基于主成分分析法的火电厂选址决策.docx
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基于主成分分析法的火电厂选址决策
基于主成分分析法的火电厂选址决策
摘要
火力发电是我国现阶段主要的发电方式。
火力发电厂的建设关系着国计民生,具有很强的政策性,是一个巨大的、复杂的系统工程。
而选址工作作为火电厂建设项目的关键,它的选址决策也有着举足轻重的地位。
目前火电厂选址决策使用的方法过于依赖专家评判确定指标的权重,主观性过大。
而主成分分析法可以在一定程度上减少评价指标权重的主观随意性,本文另辟蹊径,通过选取火电厂选址决策问题中考虑的若干指标,形成了火电厂选址综合评价指标体系,建立基于主成分分析的选址决策模型。
为了验证该模型的可操作性,利用该模型并结合算例对火电厂地址进行了决策,所得结果表明主成分分析法对火电厂选址具有一定的科学性和有效性。
关键字:
火电厂;选址;主成分分析法
1绪论
1.1研究背景以及意义
随着电力体制的改革,引入竞争机制使得电力的垄断地位逐渐被打破,发电企业将面临市场严峻的考验,发电企业之间的竞争也变得越来越激烈。
发电厂厂址的选择作为电源规划的重要组成部分,直接决定了企业的基建、投资、运营和管理,对所在地区的工业布局以及国民经济的发展也有重要影响[6]。
选址合理能够提高生产效率、增强产电质量、降低成本、优化资源分配和促进地区发展[5]。
一旦选址不当,就会增加发电成本,对电网安全造成不利影响,产生不可估量的经济损失,从而降低企业的竞争力,影响到电厂未来的发展。
并且还会影响能源的合理利用,给社会和环境造成无法估计的危害。
所以,目前迫切需要科学、客观、实用的选址方法对火电厂选址决策。
1.2研究内容
现代电厂厂址的选择所涉及的因素极为复杂,具有庞大的搜索空间和多重目标,很多因素难以定量化表达[9]。
在选择时受主观因素影响较多,故用传统的方法很难做到客观、准确、全面地解决厂址选优问题。
目前火电厂选址方案决策问题使用的方法对于每个指标的权重都太过依赖于专家的判定。
虽然专家具有一定的权威性但是仍具有一定的主观性。
而多元统计学中的主成分分析法运用了“降维”的思想,将原来众多具有一定相关性的指标,重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。
这些综合指标的权重是根据总方差贡献率来确定的,并不是人为设定,消除了一定的主观随意性[9]。
本文综合运用定性和定量的方法,先结合火电厂选址的实际情况,定性地建立了火电厂选址综合评价指标体系。
然后结合算例,定量运用主成分分析法将这些指标简化为若干个主成分,并计算出每个候选厂址方案对应的主成分得分,从中分析出最合适的候选厂址方案。
通过算例证实主成分分析法可以作为一种选址决策方法来考虑。
2火电厂厂址选择的相关理论和决策模型
2.1火电厂选址的基本原则
火电厂选址既然是一个复杂的、由多种相互关联的要素有机结合的系统,那么它就包含着技术、经济、社会、资源、环境等多方面因素。
为确保建立一个层次结构完整严谨、逻辑清晰合理、系统科学的评价指标体系,应遵循以下原则[2]:
(1)政策性原则:
要符合国情,要结合当前我国社会主义经济体制的特点选取指标。
(2)目标性原则:
所有指标都应具有较强的目标性,即反映评价对象的综合效益。
(3)科学性原则:
设置的指标要具有代表性、系统性及完整和全面性,能客观的反映出火电厂选址的规律与内涵,保证评价质量。
(4)客观性原则:
一定要客观的,不掺入任何主观意愿的选择指标,为评价方案打下良好的基础。
(5)系统完整性原则:
选取指标时要整体或系统的考虑评价对象,注意选取具有一定代表性的、全面和系统的指标,尽量做到无遗漏,无偏差,而评价结果也不会随其他量的改变而变化。
(6)可操作性原则:
在设置指标体系时尽量简单,不庞大、复杂,便于应用。
评价过程简捷,利于掌握和操作。
(7)相关非相容性原则:
在建立的指标体系中允许相关指标存在,不允许相容指标存在。
每一指标在体系中只能出现一次,避免重复。
(8)定性和定量相结合原则:
由于在综合分析时要采取定性指标和定量指标相结合的方法,因此在选取评价指标时,既要选定性指标也要有定量指标,定性指标力求具体明确,定量指标各行业可根据行业特点进一步细化。
2.2火电厂选址的评价方法——主成分分析法
2.2.1主成分分析法的基本思想
主成分分析法的实质就是简化数据。
当人们进行样本分析的时候,往往每个样本都是用若干个变量所描述,这些不同的变量代表一个样本的不同方面,难以分析。
主成分分析法可以很好地解决这个问题,它可以用尽可能少的因子(主成分)反应原始数据中尽可能多的信息,从而达到简化数据,突出主要矛盾的目的。
2.2.2主成分分析法概述
反映原始数据特征的指标是方差。
方差可以体现数据所含有的信息,方差越大,其数据所包含的信息量越大[9]。
主成分就是线性组合。
主成分分析法的精髓就是通过把原始数据正交旋转把原始数据的变量进行线性组合,线性组合的方差最大就是第一主成分,次大的就是第二主成分……以此类推。
第一主成分包含的信息量最大,其次是第二主成分,第三主成分……
2.2.3主成分分析法的模型与算法
(1)原始数据标准化
假设n个样本,每一个样本有p个指标(变量),则这n个样本组成的向量和p个指标构成的向量可用矩阵表示如下:
X=
(2-1)
为了消除各个变量由于量纲和指标值数量级上的差异,在进行主成分分析之前要先对数据进行标准化处理,以使得每一个变量的平均值为0,方差为1。
对原始数据进行标准化处理,达到统一指标间的量纲的目的,从而使指标具有可比性,处理后可得到标准化矩阵Xs:
(2-2)
(2-3)
其中i=1,2……n,j=1,2……p(2-4)
(2)计算相关系数矩阵R
设R是标准化矩阵Xs的协方差∑的相关矩阵,标准化矩阵X的协方差阵∑为:
(2-5)
其中:
cov(x,x)=Sx2,Sx2cov(x,y)=cov(y,x)=
则R=
,其中
。
(2-6)
(3)求相关系数矩阵R的特征值和特征向量
主成分分析法的目标就是通过正交旋转要找到原始数据方差最大的线性组合。
设:
线性组合系数为p×1=[1,2,…p]T。
主成分分析法的思想就是要找一个,使z=Xs=1x1+2x2+…+p具有最大方差。
最大方差:
(2-7)
若原始数据是标准化变量,则样本方差阵=样本相关系数矩阵。
若原始数据不是标准化变量,则样本方差阵
样本相关系数矩阵。
为了找到最大的R,又因为
(正交旋转),
。
对L求偏导数,得到:
(2-8)
公式2-8的解就是R的特征根12……p,并且1>2>…>p,其相应的特征向量1、2、…p就是权重向量,权重向量与Xs相乘得到的向量:
z1=Xs1、z2=Xs2、…zp=Xsp,就是Xs的主成分,且有:
(2-9)
所以由公式2-9可以看出,权重向量就是线性组合的系数,而z的最大方差就是求出来的特征值组成的矩阵。
第i个主成分的方差就是相应的特征根i。
最大的特征根1对应的主成分z1称为第一主成分,其方差最大,其次是第二主成分z2、第三主成分z3…。
1数值最大,所以第一主成分方差最大,涵盖的信息最多样。
若某样本有p个指标(变量),就有p个主成分。
R是对称阵,所以不同特征根之间对应的特征向量相互正交。
(4)确定主成分个数和明确各个主成分的含义
将原始数据输入到SPSS软件进行统计分析,根据该软件输出的分析结果进行决策。
3大型火电厂选址评价指标体系的建立
根据我国社会发展目标,结合火电厂选址的具体情况,从经济性、可靠性、适应性和环保性四个方面确定评价指标。
按照图3-1所示的评价指标体系建立程序,筛选出具有代表性的指标,构建了火电厂选址的评价指标体系。
下面分别说一下这四个评价指标体系。
图3-1火电厂厂址选择综合评价指标体系
3.1经济性
在建立火电厂经济效益指标时,要考虑建设投资、运行年费和效益的时间影响因素。
按照经济效益指标选取遵循的统一(宏观与微观效益、近期与远期效益、直接与间接效益、经济与环境效益、劳动与资金占有效益的统一)原则筛选出评价指标。
经济指标包括总投资费用,年运行费用,年销售利润。
3.2可靠性
(1)地理特征
地理特征,包括了地形地貌特征、地质特征、地震特征、水文和气象特征等。
(2)贮灰场地条件
燃煤火电厂每年排出的灰渣量相当于燃煤量的20%一40%左右,现阶段我国年排渣量已达3000万t,若不处理会造成很多危害,本着节约用地、符合环保要求,选择合适的、足够大的贮灰场。
(3)燃料供应条件
全国燃煤电厂每年要消耗约18亿吨煤,而燃煤耗资占火力发电厂总成本的60%以上,因此,要有可靠的煤源,接近煤源,确保燃料供应。
(4)交通运输条件
是原材料、燃料、产品、大型设备的电厂内外道路运输采用的是铁路、水路、公路、长距离胶带、架空索道或管道等何种形式,本着就近原则,有利于提高劳动生产率,降低成本,改善劳动条件。
(5)出线条件
电厂生产的电能通常由发电机输出电压经过变压器升压到110KV、220KV、300KV、500KV、750KV几个电压等级向外输送,需要出线,出线走廊与通过地区的土地使用、规划、电压等级、回路数以及杆塔高度等相关,还要预留扩建后的出线位置。
3.3适应性
(1)就业效益
我国是一个人口众多的大国,就业问题比较突出,社会就业问题对社会稳定、安全影响重大,因此设置了该指标。
建立一个火电厂,肯定是需要职工的,这就有助于缓解一定就业压力。
(2)当地政府和群众的意见
建设火电厂一定要取得当地政府和群众的理解和支持。
(3)职工生活条件
指的是火电厂的职工待遇,生活供应,健全的医疗保健制度等。
(4)区域经济发展
火电厂的建设对地方经济的影响,是否可以促进地区经济发展。
3.4环保性
(1)水环境影响
指对火电厂供排水对地表水、地下水及环境的影响。
(2)大气污染影响
电厂对环境的污染主要是大气污染,大气环境现状评价一般在电厂周围10km范围内进行,污染物排放计算项目暂定为烟尘和二氧化硫。
(3)噪声影响
噪声对人们的正常生产和生活有很大的影响,能引起人体的生理机能产生病状甚至耳聋。
(4)废渣污染影响
电厂的主要废弃物是煤灰和炉渣,为减少污染一定要综合利用,尽量变废为宝、化害为利和建贮灰场。
其评价包括灰渣的综合利用、处理方案和防飞。
4主成分分析法在火电厂选址中的应用
4.1输入各方案的评价矩阵
本文以国内某火电厂为例,先让相关设计部门进行规划设计初步确定三个候选厂址方案[9]。
通过各方案的实际数据进行统计得到经济性指标信息,采用专家评判法对剩下的指标进行打分并统计得到个指标的打分结果。
这三个方案的评价矩阵如表4-1所示。
表4-1各方案的评价矩阵
指标
方案一
方案二
方案三
经济性
总投资费用/亿元
55
60
57
年运行费用/亿元
4.548
5.042
4.876
年销售利润/亿元
3.42
3.28
2.99
可靠性
地理特征
1.0
0.88
0.96
贮灰场地条件
0.84
0.96
0.86
燃煤供应条件
0.96
0.90
0.92
交通运输条件
0.92
0.86
0.94
出线条件
1.0
0.96
1.0
适应性
就业效益
0.88
0.96
0.92
当地政府和群众的意见
0.95
0.90
0.90
职工生活条件
0.96
0.94
1.0
区域经济发展
0.84
0.88
0.88
环保性
水资源影响
0.64
0.92
0.76
大气污染影响
0.92
0.64
0.84
噪声影响
0.8
0.88
0.92
废渣污染影响
0.96
0.72
0.84
4.2输出结果的分析
将评价矩阵输入到SPSS软件后,软件将输出三个表格和一张图,分别是解释的总方差,成分矩阵,成分得分系数矩和碎石图。
从以上4个图表确定主成分的个数和主成分的含义。
最后,SPSS软件计算出每个方案的各个主成分的得分,决策出最合适的方案。
4.2.1确定主成分个数
判断应该保留几个主成分,结合3个准则,分别是特征根准则:
特征根>1,累计方差准则:
累计方差贡献率>95%,碎石图中曲线变平坦的拐点个数。
表4-2解释的总方差
成分
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
12.097
75.608
75.608
12.097
75.608
75.608
2
3.903
24.392
100.000
3.903
24.392
100.000
3
7.834E-16
4.896E-15
100.000
4
4.349E-16
2.718E-15
100.000
5
3.926E-16
2.454E-15
100.000
6
2.850E-16
1.781E-15
100.000
7
2.213E-16
1.383E-15
100.000
8
1.990E-16
1.244E-15
100.000
9
5.193E-17
3.246E-16
100.000
10
-2.047E-17
-1.279E-16
100.000
11
-5.854E-17
-3.659E-16
100.000
12
-1.932E-16
-1.207E-15
100.000
13
-2.219E-16
-1.387E-15
100.000
14
-2.515E-16
-1.572E-15
100.000
15
-5.148E-16
-3.217E-15
100.000
16
-7.799E-16
-4.874E-15
100.000
表4-2是解释的总方差,显示了每一个主成分的特征根、方差贡献率和累计方差贡献率。
①方差贡献率=
,第i个主成分的方差占总方差的百分比。
方差贡献率越大,表明该主成分概括指标x1,x2……xp的能力越强。
②前k个主成分解释总方差程度的累计方差贡献率=
。
从表中可以看到,因为共有16个评价指标所以有16个主成分。
分为了初始特征值和提取平方和载入。
提取平方和载入根据特征值>1准则保留了两个主成分。
“合计”这一列是每个主成分的特征值,“方差的%”这一列是每个主成分的方差贡献率,“累计%”这一列是前k个主成分的累计贡献率。
可以很明显的看到第一个主成分的特征值为12.097,第二个主成分特征值为3.903,已经远远大于1,并且它们的累计方差贡献率是75.608%和100%,分别解释了总方差的75.608%和100%,两个主成分已经包含了全部信息。
从第2个主成分到第16个主成分的累计贡献率均已到达100%。
图4-1是碎石图。
碎石图的横坐标是各个主成分,纵坐标是每个主成分对应的特征值。
从图中寻找曲线变平坦的拐点,共有2个。
综上所述:
根据特征根准,累计方差准则和曲线变平坦的拐点个数判断,应保留两个主成分。
图4-1碎石图
4.2.2确定主成分的含义
表4-3是成分矩阵,也称为载荷阵,是标准化的主成分Z与原始数据阵X(也就是评价矩阵)的相关系数矩阵,反应了各个主成分与原始变量x的相关程度,有助于解释各个主成分的含义。
从表4-3中明显读出以下信息:
第一主成分与地理特征、燃煤供应条件、交通运输条件、出线条件、当地政府和群众的意见、大气污染影响和废渣污染影响相关性很强且都为正相关。
与总投资费用、年运行费用、贮灰场地条件、就业效益、区域经济发展、水资源影响和噪声影响相关性也很强,为负相关。
第一主成分与所有指标都高度相关,有的甚至相关系数为1。
第一主成分是对所有指标的综合评价。
综合评价越高,得分越高。
第二主成分与交通运输条件、职工生活条件、区域经济发展和噪声影响有较强相关性,且为正相关。
与年销售利润和当地政府和群众的意见有较强相关性,且为负相关。
第二主成分是反映了交通运输条件、职工生活条件、区域经济发展和噪声影响与年销售利润和当地政府和群众的意见这两类的差距。
这两类差距越大,得分的绝对值越高。
表4-3成分矩阵
成分
1
2
总投资费用
-0.995
-0.095
年运行费用
-0.979
0.205
年销售利润
0.301
-0.954
地理特征
0.985
0.170
贮灰场地条件
-0.940
-0.341
燃煤供应条件
0.978
-0.208
交通运输条件
0.734
0.679
出线条件
0.876
0.483
就业效益
-1.000
0.020
当地政府和群众的意见
0.856
-0.517
职工生活条件
0.346
0.938
区域经济发展
-0.856
0.517
水资源影响
-0.998
-0.063
大气污染影响
0.975
0.221
噪声影响
-0.640
0.769
废渣污染影响
1.000
-0.020
4.2.3计算主成分得分
表4-4是主成分得分的系数矩阵,也就是这两个主成分的特征向量。
这两个主成分的线性组合分别是:
Z1=—0.082
总投资费用—0.081
年运行费用+0.025
年销售利润+0.081
地理特征—0.078
贮灰场地条件+0.081
燃煤供应条件+0.061
交通运输条件+0.072
出线条件—0.083
就业效益+0.071
当地政府和群众的意见+0.029
职工生活条件—0.071
区域经济发展—0.083
水资源影响+0.081
大气污染影响—0.053
噪声影响+0.083
废渣污染影响
Z2=—0.024
总投资费用+0.053
年运行费用—0.244
年销售利润+0.043
地理特征—0.087
贮灰场地条件—0.053
燃煤供应条件+0.174
交通运输条件+0.124
出线条件+0.005
就业效益—0.132
当地政府和群众的意见+0.240
职工生活条件+0.132
区域经济发展—0.016
水资源影响+0.057
大气污染影响+0.197
噪声影响—0.005
废渣污染影响
表4-4成分得分系数矩阵
成分
指标
1
2
总投资费用
-0.082
-0.024
年运行费用
-0.081
0.053
年销售利润
0.025
-0.244
地理特征
0.081
0.043
贮灰场地条件
-0.078
-0.087
燃煤供应条件
0.081
-0.053
交通运输条件
0.061
0.174
出线条件
0.072
0.124
就业效益
-0.083
0.005
当地政府和群众的意见
0.071
-0.132
职工生活条件
0.029
0.240
区域经济发展
-0.071
0.132
水资源影响
-0.083
-0.016
大气污染影响
0.081
0.057
噪声影响
-0.053
0.197
废渣污染影响
0.083
-0.005
将评价矩阵中的数据标准化后代入以上两个主成分,即线性组合,可以求出每个方案的各个主成分的得分。
标准化后的评价矩阵如表4-5所示。
主成分得分如表4-6所示。
从表4-6可以看出,第一主成分是综合评价指标。
综合评价越高,得分越高。
第一主成分的得分从大到小依次是:
方案一、方案三、方案二。
第二主成分反映了交通运输条件、职工生活条件、区域经济发展和噪声影响与年销售利润和当地政府和群众的意见这两类的差距。
得分的绝对值越高说明两类的差距越大,越不合理。
按照常理,火电厂的选址指标应该相对均衡不能出现太大的差距。
第二主成分的得分绝对值按照从小到大依次是:
方案二、方案一、方案三。
因为第一主成分包含的原始数据信息最多。
所以综合考虑,候选厂址的优劣顺序依次为方案一、方案三、方案二。
表4-5标准化后的各方案的评价矩阵
指标
方案一
方案二
方案三
经济性
总投资费用/亿元
-0.92717
1.05963
-0.13245
年运行费用/亿元
-1.08995
0.87514
0.21481
年销售利润/亿元
0.86633
0.22798
-1.09431
可靠性
地理特征
0.87287
-1.09109
0.21822
贮灰场地条件
-0.72587
1.14065
-0.41478
燃煤供应条件
1.09109
-0.87287
-0.21822
交通运输条件
0.32026
-1.12090
0.80064
出线条件
0.57735
-1.15470
0.57735
适应性
就业效益
-1.00000
1.00000
0.00000
当地政府和群众的意见
1.15470
-0.57735
-0.57735
职工生活条件
-0.21822
-0.87287
1.09109
区域经济发展
-1.15470
0.57735
0.57735
环保性
水资源影响
-0.94916
1.04407
-0.09492
大气污染影响
0.83205
-1.10940
0.27735
噪声影响
-1.09109
0.21822
0.87287
废渣污染影响
1.00000
-1.00000
0.00000
表4-6主成分得分
方案
第一主成分得分
第二主成分得分
方案一
0.98853
-0.59677
方案二
-1.01109
-0.55771
方案三
0.02256
1.15448
5结论
本文从经济性指标、可靠性指标、适应性指标和环保性指标这四个方面对火电厂的厂址选取的影响因素进行了分析和总结,建立了相对完整的综合评价指标体系。
在此基础上,引入主成分分析法,建立了基于主成分分析的火电厂选址综合决策的数学模型,通过实际算例结合SPSS软件对候选火电厂厂址进行决策。
主成分分析法的优点在于简化指标并且使得各个指标的权重相比于专家评判更加科学客观。
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[9]唐学文.基于主成分
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- 基于 成分 分析 火电厂 选址 决策
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