-6x-5=3(x2-2x)-5=3×2-5=1.
18.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6
2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.5整式的化简校本作业新版浙教版
课堂笔记
整式的化简应遵循先、再、最后算加减的顺序.能运用的法则运用公式.
分层训练
A组基础训练
1.(a+b)(a-b)+b(b-2)的计算结果是()
A.a2-bB.a2-2C.a2-2bD.-2b
2.化简(m2-n2)-(m+n)(m-n),得()
A.-2m2B.0C.2m2D.2m2-2n2
3.下列多项式的运算中正确的是()
A.(x-y)2=x2-y2
B.(a-2b)(2a-2b)=2a2-4b2
C.(1+a)(1-b)=1-ab
D.(x+1)(x-2)=x2-x-2
4.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为()
A.-5B.5C.-2D.2
5.(-3×103)×(2×102)=.
6.有一块绿地的形状如图所示,则它的面积表达式经过化简后的结果为.
7.若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是.
8.我们规定一种运算:
=ad-bc.例如=3×6-4×5=-2,=4x+6.按照这种运算规定,当x=时,=0.
9.已知a2+b2=25,且ab=12,则a-b=.
10.化简:
(1)(x+3)2-(x-1)(x-2);
(2)(宁波中考)(a+b)2+(a-b)(a+b)-2ab;
(3)(x+1)(2x-1)-3(x+1)(x-3).
11.先化简,再求值:
(x+2)(x-2)+x(4-x),其中x=.
12.
(1)解方程:
(x+3)(x-2)-(x+1)2=1.
(2)当x取什么值时,代数式7x2-(2x-1)(3x-2)+(-x+2)(x-2)的值为零?
13.一种蔬菜xkg,不加工直接出售,每千克可卖y元;如果经过加工重量减少了20%,价格增加了40%,问:
(1)xkg这种蔬菜加工后可卖多少钱?
(2)如果这种蔬菜1000kg,不加工直接出售,每千克可卖1.50元.问:
原1000kg这种蔬菜加工后可卖多少钱?
比加工前多卖多少钱?
B组自主提高
14.(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、图2两种方式摆放,则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是(用a、b的代数式表示).
15.小红设计了两幅美术作品,第一幅的宽是m(cm),长比宽多x(cm),第二幅的宽是第一幅的长,且第二幅的长比宽多2x(cm).
(1)求第一幅美术作品的面积;
(2)第二幅美术作品的面积比第一幅大多少?
C组综合运用
16.将7张如图1所示的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,求a,b满足的条件.
参考答案
3.5整式的化简
【课堂笔记】
乘方乘除乘法公式
【分层训练】
1—4.CBDC
5.-6×105
6.2x2+xy
7.1
8.5
9.±1
10.
(1)9x+7
(2)2a2(3)-x2+7x+8
11.原式=x2-4+4x-x2=4x-4.当x=时,原式=4×-4=1-4=-3.
12.
(1)x2-2x+3x-6-(x2+2x+1)=1,x2+x-6-x2-2x-1=1,整理,得-x-7=1,解得x=-8.
(2)根据题意,得7x2-(2x-1)(3x-2)+(-x+2)(x-2)=0,化简、整理,得11x-6=0,解得x=.
13.
(1)1.12xy元
(2)加工后可卖1680元,多卖180元.
14.ab
15.
(1)第一幅美术作品的面积为m(m+x)=(m2+mx)cm2.
(2)第二幅美术作品的面积为(m+x)(m+3x)=(m2+4mx+3x2)cm2.
第二幅美术作品的面积比第一幅大(m2+4mx+3x2)-(m2+mx)=(3mx+3x2)cm2.
16.左上角长方形的长为AE,宽为AF=3b,右下角长方形的长为PC,宽为CG=a.∵AD=AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,AD=BC,∴AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a,∴阴影部分的面积之差S=AE·AF-PC·CG=3b·AE-a·PC=3b(PC+4b-a)-a·PC=(3b-a)PC+12b2-3ab.∵当BC变化时,S不变,∴3b-a=0,即a=3b.
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