课程设计 数字PID算法的设计 大林控制算法.docx
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计算机控制技术课程设计
课程名称计算机控制技术 学院自动化学院 专业班级自动化08(4)班学号
姓名
2011年6月22日
一、题目和要求
已知计算机控制系统结构图如图1所示,其中r(t)是系统的参考输入,
e(t)是系统偏差,u(t)是系统的控制量,G0(s)是系统被控对象的传递函数,
r(t)
D(z)是待设计控制器的脉冲传递函数。
e(t)
T
E(z)
D(z)
T
U(z)
1-e-Ts
s
G0(s)
y(t)
图1计算机控制系统结构图
现假设系统采样周期T=0.5s,系统被控对象的传递函数为:
23
G0(s)=
2
s(s+2)
e-s
请针对上述被控对象,完成如下任务:
(一)、试分别采用不同的数字控制算法设计数字控制器D(z),使得输出跟踪不同的参考输入;在设计任务中要求采用如下四种数字控制算法:
数字
PID控制算法、最少拍有纹波控制算法、最少拍无纹波控制算法和大林控制算法;设计每种算法时需要跟踪两种典型的参考输入,即:
单位阶跃输入和单位速度输入;
(二)、针对每一种情况,编写计算机程序或者使用仿真软件作出相应的
e(k),u(k)和y(k)的曲线,通过改变不同算法的控制参数观察控制效果的变化分析相应算法控制算法对系统控制性能的影响;
(三)、比较分析各种不同控制算法间的控制效果差异;
(四)、撰写心得和体会。
二、数字PID控制算法
1、单位阶跃输入
(1)、搭建sumilink
(2)、双击PID控制器
(3)、点击TUNE,让系统自动调整参数
(4)、调整得到满意参数
(5)、编程模拟s=tf('s');Gs=200/(s*(s+40));Ts=0.01;
Gz=c2d(Gs,Ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(Gz,'v');step=1000;
Kp=0.4411;Ki=0.0019;Kd=0.4694;
e=zeros(1,step);y=zeros(1,step);time=zeros(1,step);r=zeros(1,step);delta_u=zeros(1,step);u=zeros(1,step);
fork=1:
step
r(k)=1;
time(k)=k*Ts;
end
fork=3:
step
y(k)=y(k-1);
e(k)=r(k)-y(k);
delta_u(k)=Kp*(e(k)-e(k-
1))+Ki*e(k)+Kd*(e(k)-2*e(k-
1)+e(k-2));
u(k)=delta_u(k)+u(k-1);
y(k)=-den
(2)*y(k-1)-
den(3)*y(k-2)+num
(2)*u(k-
1)+num(3)*u(k-2);end
plot(time,r,time,y)
仿真图如下示:
y(k)
u(k)
e(k)
2、单位速度输入
方法同单位阶跃输入仿真图:
y(k)
u(k)
e(k)
编程模拟:
s=tf('s');Gs=200/(s*(s+40));Ts=0.01;
end
r(k)=k;time(k)=k*Ts;
Gz=c2d(Gs,Ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(Gz,'v');step=1000;
Kp=0.9539;Ki=0.0016;Kd=0.3689;
e=zeros(1,step);y=zeros(1,step);time=zeros(1,step);r=zeros(1,step);delta_u=zeros(1,step);u=zeros(1,step);
fork=1:
step
三、最少拍有纹波控制算法
fork=3:
step
y(k)=y(k-1);
e(k)=r(k)-y(k);
delta_u(k)=Kp*(e(k)-e(k-
1))+Ki*e(k)+Kd*(e(k)-2*e(k-
1)+e(k-2));
u(k)=delta_u(k)+u(k-1);
y(k)=-den
(2)*y(k-1)-
den(3)*y(k-2)+num
(2)*u(k-
1)+num(3)*u(k-2);endplot(time,r,time,y)
G(s)=e
-s1-e-Ts 2
广义传递函数:
s s(s+2)
-20.184z-1(1+0.717z-1)
Z变换:
G(z)=z
(1-z-1)(1-0.368z-1)
1、单位阶跃输入
d=2 u=0 v=1 j=1 q=1 m=u+d=2 n=v-j+q=1
j(z)=(1-z-1)(1+f z-1+f z-2)
e 11 12
=1+(f
-1)z-1+(f
-f )z-2-
f z-3
j(z)=
11 12 11 12
21
z-2gf z-1
对比可得:
f11=1 f12=1 f21=1
故控制器的脉冲传递函数D(z)为:
z-1
D(z)=
0.184z-1(1+0.717)
(1-z-1)(1-0.368z-1)
(1+z-1+z-2)
= z3-0.368z2
0.184z3+0.316z2+0.316z+0.132
仿真图如下图示。
2、单位速度输入
d=2u=0v=1j=1q=2 m=u+d=2n=v-j+q=2
j(z)=(1-z-1)2(1+f z-1+f z-2)
e 11 12
=1+(f -2)z-1+(f -2f +1)z-2-(f -2f )z-3+f z4
11 12 11 11 12 12
j(z)=
z-2(f z-1+
f z-2)
21
22
对比可得:
f11=2 f12=3 f21=4 f22=-3
故控制器的脉冲传递函数D(z)为:
D(z)=
4z-1-3z-2
0.184z-1(1+0.717)
(1-z-1)(1-0.368z-1)
(1-z-1)(1+2z-1+3z-2)
= 4z4-4.472z3+1.104z2
0.184z4+0.316z3+0.316z2-0.42z-0.396
仿真图如下图示。
y(k)
u(k)
图2
e(k)
y(k)
u(k)
四、最少拍无纹波控制算法
传递函数同有纹波控制算法
1、单位阶跃输入
d=2u=0v=1j=1q=1 m=w+d=3n=v-j+q=1
e(k)
j(z)=(1-z-1)(1+f z-1+f z-2+f z-3)
e 11 12 13
=1+(f
-1)z-1+(f
-f )z-2
+(f
-f )z-3-
f z-4
11 21 11 13 12 13
21
j(z)=z-2(1+0.717z-1)f z-1
f z
21
=
21
-3+0.717f z-4
对比可得f11=1f12=1f13=0.417f21=0.582
故控制器的脉冲传递函数D(z)为:
(1-z-1)(1-0.368z-1) 0.582z-3(1+0.717z-1)
D(z)=
0.184z-3(1+0.717z-1)1-0.582z-3(1+0.717z-1)
=0.582z4-0.796z3+0.214z2
0.184z4-0.107z-0.077
仿真图如下图示
y(k)
u(k)
2、单位速度输入
d=2u=0v=1j=1q=2 m=w+d=3n=v-j+q=2
e(k)
j(z)=(1-z-1)2g(1+f z-1+f z-2+f z-3)
e 11 12 13
=1+(f -2)z-1+(f -2f
+1)z-2
11 12 11
+(f
-2f
+f )z-3
+(f
-2f
)z-4+
f z-5
13 12 11 12 13 13
-3
j(z)=
z-2(1+0.717z-1)(f z-1+
f z-2)
21
22
f z
1-j(z)=1-
21 -(f22
+0.717f z-4)-0.717f z-5
21 22
对比可得f11=2f12=3f13=1.427f21=2.573f22=-1.991
故控制器的脉冲传递函数D(z)为:
(1-z-1)(1-0.368z-1) z-2(1+0.717z-1)(2.573z-1-1.991z-2)
D(z)=0.184z-3(1+0.717z-1)1-z-2(1+0.717z-1)(2.573z-1-1.991z-2)
=2.573z5-5.511z4+3.671z3-0.733z2
0.184z5-0.473z2+0.027z+0.263
仿真图如下图示:
y(k)
u(k)
五、大林控制算法
e(k)
N=t=
T
1 =2
0.5
-0.5
- - -
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