第7单元 小数的初步认识.docx

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第7单元小数的初步认识

第7单元　小数的初步认识

第1课时　认识小数

【教学内容】

教材第91页~92页的例1、“做一做”及第94页练习二十的第1题~3题。

【教学目标】

1.借助学生熟悉的商品价格,使学生能结合具体内容初步了解小数的含义,会读写小数。

2.通过“米尺”模型,认识0.1米与1分米与

米之间的关系。

3.感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

在具体情境中认识小数。

【教学难点】

通过“米尺”模型,认识0.1米与1分米与

米之间的关系。

【教学准备】

PPT课件、硬币、米尺。

教学过程

教师批注

一、创设情境,揭题导新

1.谈话导入:

生活中有许多数字,你见过这些数字吗?

PPT课件出示噪音分贝指数、森林覆盖面积数、大气污染程度数据……（引导学生增强环保意识）

师:

你在生活中还经常见到哪种数?

预设:

超市中的价格数字。

2.引出小数:

你们知道价签上的数表示的是什么意思吗?

今天我们就来研究这样的数——小数。

（板书课题）

二、探究新知,认识小数

1.PPT课件出示教材第91页主题图。

说一说这些数字表示什么。

学生说出图中数字信息,教师适当提示纠正,深入理解数字所代表的元、角、分。

2.认识小数:

像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。

3.指导小数的读法:

3.45读作:

三点四五（认识小数点）

指名学生读PPT课件中的小数,引导学生说一说:

在读小数的过程中你发现了什么?

4.小结:

小数点左边部分和以前学的整数的读法一样,小数点右边只要按照顺序读出每个数字就可以了。

5.游戏——抓硬币,理解各个数字的意义。

（1）请一名同学到前面来抓出硬币,看谁能用小数表示出所抓的钱数?

预设:

学生随机抓出5个一元和6个一角的硬币。

（2）提问:

怎样用小数表示抓出的钱数?

3.4元中的4表示什么?

3表示什么?

5元6角在以“元”为单位的时候,小数点左边表示的都是什么?

（元）小数点右边第一位表示的都是什么?

（角）第二位呢?

（分）

　　6.你还在哪里见过小数?

请学生说说生活中的小数。

（加油站、电表、电子秤……）

三、探索推理,理解含义

1.（出示米尺,并画出米尺）请看这个米尺,它的里面也藏着小数呢!

你们知道吗?

（1）提问:

1米=（　　）分米?

其中的一份是多少?

表示什么意思呢?

学生:

一分米就是十分之一米。

（2）那3分米的地方用小数表示应该是什么呢?

5分米的地方呢?

请试着写出小数。

（3）你能在尺子上找到0.7米的点在哪里?

还可以怎样表示?

学生:

可以用7分米表示,也可以用70厘米表示,还可以用

米表示。

（4）刚才我们在尺子上找到了一些小数,你发现小数和谁有着密切的联系了吗?

（分数）那么

米和0.1米之间是什么关系?

为什么?

小结:

米=0.1米,把1米平均分成10份,其中的1份就是1分米,1分米就是

米,用小数表示是0.1米。

十分之几就可以写成零点几。

2.练习:

3分米写成分数是（　　）米,写成小数是（　　）米。

9分米写成分数是（　　）米,写成小数是（　　）米。

四、类比迁移,拓展延伸

1.小数的用途可大着呢!

请同学们看主题图。

（PPT课件出示教材第92页量身高主题图）

王东的身高是1米3分米,要是只用米作单位应该怎样表示呢?

小组交流,学生尝试写出“1.3”这个小数。

（教师指导理解1.3的含义）

2.说一说五元三角怎样用小数表示。

六元七角八分怎样用小数表示?

学生讨论,尝试写出“5.3”“6.78”两个小数。

五、全课总结,提升认识

师:

同学们,今天我们又认识了“数”家族的一个成员——小数。

看看板书,我们都了解了什么?

你们还想知道什么?

下课后,你们可以就自己感兴趣的问题查查资料,下节课一起继续研究。

六、巩固练习,深化认识

1.填上合适的分数或小数。

0.8元=

元　　

米=（　　）米

学生独立完成,汇报订正。

2.完成教材第92页“做一做”。

学生独立完成,指名汇报。

3.完成教材第94页练习二十的第1题~3题。

七、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

认识小数

像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数

3.45读作:

三点四五

1分米就是

米,用小数表示是0.1米

【教学反思】

[成功之处]　由于“角”和“分”与“元”从外形上看没有“十进”的关系,学生不能从实物直接感受两个单位之间的十进关系,所以在进一步学习小数时使用了“米尺”模型,因为长度单位“米”“分米”的十进关系是学生非常熟悉的,而且米尺上这些单位的实际长度,能够直观促进学生对一位小数实际大小的认识。

更由于在日常生活中没有用“分数”表示价钱的场景,学生对用分数表示价钱非常陌生,所以教材设计也是借助“米尺”进一步学习。

[不足之处]　借助表示身高和人民币的具体活动,让学生说一说小数点右边数字表示的现实意义,学生不能完整表达小数的含义。

[再教设计]　增强学生在活动中的主动性,以学生为主,让学生找生活中的具体小数,表述小数代表的含义。

教师巧妙设计情境,促进学生在情境中解决问题。

第2课时　小数的大小比较

【教学内容】

教材第93页例2、“做一做”及第95页练习二十的第4题~6题。

【教学目标】

1.掌握比较一位小数大小的方法、结合具体内容比较一位小数的大小。

2.培养学生的数学应用意识,有顺序的思考,讨论问题的能力。

3.培养学生对小数的感知和对小数大小比较的兴趣,感受小数与实际生活的密切联系。

【教学重点】

掌握比较一位小数大小的方法。

【教学难点】

结合具体内容比较一位小数的大小。

【教学准备】

PPT课件,卷尺。

教学过程

教师批注

一、复习旧知,方法提示

1.比较各组数的大小:

16○12　　286○384　　1029○978

2.提示整数比较大小有两种不同的情况:

①位数不同的,位数越多这个数就越大;

②位数相同的,要从高位比起。

二、创设情境,激趣引入

1.谈话:

同学们,你们喜欢什么体育运动呢?

生:

跳绳、踢毽、跑步、跳远……

　　师:

听,学校开运动会了!

我们一起去看看吧!

（PPT课件出示运动会情境图）

结合课件出示一组正在跳高的学生,创设情境:

在画面中是一组小朋友正在进行跳高比赛,小明说:

“我跳了0.8米,我应该是这次比赛的第一名。

”小刚说:

“我跳了1.2米,我应该是这次比赛的第一名。

”小强说:

“我跳了1.1米,我应该是这次比赛的第一名。

”而小林也说:

“我跳了0.9米,我才应该是这次比赛的第一名。

”这四名小朋友都认为自己才是这次比赛的第一名,谁也说服不了谁,同学们,你们愿意帮帮他们吗?

请你做一名小裁判,帮助他们判断一下吧!

2.引出课题:

好,老师将画面中的四名学生的成绩写在黑板上。

单位:

米　　　姓名　小明　小刚　小强　小林

成绩　0.81.21.10.9

老师:

谁来读一读?

（指名读）这是四名学生参加跳高比赛的成绩,今天,我们要学的内容就是帮忙把这四名学生比赛的名次排出来——比较一位小数的大小。

（板书课题）

三、合作探究,学习新知

1.小组合作,动动脑筋,看哪一小组成绩排列得又对又快。

小组合作学习,汇报排名的情况。

2.请各组代表说一说你的排列理由。

预设1:

0.8米=8分米　1.2米=12分米　　1.1米=11分米　0.9米=9分米

12分米>11分米>9分米>8分米

预设2:

（以1米为分界线）超过1米的有1.1米和1.2米;不到1米的有0.8米和0.9米。

1.2米>1.1米　　0.9米>0.8米

预设3:

把四名学生的成绩在卷尺上的位置表示出来,进行比较大小。

3.提示方法,指导总结,选择正确的结果写在黑板上。

第一名　第二名　第三名　第四名

1.2米>1.1米>0.9米>0.8米

小刚　　小强　　小林　　小明

由学生发挥小组合作的作用,鼓励多种方法的解题策略（这里至少呈现三种不同的解题策略）。

4.教师小结:

先比较整数部分,若整数部分相同,就比较小数部分大小。

四、总结整理,回顾提升

同学们,你们今天学到了什么知识?

五、巩固应用,内化提高

1.刚才我们掌握了小数比较大小的方法,你能在刻度尺上再找到一些小数,并比较它们的大小吗?

2.完成教材93页“做一做”。

同桌共同完成,并说一说比较大小的方法。

3.学生独立完成教材第95页第4题~6题。

学生独立完成,集体订正。

（需要注意的是跑步成绩排名的特殊性,数据越小成绩反而越好,排名越靠前）

六、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

小数的大小比较

第一名　第二名　第三名　第四名

1.2米>1.1米>0.9米>0.8米

小刚　　小强　　小林　　小明

【教学反思】

[成功之处]　米尺的设计使比较小数的大小既直观可视,又能够帮助学生进一步体会小数的含义。

让学生先将这些以米作单位的量化成以分米或厘米为单位的量,并在米尺上找到它们的位置,便于学生直接看出数的顺序,比较出大小。

[不足之处]　学生分析各种方法或策略时,思路不够宽阔,有些学生不能选择适合自己的策略。

教师没有作为平等的一员与学生展开话题,拓宽学生的思路。

[再教设计]　“排名次”问题提出后,先让学生独立思考,再在小组中交流自己的想法,重点说说比较的方法和过程,理清不同方法的特点和思路,最后推选代表进行全班交流。

便于学生选择适合自己的策略,并加以掌握。

第3课时　简单的小数加、减法

【教学内容】

教材第96页例3及第98页练习二十一的第1,3题。

【教学目标】

1.理解简单的小数加、减法的算理,掌握计算方法,会正确计算一位小数加、减法。

2.使学生经历算理的理解和算法的探究过程,培养学生归纳、概括能力和知识的迁移能力。

3.使学生感受到数学知识与实际生活的密切联系。

【教学重点】

掌握计算方法,会正确计算一位小数加、减法。

【教学难点】

理解简单的小数加、减法的算理。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、复习旧知,谈话导入

1.笔算下面各题,并说说计算时要注意什么。

148+59=　　　　746-683=

2.揭示课题。

同学们掌握了整数加、减法的笔算方法,小数的加、减法又该如何计算呢?

今天我们一同来研究小数的加、减法。

（板书:

简单的小数加、减法）

二、创设情境,探究新知

1.（PPT课件出示例3主题图）你从中获得了哪些数学信息?

你能提出哪些有意义的数学问题?

2.整理问题。

（1）买一个卷笔刀和一支没有橡皮头的铅笔,一共要多少元?

一个卷笔刀比一支没有橡皮头的铅笔贵多少元?

（2）一个书包和一个文具盒一共多少元?

一本笔记本比一本练习本贵多少元?

……

3.你会解决这些问题吗?

怎样列式?

4.指名学生对问题

（1）列式:

0.8+0.6=　　0.8-0.6=

5.你会用哪些方法进行计算?

6.学生先独立尝试解决,再与组内同学交流。

7.指名学生汇报。

（1）把小数转化成“角”再计算。

（2）列竖式,把小数点对齐,相同数位对齐。

8.他们算得对吗?

你会验算吗?

（指名学生板演）

9.引导学生一起总结新知。

（1）小数点要对齐,从低位加起、减起,哪一位相加满十要向前一位进一,哪一位不够减前一位要退一当十再减。

（2）相同数位要对齐。

10.整数加、减法的笔算方法和小数加、减法的笔算方法有什么相同点?

预设:

相同数位要对齐,从低位加起、减起。

三、合作交流,深入探究

1.小朋友们又提出新的问题:

1支带橡皮头的铅笔比1支不带橡皮头的铅笔贵多少钱?

学生独立分析数量关系并列式:

1.2-0.6=

2.师:

“2”减“6”不够减怎么办?

学生小组交流,指名回答。

3.小结方法:

竖式计算小数的加法和减法时,先把各数的小数点对齐,再按照整数加、减法的法则进行计算,小数点要对齐。

四、课堂总结,知识内化

通过今天的学习你有什么收获?

笔算小数加、减法时,要注意什么?

你还有什么疑问?

五、巩固练习,拓展延伸

1.学生自主选择刚才提出的问题列式解答。

如:

一个书包和一个文具盒一共多少元?

一本笔记本比一本练习本贵多少元?

……

提问:

通过解决这些问题,你觉得笔算小数加、减法时还要注意些什么?

2.完成教材98页练习二十一的第1,3题。

六、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

简单的小数加、减法

【教学反思】

[成功之处]　学生选择性完成所提出的问题,不仅可以使学生感受到学以致用的乐趣,同时还可以完善计算方法,使学生掌握笔算小数加、减法,还要注意:

哪一位相加满十要向前一位进一,哪一位不够减前一位要退一当十再减。

[不足之处]　教学中没有给足学生探究新知的时间,学生不能在交流探究的过程中体验成功的乐趣。

理解算理的过程,学生剥离具体的情境归纳概括计算方法的过程不具体。

[再教设计]　在组织学生探索小数加、减法的过程中,不限制学生的思维,鼓励学生独立思考尝试解决问题。

在研讨交流中学生思维碰撞,发现可以把“元”转化成“角”的方式解决问题,也可以用小数直接口算。

第4课时　解决问题

【教学内容】

教材第97页例4、“做一做”及第100页练习二十一的第8题。

【教学目标】

1.通过运用小数加、减法解决生活中的实际问题,使学生进一步认识小数的含义。

2.鼓励学生借助生活经验,运用自己的方法解决问题。

3.在探究解决问题的过程中,使学生体验学习数学的乐趣,积累活动经验。

【教学重点】

体会解决问题的步骤、策略与方法。

【教学难点】

运用小数加、减法解决问题。

【教学准备】

PPT课件、实物投影。

教学过程

教师批注

一、复习旧知,情境铺垫

1.看谁算得快又对。

0.5+0.8=　　　1.6+0.9=　　　5.4-0.7=　　　6.3-1.5=

2.解决问题:

小小有8元钱,买这两种文具,够吗?

（图片:

铅笔1.2元/支,文具盒6元/个）

小组交流,集体订正。

（教师鼓励学生采用不同的策略解决问题）

二、创设情境,阅读理解

1.昨天我们在文具店解决购物问题时,学习了简单的小数加、减法。

今天我们继续学习相关的知识。

看看,小丽又给我们带来了什么样的问题?

（PPT课件出示第96页情境图和例4的问题）

　　2.自己读一读、说一说,你知道了哪些信息?

有哪些问题不清楚?

引导学生梳理出题目中已知的信息和问题。

三、合作交流,探究新知

1.分析策略。

师:

要解决这两个问题,你有什么方案呢?

小组合作交流,写出具体的方案。

教师巡视,指导理解有困难的学生的分析思路,了解学生解决问题的基本方案。

2.选取有代表性思路的小组展示解决方案。

方案

（1）:

先求出小丽买1个文具盒后还剩多少钱,再求出买1个笔记本和1支不带橡皮头的铅笔共需要多少钱,把这两个结果比较一下,就可以知道钱够不够;解决第二个问题时求出1个笔记本和1支带橡皮头的铅笔共需要多少钱,把这个结果与买1个文具盒后剩的钱数作比较,可以知道够不够买带橡皮头的铅笔。

方案

（2）:

先从10元中分别减去文具盒和笔记本的价钱,再用剩下的钱分别和不带橡皮头与带橡皮头的铅笔的价钱进行比较。

3.解答问题。

师:

同学们解决问题的方案叙述合理,能从不同的角度思考问题,希望大家遇到问题时开阔思路,寻找最佳方案。

请同学们采用你喜欢的方案完整解答这两个问题吧!

学生汇报,教师板书:

（1）10-6.8=3.2（元）　　　　　

（2）10-6.8=3.2（元）

2.5+0.6=3.1（元）3.2-2.5=0.7（元）

3.1<3.2,小丽的钱够了。

0.7>0.6,买不带橡皮头的铅笔时钱够了。

2.5+1.2=3.7（元）0.7<1.2,买带橡皮头的铅笔时钱不够。

3.7>3.2,所以钱不够。

4.回顾方法,积累经验。

（1）师:

同学们想一想,用什么方案检验我们的解答是否正确呢?

在学生讨论交流的基础上,教师总结:

先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支铅笔（不带橡皮头或带橡皮头）共需要的钱数,再和10元进行比较。

（2）小结:

大家说得很好。

如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们要想好先解答什么,再解答什么,虽然同学们用的是不同的方法,但可以相互检验。

四、课堂总结,内化提升

在解决问题时,大家敢于从不同的角度去观察问题、思考问题,非常棒。

现在大家来说一说,今天我们在解决这一个问题时,有什么收获?

五、巩固练习,深入理解

1.教材第97页的“做一做”。

学生独立完成,集体交流。

学生说一说自己解题的思路,感受不同的解题策略。

2.教材第100页练习二十一第8题。

先让学生说一说“限重4吨”是什么意思,确认学生都理解了题意后,再让学生独立完成。

之后小组交流解决问题的方法和结果。

六、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

解决问题

（1）10-6.8=3.2（元）　　　　　　

（2）10-6.8=3.2（元）

2.5+0.6=3.1（元）3.2-2.5=0.7（元）

3.1<3.2,小丽的钱够了。

0.7>0.6,买不带橡皮头的铅笔时钱够了。

2.5+1.2=3.7（元）0.7<1.2,买带橡皮头的铅笔时钱不够。

3.7>3.2,所以钱不够。

【教学反思】

[成功之处]　通过想一想、写一写、说一说等数学活动,组织学生经历解决问题的过程,在表达、交流、对比、辨析的过程中理解解决问题的方法,体会解决问题的步骤和策略。

[不足之处]　读懂题目中的条件和问题对正确解决问题至关重要,学生对情境、问题结构的理解有困难,有部分学生会随声附和。

[再教设计]　为学生提供充分的时间,鼓励学生小组交流策略,用熟悉的方式,如画线段图,互相提出问题及说出解答的过程。

第5课时　综合练习

【教学内容】

教材第98页~100页练习二十一习题。

【教学目标】

1.巩固复习有关小数的知识,培养学生的计算能力。

2.通过对本单元知识的整理,使学生有一个整体的认识,培养学生整理概括的能力。

3.使学生进一步体会数学与生活的密切联系,增强应

用数学的意识。

【教学重点】

正确进行小数读写、大小比较以及加减法计算。

【教学难点】

并能用所学知识正确灵活地解决实际问题。

【教学准备】

PPT课件、数字卡片。

教学过程

教师批注

一、创设情境,生成问题

1.谈话:

这一单元我们学习了哪些知识?

（学生回答）

2.这节课我们就对本单元所学知识进行综合练习。

（板书课题）

二、回顾整理,形成网络

1.请学生把教材从第91页看到第100页,看看本单元学了哪些内容。

2.自主整理:

用自己喜欢的方式进行整理。

3.交流矫正,优化再建:

在四人小组里说说自己的想法,互相补充。

4.汇报:

本单元学了哪些内容?

还有什么问题?

（根据学生的回答书写板书）

三、重点复习,强化提高

1.分层练习,重点突破。

（1）教材第98页练习二十一第2题。

（PPT课件出示题目内容）

学生独立获取数学信息,阅读分析并解答,集体订正。

重点思考:

各买1本书,10元钱够不够?

（6.8+3.4=10.2（元）　10.2>10）

教师引导学生小结知识点。

（2）教材第98页练习二十一第5题,借助图形,让学生用小数表示出涂色部分,再比较大小。

（3）教材第99页练习二十一第6题综合练习,提供了8种商品的价格,提出多个需要解决的问题。

重点启发问题（4）:

你还能提出一个数学问题并解答吗?

（训练学生的开放思维）

（4）教材第99页练习二十一第7题。

学生小组交流阅读理解,分析题意形成思路,指名学生汇报思路。

教师小结方法,指名板演,集体订正。

（13-1=12（站）　1+0.2+0.2=1.4（元））

（5）教材第100页练习二十一第9题。

学生获取信息和数据后,自由提出问题并应用小数加、减法解决问题,锻炼学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

学生联系知识点,小组交流解题方法。

（6）教材第100页练习二十一第10题。

学生独立完成,开火车,调动学生学习的积极性,激发学习兴趣。

（7）教材第100页练习二十一第11题。

引导学生获取有价值的数学信息,题目中提供了多余条件,培养学生读懂信息、选择有用信息灵活解决问题的能力。

2.数学知识小阅读——教材第99页“你知道吗?

”介绍小数的发展历史,体现数学文化。

3.“成长小档案”:

学习本单元后,你想说什么?

提示应从知识、方法、情感态度几个方面组织学生进行回顾整理。

四、拓展延伸,整体深化

1.我会填。

0.57元表示（　　）元（　　）角（　　）分。

　　　6元5角=（　　）元。

9.87米表示（　　）米（　　）分米（　　）厘米。

　1米2分米=（　　）米。

2.把1千克、0.5千克、0.6千克、1千克20克按从大到小的顺序进行排列。

（　　　　）>（　　　　）>（　　　　）>（　　　　）

3.列式计算。

（1）0.9比0.5多多少?

（2）已知甲数是7.4,它比乙数多1.3,乙数是几?

4.小亮买了一本《童话故事》,花了4.6元,又买了一本《宇宙探险》,花了10.5元。

小亮买这两本书一共花了多少钱?

五、自主检评,完善提高

通过今天的学习你有什么收获?

你还有什么疑问?

六、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

综合练习

小数的含义和读法　　

小数的写法和比较大小

小数加、减法

解决问题

【教学反思】

[成功之处]　在练习和检查学生完成情况的同时引导学生总结知识点,使学生明确哪些知识解决了哪些问题,并让学生有条理的关注本单元的相关知识点,然后利用已巩固的知识再去解决生活中遇到的实际问题。

[不足之处]　在讲小数的含义中设计的“在数轴上标数”的练习没有体现出来,学生对个别知识点掌握的不扎实,导致课堂中的时间调配不均匀。

[再教设计]　构建和谐氛围,给学生充分的思考空间,创设合理情境,巧妙设计问题进行引导,把重点、难点运用合理的方法有效处理。

引导学生主动探究,自主学习获得新知,真正让学生体验到学习的乐趣。