中考必杀技反比例函数中考复习的全套解决方案.ppt
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一、一、选择题(每小每小题66分,共分,共3030分分)11(2010(2010红河中考河中考)不在函数不在函数y=y=图象上的点是象上的点是()()(A)(2,6)(B)(-2(A)(2,6)(B)(-2,-6)-6)(C)(3,4)(D)(-3,4)(C)(3,4)(D)(-3,4)【解析解析】选选D.D.图象上的点横坐标与纵坐标的乘积为图象上的点横坐标与纵坐标的乘积为12.12.22(2010(2010宁波中考宁波中考)已知反比例函数已知反比例函数y=y=,下列,下列结论不正不正确的是确的是()()(A)(A)图象象经过点点(1(1,1)1)(B)(B)图象在第一、三象限象在第一、三象限(C)(C)当当xx11时,00yy11(D)(D)当当xx00时,yy随着随着xx的增大而增大的增大而增大【解析解析】选选D.D.因为因为k=1k=100,所以当,所以当xx00时,时,yy随着随着xx的增大而的增大而减小减小.3.(20103.(2010玉溪中考玉溪中考)如如图所示的所示的计算程序中,算程序中,yy与与xx之之间的函的函数关系数关系对应的的图象所在的象限是象所在的象限是()()(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第一、三象限第一、三象限(C)(C)第二、四象限第二、四象限(D)(D)第一、四象限第一、四象限【解析解析】选选C.C.由题可得函数由题可得函数y=y=,因,因k=-5k=-500,所以图象在,所以图象在第二、四象限第二、四象限.4.4.一一张正方形的正方形的纸片,剪去两个一片,剪去两个一样的小矩形得到一个的小矩形得到一个“EE”图案,如案,如图所示,所示,设小矩形的小矩形的长和和宽分分别为xx、yy,剪去部分的,剪去部分的面面积为2020,若,若2x102x10,则yy与与xx的函数的函数图象是象是()()【解析解析】选选A.A.经计算易知图象应为经计算易知图象应为A.A.5.(20105.(2010眉山中考眉山中考)如如图,已知双曲,已知双曲线y=(ky=(k0)0)经过直角三角形直角三角形OABOAB斜斜边OAOA的中点的中点DD,且与直角,且与直角边ABAB相交于点相交于点CC若点若点AA的坐的坐标为(-6(-6,4)4),则AOCAOC的面的面积为()()(A)12(B)9(C)6(D)4(A)12(B)9(C)6(D)4【解析解析】选选B.B.易知易知ABOABO的面积等于的面积等于12.12.过过DD作作xx轴垂线交轴垂线交xx轴于轴于点点EE,由相似可得,由相似可得DEODEO的面积为的面积为33,因为,因为DD、CC皆落在双曲线上,皆落在双曲线上,所以所以BCOBCO的面积等于的面积等于33,所以,所以AOCAOC的面积为的面积为9.9.二、填空二、填空题(每小每小题66分,共分,共2424分分)66小明家离学校小明家离学校1.5km1.5km,小明步行上学需,小明步行上学需xminxmin,那么小明,那么小明步行速度步行速度y(my(m/min)/min)可以表示可以表示为y=y=;水平地面上重;水平地面上重1500N1500N的物体的物体,与地面的接触面与地面的接触面积为xmxm22,那么,那么该物体物体对地面地面压强强y(N/my(N/m22)可以表示可以表示为y=;y=;,函数关系式,函数关系式y=y=还可以表示可以表示许多不同情境中多不同情境中变量之量之间的关系的关系,请你再列你再列举一例一例_._.【解析解析】两例中两个变量是反比例函数关系两例中两个变量是反比例函数关系.答案不唯一,情答案不唯一,情境合适即可境合适即可.答案:
答案:
答案不唯一答案不唯一.如体积为如体积为1500cm1500cm33的圆柱底面积为的圆柱底面积为xcmxcm22,那么圆柱的高,那么圆柱的高y(cmy(cm)可以表示为可以表示为y=.y=.77如如图,若正方形,若正方形OABCOABC的的顶点点BB和正方形和正方形ADEFADEF的的顶点点EE都在函数都在函数y=(xy=(x0)0)的的图象上,象上,则点点EE的坐的坐标是是(_(_,_)._).【解析解析】先求得先求得BB的坐标的坐标(1(1,1)1),设,设EE的坐标为的坐标为(1+m,m)(1+m,m),代入,代入y=y=得到方程得到方程m(1+m)=1m(1+m)=1,解得,解得m=m=,所以点,所以点EE的坐标是的坐标是().().答案:
答案:
8.(20108.(2010遵遵义中考中考)如如图,在第一象限,在第一象限内内,点点P,M(a,2)P,M(a,2)是双曲是双曲线y=(k0)y=(k0)上的上的两点两点,PAxPAx轴于点于点A,MBxA,MBx轴于点于点B,PAB,PA与与OMOM交于点交于点C,C,则OACOAC的面的面积为_._.【解析解析】由图可得由图可得k=6k=6,a=3a=3,通过,通过OCAOMBOCAOMB可求得可求得OACOAC的面积的面积.答案:
答案:
9.(20109.(2010咸宁中考咸宁中考)如如图,一次函数,一次函数y=y=ax+bax+b的的图象与象与xx轴,yy轴交于交于AA,BB两点,与反比例函数两点,与反比例函数y=y=的的图象相交于象相交于CC,DD两点,两点,分分别过CC,DD两点作两点作yy轴,xx轴的垂的垂线,垂足,垂足为EE,FF,连接接CFCF,DEDE,EF.EF.有下列四个有下列四个结论:
CEFCEF与与DEFDEF的面的面积相等;相等;AOBFOEAOBFOE;DCECDFDCECDF;AC=BDAC=BD其中正确的其中正确的结论是是_(把你把你认为正确正确结论的序号都填上的序号都填上)答案:
答案:
三、解答题三、解答题(共共4646分分)10.(1010.(10分分)(2010)(2010嘉兴中考嘉兴中考)一辆汽车匀速通过某段公路,所一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间需时间t(ht(h)与行驶速度与行驶速度v(km/hv(km/h)满足函数关系:
满足函数关系:
tt,其图,其图象如图所示的一段曲线且端点为象如图所示的一段曲线且端点为A(40A(40,1)1)和和B(mB(m,0.5)0.5)
(1)
(1)求求kk和和mm的值;的值;
(2)
(2)若行驶速度不得超过若行驶速度不得超过60km/h60km/h,则汽车通过该路段最少需,则汽车通过该路段最少需要多少时间?
要多少时间?
【解析解析】
(1)
(1)将将(40(40,1)1)代入代入t=t=,解得,解得k=40,k=40,函数解析式为:
函数解析式为:
t=t=,当,当t=0.5t=0.5时,时,0.5=0.5=,解得,解得mm80,80,所以:
所以:
k=40,m=80.k=40,m=80.
(2)
(2)令令v=60v=60,得,得t=t=,结合函数图象可知,汽车通过该路,结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要段最少需要小时小时.11.(1211.(12分分)(2010)(2010河北中考河北中考)如图,在直角坐标系中,矩形如图,在直角坐标系中,矩形OABCOABC的顶点的顶点OO与坐标原点重合,顶点与坐标原点重合,顶点AA,CC分别在坐标轴上,顶分别在坐标轴上,顶点点BB的坐标为的坐标为(4(4,2)2)过点过点D(0D(0,3)3)和和E(6E(6,0)0)的直线分别与的直线分别与ABAB,BCBC交于点交于点MM,NN
(1)
(1)求直线求直线DEDE的解析式和点的解析式和点MM的坐标;的坐标;
(2)
(2)若反比例函数若反比例函数y=(xy=(x0)0)的图象过点的图象过点MM,求该反比例函数,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点的解析式,并通过计算判断点NN是否在该函数的图象上;是否在该函数的图象上;(3)(3)若反比例函数若反比例函数y=(xy=(x0)0)的图象与的图象与MNBMNB有公共点,请直有公共点,请直接写出接写出mm的取值范围的取值范围【解解】
(1)
(1)设直线设直线DEDE的解析式为的解析式为y=y=kx+bkx+b,点点DD,EE的坐标为的坐标为(0(0,3)3)、(6(6,0)0),y=-x+3y=-x+3点点MM在在ABAB边上,边上,B(4B(4,2)2),而四边形,而四边形OABCOABC是矩形,是矩形,点点MM的纵坐标为的纵坐标为22又又点点MM在直线在直线y=-x+3y=-x+3上,上,2=-x+32=-x+3x=2x=2直线直线DEDE的解析式为的解析式为y=-x+3,M(2y=-x+3,M(2,2).2).
(2)y=(x
(2)y=(x0)0)经过点经过点M(2M(2,2)2),m=4m=4y=.y=.又又点点NN在在BCBC边上,边上,B(4B(4,2)2),点点NN的横坐标为的横坐标为44点点NN在直线在直线y=-x+3y=-x+3上,上,y=1y=1N(4N(4,1)1)当当x=4x=4时,时,y=1y=1,点点NN在函数在函数y=y=的图象上的图象上(3)4m8(3)4m812.(1212.(12分分)(2010)(2010金华中考金华中考)已知点已知点PP的坐标为的坐标为(m(m,0)0),在,在xx轴轴上存在点上存在点Q(Q(不与不与PP点重合点重合),以,以PQPQ为边作正方形为边作正方形PQMNPQMN,使点,使点MM落落在反比例函数在反比例函数y=-y=-的图象上的图象上.小明对上述问题进行了探究,小明对上述问题进行了探究,发现不论发现不论mm取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点正方形的顶点MM在第四象限,另一个正方形的顶点在第四象限,另一个正方形的顶点MM11在第二象在第二象限限.
(1)
(1)如图所示,若反比例函数解析式为如图所示,若反比例函数解析式为y=-y=-,PP点坐标为点坐标为(1(1,0)0),图中已画出符合条件的一个正方形,图中已画出符合条件的一个正方形PQMNPQMN,请你在图中画,请你在图中画出符合条件的另一个正方形出符合条件的另一个正方形PQPQ11MM11NN11,并写出点,并写出点MM11的坐标的坐标,M,M11的的坐标是坐标是_.(_.(温馨提示:
作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔温馨提示:
作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑哦!
或签字笔描黑哦!
)
(2)
(2)请你通你通过改改变PP点坐点坐标,对直直线MM11MM的解析式的解析式y=y=kxkxbb进行行探究可得探究可得k=_k=_,若点,若点PP的坐的坐标为(m(m,0)0)时,则b=_b=_;(3)(3)依据依据
(2)
(2)的的规律,如果点律,如果点PP的坐的坐标为(6(6,0)0),请你求出点你求出点MM11和点和点MM的坐的坐标【解析解析】
(1)
(1)如图,如图,MM11的坐标为的坐标为(-1(-1,2)2)
(2)k=-1,b=m
(2)k=-1,b=m(3)(3)由由
(2)
(2)知,直线知,直线MM11MM的解析式为的解析式为y=-x+6y=-x+6,则则M(xM(x,y)y)满足满足xx(-x+6)=-2(-x+6)=-2,解得解得xx11=3+=3+,xx22=3-=3-,yy11=3-=3-,yy22=3+=3+,MM11,MM的坐标分别为的坐标分别为(3-(3-,3+)3+),(3+(3+,3-)3-)1313(12(12分分)利用图象解一元二次方程利用图象解一元二次方程xx22+x-3=0+x-3=0时,我们采用时,我们采用的一种方法是:
在平面直角坐标系中画出抛物线的一种方法是:
在平面直角坐标系中画出抛物线y=xy=x22和直线和直线y=-x+3y=-x+3,两图象交点的横坐标就是该方程的
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