六年级学数学用数学《绘制校园平面图》研究性学习.docx
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六年级学数学用数学《绘制校园平面图》研究性学习
《绘制校园平面图》研究性学习报告
一、基本信息:
组长:
李岩燕
参加人员:
李丹阳、杨晶轶、刘益菲、尚佳琪、孙婧雯
辅导教师:
许静静/赵瑞
二、摘要:
平面图在生活中有着广泛的应用,“绘制校园平面图”的活动是以学生自主参与为主的实践活动,主要是运用“图形与位置”“比例尺”“测量”等知识绘制校园的平面图,包括校园内的主要建筑、主要活动场所等,提高学生综合运用知识的能力,激发学习数学的兴趣,我们设计了“活动任务”、“设计方案”、“动手实验”、“交流反思”、“自我评价”的活动过程,感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程;经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动;通过应用和反思,进一步理解应用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验;经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程,在经历了设计、测量、整理等活动之后,感受到数学与生活的紧密联系。
三、关键词:
绘制校园平面图实践活动
四、正文:
组长李岩燕自述:
光阴似箭,日月如梭,转眼间,我们就要小学毕业了,小学六年的金色岁月中,校园是我们成长进步的摇篮,就要离开陪伴了我们六年的母校了。
此时此刻,我最想做的一件事就是给母校一份礼物,也算是给自己留下一个回忆。
所以,我决定要为母校画一幅“肖像”(校园平面图),正好数学课中也有这么一个实践活动,老师之前说过有兴趣的话可以提前着手准备。
怎么画呢?
我就找来几个有意向的好朋友商量,利用课间时间与许老师、李丹阳、杨晶轶、刘益菲、尚佳琪、孙婧雯展开了激烈的讨论........经过讨论和许老师的指导后,我们制定了如下的活动方案:
(一)“活动方案”
1.活动任务:
绘制校园平面图
2.讨论主要步骤及分工:
(1)实地考察,想好需要测量哪些主要建筑物及位置?
全部参与,李丹阳、刘益菲记录主要建筑物。
测量主要的建筑:
南教学楼、东教学楼、北教学楼、篮球场、操场、保健室、东门、车棚、西墙、北门、门卫室、国旗台。
(三人一小组,分别测量学校的东西两部分。
)
(2)观察主要建筑物需要收集那些数据?
怎么获取?
需要哪些工具?
需要米尺、本子、笔、粉笔,实际测量各建筑物的长和宽,测量时两人拿米尺,一人中间读数记录,多次测量求平均值,结果保留两位小数。
(3)根据实际距离和纸张大小确定合适的比例尺。
目测校园长宽,A4纸绘图,初步确定平面图的比例尺是1:
500
(4)根据比例尺和实际距离得到图上距离,绘制图形。
李丹阳小组计算、孙婧雯小组绘图。
只要完成这个“四部曲”,就可以把母校的“容貌”画在纸上了。
希望以后看到这幅“肖像”的时候,不会忘了母校、老师和同学。
计划已经做好了,现在可以开始实施了。
(二)“动手实验”:
刚开始,我们六人一起测量,刘益菲负责固定米尺的开始位置,保证0刻度线对准建筑物的最边缘,李丹阳负责拉米尺,保证米尺拉直,由于米尺较长,杨晶轶和孙婧雯负责让米尺的中间持平,保证米尺的开始位置和结束位置在一条直线上,我负责记录我们所量各个建筑物的数据,因为数据较多,数据前有一定代表性的名称,利于区分。
我们首先测量的是北边的篮球场、(北)传达室、北门、北教学楼,在测量的过程中,我们小组配合默契,进展的很顺利,但是由于距离较远,加上不太熟练、天气太热,测量进行的比较缓慢,我们就顺势分为两个小组,同时测量校园的东西两侧不同的地方,之后汇总数据即可。
当我们测量东教学楼和东门时,我们遇到了问题:
东门包含在东教学楼里面,如何准确的确定东门的位置呢?
于是,我们想上楼请教我们的数学老师,刚巧,老师下来了!
我向数学老师阐述了我们刚才在测量东边时遇到的困难,老师细心地指导我们并告诉我们解决问题的方法:
可以先把学校的总宽的长度量出来,再量出从东门的最左边到对边的尽头,量出的这一段长度就是东门左边的其中一部分东教学楼的长度,再量出以东门的最右边到对边的最尽头,量出的这一长度就是东门右边的另一部分东教学楼,最后画的时候,东门左边的教学楼紧挨着北教学楼,东门右边的教学楼紧挨着南教学楼,剩余东边这一点空白的位置就是东门。
听了老师的办法之后,我们恍然大悟,急忙向老师道谢再见,然后像风一般的“飞”了过去,继续开始“工作”。
班里同学看到我们热情这么高,也纷纷表示希望加入,我们也选了几个比较靠谱的帮助我们测量。
通过实地测量我们还发现:
多次测量同一个建筑物的长或宽存在几米的误差,当我们所有人都在想怎么办时,刘益菲想到了一个办法,她说:
“还记得我们五年级时学的平均数吗?
平均数代表了整体水平,在误差范围内多次测量可以减少误差。
”之后断断续续大约三天时间,学校所有主要建筑物的数据就样样俱全啦!
人多力量大,这么大的工程量终于完成了!
主要数据整理如下:
1.北面主要建筑:
北门、篮球场、门卫室、北教学楼。
北门:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
北门长
11.6m
12m
11m
11.5m
篮球场:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
篮球场长
33.85m
34.15m
34m
34m
篮球场宽
24.2m
19.28m
19.3m
21.1m
门卫室:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
门卫室长
10m
11.1m
9.7m
10.2m
门卫室宽
8.5m
10m
9.9m
9.4m
北教学楼:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
北教学楼长
22.5m
22.2m
22.3m
22.3m
2.东面主要建筑:
东教学楼、东门。
东教学楼:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
东教学楼长
58.42m
58.3m
58.1m
58.3m
东门:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
东门长
7.7m
7.2m
7.5m
7.4m
3.南面主要建筑:
南教学楼、车库、保健室。
南教学楼:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
南教学楼长
60.7m
61.5m
59.3m
60.5m
车库:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
车库长
53.75m
58.13m
55.4m
55.76m
车库宽
3.2m
3.7m
3.8m
3.5m
保健室:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
保健室长
6.55m
6.55m
6.4m
6.5m
保健室宽
3.85m
3.9m
4m
3.9m
突出部分长
4.5m
4.9m
4.6m
4.7m
4.西面主要建筑:
西墙。
西墙:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
西墙长
80m
78.9m
79.7m
79.6m
5.中间主要建筑:
操场、国旗台。
操场:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
操场长
32.6m
35.7m
33.9m
34m
操场宽
26.23m
29.6m
27.7m
28m
操场半径
14.3m
15.1m
14.7m
14.7m
跑道宽
1.6m
2.1m
1.4m
1.7m
国旗台:
第一次测量
第二次测量
第三次测量
平均数
国旗台长
4.79m
4.9m
4.6m
4.7m
国旗台宽
2.6m
2.65m
2.39m
2.5m
在绘图前,我们碰到了一个问题:
由于确定比例尺大小意见不统一,太小时,纸上画不下西墙和车棚、教学楼,我和杨晶轶一起找老师请教这个问题,老师和我们一起又计算一遍,发现原定的1:
500的比例尺画出的图有点小,1:
300的比例尺画出的图有点大,可以尝试中间一些的比例尺,我们听后茅塞顿开,决定用1:
400的比例尺来作图。
比例尺已经确定了,现在要开始算图上距离了,算出的结果如下:
门卫室长:
2.4cm,宽:
2.1cm;北门长:
2.9cm;北教学楼长:
6.1cm;
篮球场长:
7.5cm,宽:
4.7cm;东教学楼长:
14.6cm;东门长:
2.1cm
南教学楼长:
15.7cm;车库长:
16.9cm;保健室长:
1.2cm,宽:
1cm;西墙:
19.9cm;操场长:
8.4cm,宽:
7cm;操场半径:
3.5cm;跑道宽:
1.6cm;国旗台长:
1.3cm,宽:
0.7cm
在绘图时,我们每人绘制了一份,比例尺不一样画出来大小也不一样,但是都是自己一点一点,废了九牛二虎之力才把平面图画出来的,在姐姐的帮助下我还新学了一个软件,画了份电子版的呢,我已经画好了,如下图:
绘图后,拿给老师看,办公室的老师都纷纷为我们竖起了大拇指呢,通过这次实践活动,大家都有很多想法……为此我们又利用放学时间跟许老师一起交流、反思……
(三)“交流反思”
李岩燕说:
“我明白了两个词。
在测量数据的时候,我发现,这项工程比我想象中的要难许多,根本不是以我一己之力就能完成的,因此,我明白了第一个词:
团结。
我们测量数据的时候是在中午,正是太阳最毒的时候,虽然测完之后我们大汗淋漓,但是我们也是满载而归,这让我明白第二个词:
坚持。
只有做好这两个词,才可以把事情做成功。
再此,我要对一二年级的小朋友一句话:
“不要等到即将离开母校的时候才开始珍惜与她相处的时间,那个时候,你会感到时间根本就不够。
好好珍惜在母校的时间吧,就像你明天就会离开她那样。
”
刘益菲说:
“从这次实践活动中,我懂得了:
平凡事做好不平凡,简单事做好不简单。
看似一件很容易的事,可亲身去做,做起来却特别麻烦、没有想象中的那么简单,并且在活动中,还要每个人相互配合,要有团队协作的精神,要想着我们是一个集体,具有较强的凝聚力,才能突破重重困难,取得成功!
”
杨晶轶说:
“尽管骄阳似火,烈日当空,也丝毫没有影响到我们对绘制校园平面图兴趣的浓厚,通过这次实践我明白了合作的可贵。
成功的合作不仅要有统一的目标,要尽力做好分内的事情,而且心中还要想着别人,心中想着集体,有自我牺牲的精神。
为了让小组尽快测好而自己甘愿被晒的自我牺牲精神。
”
孙婧雯说:
“看来,要绘制一份正确、美观、漂亮的校园平面图可真是来之不易呀!
可见合作、团结一致和合作精神是多么可贵呀!
”
尚佳琪说:
“世上无难事,只怕有心人”。
李丹阳说:
“这次的实践活动对我而言是一次全新的挑战,让我实实在在的感受到了什么叫合作!
这次的实践,还让我温故知新,让我感受到了学习的乐趣!
”
(四)“自我评价”
平面图干净、整洁、无遗漏
5分
平面图位置准确
4分
遇到问题向人请教
5分
比例尺合适
4分
分工合理态度积极
5分
团结互助相互配合
5分
五、相关过程材料、佐证材料:
(一)讨论方案
(二)实地测量
(三)数据汇总
(四)成果展示
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