高中数学 循环结构程序框图的画法能力强化提升.docx
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高中数学循环结构程序框图的画法能力强化提升
2017高中数学1-1-2-3循环结构、程序框图的画法能力强化提升新人教A版必修3
一、选择题
1.在循环结构中,每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止,这样的循环结构是( )
A.分支型循环 B.直到型循环
C.条件型循环D.当型循环
[答案] D
2.下列各题中设计算法时,必须要用到循环结构的有( )
A.求二元一次方程组的解
B.求分段函数的函数值
C.求1+2+3+4+5的值
D.求满足1+2+3+…+n>100的最小的自然数n
[答案] D
3.下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法,不正确的是( )
A.当型循环结构是先判断后循环,条件成立时执行循环体,条件不成立时结束循环
B.直到型循环结构要先执行循环体再判断条件,条件成立时结束循环,条件不成立时执行循环体
C.设计程序框图时,两种循环结构可以任选其中的一个,两种结构也可以相互转化
D.设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种,除这两种结构外,再无其他循环结构
[答案] D
4.阅读如图的程序框图,若输出S的值为52,则判断框内可填写( )
A.i>10?
B.i<10?
C.i>9?
D.i<9?
[答案] A
[解析] i=3,S=3;i=4,S=7;i=5,S=12;i=6,S=18;i=7,S=25;i=8,S=33;i=9,S=42;i=10,S=52;故填i>10,选A.
5.(2012~2013·安徽合肥一模)如图所示,输出的n为( )
A.10B.11
C.12D.13
[答案] D
[解析] 该程序框图的运行过程是:
n=0,S=0,
n=0+1=1,
S=0+
=-
,
S=-
>0不成立;
n=1+1=2,
S=-
+
=-
,
S=-
>0不成立;
……
由此可以看出,该程序框图的功能是求满足S=(-
)+(-
)+…+
>0的最小正整数n的值,可以验证当n=10,11,12时,均有S<0,当n=13时,S>0.
6.(2012~2013·北京海淀一模)执行如下图所示的程序框图,若输入x的值为2,则输出x的值为( )
A.25 B.24 C.23 D.22
[答案] C
[解析] 若输入x的值为2,该程序框图的运行过程是:
x=2,n=1,
n=1≤3成立,
x=2×2+1=5,
n=1+1=2;
n=2≤3成立,
x=2×5+1=11,
n=2+1=3;
n=3≤3成立,
x=2×11+1=23,
n=3+1=4;
n=4≤3不成立,
输出x=23.
7.(2011·新课标全国高考)执行如图的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( )
A.120B.720
C.1440D.5040
[答案] B
[解析] 该程序框图的运行过程是:
k=1,p=1,k=1<6;
k=2,p=2,k=2<6;k=3,p=6,k=3<6;
k=4,p=24,k=4<6;k=5,p=120,k=5<6;k=6,p=720,k=6<6不满足输出p=720.
8.以下给出的是计算
+
+
+…+
的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )
A.i<20?
B.i>10?
C.i<10?
D.i≤10?
[答案] D
[解析] i=1,S=
;i=2,S=
+
;i=3,S=
+
+
;依次下去:
i=10,S=
+
+…+
,故选D.
二、填空题
9.下面两个循环结构的程序框图中,________是当型循环的程序框图,________是直到型循环的程序框图.
[答案]
(1)
(2)
10.(2012~2013·北京石景山一模)阅读如图所示的程序框图,运行该程序后输出的k的值是________.
[答案] 4
[解析] 该程序框图的运行过程是:
k=0,S=0,
S=0<100成立,
S=0+20=1,
k=0+1=1;
S=1<100成立,
S=1+21=3,
k=1+1=2;
S=3<100成立,
S=3+23=11,
k=2+1=3;
S=11<100成立,
S=11+211=2059,
k=3+1=4;
S=2059<100不成立,
输出k=4.
11.(2012~2013·北京朝阳一模)执行如图所示的程序框图,若输入x=-5.2,则输出y的值为________.
[答案] 0.8
[解析] 输入x=-5.2后,该程序框图的运行过程是:
x=-5.2,
y=0,i=0,
y=|-5.2-2|=7.2,
i=0+1=1,
x=7.2,
i=1≥5不成立;
y=|7.2-2|=5.2,
i=1+1=2,
x=5.2,
i=2≥5不成立;
y=|5.2-2|=3.2,
i=2+1=3,
x=3.2,
i=3≥5不成立;
y=|3.2-2|=1.2,
i=3+1=4,
x=1.2,
i=4≥5不成立;
y=|1.2-2|=0.8,
i=4+1=5,
x=0.8,
i=5≥5成立,
输出y=0.8.
12.如图是求
的值的算法的程序框图,则图中判断框中应填入条件________.
[答案] i≤5
[解析] i=1时,得到A=
,共需加5次,故i≤5.
三、解答题
13.画出计算1+
+
+…+
的值的一个程序框图.
[分析]
→
→
→
→
[解析] 程序框图如下:
方法一:
当型循环结构 方法二:
直到型循环结构
14.画出求满足12+22+32+…+n2>20132的最小正整数n的程序框图.
[分析 题中要求满足条件的不等式的最小正整数n,不等式左侧是连续自然数的平方和,故可采用循环结构完成.
[解析]
15.以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩:
72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来并画出程序框图.
[分析] 用条件分支结构来判断成绩是否高于80分,用循环结构控制输入的次数,同时引进两个累加变量,分别计算高于80分的成绩的总和和人数.
[解析] 程序框图如图所示.
规纳总结:
本题的算法设计中用了条件分支结构、循环结构.条件分支结构用于判断输入的数是否大于80,循环结构用于控制输入的数的个数与80分以上的成绩总和累加,这里用变量i作为计数变量.由此可见,在设计算法时,循环结构和条件分支结构可以综合运用,在综合运用过程中,它们可以并行运用,也可以嵌套运用.(本例就是循环结构中嵌套条件分支结构,还可以是循环结构与循环结构的嵌套运用)
16.设计一个算法,找出区间[1,1000]内的能被7整除的整数,画出程序框图.
[解析] 第一步,取k=1.
第二步,判断k≤1000是否成立,若不成立,则执行第五步.
第三步,若k除以7的余数为0,则输出k.
第四步,将k的值增加1,返回执行第二步.
第五步,结束.
程序框图如图.
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