公开课算术平方根PPT.ppt

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我们已学过了有理数的我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、加法、减法、乘法、除法、乘方乘方这五种运算。

这五种运算。

在这五种运算中哪些是逆运算呢在这五种运算中哪些是逆运算呢?

加法与减法互为逆运算；加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；那么乘方与谁互为逆运算呢？

那么乘方与谁互为逆运算呢？

我们先来复习乘方的有关内容：

我们先来复习乘方的有关内容：

底数底数幂幂指数指数5厘米厘米要剪出一张边长是要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的厘米的正方形纸片，它的面积是多少？

面积是多少？

这个问题实际上就是求：

这个问题实际上就是求：

答：

它的面积是答：

它的面积是25平方厘平方厘米米这是已知底数和指数，求幂的运算这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算乘方运算？

厘米厘米我们把问题反过来，要做一张面积是我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？

米的方桌面，它的边长是多少厘米？

实际上就是要求出一个实际上就是要求出一个数，使它的平方等于数，使它的平方等于25，即：

，即：

显然，括号里应是显然，括号里应是5，但，但5不符题意。

不符题意。

方桌面的边长应是方桌面的边长应是5厘米。

厘米。

25平方厘米平方厘米为了趣味接力比赛为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一要在运动场上圈出一个面积为个面积为100100平方米的平方米的正方形场地正方形场地,这个正方这个正方形场地的边长为多少形场地的边长为多少?

1010米米身边小事身边小事因为因为=100=100102学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

5分米分米身边小事身边小事小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

正方形面积dm21916364/25正方形边长dm13462/5如果一个正数如果一个正数的平方等于的平方等于,xxaaxx一个正数一个正数概念引入概念引入那么那么55叫做叫做2525的算术平方根的算术平方根;那么那么1010叫做叫做100100的算术平方根的算术平方根;aaxx即即=,22那么这个正数那么这个正数叫做叫做的的xxaa算术平方根算术平方根.一般地一般地,xxaa22xx=aaaa算术平方根算术平方根说出下列各数的算术平方根说出下列各数的算术平方根:

994433的算术平方根是的算术平方根是3;3;的算术平方根是的算术平方根是2,2,的算术平方根记为的算术平方根记为aaaa,读作读作:

“:

“根号根号”，aaaa叫做叫做被开方数被开方数，99=44=规定：

规定：

00的算术平方根是的算术平方根是00，即即00=0.=0.1010=100,=100,2象象55=25,=25,233的算术平方根是的算术平方根是探究探究1、a可以取任何数吗？

可以取任何数吗？

2、是什么数？

是什么数？

被开方数被开方数a是非负数，即是非负数，即是非负数，即是非负数，即也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术平方根算术平方根”是非负数。

是非负数。

负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当时，时，无意义。

无意义。

如：

如：

无意义无意义；8是是64的算术平方根或的算术平方根或（3）是算术平方根的运算符号是算术平方根的运算符号一、一、a的算术平方根的算术平方根（a0）怎么表示怎么表示_.二、二、=9,则则3是是9的的_,表示为表示为_.三、三、0的算术平方根是的算术平方根是_,表示表示为为_.算术平方根算术平方根000=0a23练一练四、求下列各数的算术平方根：

（1）100

（2）（3）0.0001解：

（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。

（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。

-4的算术平方根是多少？

的算术平方根是多少？

五：

五：

下列各式中哪些有意义？

哪些无意义？

为下列各式中哪些有意义？

哪些无意义？

为什么？

什么？

答：

有意义的是答：

有意义的是无无意义的是意义的是（）2;3;3;3;5-自我检测：

自我检测：

1、25的算术平方根是的算术平方根是，0.04的算术平方根是的算术平方根是。

2、（-3）2的算术平方根是的算术平方根是.3、一个数的算术平方根、一个数的算术平方根，这个数是，这个数是。

4、若、若m的算术平方根是的算术平方根是3，则，则m=。

5、16的算术平方根是的算术平方根是x，那么，那么x的算术平方根是的算术平方根是。

6、一个整数的算术平方根、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大，则比这个整数大6的数的数是是。

7、若、若，则，则2x+5的算术平方根的算术平方根是是。

3550.2392592a2+631、=_.3、的算术平方根等于、的算术平方根等于_22、16的算术平方根是的算术平方根是_4、的算术平方根等于的算术平方根等于_（-3）24341616跟我练跟我练3330,14736

（1）

（1）要做一个面积为要做一个面积为22平方米的正方形桌面平方米的正方形桌面,它的边长为多少它的边长为多少?

（2）

（2）某展览馆要布置一个某展览馆要布置一个5050平方米的正方形平方米的正方形展厅展厅,问展厅的边长为多少问展厅的边长为多少?

思维拓展思维拓展小结：

这节课我们学到了哪些知识小结：

这节课我们学到了哪些知识?

（1）如果一个）如果一个正数正数的平方等于的平方等于a，这个正数叫做，这个正数叫做a的的算术平方根算术平方根；

（2）0的算术平方根仍是的算术平方根仍是0（3）求一个正数的算术平方根）求一个正数的算术平方根第第75页第页第1题和第题和第2题题