利润问题二次函数应用题含答案.docx
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利润问题二次函数应用题含答案.docx
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利润问题二次函数应用题含答案
利润问题(二次函数应用题)
1、某种商品每件的进价为
30元,在某段时间内若以每件
x元出售
可卖出
(100
x)件,应如何定价才能使定价利润最
大?
最大利润是多少元?
2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶,每千克成本为
50元,市场调查发现,在一段时间内,每天的销售量
y(千克)随销
售单价x(元/千克)的变化而变化,具体的变化如下表:
x(元/千克)
60
70
80
90
y(千克)
120
100
80
60
(1)求y与x的函数关系式;
(2)设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W(元).那么该茶叶每千克定价为多少元时,获得最大利润?
且最大利润为多少元?
3、某商店经营一种小商品,进价为2元,据市场调查,销售单价是13元时平均每天销售量是
低1元,平均每天就可以多售出100件.
(1)设每件商品定价为x元时,销售量为y件,求出y与x的函数关系式;
500件,而销售价每降
(2)若设销售利润为s,写出s与x的函数关系式;
(2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?
最大利润是多少?
4、某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加
10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆
利润最大?
5、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商
场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售2件。
(1)设每件衬衫降价x元,平均每天可售出y件,写出y与x的函数关系式___________________。
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?
6、某商场销售一批产品零件,进价货为10元,若每件产品零件定价20元,则可售出10件,为了扩大销售,增加盈
利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件产品零件每降价2元,商场平均每天可多
售8件。
(1)设每件产品零件降价x元,平均每天可售出y件,写出y与x的函数关系式___________________。
(2)每件产品利润降价多少元时,商场盈利最多?
利润问题(二次函数应用题)答案:
1、解:
设利润为y元,依题意,得
y
(x
30)(100x)
y
x2
130x
3000
(x2
130x
652
652)
3000
(x
65)2
1225
∵a
1
0,∴y有最大值
∴当x
65
时,
y最大值
1225
答:
商品每件以
65元出售时才能使利润最大
最大利润为
1225元.
2、解:
(1)设y与x的函数关系式为
y
kx
b
由表可知:
当
x
60时,y
120;当x
70时,y100
60k
b
120
解得
k
2
∴
b
100
b
240
70k
∴y与x的函数关系式为
y
2x
240
(2)由题意可得利润W与销售定价x之间的关系式为:
W
(x
整理得:
W
2x
a
2
50)(
2x
240)
2
340x
10000
b
340
c
10000
∴
b
340
85
4acb
2
2a
2
2
4a
2450
答:
该茶叶每千克定价为
85
元时,获得最大利润,且最大利润为
2450元。
3、解:
(1)设y与x的函数关系式为
y
kx
b
由题意可知:
当
x
13时,y
500;当x
12时,y600
13k
b
500
解得
k
100
∴
b
600
b
1800
12k
∴y与x的函数关系式为
y
100x
1800
(2)由题意可得利润
s与销售定价
x之间的关系式为:
s(x2)(100x1800)
整理得:
s
100x2
200x03600
a
100
b
2000
c
3600
∴
b
2000
4ac
b2
2a
2
100
10
3600
4a
答:
每件小商品销售价是
10
元时,商店每天销售这种小商品的利润最大,最大利润是
3600元。
4、解:
设每个房间定价为x元,则房间的入住数为y间,宾馆利润为W元
由题意可知,每个房间定价每增加10元,就会有一个房间空闲,即y与x是一次函数关系,
设y与x的函数关系式为ykxb,
当x=180元时,y=50间;x=190元时,y=49间
180k
b
50
k
1
1x68
解得
10∴y
∴
b
49
190k
b
68
10
∴利润W与个房间定价为
x的函数关系式为:
W
(x
20)(
1
x
68)
10
整理得:
W
1
x2
70x1360
10
a
1
b
70
c1360
10
b
∴350
2a
答:
房价定为350元时,宾馆利润最大。
5、解:
(1)y
20
2x
(2)设商场平均每天盈利为
W,由题意,原来每件盈利
40元时,每天可售出
20件,而现在降价
x元,则每件盈利就
为(40x)元,却能售出
(20
2x)
件,所以W与x的关系式为:
W
(40
x)(202x)
整理得:
W
2x2
60x
800
a
2
b
60
c800
b
∴15
2a
答:
每件衬衫降价
15元时,商场平均每天盈利最多.
6、解:
(1)y
10
4x
(2)设商场盈利为
W,由题意,原来每件产品零件进价为
10元,定价
20元时,可售出
10件,而现在降价
x元,则
每件产品零定价就为
(20
x)元,却能售出(10
4x)件,所以W与x的关系式为:
W(20x10)(104x)
整理得:
W
4x2
30x
100
a
4
b
30
c100
∴
b
3.75
2a
答:
每件产品利润降价3.75元时,商场盈利最多
爱人者,人恒爱之;敬人者,人恒敬之;宽以济猛,猛以济宽,政是以和。
将军额上能跑马,宰相肚里能撑船。
最高贵的复仇是宽容。
有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。
君子贤而能容罢,知而能容愚,博而能容浅,粹而能容杂。
宽容就是忘却,人人都有痛苦,都有伤疤,动辄去揭,便添新创,旧痕新伤难愈合,忘记昨日的是非,忘记别人先前对自己的指责和谩骂,时间是良好的止痛剂,学会忘却,生活才有阳光,才有欢乐。
不要轻易放弃感情,谁都会心疼;不要冲动下做决定,会后悔一生。
也许只一句分手,就再也不见;也许只一次主动,就能挽回遗憾。
世界上没有不争吵的感情,只有不肯包容的心灵;生活中没有不会生气的人,只有不知原谅的心。
感情不是游戏,谁也伤不起;人心不是钢铁,谁也疼不起。
好缘分,凭的就是真心真意;真感情,要的就是不离不弃。
爱你的人,舍不得伤你;伤你的人,并不爱你。
你在别人心里重不重要,自己可以感觉到。
所谓华丽的转身,都有旁人看不懂的情深。
人在旅途,肯陪你一程的人很多,能陪你一生的人却很少。
谁在默默的等待,谁又从未走远,谁能为你一直都在?
这世上,别指望人人都对你好,对你好的人一辈子也不会遇到几个。
人心只有一颗,能放在心上的人毕竟不多;感情就那么一块,心里一直装着你其实是难得。
动了真情,情才会最难割;付出真心,心才会最难舍。
你在谁面前最蠢,就是最爱谁。
其实恋爱就这么简单,会让你智商下降,完全变了性格,越来越不果断。
所以啊,不管你有多聪明,多有手段,多富有攻击性,真的爱上人时,就一点也用不上。
这件事情告诉我们。
谁在你面前很聪明,很有手段,谁就真的不爱你呀。
遇到你之前,我以为爱是惊天动地,爱是轰轰烈烈抵死缠绵;我以为爱是荡气回肠,爱是热血沸腾幸福满满。
我以为爱是窒息疯狂,爱是炙热的火炭。
婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难,我开始懂得爱是经得起平淡。
爱人者,人恒爱之;敬人者,人恒敬之;宽以济猛,猛以济宽,政是以和。
将军额上能跑马,宰相肚里能撑船。
最高贵的复仇是宽容。
有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。
君子贤而能容罢,知而能容愚,博而能容浅,粹而能容杂。
宽容就是忘却,人人都有痛苦,都有伤疤,动辄去揭,便添新创,旧痕新伤难愈合,忘记昨日的是非,忘记别人先前对自己的指责和谩骂,时间是良好的止痛剂,学会忘却,生活才有阳光,才有欢乐。
不要轻易放弃感情,谁都会心疼;不要冲动下做决定,会后悔一生。
也许只一句分手,就再也不见;也许只一次主动,就能挽回遗憾。
世界上没有不争吵的感情,只有不肯包容的心灵;生活中没有不会生气的人,只有不知原谅的心。
感情不是游戏,谁也伤不起;人心不是钢铁,谁也疼不起。
好缘分,凭的就是真心真意;真感情,要的就是不离不弃。
爱你的人,舍不得伤你;伤你的人,并不爱你。
你在别人心里重不重要,自己可以感觉到。
所谓华丽的转身,都有旁人看不懂的情深。
人在旅途,肯陪你一程的人很多,能陪你一生的人却很少。
谁在默默的等待,谁又从未走远,谁能为你一直都在?
这世上,别指望人人都对你好,对你好的人一辈子也不会遇到几个。
人心只有一颗,能放在心上的人毕竟不多;感情就那么一块,心里一直装着你其实是难得。
动了真情,情才会最难割;付出真心,心才会最难舍。
你在谁面前最蠢,就是最爱谁。
其实恋爱就这么简单,会让你智商下降,完全变了性格,越来越不果断。
所以啊,不管你有多聪明,多有手段,多富有攻击性,真的爱上人时,就一点也用不上。
这件事情告诉我们。
谁在你面前很聪明,很有手段,谁就真的不爱你呀。
遇到你之前,我以为爱是惊天动地,爱是轰轰烈烈抵死缠绵;我以为爱是荡气回肠,爱是热血沸腾幸福满满。
我以为爱是窒息疯狂,爱是炙热的火炭。
婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难,我开始懂得爱是经得起平淡。
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