人教版七年级下册数学课课练 第五章 平行线及其判定 532 第二课时 定理基本事实证明.docx
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人教版七年级下册数学课课练第五章平行线及其判定532第二课时定理基本事实证明
第2课时
定理、基本事实、证明课课练
1.“过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”是一个()
A.需要证明的命题
B.基本事实
C.定理
D.定义
2.(易错题)有下列命题:
①真命题都是定理;②定理都是真命题;③假命题不是命题;④基本事实都是命题;⑤真命题不是基本事实,就是定理;⑥命题都是由题设和结论两部分组成.其中是真命题的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.下列推理中,错误的是()
A.∵AB=CD,CD=EF.∴AB=EF
B.∵∠a=∠β,∠β=∠γ,∴∠a=∠γ
C.∵a=b,∴a-c=b-c
D.∵a=b,∴
=
;
4.(无锡市中考)对于命题“若a2>b2,则a>b",下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是()
A.a=3,b=2B.a=-3,b=2
C.a=3,b=-1D.a=-1,b=3
5.命题:
若a>b,则|a|>|b|.请判断这个命题的真假.若是真命题,请证明;若是假命题,请举一个反例,并请你适当修改命题的条件,使其成为一个真命题.
6.如图,有以下几种推理:
①若∠1+∠2=180°,则l1//l2;②若∠3=∠4,则∠1+∠2=180°;③若∠1=∠2,则∠3=∠4;④若∠3+∠5=180°,则
∠1+∠2=180°.其中推理不成立的是()
A.①②B.③④C.③D.④
7.(大庆市中考)如图,从①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为()
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.如图,如果AB//CD//EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()
A.180°B.270°C.360°D.540°
9.(南充市中考)如图,直线a//b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为()
A.30°B.32°C.42°D.58°
10.(潍坊市中考)如图,∠BCD=90°,AB//DE,则∠a与∠β满足()
A.∠a十∠β=180°
B.∠β-∠a=90°
C.∠β=3∠a
D.∠a+∠β=90°
11.(东营市中考)如图,直线m//n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A=.
12.(十堰市中考)如图AB//EF,CD⊥EF于D,若∠ABC=40°,,则∠BCD=
.
13.
(1)“如图,若∠1=∠2,则AB//CD.”试判断该命题的真假:
(填“真"或“假");
(2)若上述命题为真命题,请说明理由;若.上述命题为假命题,请你再添加一条件,使该命题成为真命题,并说明理由.
14.(核心题)如图,有下列三个条件:
①DE//BC;②∠1=∠2;③∠B=∠C.
(1)若从这三个条件中任选两个作为题设,另一个作为结论,组成一个命题,一.共能组成几个命题?
请你都写出来;
(2)请你写出其中的一个真命题的推理过程.
15.(遵义式中考)如图,直线l1//l2,∠A=125°,∠B=85°,求∠1+∠2的度数.
16.如图,AB//CD,∠B=∠C。
求证:
BE//CF.
17.如图,AB//CD,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数。
答案:
1.B
2.B
3.D
4.B
5.
解:
这是个假命题,反例:
当a=1.b=-2时.
满足a>b,但|a|=1,|b|=2.|a|<|b|.
修改题设为:
若a>b>0.这时命题为真命题。
6.C
7.D
8.C
9.B
10.B
11.40°
12.130°
13.
(1)假
(2)解:
加条件:
BE//FD.理由如下
∵BE//FD
∴∠EBD=∠FDN.
又∵∠1=∠2,
∴∠EBD-∠1=∠FDN-∠2,
即∠ABD=∠CDN,
∴AB//CD.
14.
解:
(1)共组成3个命题:
①②→③;①③→②;
②③→①.
(2)选①②→③.
∵DE//BC,
∴∠1=∠B.∠2=∠C.
∵∠1=∠2,∴∠B=∠C.
15.
解:
如图,过点A作l1的平行一线,过点B作l2的平行线,
则∠3=∠1,∠4=∠2.
∵l1//I2.
∴AC//BD.
∴∠CAB+∠ABD=180°.
∴∠3+∠4=125°+85°-180°=30°.
∴∠1+∠2=30°.
16.
证明:
作EM//AB,作FN//CD,
则EM//NF.
∴∠1=∠B,∠2=∠C,∠3=∠4.
∵∠B=∠C.
∴∠1=∠2.
∴∠BEF=∠EFC,
∴BE//CF.
17.
解:
如图,过点E作EG//AB,过点F作FH//CD,
∵AB//CD,
∴AB//EG//FH//CD,
∴∠1+∠BEG=180°,∠GEF十∠EFH=180°
∠HFD+∠4=180°,
∴∠1+∠BEG+∠GEF+∠EFH+∠HFD+∠4=180°x3=540°,即∠1+
∠2+∠3+∠4=540°.
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