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浅谈数学的教学设计
浅谈数学的教学设计
浅谈数学的教学设计
一、我国社会发展对数学课程的要求
促进数学课程发展的众多动力中,没有比社会发展这一动力更大的了,社会发展的需要主要包括:
社会生产力发展的需要,经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。
我国社会发展对数学课程提出了以下要求。
(一)目的性
教育必须为社会主义经济建服务。
这就要求数学课程要有明确的目的性,即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础,为提高广大劳动者的素质做出贡献。
当今社会正由工业社会向信息社会过渡,在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作;社会财富增加要更多地依靠知识;知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短,要适应日新月异的社会,必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置,而且要使他们具备终身学习的能力。
(二)实用性
数学课程的内容应具有应用的广泛性,可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科中的大量实际问题;运用于训练人的思维。
应该精选现代社会生和生活中广泛应用的数学知识作为数学课程的内容。
另外,还要考虑其他学科对数学的要求。
数学课程还应满足现代科学技术发展的需要,加进其中广泛应用的数学知识,如计算机初步知识、统计初步知识离散概率空间、二项分布等概率初步知识。
数学不仅是解决实际问题的工具,而且也广泛用来训练人的思维,培养有数学素养的社会成员,要使学生懂得数学的价值,对自己的数学能力有信心,有解决数学问题的能力,学会数学交流,学会数学思想方法。
(三)思想性和教育性
我们培养的人应该有理想、有道德、有文化、有纪律、热爱社会主义祖国和社会主义事业,具有国家兴旺发达而艰苦奋斗的精神;应当不断追求新知、实事求是、独立思考、勇于创新,具有辩证唯物主义观点。
这就要求数学课程适当介绍中国数学史,以激发学生的民族自豪感。
用辩证唯物主义观点来阐述课程内容,有意识地体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。
体现运动、变化、相互联系的观点。
《实验教材》用“精简实用”的选材标准来满足这些要求。
二、数学的发展对数学课程的要求
(一)中学数学课程应当是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体
数学研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。
基础数学的对象是数、空间、函数,相应的是代数、几何、分析等学科,它们是各成体系但又密切联系的。
现代数学中出现了许多综合性数学分支,都是在它们的基础上产生并发展起来的,研究的思想方法也是它们的思想方法的综合运用。
代数、几何、分析在相邻学科和解决各种实际问题中都有广泛应用,所以中学数学课程应当是它们恰当配合的整体。
曾经出现过的把中学课程代数结构化(如“新数”)的设计方案。
“以函数为纲”使中学数学课程分析化的设计方案都不成功,正是没有满足这一要求。
(二)适当增加应用数学的内容
应用数学近年来蓬勃发展,出现了许多新的分支和领域,应用范围也在日益扩大,这种形势也要求在中学数学课程中有所反映。
从“新数运动”开始,各国数学课程内容中陆续增加了概率统计和计算机的初步知识。
这一方面说明概率统计和计算机知识在社会生产和社会生活中的广泛应用,另一方面也说明数学的.发展扩大了它的基础,对中学数学课程提出了新的要求。
由于计算机科学研究的需要,“离散数学”越来越显得重要。
因此,中学数学课程中应当增加离散数学的比重。
(三)系统性
基础数学,包括代数、几何、分析到19世纪末都相继奠定了严格的逻辑基础。
到本世纪30年代法国布尔巴基学派用公理化方法,使整个数学结构化。
任何一个数学系统都可以归结为代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构的复合。
经过用公理化方法的整理,使数学成为一个逻辑严密、系统的整体结构。
因此,作为符合数学知识结构要求的中学数学课程就必须具有一定的系统性和逻辑严密性。
(四)突出数学思想和数学方法
现代数学进行着不同领域的思想、方法的相互渗透。
许多曾经认为没有任何共同之处的数学分支,现在已建立在共同的统一的思想基础上了。
数学思想和方法把数学科学联结成一个统一的有结构的整体。
所以,我们应该体现突出数学思想和数学方法。
《实验教材》以“反璞归真”的指导思想来满足数学学科发展的要求。
三、教育、心理学发展对数学课程的要求
教育、心理学的发展,对教学规律和学生的心理规律有了更深入的认识。
数学课程的设计要符合学生认知发展的规律。
认知发展,要经历多种水平,多种阶段。
认知的发展呈现一定的规律。
基于这些规律,要求数学课程具有:
(一)可接受性
教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。
获得新的数学知识的过程,主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念,通过新旧知识的相互作用,使新旧意义同化,从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程,它包括输入、同化、操作三个阶段。
因此,作为数学课程内容要同学生已有的数学基础有密切联系。
其抽象性与概括性不能过低或过高,要处于同级发展水平。
这样才能使数学课程内容被学生理解,被他们接受,才能产生新旧知识有意义的同化作用,改造和分化出新的数学认知结构。
(二)直观性
皮亚杰的认知发展阶段的理论认为,中学生的认知发展水平已由具体运算进入了抽象运算阶段,但是即使他们在整体上认知水平已经达到了抽象运算的水平,在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从具体到抽象的转化,他们在学习新的数学概念时仍采用具体或直观的方式去探索新概念。
因此,数学课程应向学生提供丰富的直观背景材料。
不拘泥于抽象的形式,着重于向学生提示抽象概念的来龙去脉和其本质。
也就是要“反璞归真”。
(三)启发性
苏联心理学家维果斯基认为儿童心理机能“最近发展区”的水平。
表现为发展程序尚未成熟,正处于形成状态。
儿童还不能独立地解决一定的靠智力解决的任务,但只要有一定的帮助和自己的努力,就有可能完成任务。
数学课程的启发性就在于激发、诱导那些正待成熟的心理机能的发展,不断地使“最近发展区”的矛盾得到转化,而进入更高一级的数学认知水平。
要使数学课程真正具有启发性,需要克服两种偏向:
第一,内容过于简单,缺乏思考余地。
没有挑战性,不能激发学生思维,甚至不能满足学生学习愿望。
第二,内容过于复杂、抽象。
超过了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平,学生将会由于不能理解它,产生畏惧心理,最后厌恶学习数学。
布鲁纳曾指出,向成长中的儿童提出难题,激励他们向下一阶段发展,这样的努力是值得的。
在这种思想的指导下,他的数学课程采用螺旋式上升的原则,这是课程内容启发性的体现。
《实验教材》用“顺理成章、深入浅出”的指导思想来体现以上诸要求。
四、三方面需求的和谐统一
上面分别考查了三个方面对数学课程提出的要求,这些要求有时互为前题,互相补充,而有时却是彼此矛盾的。
这导致了数学课程设计的复杂性和艰巨性。
如何才能使这三方面的要求和谐统一呢?
从《实验教材》11年的实验中形成了16字指导数学课程设计的思想,比较恰当的统一了以上三方面的需求。
这16字的指导思想是“精简实用、反璞归真、顺理成章、深入浅出”。
“精简实用”是个基本的指导思想,它恰当地表现了理论和实际的正确关系。
由实际到理论,就是由繁精简,把实际中多样的事物、现象,经过分析、综合,归纳出简单而又具有普遍性的道理,这就是理论。
而只有精而简的理论才能用来“以简驭繁”。
所以“精简实用”在科学上的意义就是要寻求真正具有普遍性、简明扼要的理论。
要做到精简,必须抓住重点。
教材中普遍实用的最基础部分,那些具有普遍意义的通性、通法就是重点。
中学数学课程内容应是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体,这样做既可满足社会的需要、数学知识结构的要求,又可满足可接受性的要求。
其中普遍实用的最基础部分是代数中的数系,最普遍有用的是数系的运算律(“数系通性”);解代数方程;多项式运算;待定系数法。
几何中的重要内容是教导学生研习演绎法,要点在于让学生逐步体会空间基本性质的本质与用法。
平行四边形定理、相似三角形定理、勾股定理可以说是欧氏平面几何的三大支柱,它们也就是把空间结构全面代数化的理论基础。
用向量把几何学全面代数化,讲向量身体、解析几何及其原理,这些就是几何课的重点。
分析的重要内容除函数、极限、连续等分析学的基本概念之外,变化率是要紧的概念。
分析中最基本的方法是逼近法。
“反璞归真”就是着重于教学生以基础数学的本质,而不拘泥于抽象的形式。
初等代数最基本的思想、最重要的本质就是那些非常简单的数的运算律,它们是整个代数学的根本所在。
把它形式化,也就是多项式的运算和理论。
传统的代数教学从多项式的形式理论开始,学生不解其义,感到枯燥。
《实验教材》反璞归真,先讲代数的基本原理就是灵活运用运算律,首先用以解决一次方程的实际问题,学生自然地觉得应该有一个多项式理论,然后再讲多项式,这样学生易于理解多项式的来源与本质。
“这就是反璞归真”的一个实例。
基本的数学思想与数学方法是基础数学的本质,突出其教学是把知识教学与能力训练统一起来的重要一环。
把知识看作一个过程,弄清它的来龙去脉,掌握思想脉络,学生的数学才能才发展起来,要学生“会学”数学,就必须让学生掌握基本的数学思想和方法,会“数学地”提出问题,思考问题、解决问题。
《实验教材》一开始就突出了用符号(字母)表示数的基本思想和方法。
集合的思考方法,在几何和代数中都十分重视。
经常训练学生从考虑具体的数学对象到考虑对象的集合,进而考虑分类等问题。
函数的思考方法,考虑对应,考虑运动的变化、相依关系,由研究状态过渡到研究过程。
分解和组合的方法。
对数学问题的分析与综合、转化、推广与限定(一般化与特殊化)、类比、递推、归纳等基本的数学思想与方法都分别得到强调。
“顺理成间”就是要从历史发展程序和认识规律出发,“顺理成间”地设计数学课程。
数学是一种演绎体系,有时甚至本末倒置。
这正是数学本身的要求和学生心理发展的要求相矛盾的所在。
正确处理这个矛盾,使这两方面的要求和谐统一,课程设计就既不能违背逻辑次序。
更要符合认识程序。
因此,要参照数学发展历史,用数学概念的逐步进化演变过程作为明镜,用基础数学的层次与脉络作为依据来设计数学课程。
四年级上学期数学教学工作计划
四年级上学期数学教学工作计划范文3篇
一、班级情况分析
本学期我代四
(1)和四
(2)两个班的数学,两个班的情况基本相同,都有48名学生,其中每班都有5人为本学期插班生。
从上学期的学习情况来看,大部分学生能够较好的接受新知识,学习认真踏实,成绩优异。
班级总成绩在每次的月考中都名列前茅。
也有个别同学太贪玩,上课时注意力不太集中,不能跟上教学的进度,这也是班级中存在的一个严重的问题。
本学期,我将在这方面多做努力。
二、教材分析
1、“数与代数”领域。
①亿以内的数、整万、整亿的数,多位数的近似数;
②口算几十或几百几十除以整十数(商一位数)、两位数除以一位数(首位不能整除且商是两位数)、两位数乘一位数(积在100以内)、简单的两位数除以两位数;
③笔算三位数除以三位数;
④估计三位数除以两位数商的最高位可能是几;
⑤四则混合运算的顺序,两步计算式题,列综合算式解答需两步计算的实际问题;
⑥加法和乘法的交换律、结合律以及简便计算;
⑦认识和使用计算器;
⑧寻找间隔排列的两种物体个数之间关系的规律;
⑨用列表的策略整理条件,分析数量关系,寻找解决问题的方法。
2、“空间与图形”领域。
①射线、直线;
②角的认识,角的度量,画指定度数的角,锐角、直角、钝角、平角和周角;
③平面内直线的相交与平行,平行线和垂线,画平行线和画垂线;
④从正面、侧面、上面观察用五个或六个同样大的正方体摆成的物体(包括摆成两个简单物体的组合)。
3、“统计与概率”领域。
①根据实际需要分段整理数据,填写统计表;
②一格表示多少个单位的条形统计图;
③游戏规则的公平性。
4、“实践与综合应用”领域。
①怎样滚得远(通过探索斜面的坡度与物体滚动距离之间的关系);
②了解我们自己(在调查、统计活动中了解与自己班级同学相关的身高、体重、年龄、生日等情况);
③一亿有多大(联系具体问题,用不同方式感受一亿的大小,进一步发展数感)。
教材编排方面主要有以下特点:
1、教学内容的安排方面。
①教科书在安排教学内容时,既注意知识之间的逻辑关系,更注重学生任知发展的阶段性特点,努力实现这两者之间的有机结合,把便教利学落到实处。
同一领域的内容按知识发生、发展的线索有序地安排,使前面学习的知识成为后面继续学习的重要资源。
如空间与图形领域,先教学认识射线和直线,再教学角和直线之间的位置关系,体现了数学知识由简单到复杂的严密性。
有序安排教学内容,设置适宜的教学坡度,使教学内容富有挑战性的同时,也更有利于学生的主动学习。
②教科书还注意各个领域内容的交叉和有机融合。
如在研究直角与平角、直角与周角的关系时,引导学生利用学过的乘除法进行探索。
③本册教科书坚持把知识和技能的教学与解决问题密切联系在一起,使数学思考、解决问题和情感态度都有可靠的发展载体,使知识与技能的教学有利于其他目标的实现。
三、教学目标
在教学中不仅要考虑数学自身的特点,而且也要遵循学生学习数学的心理规律,关注每一个学生在情感态度,思维能力等方面的进步和发展。
在教学中要处理好以下几个关系:
1、重视基础,处理好基础与提高的关系。
2、注重练习设计,处理好实与活的关系。
3、鼓励创新,处理好放与收的关系。
4、注重实践,处理好学与用的关系。
5、在学生生活中寻找学习素材。
6、为学生设计认知线索。
7、启发学生选择合适的学习方式。
四、教学进度
一、大数的认识(11课时)
1亿有多大?
……1课时
二、角的度量(4课时)
三、三位数乘两位数(12课时)
1、口算乘法……2课时左右
2、笔算乘法……10课时左右
四、平行四边形和梯形(6课时)
五、除数是两位数的除法(20课时)
1、口算除法……2课时左右
2、笔算除法……17课时左右
整理和复习……1课时
六、统计(3课时)
你寄过贺卡吗?
……1课时
七、数学广角(4课时)
八、总复习(15课时)
一、学情分析
四年级是小学生涯的重要阶段,是承上启下的年级。
是小学数学开始进入系统学习的开始。
经过前的教学,学生掌握的数学知识有了一定的基础,逻辑思维和智能有了一定的发展,学生在接受程度上,分析问题的能力上,以及语言表达的能力上都有较明显的提高。
二、情况分析
班级概况:
本班级现有人数52人,大多数学生来自周边自然村,大部分来自农民家庭。
从上学期的期末质量检测来看,学生对双基知识掌握得还不够,对长方形和正方形的认识、吨千米的认识掌握得不太好。
在计算方面,学生的差别比较大,多数学生对于口算,能做到脱口而出,但由于部分学生对于乘除知识掌握不好,直接影响了口算的速度和计算的正确性,学生在这方面表现出来的差距非常之大。
对于一些计算式题,部分学生的计算速度极待提高,各种计算的良好习惯有待养成。
应用题掌握得还不够,只有部分学生能认真分析题意,正确列式,不能很好地根据应用题的数量关系去分析题意,对各种应用题的结构掌握的还不够。
同时解决实际问题能力有待于提高。
这对本学期的教学带来了一定的困难。
少数优等生的知识和经验、获取知识的能力、抽象思维水平有了一定的发展、基础知识掌握牢固,具备了一定的学习数学的能力。
而学困生连乘除法的计算都有困难。
从学习习惯、兴趣、方法看,多数学生的学习习惯和学习态度都较好,对数学课学习兴趣较浓厚,能按正确学习方法去学数学。
他们能上课遵守课堂常规,专心投入,认真完成作业,对不懂问题能及时大胆提问。
学生上进心强,班级学生之间竞争意识浓。
接受新知识的主动性较好,好奇心,好强心都很强,具体形象思维活跃。
由于年纪较小,学生的个性显得不稳定,对事物的认识和个人的情感不能客观的分析,意志力尚不定型,自控力不强,对人对事热情度高,但持久性差,注意力易分散,失败面前易灰心。
同时也有个别学生上课注意力分散,思想开小差,学习目的性不够明确,对实施课堂教学有一定难度。
从心理特征看,多数学生喜欢在别人面前表现自己,喜欢表扬夸奖,班上竞争意识浓。
学困生上课比较被动,不闻不问,积极性不高,作业完成较难,但也喜欢激励。
纵观全班,学生的基础知识的掌握和能力的差别很大,如计算速度、参与讨论的能力,解答应用题的思维能力等。
课堂中教师虽尽力关注学生的个别差异,由于班中学生数多,个别学生的知识断层点,无法弥补,优等生的潜能也没能充分挖掘出来,无法面面俱到,这也是本学期需要解决的教学难点之一。
学生多数来农民家庭,他们热爱劳动,活泼好动,集体荣誉感强,学生多数家庭贫困,家长的文化程度普遍不高,虽有望子成龙,望女成凤之心,但教育方法不当,家校配合不够,家庭教育严重不足,家长对学生的家庭辅导比较欠缺。
三、工作目标
以教育教学为工作重点,并以“科研兴教”、“变教书能手为教育专家”为目标,努力为提高本班的数学教学质量而奋斗、机智、耐心地工作。
本册内容有:
(一)除法。
(二)角。
(三)混合运算。
(四)平行和相交。
(五)找规律。
(六)观察物体。
(七)运算律。
(八)解决问题的策略。
(九)统计与可能性。
(十)认数。
(十一)使用计算器。
教材重点:
除法、角、混合运算、平行和相交、运算律、解决问题的策略、统计和可能性、认数。
教材难点:
混合运算和解决问题的策略。
四、课时计划:
(一)、除法———————————————12课时
(二)、角———————————————7课时
(三)、混合运算———————————————6课时
(四)、平行和相交———————————————4课时
(五)、找规律———————————————2课时
(六)、观察物体——————————————2课时
(七)、运算律———————————————5课时
(八)、解决问题的策略———————————————2课时
(九)、统计与可能性———————————————5课时
(十)、认数——————————————6课时
(十一)、使用计算器———————————————4课时
(十二)、整理与复习———————————————5课时
一、学生现状分析:
本学期我担任四(5)班和四(6)班数学教学工作,由于是新组建的班级,对孩子们的基础还不甚了解。
通过短短两天的接触和三年级数学老师那里了解到:
大部分学生对数学学习的积极性比较高,能从已有的知识和经验出发获取知识,抽象思维水平有了一定的发展、基础知识掌握比较牢固,有一定的学习数学的能力。
在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力,在小组合作中,同学之间会交流合作,但自主探讨能力不高;有相当一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲,不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导,学习习惯不好,缺乏学好数学的学习积极性和自信心。
二、教材分析
这一册教材包括下面一些内容:
大数的认识,三位数乘两位数,除数是两位数的除法,公顷和平方千米,角的度量,平行四边形和梯形的认识,复式条形统计图,数学广角,用数学解决问题和综合与实践活动等。
其中,公顷和平方千米是从实验教材三年级下册第六单元“面积”中移至本册的,安排在大数的认识单元之后,以便学生结合大数的认识,充分感知、体会这两个大的面积单位。
“条形统计图”原来分散在实验教材第一学段的不同年级,现移至四年级上册,将原来单式条形统计图的内容重新梳理,这里为一个单元进行教学。
另外,为落实《课程标准(20XX)版》新增加的内容目标“在具体情境中,了解常见的数量关系:
总价=单价×数量、路程=速度×时间,并能解决检点的实际问题”,本册在“三位数乘两位数”单元中,增加了对常用数量关系的概括和总结。
单独安排了两个例题,分别引导学生对已经熟悉了的单价、数量和总价,速度、时间和路程等数量关系进行概括、总结,体会这些数量关系在解决实际问题中的作用。
大数的认识,三位数乘两位数,除数是两位数的除法,角的度量,以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面,这一册教材安排了大数的认识,三位数乘两位数,除数是两位数的除法。
在小学阶段,本学期结束后,有关正整数的.认识和计算的内容将全部教学完。
本册这些知识的学习,一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流,掌握较大数范围内的计算技能,进一步发展数感;另一方面通过十进制计数法的学习,对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通,为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础;并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。
因此,这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在图形与几何方面,本册教材安排了公顷和平方千米的任何字,使学生知道测量土地的面积,可以用公顷作单位,计量比较大的土地面积,常用平方千米作单位,并借助熟悉的场地的面积来感受这两个面积的单位,除此之外,教材还安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元,这些都是本册的重点教学内容。
在已有知识和经验的基础上,通过丰富的数学活动,让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形,学会一些简单的作图方法;同时获得探究学习的经历,体会各种图形的特征及图形之间的关系,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面,本册教材安排了条形统计图。
让学生在认识条形图的基础上,学习在条形图中根据数据特点以一当多来表示数据,再根据统计图中的数据回答并提出简单的问题郭晨各种对数据进行简单的分析,由此体会数据中蕴含着信息这一特点。
在用数学解决问题方面,教材一方面结合乘法和除法两个单元,教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,初步体会的运筹的数学思想方法,感受数学的魅力。
同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗?
”,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学内容
本册教材共分八个单元:
大数的认识;公顷和平方千米;角的度量;三位数乘两位数;平行四边形和梯形;除数是两位数的除法;统计;数学广角;总复习。
以上各单元内容涉及数与计算、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域。
具体分析如下:
1、数与代数领域的知识包括大数的认识;三位数乘两位数;除数是两位数的除法三个单元。
以上三块内容是小学阶段整数教学的总结完善阶段,因此,以上内容是小学阶段的重要基础知识和基本技能。
是本册教材的教学重点之一。
2、空间与图形领域的知识包括角的度量;公顷和平方千米;平行四边形和梯形三个单元。
以上两块内容是小学阶段系统学习几何知识的开始。
(第一学段学习的相关几何知识基本是属于直观认识阶段)因此,这部分内容学习对以后进一步学习和培养学生的空间观念有着重要的作用。
是本册教材的又一教学重点。
3、统计与概率(数学思想方法)领域的知识包括统计;数学广角两个单元。
统计主要学习复式条形统计图(纵式和横式)学会看懂复式统计图并进行数据分析;数学广角让学生初步体会运筹思想和对策论方法解决生活中的实际问题。
4、用数学领域的内容主要放在三位数乘两位数、除数是两位数的除法这两个单元之中,结合计算教学解决生活中的一些简单问题(简单乘除应用题;积的和差、和差求积、求商应用题;行程问题的基本数量关系)。
四、教学目标
1、认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”,认识自然数,掌握十进制计数法,会根据数级读、写亿以内和亿以上的数,会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
体会和感受大数在日常生活中的应用,进
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