1987年全国高考数学试题及答案解析.docx
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1987年全国高考数学试题及答案解析
1987年全国高考数学试题及答案解析
(理工农医类)
一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把你认为正确的结论的代号写在题后的括号内.
(A)X(B)T(C)φ(D)S
【】
[Key]一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)D
【】
[Key]
(2)C
(3)设a,b是满足ab<0的实数,那么
(A)│a+b│>│a-b│(B)│a+b│<│a-b│
(C)│a-b│<││a│-│b│(D)│a-b│<│a│+│b│
【】
[Key](3)B
(4)已知E,F,G,H为空间中的四个点,设
命题甲:
点E,F,G,H不共面.
命题乙:
直线EF和GH不相交.
那么
(A)甲是乙的充分条件,但不是必要条件.
(B)甲是乙的必要条件,但不是充分条件.
(C)甲是乙的充要条件.
(D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件.
【】
[Key](4)A
(5)在区间(-∞,0)上为增函数的是
【】
[Key](5)B
【】
[Key](6)D
(7)极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是
(A)直线(B)圆
(C)双曲线(D)抛物线
【】
[Key](7)B
【】
[Key](8)A
二、只要求写出结果.
(3)若(1+x)n的展开式中,x3的系数等于x的系数的7倍,求n.
(5)在抛物线y=4x2上求一点,使该点到直线y=4x-5的距离为最短.
(6)由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数.求这种五位数的个数.
(7)一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm,而侧面积等于两底面积之差,求斜高.
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