初三数学第二学期二十九章三视图教师版.docx
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初三数学第二学期二十九章三视图教师版
【知识点考查题】
一、选择题
1.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看的形状图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()
A.4B.5C.6D.7
【答案】A.
【解析】
试题分析:
根据三视图可得,这个几何体底只有1层,该层应该有2排小正方体,里面一排有3个小正方体,外面一排有1个小正方体,因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个.故答案选A.
考点:
根据三视图确定几何体.
2.如图所示零件的左视图是().
A.
B.
C.
D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:
零件的左视图是两个竖叠的矩形.中间有2条横着的虚线.
故选:
D.
考点:
简单几何体的三视图.
3.如图是由八个相同小正方体组成的几何体,则其主视图是().
A.
B.
C.
D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:
主视图是从图形的正面看所得到的图形,根据小正方体的摆放方法得知,主视图有3列,从左往右分别有3,1,2个小正方形,故选C.
考点:
简单组合体的三视图.
4.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图,说法正确的是()
A.主视图的面积最大
B.左视图的面积最大
C.俯视图的面积最大
D.三个视图的面积一样大
【答案】C.
【解析】
试题分析:
此题主要考查了组合体的三视图,关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数,再根据所看到的小正方形的个数可得答案.
解:
主视图有4个小正方形,左视图有4个小正方形,俯视图有5个小正方形,因此俯视图的面积最大,
故选:
C.
考点:
简单组合体的三视图.
5.小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是()
【答案】C.
【解析】
试题解析:
从正面看易得第一个图形为矩形,第二层图形为正方形.
故选C.
考点:
简单组合体的三视图.
6.下列几何体中,主视图是三角形的是()
【答案】C.
【解析】
试题分析:
A、主视图为圆,故选项错误;B、主视图为正方形,故选项错误;C、主视图为三角形,故选项正确;D、主视图为长方形,故选项错误.
故选C.
考点:
简单几何体的三视图.
7.若干小正方体堆砌成的立体图形正视图和左视图如图所示,则组成这个立体图形的小立方体的个数最少是()
A.3个B.4个C.5个D.6个
【答案】B.
【解析】
试题分析:
底层正方体最少的个数应是3个,第二层正方体最少的个数应该是1个,因此这个几何体最少有4个小正方体组成.
故选B.
考点:
由三视图判断几何体.
8.如图是某几何体的三视图,则该几何体是()
A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥
【答案】A.
【解析】
试题分析:
主视图和左视图都是等腰三角形,那么此几何体为锥体,由俯视图为圆,可得此几何体为圆锥.
故选A.
考点:
由三视图判断几何体.
9.如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形,则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是()
【答案】B.
【解析】
试题分析:
根据立方体的组成可得出:
A、是几何体的左视图,故此选项错误;
B、不是几何体的三视图,故此选项正确;
C、是几何体的主视图,故此选项错误;
D、是几何体的俯视图,故此选项错误;
故选B.
考点:
简单组合体的三视图.
10.如图所示的立体图形的主视图是()
【答案】A.
【解析】
试题分析:
从正面看是一个大正方形,在正方体内部右上角是一个小正方形,故A正确;
故选A.
考点:
简单组合体的三视图.
【技能技巧考查题】
二、填空题
11.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.
【答案】72.
【解析】
试题分析:
∵由主视图得出长方体的长是6,宽是2,这个几何体的体积是36,
∴设高为h,则6×2×h=36,
解得:
h=3,
∴它的表面积是:
2×3×2+2×6×2+3×6×2=72.
考点:
由三视图判断几何体.
12.如图,是由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则该几何体小立方体组成的个数为.
【答案】10.
【解析】
试题分析:
根据三视图,该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列,故可得出该几何体的小正方体的个数.
试题解析:
根据三视图可知,这个几何体的底层应该有3+3+1=7个小正方体,
第二层应该有2个小正方体,
第三层应该有1个小正方体,
则该几何体共有小正方体的个数是7+2+1=10块.
考点:
由三视图判断几何体.
13.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2,其主视图是边长为2的正方形,则此直三棱柱左视图的面积为.
【答案】2
【解析】
试题分析:
∵底面各边长均为2,∴△ABC是等边三角形,∴AB边上的高为
=
,∵主视图是边长为2的正方形,∴左视图是长为2,以△ABC的AB边上的高为宽的矩形,∴面积=2
;
考点:
1.三视图;2.等边三角形的性质.
14.如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为cm2.(结果可保留根号)
【答案】(75
+360)cm2.
【解析】
试题分析:
根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱,其表面积是六个面的面积加上两个底的面积.
试题解析:
根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱,
∵其高为12cm,底面边长为5cm,
∴其侧面积为6×5×12=360cm2
密封纸盒的底面积为:
×5×6×
=
cm2
∴其全面积为:
(75
+360)cm2.
考点:
1.由三视图判断几何体;2.解直角三角形.
15.如图是某立体图形的三种视图,请填出它的名称是。
【答案】正六棱柱
【解析】根据主视图和左视图可以发现它是一个直棱柱,然后根据俯视图可以得出它是一个正六棱柱.
考点:
三视图
16.三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.
【答案】6
【解析】
试题分析:
如图,过点E作EQ⊥FG于点Q,
由题意可得出:
EQ=AB,
∵EG=12cm,∠EGF=30°,
∴EQ=AB=
×12=6(cm).
考点:
由三视图判断几何体.
三、解答题
17.如题20图是由几个小正方体堆成的几何体,请在所给的网格图中分别画出从正面、
从上面看到这个几何体的形状图.(5分)
【答案】详见解析.
【解析】
试题分析:
从正面看所得到的图形,从左往右有2列,分别有2,1个小正方形;左从上面看所得到的图形,从左往右有三列,分别有3,1个小正方形.
试题解析:
解:
如下图:
考点:
几何体的三视图.
18(2015•宁波模拟)如图1是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)这个几何体模型的名称是.
(2)如图2是根据a,b,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中实线表示的长方形),请在网格中画出该几何体的左视图.
(3)若h=a+b,且a,b满足
a2+b2﹣a﹣6b+10=0,求该几何体的表面积.
【答案】
(1)长方体或底面为长方形的直棱柱;
(2)参见解析;(3)62.
【解析】
试题分析:
(1)观察平面展开图,侧面四个面是长方形,且上下两个底面也是长方形,所以折叠后能围成长方体.
(2)根据图1所标注的相关线段的长度画出长方体,根据立体图形和相关线段的长度画出其左视图;(3)将给出的式子中10拆分成1+9,则所给式子写成两个完全平方式,因式分解后能求出a、b的值,则h的值就能求出,然后由长方体的表面积计算公式求解.
试题解析:
(1)由平面展开图得知,侧面四个面是长方形,且上下两个底面也是长方形,∴折叠后能围成长方体.
(2)根据图1所标注的相关线段的长度和给出的视图画出长方体,是长宽高分别为4,5,2的长方体,则左视图是长为5,宽为2的长方形;画出图形,如图:
(3)将给出的式子中10拆分成1+9,则所给式子写成两个完全平方式,(
a﹣1)2+(b﹣3)2=0,则
a﹣1=0,b﹣3=0,∴a=2,b=3,所以h=a+b=2+3=5.所以此长方体的表面积为六个面的面积和:
2(2×3+5×2+3×5)=62.
考点:
1.因式分解的应用;2.由三视图判断几何体;3.作图-三视图.
19.(10分)图
(1)是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体,如图
(2)所示.
(1)请画出这个几何体的俯视图;
(2)图(3)是这个几何体的正面示意图,已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米,圆柱部分的高OO1=4米,底面圆的直径BC=8米,求∠EAO的度数(结果精确到0.1°).
【答案】
(1)答案见试题解析;
(2)26.6°.
【解析】
试题分析:
(1)由图2,画出俯视图即可;
(2)连接EO1,如图所示,由EO1﹣OO1求出EO的长,由BC=AD,O为AD中点,求出OA的长,在Rt△AOE中,利用锐角三角函数定义求出tan∠EAO的值,即可确定出∠EAO的度数.
试题解析:
(1)画出俯视图,如图所示:
(2)连接EO1,如图所示,∵EO1=6米,OO1=4米,∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米,∵AD=BC=8米,∴OA=OD=4米,在Rt△AOE中,tan∠EAO=
,则∠EAO≈26.6°.
考点:
1.圆锥的计算;2.圆柱的计算;3.作图-三视图.
20.(3分)画出下面实物的三视图:
【答案】见解析.
【解析】
试题分析:
认真观察这个几何体可得主视图为一个矩形上有一个小矩形,左视图是一个矩形上有一个小矩形,俯视图是一个矩形内有一个圆.画三视图要遵循“长对正,高平齐,宽相等”的原则.
试题解析:
这个几何体的三视图如下:
考点:
几何体的三视图.
21.如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称.
(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积.
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这只蚂蚁所经路线的最短长度.
【答案】
(1)圆锥
(2)
(平方厘米)(3)
厘米
【解析】
(1)圆锥
(2)由题意可知,这个几何体的表面积为
(平方厘米).
(3)将圆锥的侧面展开,如图所示,连接BD,则线段BD即为这只蚂蚁走的最短路线.
设圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角度数为n°,
由
,解得n=120,且∠BAB′=120°.
因为C为弧BB′的中点,
所以∠BAC=∠B′AC=60°.
因为AB=AC,连接BC,所以△ABC为等边三角形.
又D为AC的中点,所以BD⊥AC,
所以
(厘米),
故这只蚂蚁所经路线的最短长度为
厘米.
22.如图是一个长方体工具箱的主视图和俯视图,要在其表面涂上彩漆,请你帮助计算一下这个工具箱的表面积.
【答案】1380000(平方毫米)
【解析】根据题意可得,工具箱前面的面积=后面的面积=800×600=480000(平方毫米),
左侧面面积=右侧面面积=600×150=90000(平方毫米),
上底面面积=下底面面积=800×150=120000(平方毫米),
所以这个工具箱的表面积为480000×2+90000×2+120000×2=1380000(平方毫米).
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