受力分析共点力的平衡知识梳理高分秘籍.docx
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受力分析共点力的平衡知识梳理高分秘籍
第二章第三讲受力分析共点力的平衡
一、单项选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)
1.(2020·山东高考)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°,如图1所示.则物体所受摩擦力( )
A.等于零
B.大小为
mg,方向沿斜面向下
C.大小为
mg,方向沿斜面向上
D.大小为mg,方向沿斜面向上
解析:
由题意可知,kL=mg,物体在斜面上静止时,设受到向上的静摩擦力Ff,由平衡条件得kL+Ff=2mgsinθ,可得出Ff=0,故选A.
答案:
A
2.(2020·广州模拟)如图2所示,物块A放在倾斜的木板上,已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的动摩擦因数为( )
A.
B.
C.
D.
解析:
由题意可以推断出,当倾角α=30°时,物体受到的摩擦力是静摩擦力,大小为Ff1=mgsin30°,当α=45°时,物体受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小为Ff2=μFN=μmgcos45°,由Ff1=Ff2得μ=
.C项正确.
答案:
C
3.(2020·黄冈月考)如图3所示,质量为m的两个球A、B固定在杆的两端,将其放入光滑的半圆形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与碗的竖直半径垂直时,两球刚好能平衡,则杆对小球的作用力为( )
A.
mgB.
mgC.
mgD.2mg
解析:
由已知条件知,A、B间的杆一定水平,对其中一个小球受
力分析,由共点力的平衡知识可得,杆的作用力为F=mgtan30°=
mg,故选项A正确.
答案:
A
4.如图4甲所示,一物块放在粗糙斜面上,在平行斜面向上
的外力F作用下斜面和物块始终处于静止状态,当F按图乙
所示规律变化时,物块与斜面间的摩擦力大小变化规律可能
是图5中的( )
图5
解析:
依题意,若静摩擦力的方向沿着斜面向上,则有F+Ff=mgsinθ,在力F减小的过程中,Ff增大,直到力F减小到零时Ff恒定,则D可选;若静摩擦力的方向沿着斜面向下,则有F=Ff+mgsinθ,在力F减小的过程中,Ff先减小到零,然后反向增大到mgsinθ恒定,无选项对应.
答案:
D
5.(2020·北京高考)如图6所示,将质量为m的滑块放在倾角
为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑
块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力
加速度为g,则( )
A.将滑块由静止释放,如果μ>tanθ,滑块将下滑
B.给滑块沿斜面向下的初速度,如果μ<tanθ,滑块将减速下滑
C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是2mgsinθ
D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是mgsinθ
解析:
由μ=tanθ条件可知μmgcosθ=mgsinθ,即滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力,在沿斜面向上的拉力作用下滑块匀速上滑,滑块沿斜面方向合力为零,即拉力F拉=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ.C项正确.
答案:
C
二、双项选择题(本题共5小题,共35分.在每小题给出的四个选项中,只有两个选项正确,全部选对的得7分,只选一个且正确的得2分,有选错或不答的得0分)
6.如图7所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P连接,P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态,则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为( )
A.2个 B.3个C.4个D.5个
解析:
若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg,则MN对P没有力的作用,如图(a)所示,P受到2个力,A对;若弹簧弹力大于P的重力,则MN对P有压力FN,只有压力FN则P不能平衡,一定存在向右的力,只能是MN对P的摩擦力Ff,因此P此时受到4个力,如图(b)所示,C对.
答案:
AC
7.两刚性球a和b的质量分别为ma和mb,直径分别为da和db(da>db).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(da<d<da+db)的平底圆筒内,如图8所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2,筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的,则( )
A.F=(ma+mb)g
B.FN1≠FN2
C.mag<F<(ma+mb)g
D.FN1=FN2
解析:
对a和b整体受力分析如图所示,由平衡条件可知,F=(ma
+mb)g
FN1=FN2,故A、D正确.
答案:
AD
8.如图9所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上.现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动.在这一过程中,环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是( )
A.Ff不变B.Ff增大
C.FN减小D.FN不变
解析:
以结点O为研究对象进行受力分析.由题意可知,O点处于动态平衡,则可作出三力的平衡关系图如图(a)所示.由图可知水平拉力增大.
以环和结点整体作为研究对象,作受力分析图如图(b)所示.由整个系统平衡可知:
FN=mg;Ff=F.即:
Ff增大,FN不变,故B、D项正确.
答案:
BD
9.如图10所示,绳与杆均不计重力,所承受弹力的最大值一定,A端用绞链固定,滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略),B端吊一重物P.现施拉力FT将B端缓慢上拉(绳、杆均未断),在杆达到竖直前,下列说法中正确的是( )
A.绳子越来越容易断
B.绳子越来越不容易断
C.杆越来越不容易断
D.杆所受的压力不变
解析:
对B点进行受力分析如右图所示,由相似三角形法知
=
得FT=
·G,S变小,FT变小;
=
得FN=
·G,FN不变,故BD项正确.
答案:
BD
10.如图11所示,固定在水平面上的斜面倾角为θ,长方体木
块A的质量为M,其PQ面上钉着一枚小钉子,质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,以下说法正确的是( )
A.若木块匀速下滑,则小球对木块的压力为零
B.若木块匀速下滑,则小球对木块的压力为mgsinθ
C.若木块匀加速下滑,则小球对木块的压力为零
D.若木块匀加速下滑,则小球对木块的压力为μmgcosθ
解析:
当木块匀速下滑时,对小球受力分析可求得小球对木块的压力为mgsinθ,B正确;当木块匀加速下滑时,将小球和木块看做一个整体,根据牛顿第二定律可得a=gsinθ-μgcosθ,选小球为研究对象,可求得小球对木块的压力为μmgcosθ,D正确.
答案:
BD
三、非选择题(本题共2小题,共30分)
11.(14分)如图12所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,若物体恰好不下滑,则推力F为多少?
若物体恰好不上滑,则推力F为多少?
(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
解析:
因为μ<tanθ,F=0时,物体不能静止在斜面上.当物体恰好不下滑时,受力如图甲所示,有
mgsinθ=Fcosθ+Ff,Ff=μFN,
FN=mgcosθ+Fsinθ
解得F=
mg
当物体恰好不上滑时,受力如图乙所示,有
mgsinθ+Ff=Fcosθ,Ff=μFN,
FN=mgcosθ+Fsinθ
解得F=
mg.
答案:
见解析
12.(16分)(2020·揭阳模拟)如图13所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=1kg,斜面倾角α=30°,细绳与竖直方向夹角θ=30°,光滑斜面体的质量M=3kg,置于粗糙水平面上.(g取10m/s2)求:
(1)细绳对小球拉力的大小;
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.
解析:
(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示.
F=mg,FTcos30°=
F
得FT=
=
N=
N
(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示,因为系统静止,所以Ff=FTsin30°=
·
N=
N,方向水平向左.
答案:
(1)
N
(2)
N,方向水平向左
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