北师大版六年级下册数学第二单元电子备课.docx
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北师大版六年级下册数学第二单元电子备课
新北师大版小学数学六年级下册第二单元比例电子备课
单元学习目标
1•结合具体情境,理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律,认识比例的各部分名称,结合解决问题的过程学习解比例。
2.经历观察、操作与交流等活动,体会比例尺产生等必要性和实际意义,初步理解比例尺等意义,会求比例尺,能按给定等比例尺求响应等图上距离或实际距离.
3.初步理解图形等放大和缩小,能利用方格纸按一定等比例将简单等图形放大或缩小,发展空间观念。
4•运用比例尺等有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,体会数学和生活的密切联系。
单元教材分析
本单元教材内容包括:
比例的认识,比例的应用,比例尺,图形的放大和缩小等。
理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的,内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等。
把图像的放大和缩小与认识比例结合起来教学,帮助学生在现实情境中领悟比例的意义和作用。
“放大和缩小”与“比例"分属两个不同的学习领域,但“放大和缩小”是图形的各部分线段按相同的比例发生变化的,这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。
为学生提供充分地探索与交流的空间。
教材的呈现有利于学生开展观察、操作、推理和交流活动.重视不同数学知识的综合应用,让学生感受数学知识的内在联系,不断提离解决实际问题的能力。
单元课时安排合计10课时
1.比例的认识
2课时
2.比例的应用
1课时
3.比例尺
2课时
4.图形的放大和缩小
1课时
5.练习二
1课时
6.单元测试及讲评
3课时
比例的认识
学科
数学(第12册)關授课时间第周月日
教学内容
课本第16页比例的认识例题和“练一练”第1、2题
教学目标
1.让学生认识比例第内项和外项,探索并掌握比例的左右两边的比值相等。
2.让学生中探索比例意义过程中,进一步体会数学知识的内在联系,养成勤动脑、爰思考的好习惯。
教学重难
点
重点:
认识并掌握什么叫比例,以及认识什么是比例的内项及外项。
难点:
理解并罕握比例意义,自主探丸比例中内项、外项的关系.
教学方法与手段
课件展示及讲解
教学准备
课件
教学过程
教学内容
教师活动
学生關
时间Sift
1、复习旧知
2、教学新课
1.什么叫做两个数的比?
请你说出两个比。
(板书课题)
2•什么是比值?
上面两个比的比值是多少?
3.引入课题:
我们已经认识了比,知道怎样求比值,今天我们将继续学习与比有关的新知识,比例
1•出示课本第16页第一幅图画电脑呈现两张放大前后第照片,以及相关数据,告诉学生:
其中一张是另一张照片放大后得到的。
让学生分别写出两幅照片的长与宽的比,然后比较写出的两个比的大小,看看这两个比之间有什么关系。
2.师生交流图A的6:
4与图B的3:
2比值相等所以图A和图B非常想像。
同样图D和图A两张图的长与宽的比也相等,所以图A和B也像.
引导怎样的两张照片不像呢?
It余两张图片的长与宽的比的比值是否与图A相等呢?
小结:
比值相等的两幅图像,比值
说一说:
两个数相除就叫两个数的比。
举例两个数相除的商是比值。
按要求写岀两个比,观察,求出比值再比较3:
2和6:
4
12:
6=8:
4
学生自主观察,思考观察回答
5分钟
20分钟
3、巩固练习
四、小结
不等的不像。
3.教学比例的意义
课本16页的“认一认”。
表示两个比相等的式子叫作比例。
4.介绍比例中乞部分的名称
“项”“前项”“后项”“内项”和“外项”
5出示课本16页表格
读“认一认”理解比例的意义。
举例说明
独立思考,尝试写出比例
2:
3=10:
15或
2:
10=3:
15
等,与同伴交流。
尝试完成后交流
3:
92:
6
3:
9=2:
6
交流后回答
根据比例的意义,认真分析,独立完成。
并交流。
说一说,学到了什么,有什么疑惑.
12分钟
3分钟
蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
10
15
表中调制蜂2情况,根据t
完成课本“纟
1.分别写出卩比和宽与宽白比例
2.分别写出P的比,并判U
3.哪几组的p把比例写出另
通过今天的2比例?
两个t是什么?
轻水时蜂蜜和水的配比匕例的意义,写出比例。
杲一练”第1、2题吾个长方形第长与长的勺比,并判断能否组成
目中毎个长方形长与宽斤能否成比例
§个比可以组成比例?
貧习,你知道什么叫作匕能否组成比例的关键
K在2.3、4、5.10这几个数中.选出其中任意四个数组成比例。
2、写出比值是03的两个比,并组成比例。
板书ttrk
比例
表示两个比值相等的式子叫作比例.在比例中两个内项的积等于两个外项的枳.
教学反思
比例的认识练习课
学科
数学(第12册)需授课时间第周月日
教学内容
课本第17页“试一试”及“练一练”的第3-7题
教学目标
让学生在认识比例第内项和外项的基础上,探索并掌握比例的基本性质。
1•让学生在探索比例基本性质的过程中,进一步体会数学知识的内在联系,养成勖动脑、爱思考的好习惯。
教学
点
重点:
理解并掌握比例的基本性质,自主探究比例中内外项的关系。
难点:
理解并掌握比例的基本性质,自主探究比例中内外项的关系。
教学方法与手段
自主练习及讲解
教学准备
练习题
教学过程
教学内容
教师活动
学生舸
时间预设
1、复习旧知
2、传授新知
3、巩固练习
什么叫作比例?
什么样的两个比才能组成比例?
1•出示课本17页“试一试”
写出上节课学习的几个比例,仔细观察,你会有什么新发现?
12:
6=8:
46:
4=3:
2
3:
2=15:
1010:
2=15:
3
你根据这个比例6:
4=3:
2中的这几个数字,还能写出不同的比例吗?
2•探索比例的基本性质
引导学生体会组成比例的四个数中两个内项积和两个外项的积相等。
完成“练一练”第3-7题
1•第3题根据比例第基本性质,判断哪几组的两个比可以组成比例,并写出组成的比例。
2.第4题
引导学生独立完成
3•第5题
引导学生用所学知识判断冬个表中
口头回答
思考交流
在探索中发现并验证规律。
举例验证
独立完成后交流
完成集中交流
3:
9=0.4:
1.2
9:
3=1.2:
0.4
A:
b=2:
3
B:
a=3:
2
壬判断,再写比例,最后说说判断方法。
5分钟
12分钟
20分钟
4、全课小结
相对应的两个量的比能否组成比例。
把能组成的比例写出来,并说说判
断方法.
4.第6题
5.第7题
这节课你学会了什么?
有哪些收获
和体会?
独立完成
根据题意独立完成,并交流
说说学习到的知识。
3分钟
作业设计
3、课本第17页”练一练“第2题
板书设计
比例
表示两个比值相等的式子叫作比例.在比例中两个内项的积等于两个外项的枳.
教学反思
比例的应用
学科
数学《第12册)
备课教师
授课时间
第_周_月日
教学内容
课本第19页比例的应用知识及“练一练”的第1-5题
5.让学生理解比例的意义。
让学生掌握比例的方法,会解比例。
7•培养学生的判断推理能力和分析能力,发展学生实践能力。
能综合用比例知识解决相关的实际问题,
教学
重点:
引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式。
点
难点:
让学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系.并能利用比例的意义来列出含有未知数的等式。
。
教学方
课件展示及讲解
法与手段
教学
课件
准备
教学内容
教师活动
学生融
时间预设
一、复习
出示课件,让学生完成练习
独立计算,集中评析
8分钟
回顾,引
1.如果用字母鄙视比例的四个项,
1.回答ad=bc或bc=ad
入新知
即a:
b=c:
d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?
2.判断:
0:
8=0:
9或8:
0=9:
0这两
2.比例中两个比的前项
个比例是否成立?
说说你的理由。
或后项不能为0
3.如果4a=2b,则a:
b=():
(
3.A:
b=2:
4
)
4•不对,因为只要两个
4•如果a:
b=3:
2<则沪3,b=2•这
数的比是3:
2,都可以
种说法对吗?
为什么?
使该等式成立。
5.在()中填上合适的数,使等式
5•先思考,再填空,交
成立。
流
3:
6=():
8
3:
6=2:
4
教
6:
()=():
2.5
小结:
通过练习,巩固了比例基本
6:
3=5:
2.5答案不唯一
学
二、充分
性质的掌握,体验到比例基本性质的应用价值。
过
练习,巩
1.根据比例的基本性质把下面比例
1.独立思考,在纸上写
15分钟
固新知
改写成积相等的式子。
下自己猜测答案,并和
程
4:
3=2:
1.51.2:
6=3:
15
同学交换验证。
可以发
X:
4=1:
2
现两个外项的积等于两
根据积相等的式子,你能求岀最后
个内项的积,两个内项
一题的X吗?
的位置可以交换。
2.12:
()=():
2这两个内
2•独立计算,说出自己
项可能是哪两个数?
3•引入课题我们可以利用比例的
答案和判断的依据。
基本性质解决生活中的实际问题。
4•讲解例题第19页例题
4.独立完成
让学生根据题目的条件找出等量关系,然后用比例的基本性质解比例,求出未知项X。
5.说明解比例的书写格式和注意事
集体订正,说自己想法
项。
提醒把求得的结果代入比例验算,看等式是否成立。
和解题依据
6•解比例
6.独立完成,集中交流
三、拓展练习
四、全课小结
24:
0.3=x:
0.4
X:
4=3.5:
7
1・解比例
2:
8=9:
xx:
25=1.2:
75
3:
8=15:
x9:
1.6=x0.8
2.完成课本“练一练”第卜5题。
解比例的依据是什么?
解比例书写格式要注意什么?
独立完成,集中交流
独立完成
交流感想,谈感悟
12分钟
5分钟
2:
解比例:
5:
8=40:
x买
L:
4=1:
3
1.5:
x=3・6:
4・8
板书设计
比例
在比例中两个内项的积等于两个外项的积。
教学反思
比例尺
学科
数学(第12册〉黑授课时间第周月日
课本第21-22页比例尺知识及“试一试”的第1-3题
教学目标
1、结合具体情境,认识比例尺,理解比例尺的含义,知道图上距离和实际距离会求比例尺。
2、通过画一画,说一说,算一算等活动理解比例尺的含义,运用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。
3、培养学生解决实际问题的能力和“学数学,用数学”的意识和创新精神。
教学
重点:
1、理解比例尺的含义.
重难
2、学会根据比例尺求图上距离和实际距离.
点
难点:
学会根据比例尺求图上距离和实际距离
教学方
课件展示及讲解
法与手
段
教学
课件、挂图
准备
教学内容
教师活动
学生朗
时间預设
1、导入
1、复习
1.独立完成,集中交流
5
新课
1千米=()米1米=()厘米
1千米二()厘米4千米二()米
5千米二()厘米200千米
=()厘米
1000厘米二()米
3000000厘米=()千米
60000000厘米=()千米
2.化简后同桌交流
分钟
2、探究
2、化简下面的比
1•根据自己理解回答
新知
6cm:
12m
在地图上
教
3cm:
6km
1、同学们,我们做了这么多的题,
15
学
过
大家一定很累吧,下而我们来轻松一下,来一个脑筋急转弯,一个蚂蚁10秒钟从北京爬到了上海,你知道为什么吗?
2.看图说一说
分钟
程
2、下面我们再来看几副地图.大
3•试一试,画一画考虎
家观察一下,在这些地图中什么变了,什么没譽。
3、想一想,画一画
比例大小并交流展示
刚才大家已经看到了,我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上了,你能把我们的数学课本按一定的比例缩小,画到你的本子上吗。
4、试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简
4.填一填
图上距离实际距离图上距离与实际距离的比
5•听小结理解比例尺的
长
宽
5、教师小结
意义
三、巩固练习
图上距离与实际距离的比就是比例尺,也就是今天我们要学习的内容。
板书课题:
比例尺
学生交流自己所作图中比例尺的含义。
6、说一说你都在什么地方见到过比例尺?
7、教师展示比例尺,学生说说这些比例尺表示的含义。
1厘米表示实际距离多少米或多少千米?
8、填空。
(1)在比例尺是1:
2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离
()米.
(2)在比例尺是1:
250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。
(3)在比例尺是1:
4000000的地图上,图上距离是实际距离的
(),实际距离是图上距
离的()倍。
9、试一试:
求比例尺。
在一副图中,量得南京到北京的图上距离是4.5厘米,表示实际距离900千米。
你能计算出这副图的比例尺吗?
1、我是小小裁判员:
(1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1:
2。
()
(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1:
1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。
()
(3)比例尺是一个比。
()
(4)比例尺越大,实际距离就越
大。
()
2、择优录取:
(1)用10厘米表示实际距鸡9千
米,这副图的比例尺是()o
6.说出生活中的比例尺
7.交流这些比例尺的特点
8.独立完成集中交流
9.学生自己独立完成,集体交流订正。
教师强调换算单位。
独立完成后交流
10分钟
四、强化练习
五、课堂小结
A:
1:
900000B:
1:
90000
C:
1:
900
(2)1:
240000000表示图上1厘米,实际()千米。
A:
24B:
240
C:
2400
3、智能积累:
(1)笑笑的卧室实际长是4米,量的平面图上长是4厘米,这幅图的比例尺是多少?
(2)如果量的平面图上宽是3厘米,那么,实际宽是多少?
实际面积是多少?
(3)笑笑在平面图上用8厘米表示自己卧室的长,你知道他画的平面图的比例尺是多少吗
引导学生完成课本第22页“试一试”第卜3题。
通过本节课的学习,你有哪些收获?
独立完成
说出学习所得及感悟
7分钟
3分钟
作业设计
K同学们.你们能自己确定比例尺,把自己家的平而图画下来吗?
2、第22页“练一练”第一题
板书®rb
比例尺
图上距离:
实际距离=比例尺
长
宽
教学反思
比例尺的应用练习课
学科
数学(第12册)霍授课时间第周月日
教学内容
课本第22-23页比例尺及“试一试”及“练一练”的题目
教学目标
1、结合具体情境.经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。
2、能根据给定的比例尺,灵活运用知识解决求实际距离的简单问题.
教学At点
重点:
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离.
难点:
求放大比例尺的实际距离或图上距离.
數学方法与手段
课件展示及讲解学生合作学习
教学准备
课件、挂图
教学过程
教学内容
教师活动
学生耐
时间预设
1、引入。
二.求实际距离
什么是比例尺?
根据学生回答板书出公式:
图上距离/实际距离=比例尺.这节课我们就一起来解决根据比例尺和图上距离求实际距离.
试一试
北京和上海是我国的两个直辖市,也是我国政治、文化中心.今天我们就根据其中的一幅中国地图和比例尺来计算一下北京到上海的实际距离大约是多少千米.
板书问題:
北京到上海的实际距离大约是多少千米.
1、师:
要求北京到上海的实际距离,应先怎么办呢?
师:
真聪明,现在我请两位同学和老师一起在1:
34000000的地图上,虽:
岀北京到上海的距离。
师:
北京到上海的实际距离大约是多少千米呢?
请同学们用自己的方法试着算一算。
注意,计算的结果用千米作单位.
2、交流学生解决问题的方法,可能会有多种解法。
重点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离.
(I)34000000cm=340千米
340X3=1020(km)
(2)解:
设实际距离为x厘米.
说出比例尺的意义
看题目.找相关信息
生:
先找到北京和上海,然后用直尺呈。
学生得出3厘米.
尝试计算
集中交流
3分钟
三、认识精密比例尺
4、看书质疑、新知小结.
5、巩固练习
3:
x=l34000000
x=3X34000000
x=102000000
102000000厘米=1020千米
同学们想一想在什么情况下,比例尺
的后项是1?
或前项是1?
一个机器零件长5亳米,顾在图纸上是
4厘米.求这幅图纸的比例尺.
4厘米:
5亳米
=40亳米:
5亳米=8:
1
通过学习你有什么收获?
课本23页47
理解常用比例尺表示方式
说感受和收获
独立完成后交流
作业畸
1、第23页“练一练”第5题
板书
比例尺
图上距离/实际距离=比例尺北京到上海的实际距离大约是多少千米?
(1)34000000cm=340千米
340X3=1020(km)
(2)解:
设实际距离为x厘米。
3:
x=l34000000
x=3X34000000
x=102000000
102000000厘米=1020千米
4厘米:
5亳米
=40亳米:
5亳米=8:
1
教学反思
图形的放大和缩小
学科
数学(第12册〉黠授课时间第周月日
教学内容
课本第24-25页图形放大和缩小知识及“练一练”的题目
教学目标
1.使学生初步理解图形的放大与缩小,能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。
2.通过教学,培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。
教学重难点
重点:
初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小
难点:
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
法与手段
课件展示及讲解学生合作学习
1:
课件、挂图
教学过程
教学内容
学生活动
时间預设
20分钟
观察2个长方形大小、
形状上有什么变化
学生回答
比值比1大是放大的
口头回答
小结:
把长方形的每条边放大到原来的4倍,放大后的长方形与原来长方形长的比是4:
1,宽的比也是4:
1,就是把原來的长方形按4:
1的比放大。
(板书:
按4:
1的比放大)
继续观察:
2个长方形大小、形状上有什么变化?
板书:
(形状不变,大小发生了变化)
追问:
这里的4:
I,表示什么意思?
比的前项指什么?
后项呢?
可不可以继续放大?
可以按几比几的比放大?
观察一下这些比的比值,有什么发现?
(比1大)
小结:
放大前后图形对应贱段长的比相等。
认识图形的缩小(课件出示)
学生根据出示的问题,说出
三、巩固应用
四、全课小结
1:
4的意思。
回答题中的所出示的问题。
教师用鼠标拖动长方形,使它缩小,用白板中的尺量。
让学生再观察,大小和形状有什么变化?
2、讨论辨析
P25练一练第1题
3、小结新知:
怎样将图形进行放大或缩小呢?
放大或缩小后有什么变化?
P25练一练2,3,4题
这节课你有什么收获?
独立完成后交流
学生回答后进行小结:
在对应的每条边都按相同的比放大(缩小),形状不变,大小发生了变化。
完成后交流
说一说,学会了图形放大和缩小和比例尺有关.
10分钟
5分钟
I、第25页“练一练”第5题
板书设计
图形的放大与缩小
按4:
1的比放大
形状不变,大小发生了变化放大前后图形对应线段长的比相等
教学反思
练习二
学科
数学(第12册〉需授课时间第周月日
教学内容
比例的意义、特征、应用、比例尺知识及练习二
1.使学生能进一步料理解并掌握比例尺的意义,能运用比例尺求图上距离或实际距离。
2.使学生能综合运用所学知识和技能解决问题,发展学生的应用意识。
教学
点
重点:
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能利用比例意义列式计算。
难点:
综合运用比例知识解决实际问题
牧学方法与手段
课件展示及讲解学生合作学习
课件、挂图
教学过程
教学内容
教师活动
学生删
时间预设
1、复习旧知
2、综合练习
1、什么叫作比例?
什么样的两个比可以组成比例?
举例说明
2、解比例
3.5:
5=20:
x1.2:
x=3:
83
3、什么是比例尺?
4、说一说
比例尺1:
800表示什么?
比例尺1:
300000表示什么?
5、做一做
图上距离4厘米表示实际距离200千米.
(1)比例尺是多少?
(2)如果图上距离是7厘米,实际距离是多少千米?
(3)如果实际距离是600千米,图上距离应该是多少厘米?
完成练习二第题
1、第1题
两个比值相等的式子
12:
6=&4
在比例中两个外项的积等于内项的积。
独立完成集体交流
口答:
比例尺=图上距离/实际距离
说一说1厘米表示800厘米或8米
独立完成4+20000000=1:
50000007+(1:
50000000)=350千米
600+2003
4x3=12厘米
1、独立思考,写出不同的比例,说说是怎样
10分钟
2
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- 北师大 六年级 下册 数学 第二 单元 电子 备课