最新人教版小学数学四年级下册电子教案第五单元三角形.docx
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最新人教版小学数学四年级下册电子教案第五单元三角形
第五单元三角形
一、教材分析:
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元内容是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形都可以分割成若干个三角形。
三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
二、教学内容:
本单元主要内容有:
三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
三、三维目标:
1、使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
四、教学重难点:
1、认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
2、通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
五、知识点及知识点间联系:
1.三角形的特性。
(1)情境图。
教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图,目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形?
”激发学生学习三角形的兴趣,而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
(2)例1,有关三角形定义的教学。
在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性,抽象出概念。
在已学的垂直概念的基础上,引入了三角形的底和高。
最后,教材说明为了便于表述,如何用字母表示三角形。
(3)例2,三角形的稳定性,在生活中有着广泛的应用。
让学生对三角形有更为全面和深入的认识。
设计思路是“情景、问题—实验、解释—特性应用”。
(4)例3,两点间距离(线段)最短
例4,三角形边的关系──任意两边的和大于第三边。
通过学生熟悉的生活实例创设问题情境,引发学生对三角形边的关系的思考。
然后让学生动手实验,探究规律。
2.例5,三角形的分类。
(1)分两个层次编排。
第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,按边分,认识特殊三角形:
等腰三角形和等边三角形。
(2)用集合图直观地表示出,三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
(3)三角形按边分类,教材不强调分成了几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
3.例6,三角形的内角和。
(1)先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数,并分别计算出它们的和,使学生初步感知到它们的内角和是180°。
在此基础上,教材再提出用实验的方法加以验证。
(2)实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来,引导学生拼成一个平角来加以验证,并概括三角形的内角和是180°。
(3)“做一做”应用这一结论解决问题。
例7,四边形内角和360度。
六、教学策略
1、充分利用学生已有的感性认识,促进学习的迁移。
2、可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
3、加强数学与现实世界的联系,促进知识的理解与应用。
第一课时三角形的认识
备课时间:
2017年3月30日上课时间:
课型:
新授课
一、教学内容:
P59-60的例1。
二、三维目标:
1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形的高和底的含义,会在三角形内画高。
2、通过实验、使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用,培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点:
重点:
1、理解三角形的特性。
2.、在三角形内画高。
难点:
理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
四、教学方法:
采用观察、探究、归纳、合作交流、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
实物投影、光盘课件、三角形、三角板。
七、教学过程:
(一)、谈话引入,激发兴趣。
1、从物体表面找出三角形:
课件出示教材中的主题图:
你能说出哪些物体的表面上有三角形吗?
2、说一说你对三角形有哪些认识?
(二)、探究新知。
1、三角形的特征。
(1)请你画一个三角形
(2)小组交流:
你们是怎么得到你喜欢的三角形?
你们的三角形有什么相同点?
(3)汇报交流:
哪个组愿意与大家交流你们的想法?
师:
每根小棒相当于一条线段。
请你动手用三根小棒摆一个三角形。
找一学生上投影前摆一摆,并说一说是怎么摆的?
(4)看一看。
老师也摆了一个三角形,课件出示。
你们有什么看法?
教师用课件演示并强调:
有三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
(5)找一找。
下面图形中是三角形的请打√,不是三角形的请打×,并说出你的理由。
(学生一起用手势表示)
2、认识三角形的底和高。
(1)看书自学。
师:
什么是三角形的高?
怎样正确的画出三角形的高呢?
请打开书60页,看看书上是怎样说的,又是怎样画的,和你的想法一样吗?
师:
谁来说一说?
请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高,并标出它所对应的底。
(2)教师板演。
我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示,这个三角形可以称作三角形ABC。
想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高?
生说高的画法,师板演,并强调用三角板画高的方法。
(3)进一步认识三角形的高。
在三角形中标上字母ABC,和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的?
师:
刚才我们画了三角形的一组底和高,想一想一个三角形只有一组底和高吗?
为什么?
(三)、巩固练习。
1.填空:
三角形有( )个顶点,( )条边,( )个角。
2.请画出每个三角形边上的高。
(P65页做一做)
3.小明画了三角形的一条高,你说他画的对吗?
为什么?
(四)、课堂小结。
这节课我们学习了什么?
你对三角形有了哪些进一步的认识?
板书设计三角形的认识
三角形:
由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
三角形的底、三角形的高
八、教学反思:
第二课时三角形的特性
备课时间:
2017年3月30日上课时间:
课型:
新授课
一、教学内容:
P61例2。
二、三维目标:
1、在实际操作等活动中,探索并理解三角形的基本特性,感受三角形的稳定性。
2、帮助学生积累数学活动经验,培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。
3、感受数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点:
重点:
动手操作体验受三角形的稳定性。
难点:
感受三角形的稳定性与生活紧密联系。
四、教学方法:
采用观察、探究、归纳、合作交流、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
实物投影、光盘课件、小棒
七、教学过程:
(一)、提出问题,引入课题。
1、大家想一想在我们生活中你见过三角形吗?
在哪?
2、学生汇报
师:
看来生活中的三角形还真的是挺多的,老师也收集了一些生活中的图片,请大家看一看(课件出示图片)
(二)、实际操作,感受三角形的稳定性
1、细心观察,我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。
课件出示练习十五第3题“围篱笆”图。
小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆,小兔围成的是长方形,小猴围成了三角形。
请同学们想想哪种围法更牢固?
为什么?
2、动手操作,感受三角形的特性。
用相同的小棒摆三角形和四边形。
(1)问题导入:
用三根小棒摆三角形,用四根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?
①摆三角形子,②摆四边形
(2)对比发现:
①三角形3条边的长度确定,三角形的形状和大小也就完全确定,不会改变,因此三角形不易变形。
②四边形虽然4条边的长度确定,但是形状和大小并不确定,因此容易变形。
3、现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗?
(因为小猴的篱笆是三角形的,所以更牢固。
)
4、你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗?
自行车、篮球架、电线杆……
5、小结:
(课件,物体中红色的三角形在闪烁)生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形,其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性,使其结实耐用。
(三)、在建筑中体会三角形的稳定性。
(1)课件出示:
赵州桥
我们仔细观察桥体和水面不难发现,形成了近似于三角形的结构
(2)课件出示穹窿式建筑
(3)结合实事,沟通生活,进一步体会三角形的稳定性。
2008年5.12大地震,共有近10万人失去了生命,但是也有很多人因为采用了合理的自救方式和选择了适当的躲避场所,在地震中能够幸免于难。
(1)课件出示,请大家看一看这些图片上所标注的地方就是幸存者躲避的地方
(2)设问:
为什么躲避在这些地方的人能够幸存下来呢?
(3)我们观察就会发现坍塌下来的房屋,与下面的支撑物形成了近似于三角形的区域
(4)其实这种三角形区域在我们生活中是很多的,请大家看这组图片(出示图片)
(四)、巩固练习。
1、举出生活中应用三角形稳定性的例子。
2、练习十五第2、3题。
板书设计三角形的特性
三角形具有稳定性
四边形容易变形
八、教学反思:
第三课时三角形三边关系
备课时间:
2017年3月30日上课时间:
课型:
新授课
一、教学内容:
P62例3、例4。
二、三维目标:
1、理解两点间的距离,发现并理解三角形两边之和大于第三边的规律,并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。
2、在由实物到图形的抽象过程中,在探索图形特征以及相关结论的过程中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力,提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3、经历数学学习的过程,感受数学与实际的紧密联系,在学习中建立自信,培养勇于探索的精神。
三、教学重难点:
重点:
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,会判断指定长度的三条线段,能否组成三角形,能够运用这个知识解释一些生活现象。
难点:
通过实验发现三角形三边关系,准确理解“任意”的含义。
四、教学方法:
采用观察、探究、归纳、合作交流、讲练结合等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
实物投影、光盘课件、五根小棒
七、教学过程:
(一)、情境导入。
课件出示P62例3主题图。
你能说出小明上学走有哪几条路吗?
哪条最近?
(二)、新知探究
1、体验两点距离的意义。
(1)为什么大家认为中间的那条路最近?
(2)小结:
在数学上,报连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。
2、探究活动:
验证三边的关系。
下列每组数是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
(1)以小组为单位,每次从所给的五根小棒中任选三根摆三角形。
(2)注意同伴之间合理分配任务,把每次实验的数据和结果依次记录在表中。
(3)同时思考:
能摆成三角形或不能摆成三角形的三根小棒之间有什么关系?
所选三根小棒的长度(单位:
厘米)
能否围成了三角形
能( ) 否( )
能( ) 否( )
能( ) 否( )
能( ) 否( )
能( ) 否( )
能( )否( )
能( ) 否( )
能( ) 否( )
请同学们观察我们的实验成果,你发现什么样的三条边可以摆成三角形?
什么样的三条边摆不成三角形?
(三)借助数据、组织学生研讨,探究、明确三角形三边关系
1、小组讨论。
2、学生汇报交流
①在什么情况下三条线段围不成三角形?
②在什么情况下三条线段能围成三角形?
③在围成的三角形中你认为三条线段有着怎样的关系?
任意两条线段之和大于第三条线段。
3、同学们如果我们把三角形的两个点看为小明家和学校,(出示例3)同学们觉得小明上学走哪条路最近?
你是怎么验证的?
(利用三角形三边关系)
(四)、运用规律,提升认识
1.判断,给定三条线段能否围成三角形?
(手势判断)
(1)出示课件:
7、2、6;7、2、3;7、2、9;7、2、8.9;7、2、?
(2)王师傅想钉一个三角形木架子,他已经找到了3厘米和7厘米长的两根木条。
他找的第三根木条长几厘米,就能围成一个三角形?
2、小结:
判断三条线段能否围成三角形,只看较短的两条边之和是否大于第三条边就可以了。
如果只给两条边长,第三条边的长度就在两边之差与两边之和之间。
(五)巩固练习:
练习十五第6和7题。
(六)课堂小结:
在这节课里,你有什么收获?
学会了什么知识?
是怎样学习的?
板书设计:
三角形的特性
(2)
两点间距离(线段)最短
三角形任意两边的和各大于第三边。
八、教学反思:
第四课时三角形分类
备课时间:
2017年3月30日上课时间:
课型:
新授课
一、教学内容:
数学书P63例5。
二、三维目标:
1、通过观察与操作,发现三角形中角与边的特征,学会按一定标准给三角形分类,感受三角形与日常生活的联系。
2、经历观察与探索的过程,培养学生观察分析,动手操作能力,进一步发展学生的空间观念。
3、激发学生的主动参与意识,自我探索意识和创新精神。
三、教学重难点:
重点:
使学生能按角和边的特点给三角形分类。
难点:
理解并掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。
四、教学方法:
采用直观教学、小组合作、动手操作、分组讨论、演示讲解、等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
实物投影、光盘课件
七、教学过程:
(一)激趣导入。
1、课件出示用教村59页主题图,从中抽象出几个三角形。
2、引出了课题——这节课我们就来给三角形分分类。
(二)探究新知
1、画三角形,寻找资源,
(1)画一画,要求:
(取出画纸2张)
①在两张画纸上所画的2个形状不同的三角形。
②在每张圆形画纸上只画一个三角形,使三角形尽可能大一点,要让别人能看清楚。
(2)实物展示台展示学生作品
(3)问:
看看这些三角形一样吗?
哪里不一样?
教师追问:
形状为什么会不一样呢?
引导学生回答是因为角不一样,或边不一样长。
2、感受角的不同,按角分类。
(1)他们的角有什么不一样呢?
(2)我们根据角的不同,把这些三角形分成了这三类,你们能给他们起个名字吗?
①分别给每一类三角形起名字,并说明理由。
②问:
直角三角形和钝角三角形两类三角形也有2个锐角呢?
怎么不根据锐角起名呢?
(3)那你能再说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形吗?
(4)利用集合圈理解三类三角形并列关系(课件出示)
3、感受边的不同,按边分类
(1)刚才还有同学说这些三角形的边不同,有什么不同呢?
(2)课件演示:
不等边三角形到等腰三角形、等边三角形。
①课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动,两腰不变,底边加长。
②当底边与腰一样长的时候出现等边三角形。
(课件演示三条边相等)
③顶点继续移动,三角形又变成了等腰三角形。
④说一说:
你有什么想法吗?
等边三角形是等腰三角形吗?
⑤探究等边三角形的3个角相等(怎样设问)。
(3)小结:
同学们你们知道吗?
你们刚才抓住了三角形的角和边这两个基本的构成要素,对三角形进行了深入的学习,对三角形又有了进一步的认识。
在图形部分的学习中几时要抓住图形的构成要素进行研究,你们真善于学习!
(三)、运用知识,提高认识
1、猜角游戏:
(1)课件出示只露出一个直角:
(2)课件出示只露出一个钝角:
(3)课件出示只露出一个锐角:
①你能猜出信封中的三角形是哪种三角形吗?
说说怎么想的?
②你们只看到三角形中的一个角,怎么就能断定它一定是什么三角形吗?
④联想:
一个三角形中会不会有2个直角?
课件演示:
有没有可能在一个三角形中有一个直角有一个钝角?
⑤现在谁能再说说什么是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形?
2、要想一下子就猜出是哪种三角形,你有什么好办法?
(四)、小结全课。
说说你有什么收获?
板书设计三角形的分类
八、教学反思:
第五课时三角形内角和
备课时间:
2017年4月7日上课时间:
课型:
新授课
一、教学内容:
p67页例6。
二、三维目标:
1、通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心。
培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
三、教学重难点:
重点:
验证三角形的内角和是180°。
难点:
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
四、教学方法:
采用小组合作、动手操作、分组讨论、演示讲解、等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
光盘课件、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张,量角器。
七、教学过程:
(一)、创设情境激趣引入
课件呈现情境:
出示多个已学的平面图形,让学生认识什么是“内角”。
三角形有几个内角呢?
从而引入课题。
(二)、探究新知
1、认识内角、内角和。
课件演示三条线段围成三角形的过程,分别闪烁三个角及弧线。
2、研究特殊三角形的内角和
(1)(播放课件)师:
请看屏幕。
熟悉这副三角板吗?
请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。
(课件闪动其中的一块三角板)
90°、60°、30°。
(课件演示:
由三角板抽象出三角形)
问:
也就是这个三角形各角的度数。
它们的和怎样?
90°+60°+30°=180°。
(2)(课件演示另一块三角板的各角的度数。
)这个呢?
它的内角和是多少度呢?
90°+45°+45°=180°。
(3)问:
从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?
3、研究一般三角形内角和
(1)、猜一猜。
师:
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?
同桌互相说说自己的看法。
(2)操作、验证一般三角形内角和是180°。
4、小组合作、进行探究。
(1)择几种不同的三角形进行验证,同时记录员把结果填在表格里。
我们组是用法来研究三角形的内角和的
三角形的名称
内角和情况
是否符合猜想
(2)小组汇报结果。
(3)老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?
(播放课件)
(4)小结:
三角形的内角和是180°。
(教师板书:
三角形的内角和是180°)
(三)、及时练习:
1、求出三角形各个角的度数。
2、一个三角形可能有两个直角吗?
一个三角形可能有两个钝角吗?
(四)、全课总结
这节课你有什么?
你是用什么方法来获取知识的?
你感觉学得怎么样?
(五)、巩固练习:
练习十六1、2、3题。
板书设计:
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
八、教学反思:
第六课时三角形内角和的练习课
备课时间:
2017年4月7日上课时间:
课型:
练习课
教学内容:
运用三角形的内角和解决生活中的简单问题。
第七课时四边形的内角和
备课时间:
2017年4月7日上课时间:
课型:
新授课
一、教学内容:
p68页例7。
二、三维目标:
1、体会三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别,进一步了解数学知识之间的内在联系,进一步发展学生的空间观念。
2、通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“拆分”的小组活动的方法,探索发现验证四角形内角和等于360°,渗透“转化”的数学思想。
3、通过活动使学生获得成功的体验,增强自信心。
培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
三、教学重难点:
重点:
引导学生用同样大小的三角形拼摆四边形,并独立得出相应的结论。
难点:
让学生再次体会三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。
四、教学方法:
采用直观教学、小组合作、动手操作、分组讨论、演示讲解、等方法。
五、重点关注学生:
六、教学准备:
实物投影、光盘课件
七、教学过程:
(一)、问题引入
呈现情境:
出示多个已学的平面图形,上节课我们学习了三角形的内角和是180度,回忆一下我们是怎么验证三角形的内角和是180度的?
折、拼、量等方式
(二)、探究新知
1、问题:
三角形的内角和是180度,上学期我们还学习过很多四边形,他们分别是什么?
他们的内角和是多少度呢?
2、小组合作验证
(1)量:
请学生量一个自己准备的四边形,接着用量角器量一量,然后把这四个内角的度数加起来算一算,看看得出的四边形的内角和是多少度?
(2)撕―拼:
利用周角是360°这一特点,启发学生能否也把四边形的四个内角撕下来拼在一起,成为一个周角?
请学生同桌合作,从学具中选出一个四边形,撕下来拼一拼。
(3)折-拼:
把四边形的三个内角都向内折,把这四个内角拼组成一个周角,所以得出四边形的内角和是360°。
(4)拆分:
根据三角形的内角和来验证四边形内角和是360°。
把任意四边形拆分成两个三角形,每一个三角形的内角和是180度,所以四边形的内角和是180+180=360度。
(三)、深化及应用练习
1、四边形内角和是360度,如果是五边形、六边形……..这样的多边形呢、内角和都是多少度呢?
你有什么方式进行验证呢?
出示:
68页做一做,你能想办法求出右边找哥哥多边形的内角和吗?
小组合作尝试。
2、练习十六第4题
(四)、课堂小结
回想这节课,我们从用两个三角形拼四边形到用很多三角形拼美丽的图案,我相信在这个过程中同学们肯定有很多收获,如果大家有兴趣的话,我们下课后继续去研究探讨它。
(五)、巩固练习:
练习十六第4题。
板书设计:
四边形的内角和
四边形的内角和都是360度
八、教学反思:
第八课时四边形内角和的练习课
备课时间:
2017年4月7日上课时间:
课型:
练习课
教学内容:
运用三角形、四边形的内角和解决生活中的简单问题。
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