锅炉应力强度分析和疲劳分析论文.docx
- 文档编号:26616250
- 上传时间:2023-06-20
- 格式:DOCX
- 页数:67
- 大小:619.61KB
锅炉应力强度分析和疲劳分析论文.docx
《锅炉应力强度分析和疲劳分析论文.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《锅炉应力强度分析和疲劳分析论文.docx(67页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
锅炉应力强度分析和疲劳分析论文
摘要
本文对锅炉的结构以及载荷作用条件进行了分析与研究,并依据JB4732《钢制压力容器—分析设计标准》对锅炉各部分壁厚进行了初步的设计。
在此基础上运用相关的力学理论,本文将锅炉合理地分割成四个部分,并利用ANSYS软件建立了锅炉各部分的力学模型。
考虑到锅炉的空间结构特点,本文采用solid45单元和plane82单元分别对锅炉的各部分进行了应力强度分析和疲劳分析。
本文还对所指定的锅炉危险截面进行了线处理,然后对锅炉各部分进行了应力计算和应力分类。
综上所述,本文所分析的内容以及所得出的结论是合理的。
关键词:
锅炉;有限元;应力分析;疲劳分析
Abstract
Inthispaper,thestructureoftheboilerandtheloadconditionsareanalyzedandstudied,andthenaccordingtoJB4732"SteelPressureVessels-analysisofdesignstandards"thethicknessofallthepartsoftheboilerwallarepreliminarylydesigned.BasedontherelevantmechanicaltheoriestheboilerisdividedintofourreasonablecomponentsinthispaperandthemechanicalmodelofallthepartsoftheboilerarefoundwiththehelpofANSYSsoftware.Takingintoaccountthespatialstructureoftheboiler,stressintensityandfatigueareanalyzedforallthepartsoftheboilerbymeansofsolid45andplane82inthispaper.Thespecifiedcriticalsectionsintheboilerarelinearlytreated,andthenthestressesforallthepartsoftheboilerarecalculatedandclassified.Asmentionedabovethecontentsoftheanalysisinthisarticleandtheconclusionsdrawnfromtheabovearereasonable.
Keywords:
boiler;finiteelement;stressanalysis;fatigueanalysis
目录
第1章概述1
1.1引言1
1.2研究现状1
1.3研究意义1
1.4本文的主要工作2
第2章压力容器简介3
2.1压力容器的组成3
2.2压力容器的分类3
2.3压力容器用钢的基本要求4
2.4压力容器的失效7
2.5压力容器的检测8
第3章有限元理论及分析设计9
3.1有限元基本概念9
3.2有限元求解步骤10
3.3强度理论11
3.4应力分类12
3.5应力强度评定方法14
第4章锅炉壁厚设计15
4.1锅炉结构简图及计算条件15
4.2锅炉壁厚初设值16
4.3锅炉壁厚确定值17
第5章锅炉的有限元分析18
5.1静载荷分析18
5.2应力分析模型18
5.3计算结果22
5.4应力强度评定25
第6章锅炉的疲劳分析26
6.1交变载荷分析26
6.2疲劳判定及分析26
6.3疲劳强度评定26
结论27
参考文献28
致谢29
附录30
第1章概述
1.1引言
压力容器是化工、石油、冶金、纺织、机械以及航空航天工业中广泛使用的承载设备。
尽管各类压力容器设备功能各异、结构复杂程度不一,但从整体上看,均具有明显的特点,并可以方便地进行归类分析。
为了解决压力容器使用过程中的安全问题,世界各国均严格实行了规范化设计,而随着科技水平的不断提高,特别是ANSYS等有限元软件的出现,为推动CAE分析设计在该领域的普及做出了卓有成效的工作。
而应用有限元分析结果进行评定,涉及到的力学知识和方法众多,本文主要针对结构线弹性分析中涉及到的强度评定问题和疲劳评定问题展开讨论,对强度理论、应力分类评定等问题进行论述。
1.2研究现状
目前,压力容器所采用的标准有两大类,一种是按规则进行设计(Desigenbyrule)通常称为“常规设计”;另一种是按分析设计(Designbyanalysis)通常称为“分析设计”。
传统的压力容器标准与规范,一般均属于常规设计,它是基于弹性失效准则,认为容器内某最大应力点一旦进入塑性,丧失了纯弹性状态即为失效。
相应的标准有:
我国GB150《钢制压力容器》,美国ASME《锅炉及受压容器》VIII-1,日本JISB8243《压力容器结构》等。
这种“常规设计”方法对设计的容器基本上是安全的,随着技术的发展及核容器和大型化的高参数化工容器的广泛使用,工程师们逐步认识到各种不同的应力对容器的失效有不同的影响,感到应从产生应力的原因、作用的的部分以及对失效的影响几个方面将容器中的应力进行合理分类,从而形成了“应力分类”的概念和相应的“分析设计”方法。
“分析设计”从设计思想上来说,就是放弃了传统的“弹性失效”准则。
而采用极限载荷、安定载荷和疲劳寿命为界限的“塑性失效”与“弹性失效”准则,允许结构出可控制的局部塑性区,允许对峰值应力部位作有限寿命设计。
相应的标准有:
我国JB4732《钢制压力容器—分析设计标准》。
1.3研究意义
锅炉是一个复杂的空间结构,用三维空间有限元法可以全面地反映结构的整体及各构件工作的相互协调性,可以对荷载与边界条件作出较符合实际的详细的模拟,其计算结果更加合理。
通过ANSYS软件来反映真实图形受力情况,这有效地减少施工所考虑的问题[1]。
先对锅炉的壁厚进行初步的估计,然后通过ANSYS软件进行模型的建立,输入受力的数值,进行应力应变分析以及疲劳分析,对之前的厚度估计进行检测,是否在允许值内。
1.4本文的主要工作
由于锅炉空间结构不对称,并承受着内压和法兰弯矩的作用,本文将模型合理地分割成四个部分,并依据有限元理论,采用solid45单元和plane82单元对锅炉的各部分进行了应力评定和疲劳评定。
本文的主要内容有:
(1)在大量阅读相关文献资料的基础上,本文对锅炉的结构以及载荷作用条件进行了分析与研究,并评定了锅炉压力容器的应力、应变及疲劳分析;
(2)根据JB4732《钢制压力容器—分析设计标准》,本文运用相关力学理论对锅炉的壁厚进行初步的计算;
(3)考虑到锅炉复杂的空间结构,本文利用ANSYS软件建立了锅炉各部分的力学模型,并对其进行应力、应变、疲劳分析与计算;
(4)通过对锅炉所指定的危险截面进行线处理,并对其进行应力评定与疲劳评定,最后得出了合理的结论。
第2章压力容器简介
2.1压力容器的组成
压力容器由容器本体和附件构成。
对于圆筒形容器,容器本体由筒体与封头两部分组成。
常见的压力容器封头有:
球形封头、椭圆形封头、蝶形封头、球罐形封头、锥形封头和平盖封头等。
容器附件包括支座、法兰、接管、人孔、手孔、视镜和安全附件等。
2.2压力容器的分类
压力容的种类和型式很多,常见的有:
根据设计压力大小,将压力容器分为四个等级:
(1)低压容器:
0.1≤P<1.6MPa;
(2)中压容器:
1.6≤P<10.0MPa;
(3)高压容器:
10≤P<100MPa;
(4)超高压容器:
P≥100MPa。
根据压力容器在生产过程中的作用原理可分为反应容器、换热容器、分离容器、贮运容器四种,具体划分如下:
(1)反应容器
主要是用来完成介质的物理、化学反应的容器,如反应器、发生器、反应釜、分解锅、分解塔、聚合釜、高压釜、超高压釜、合成塔、变换炉等。
(2)换热容器
主要用来完成介质的热量交换的容器,如废热锅炉、热交换器、冷凝器、蒸发器等。
(3)分离容器
主要是用来完成介质的流体压力平衡和气体的净化分离等的容器,如分离器、过滤器、再沸器、吸收塔、汽提塔、分馏塔、干燥塔等。
(4)贮运容器
主要是用来盛装生产和生活用的原料气体、液体、液化气体等的容器,如各种形式的贮槽、槽车。
根据安全技术管理要求,将压力容器分为三类:
(1)第一类压力容器
低压容器(第
(2)、(3)款规定的除外)。
(2)第二类压力容器(下列情况之一,第(3)款规定的除外):
①中压容器;
②低压容器(仅限毒性程度为极度和高度危害介质);
③低压反应容器和低压储存容器(仅限易燃介质或毒性程度为中度危害介质);
④低压管壳式余热锅炉;
⑤低压搪玻璃压力容器。
(3)第三类压力容器(下列情况之一):
①高压容器。
②中压容器(仅限毒性程度为极度和高度危害介质);
③中压储存容器(仅限易燃或毒性程度为中度危害介质,且PV大于或等于10MPa·m3);
④中压反应容器(仅限易燃或毒性程度为中度危害介质,且PV大于或等于0.5MPa·m3);
⑤低压容器(仅限毒性程度为极度和高度危害介质,且PV大于或等于0.2MPa·m3);
⑥高压、中压管壳式余热锅炉;
⑦中压搪玻璃钢容器;
⑧使用强度级别较高(指相应标准中抗拉强度规定值下限大于等于540MPa)的材料制造的压力容器;
⑨移动式压力容器,包括铁路罐车(介质为液化气体、低温液体)、罐式汽车、液化气体运输(半挂车)、低温液体运输(半挂车)、永久气体运输(半挂车)和罐式集装箱(介质为液化气体、低温液体);
⑩球形储罐(容积大于等于50m3),低温液体储存容器(容积大于5m3)。
2.3压力容器用钢的基本要求
材料是压力容器质量保证体系中的一个重要环节,并不仅仅是设计者选定一下材料就万事大吉了,这里还涉及到对材料与冶炼与轧制、供货状态、采购订货、检验验收、力学性能与成分的查对或取样复测、材料在使用过程中的退化与损伤积累等方面的全面了解。
事实上设计者选材时,就应对这些因素有充分的了解并予以足够的考虑。
为此,首先分析容器的制造与使用条件的特殊性。
容器承受压力或其他载荷,因此容器的材料应具有足够的强度。
材料强度过低,势必使容器过厚,但强度过高又将影响材料的其他力学性能和焊接性能。
容器制造时多数须用冷卷及热冲压成形工艺,为此材料应具有良好的塑性,使冷卷及热冲压时不裂不断。
容器在结构上不可能做到没有任何小圆角或缺口,也不可能在焊缝中无任何缺陷,如气孔、夹渣、未焊透、末熔合、甚至还有裂纹,这些都形成应力集中。
这就要求材料具有良好的韧性,将不致因载荷突然波动、冲击、过载或低温而造成断裂。
此外,有时还要求在交变载荷作用时材料具有抗疲劳破坏的能力,使容器有足够的安全使用寿命。
除极少数的铸造及锻造容器外,容器的制造均需要焊接,因此材料必须有良好的可焊性。
简单地说,可焊性就是指焊接时和焊接后是否会出现裂纹(热裂纹或冷裂纹)和因焊接热影响而形成硬脆的淬硬组织。
增加含碳量和某些合金元素可提高强度,但又使可焊性变差。
然而,也不能因此而不发展高强度的低合金钢而始终沿用低强度的低碳钢。
综上所述,保证强度又要有良好的塑性、韧性和可焊性,以至低温韧性,这是对压力容器用钢的基本要求。
它主要通过钢材化学成分的设计未解决,还可借助热处理方法使材料性能变得更为理想。
另外,为解决防腐蚀问题也可采用合金钢或其他防腐蚀措施。
下面将对压力容器用钢的基本要求作进一步分析。
(1)化学成分
除了允许用于制造压力容器的非压力容器用钢(如Q235-C)以外,凡压力容器用钢(标以R或DR的),对化学成分的控制都比较严格。
这是因为化学成分的变化不仅对钢材的基本力学性能如强度、塑性、韧性等有很大影响,也决定了热处理的效果。
钢材的化学成分大体上可以分为合金元素和杂质元素两大类。
合金元素中,碳含量偏高虽可增加强度,但会导致可焊性变差,焊接时易在热影响区出现裂纹。
铝元素能提高钢材的高温强度,但含量超过0.5%时会影响可焊性。
其他合金元素都是按照力学性能要求配比的,都有一定的控制范围,在有关标准中有明确的规定。
杂质元素一般都有危害作用,但是在冶炼中难以完全去除。
硫含量过高则非常容易形成硫化物(特别是长条硫化锰)夹杂,使钢材的韧性显著下降,轧制成钢板后甚至形成分层缺陷。
磷、砷、锑、锡等元素含量虽微,但必须严格控制,否则会加剧回火脆性,即在回火温度区间长时间工作后,钢材的常温韧性显著下降,导致发生裂纹和引起脆断破坏的可能性。
这对于长期工作在400~500
C左右的Cr-Mo钢(如热壁加氢反应器等设备常用的3Cr1Mo钢)尤为重要,这类钢对以上有害的杂质元素有严格要求。
另外,硫含量过多会降低断裂韧性,也易出现裂纹。
在核装置的研究中已经明确指出铜是造成辐射脆化的主要因素,应在冶炼时严格限制。
由此可见,压力容器用钢在冶炼时就必须将各种成分严格控制在允许范围之内。
作为容器用钢,许多元素成分的允许范围要比同钢号的非容器用钢严格。
以16MnR为例,其磷、硫含量要求低于0.035%和0.030%,而同类的非容器用的结构钢16Mn则仅要求分别低于0.045%和0.050%。
研究表明,进一步严格控制有害元素磷与硫的含量将可大大改善压力容器用钢的韧性与焊接性能。
近年来国际上已有许多高要求的压力容器用钢将磷与硫的含量S再降低了一个数量级,例如将含硫量降到0.0030%以下,达到“纯净化”的要求。
(2)力学性能
材料的力学性能主要是指强度、塑性与韧性。
这些性能指标常常被误解为材料的一种属性,类似于物理常数,这是很错误的。
材料的力学性能固然取决于化学成分,但还取决于材。
料热处理后的组织状态,往往有一定的分散性。
并且,在非单轴拉伸的复杂受力状态或载荷循环下有特定的表现。
对于循环载荷情况,通常将材料性能的特定表现称为材料在一定条件下的“力学行为”。
下面将对压力容器用钢常用的力学性能指标进行分析,其中有些属于一般钢材普遍要求的,而有的则属于压力容器用钢所必须具备的。
(1)拉伸强度
强度是衡量材料抵抗外载荷能力大小的力学指标。
通常用拉伸试样测得抗拉强度
和屈服强度
(屈服点或
)。
这两个指标可表征材料的强度,也是容器设计计算中用以确定许用应力的主要依据。
屈服强度
与抗拉强度
之比称为屈强比,屈强比可反映材料屈服后强化能力的高低。
高强钢的屈强比数值较高,可达0.8以上,而低强钢的屈强比可低到0.6以下。
屈强比愈低表示屈服后仍有较大的强度裕量。
要注意的是用光滑试样(通常是圆律)在单向应力条件下测得的数据,工程设计上可以把双向或三向应力问题用强度理论换算成为相当应力,再与单向拉伸测得的强度指标,来比较,视其是否安全。
在一般设计中,这些数据可以从手册中查到,但应注意这些数据仅为规定必须保证的下限值。
制造容器时,有时还有必要抽样检查实际使用的材料是否符合要求,而不仅仅查看钢材的质保书。
如果设计中要作详细的应力分析,单有这些指标的数据有时还不够,而需要完整的应力一应变曲线,而这曲线必须用真实的材料来测试。
(2)塑性
由于容器制造中采用冷作弯卷成型工艺,要求材料必须具备充分的塑性。
通常用以衡量材料塑性的指标是断后伸长率(前称延伸率)
及断面收缩率吵,它们都可在拉伸试验中同时测得。
化工容器应选用
=15%~20%以上的材料来制造。
更能直接反映钢板冷弯性能的则是冷弯试验,即对某一厚度的钢板采用某一直径的弯芯作常温下的弯曲试验,规定在冷弯180
之后不裂,方可用于制造容器。
(3)韧性
是材料对缺口或裂纹敏感程度的反映。
韧性好的材料即使存在宏观缺口或裂纹而造成应力集中时,也具有相当好的防止发生脆性断裂和裂纹快速失稳扩展的能力。
韧性对压力容器材料是十分重要的,是压力容器用钢的必检项目。
塑性好的材料一般韧性也好,但塑性并不是韧性。
正确地说,韧性是材料塑性变形和断裂全过程中吸收能量的能力,它是材料强度和塑性的综合表现。
强度是材料抵抗变形和断裂的能力,而塑性是表示断裂时总的塑性变形程度。
工程实践表明,韧性优良的压力容器用钢可以避免因焊接裂纹而导致的容器低应力脆断事故。
可以说韧性是压力容器用钢最突出的要求。
2.4压力容器的失效
“失效”是一个十分广义的概念,符合下列三种情况之一的均称之为失效:
(1)完全失去原定的功能;
(2)虽还能运行但已部分失去原有功能或不能良好地达到原定的功能;
(3)虽还能运行但已严重损伤而危及安全,使可靠性降低。
压力容器常见的失效现象有以下三大类:
(1)过度变形失效化工容器如果壁厚过薄(如使用后被腐蚀减薄),从而引起容器应力过高;或由于不正常的化学反应使压力骤增而应力过高;也可能由于容器局部保温层损坏导致材料局部过热使材料强度下降,都可导致容器总体或局部变形过大。
仅仅发生弹性变形是发觉不了的,而且卸载后变形是可以恢复的。
这里所指的过度变形是发生了不可恢复的明显的塑性变形,属于严重损伤并危及安全,应视为失效。
过度变形失效除上述强度失效外还有刚度失效。
例如法兰的刚度不足而引起扭转位移与转角过大或法兰盘翘曲而导致密封破坏。
(2)断裂失效压力容器或管道的断裂就意味着爆炸或泄漏。
但容器的断裂失效的原因是多种多样的,表现出的断裂形态也是多种多样的,断裂的机理也各不相同(如超载后的材料微孔聚集断裂、材料脆性状态下的解理断裂、交变载荷下导致的材料疲劳断裂、高温下材料的蠕变断裂等机理)。
从断裂的宏观形态、断裂的机理及引起断裂的原因多方面综合考虑。
习惯上将断裂失效分类为:
①韧性断裂;③脆性断裂(包括由缺陷导致的低应力脆断);③疲劳断裂;④环境(介质腐蚀)断裂;⑤蠕变断裂。
(3)表面损伤失效包括表面磨损和表面腐蚀两类损伤。
作为静设备的压力容器,通常摩擦副磨损的情况不多见,但有搅拌反应釜轴封摩擦副出现磨损,会引起泄漏。
但更多的是腐蚀性介质快速冲刷壁面,或含有固体颗粒的物料,或含有液滴的气相物料冲刷壁面,引起壁面出现印痕、凹坑、甚至磨穿或蚀穿。
表面损伤问题既涉及载荷、应力和介质的性能也与材料的耐磨性或耐蚀性有关。
除以上分析的容器失效形态和断裂机理以外,还存在不少材料损伤问题。
长期在中高温下运行的容器、管道或炉管,碳素钢、铬铝钢、甚至奥氏体耐热钢,分别还会碰到诸如珠光体球化、石墨化、回火脆化,或碳化物相等脆性相拆出等问题。
这些材料损伤的后果总是使材料的塑性与韧性大大下降,甚至材料的强度也下降,最终导致断裂失效,并可能引起严重事故。
2.5压力容器的检测
压力容器的检查,其目的是及时发现操作上或设备上所出现的不正常状态,采取相应的措施进行调整或消除,防止异常情况的扩大和延续,保证容器安全运行。
对压力容器进行检查,主要包括以下三个方面:
(1)压力容器外部检查亦称运行中检查
检查的主要内容有:
压力容器外表面有无裂纹、变形、泄漏、局部过热等不正常现象;安全附件是否齐全、灵敏、可靠;紧固螺栓是否完好、全部旋紧;基础有无下沉、倾斜以及防腐层有无损坏等异常现象。
外部检查既是检验人员的工作,也是操作人员日常巡回检查项目。
发现危及安全现象(如受压元件产生裂纹、变形、严重泄渗等)应予停车并及时报告有关人员。
(2)压力容器内外部检验
压力容器内外部检验这种检验必须在停车和容器内部清洗干净后才能进行。
检验的主要内容除包括外部检查的全部内容外,还要检验内外表面的腐蚀磨损现象;用肉眼和放大镜对所有焊缝、封头过渡区及其他应力集中部位检查有无裂纹,必要时采用超声波或射线探伤检查焊缝内部质量;测量壁厚。
若测得壁厚小于容器最小壁厚时,应重新进行强度校核,提出降压使用或修理措施;对可能引起金属材料的金相组织变化的容器,必要时应进行金相检验;高压、超高压容器的主要螺栓应利用磁粉或着色进行有无裂纹的检查等。
通过内外部检验,对检验出的缺陷要分析原因并提出处理意见。
修理后要进行复验。
压力容器内外部检验周期为每三年一次,但对强烈腐蚀性介质、剧毒介质的容器检验周期应予缩短。
运行中发现有严重缺陷的容器和焊接质量差、材质对介质抗腐蚀能力不明的容器也均应缩短检验周期。
(3)压力容器全面检验
压力容器全面检验除了上述检验项目外,还要进行耐压试验(一般进行水压试验)。
对主要焊缝进行无损探伤抽查或全部焊缝检查。
但对压力很低、非易燃或无毒、无腐蚀性介质的容器,若没有发现缺陷,取得一定使用经验后,可不作无损探伤检查。
容器的全面检验周期,一般为每六年至少进行一次。
对盛装空气和惰性气体的制造合格容器,在取得使用经验和一两次内外检验确认无腐蚀后,全面检验周期可适当延长。
第3章有限元理论及分析设计
3.1有限元基本概念
有限元法是一种高效能、常用的计算方法.有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的,所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中(这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系)。
自从1969年以来,某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程,因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中,而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系.基本思想:
由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。
有限元分析(FEA,FiniteElementAnalysis)是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。
这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。
对于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。
有限元的概念早在几个世纪前就己产生并得到了应用,例如用多边形(有限个直线单元)逼近圆来求得圆的周长,但作为一种方法而被提出,则是最近的事。
有限元法最初被称为矩阵近似方法,应用于航空器的结构强度计算,并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。
经过短短数年的努力,随着计算机技术的快速发展和普及,有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域,成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。
20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地将其描绘为:
“有限元法=RayleighRitz法+分片函数”,即有限元法是RayleighRitz法的一种局部化情况。
不同于求解(往往是困难的)满足整个定义域边界条件的允许函数的RayleighRitz法,有限元法将函数定义在简单几何形状(如二维问题中的三角形或任意四边形)的单元域上(分片函数),且不考虑整个定义域的复杂边界条件,这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。
有限元法作为一种高度有效的分析方法,在传热学等许多领域得到了发展。
近年来,有限元法己成为计算机辅助设计的一个重要组成部分。
这样,有限元法就从一种单纯的分析方法转变成了一种设计手段。
初期的有限元程序多侧重于有限元计算本身,而分析模型的建
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 锅炉 应力 强度 分析 疲劳 论文
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)