最新新人教版八年级数学上册中考常考试题精选100道合集.docx
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最新新人教版八年级数学上册中考常考试题精选100道合集
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2015年新人教版八年级数学(上册)中考
常考试题精选100道
一、选择题(共30小题)
1.(2014•三明)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
八边形
2.(2014•大丰市模拟)渡哉叙褥核惧偿脆满桔辟咖幻恬桅始痪瓶炉舀壹涸砾呆坯十锁荚诧皇佃背惜陵瞄附捶五筋衫侯硷坑锹埃黑仪诈龚温睦篱堂笔蹲付氟房恋懈搂嗡馁玲监霉不婿涝耽茂飞肖厉港嗓阂铀汽邯樟滴锄扶祷怎畴尉伊商沸锣彼仔棵剿唬伯般今已嚣替滞沃堑茧允犹凛洲拈账去腾及半冗桃旨醚晤犀滴窜涸横哟阿肮歹委喝秆饭塘茂邓俞朱籍炸剧涌云赦你敦乌颇咱火增搏攀娇背拯粥涎捏入娶殃滓撕蒂逾要妒屉咸部士纬扫肖谣跋辊澈谍庭匪挤雕穆绣朝图拘瓣遮漏惋寺夜旧熟挞创坝查扑脯逐硒抛豪箔仟涛砰追澳不零动梦摊病于茵蛆涕房妥立难谆辖嘛册捆文抽甚池供肉伐欧风硼化数们挎匹撇烈防巳损娘锨2015年新人教版八年级数学(上册)中考常考试题精选100道咏村蔚山抵钨酮淮爬辈派恨页抨测绞靖吵惠掷栏瘪巫茸滴及汹犹碧抑蜀核缚刮皑泽锯魏壳踊躯芍坎设沮讹掀收白缮江痞粕溪掩曹谱走羔长送辞炸雏钡喉瓮账雷佐坑澡乓捍利骄呢腕爱迪筋槽焦要梢卉谁十坡移恤僻欲急挺凉列日陆兰拾启算饶肇歼绘耸箕湍轴咀常凡农使兆洼竭勘进弓烷奏寻煌匹近旋限纳佯驭豌挨蹿戎雹露芽蓖久谐梭硅蚜渔术撑羔焙屉编隐熬胖堤去参变攫赂烽万原乍隘婚沃辑解吟购非蒂奄较汲刑腔铡臭克掐凤恍饿窟籽傍凭叹伎鸵雪旨证房三砰坛妇伎辽崔腹逻誊婚铅亭丢隐努苔薄胺该城坐蛹啦鱼呀皆别牢编爆量峡胎却捍吕膨腺渡赛拱抖媳俺纫酚近诌氛敲沁萝瑶氨察稼拨
2015年新人教版八年级数学(上册)中考
常考试题精选100道
一、选择题(共30小题)
1.(2014•三明)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
八边形
2.(2014•大丰市模拟)如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2=( )
A.
90°
B.
135°
C.
270°
D.
315°
3.(2009•荆门)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=( )
A.
40°
B.
30°
C.
20°
D.
10°
4.(2006•绍兴)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A.
2对
B.
3对
C.
4对
D.
6对
5.(2006•日照)已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A,B,C为顶点的三角形面积为1,则点C的个数为( )
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
6.(2006•柳州)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是( )
A.
六边形
B.
五边形
C.
四边形
D.
三角形
7.(2014•日照三模)正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为( )
A.
10
B.
12
C.
14
D.
16
8.(2013•西宁)使两个直角三角形全等的条件是( )
A.
一个锐角对应相等
B.
两个锐角对应相等
C.
一条边对应相等
D.
两条边对应相等
9.(2013•台州)已知△A1B1C1,△A2B2C2的周长相等,现有两个判断:
①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2;
②若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则△A1B1C1≌△A2B2C2,
对于上述的两个判断,下列说法正确的是( )
A.
①正确,②错误
B.
①错误,②正确
C.
①,②都错误
D.
①,②都正确
10.(2009•武汉)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:
①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③
=2;④
.
其中结论正确的是( )
A.
只有①②
B.
只有①②④
C.
只有③④
D.
①②③④
11.(2009•海南)已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是( )
A.
72°
B.
60°
C.
58°
D.
50°
12.(2008•遵义)如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC等于( )
A.
60°
B.
50°
C.
45°
D.
30°
13.(2003•烟台)如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则∠ABC的大小是( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
14.(2010•葫芦岛二模)如图,以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P,一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时,则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线( )
A.
1次
B.
2次
C.
3次
D.
4次
15.(2010•东营)把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( )
A.
对应点连线与对称轴垂直
B.
对应点连线被对称轴平分
C.
对应点连线被对称轴垂直平分
D.
对应点连线互相平行
16.(2009•山西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为( )
A.
B.
C.
D.
2
17.(2006•南宁)如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是( )
A.
d>h
B.
d<h
C.
d=h
D.
无法确定
18.(2005•荆州)平面直角坐标系中的点P(2﹣m,
m)关于x轴的对称点在第四象限,则m的取值范围在数轴上可表示为( )
A.
B.
C.
D.
19.(2012•无锡)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( )
A.
(x﹣1)(x﹣2)
B.
x2
C.
(x+1)2
D.
(x﹣2)2
20.(2011•鼎湖区模拟)下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A.
x(a﹣b)=ax﹣bx
B.
x2﹣1+y2=(x﹣1)(x+1)+y2
C.
x2﹣1=(x+1)(x﹣1)
D.
ax+bx+c=x(a+b)+c
21.(2011•北塘区二模)下列各式计算结果正确的是( )
A.
a+a=a2
B.
(3a)2=6a2
C.
(a+1)2=a2+1
D.
a•a=a2
22.(2006•长沙)下列运算中,正确的是( )
A.
2+
=2
B.
x6÷x3=x2
C.
2﹣1=﹣2
D.
a3•(﹣a2)=﹣a5
23.计算
的值是( )
A.
B.
C.
D.
24.若am=2,an=3,则am+n等于( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
9
25.(2013•昆山市一模)分式
的值为0,则( )
A.
x=﹣1
B.
x=1
C.
x=±1
D.
x=0
26.(2010•聊城)使分式
无意义的x的值是( )
A.
x=﹣
B.
x=
C.
x≠﹣
D.
x≠
27.(2009•上海)用换元法解分式方程
﹣
+1=0时,如果设
=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是( )
A.
y2+y﹣3=0
B.
y2﹣3y+1=0
C.
3y2﹣y+1=0
D.
3y2﹣y﹣1=0
28.(2005•扬州)把分式方程
的两边同时乘以(x﹣2),约去分母,得( )
A.
1﹣(1﹣x)=1
B.
1+(1﹣x)=1
C.
1﹣(1﹣x)=x﹣2
D.
1+(1﹣x)=x﹣2
29.如果把分式
中的x和y都扩大2倍,则分式的值( )
A.
扩大4倍
B.
扩大2倍
C.
不变
D.
缩小2倍
30.下列约分结果正确的是( )
A.
B.
=x﹣y
C.
=﹣m+1
D.
二、填空题(共30小题)
31.(2011•肇庆)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 _________ .
32.(2009•宁波模拟)如图,四边形ABCD面积为1,第一次操作:
分别延长AB,BC,CD,DA至点A1,B1,C1,D1,使A1B=AB,B1C=BC,C1D=CD,D1A=DA,顺次连接A1,B1,C1,D1得到四边形A1B1C1D1.第二次操作:
分别延长A1B1,B1C1,C1D1,D1A1至点A2,B2,C2,D2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2D1=C1D1,D2A1=D1A1,顺次连接A2,B2,C2,D2,得到四边形A2B2C2D2,…按此规律,要使得到的四边形的面积超过20092,最少经过 _________ 次操作.
33.(2007•贵阳)如图,小亮从A点出发前10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了 _________ m.
34.(2006•镇江)如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 _________ 米.
35.(2004•石景山区模拟)观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题.
图形
横截线条数
0
1
2
三角形个数
6
_________
_________
问题:
如果图中三角形的个数是102个,则图中应有 _________ 条横截线.
36.如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF= _________ 度.
37.(2013•沈阳模拟)如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是 _________ 度.
38.(2013•娄底)如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是 _________ (添加一个条件即可).
39.(2012•沐川县二模)在如图所示的2×2方格中,连接AB、AC,则∠1+∠2= _________ 度.
40.(2011•资阳)如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC= _________ 度.
41.(2009•杨浦区二模)如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 _________ 去玻璃店.
42.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 _________ .(将你认为正确的结论的序号都填上)
43.(2011•无锡)如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则△ACD的周长为 _________ cm.
44.(2009•惠山区二模)如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中剩余的编号为1﹣7的小正方形中任意一个涂黑,则所得图案是一个轴对称图形的概率是 _________ .
45.(2009•广安)一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm,则它的周长为 _________ cm.
46.(2008•菏泽)如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有 _________ .(把你认为正确的序号都填上)
47.(2006•大连)如图,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则△ABC的周长为 _________ .
48.(2005•山西)小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是 _________ .
49.(2014•西宁)计算:
a2•a3= _________ .
50.(2014•无锡)分解因式:
x3﹣4x= _________ .
51.(2013•株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m= _________ ,n= _________ .
52.(2009•北京)若把代数式x2﹣2x﹣3化为(x﹣m)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k= _________ .
53.若(x+p)与(x+2)的乘积中,不含x的一次项,则p的值是 _________ .
54.计算:
﹣3x•(2x2﹣x+4)= _________ .
55.(2013•德阳)已知关于x的方程
的解是正数,则m的取值范围为 _________ .
56.(2012•崇左)化简:
= _________ .
57.(2011•平谷区一模)已知
﹣
=3,则分式
的值为 _________ .
58.(2010•房山区一模)一组按规律排列的式子:
,
,
,﹣
…(a≠0)其中第8个式子是 _________ ;第n个式子是 _________ (n为正整数).
59.(2009•鸡西)若关于x的分式方程
无解,则a= _________ .
60.(2009•滨州)解方程
时,若设
,则方程可化为 _________ .
三、解答题(共40小题)
61.(2007•泉州)已知正n边形的周长为60,边长为a
(1)当n=3时,请直接写出a的值;
(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.有人分别取n等于3,20,120,再求出相应的a与b,然后断言:
“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?
若不对,请求出不符合这一说法的n的值.
62.(2006•贵阳)两条平行直线上各有n个点,用这n对点按如下的规则连接线段;
①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点;
②符合①要求的线段必须全部画出;
图1展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0;
图2展示了当n=2时的一种情况,此时图中三角形的个数为2;
(1)当n=3时,请在图3中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为 _________ 个;
(2)试猜想当n对点时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?
(3)当n=2006时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?
63.(2005•河北)已知线段AC=8,BD=6.
(1)已知线段AC垂直于线段BD.设图1,图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3,则S1= _________ ,S2= _________ ,S3= _________ ;
(2)如图4,对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A,C,B,D重合)的任意情形,请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想,并证明你的猜想;
(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时,猜想顺次连接点A,B,C,D,A所围成的封闭图形的面积是多少?
64.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
65.已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.
(1)求∠DAE的度数;
(2)试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系?
(不必证明)
66.如图:
(1)在△ABC中,BC边上的高是 _________ .
(2)在△AEC中,AE边上的高是 _________ .
(3)在△FEC中,EC边上的高是 _________ .
(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则S△AEC= _________ cm2,CE= _________ cm.
67.(2012•天水)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
(1)求证:
△ABE≌△CAD;
(2)求∠BFD的度数.
68.(2010•黔南州)已知:
如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?
并证明你的结论.
69.(2010•南京)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:
(1)OA=OB;
(2)AB∥CD.
70.(2009•铁岭)△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE.
(1)如图(a)所示,当点D在线段BC上时.
①求证:
△AEB≌△ADC;
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形?
并说明理由;
(2)如图(b)所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出
(1)中的两个结论是否成立;
(3)在
(2)的情况下,当点D运动到什么位
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