System.out.println(a[i]);
}
}
4、堆排序
(1)基本思想:
堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下:
具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。
在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。
完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。
堆顶为根,其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。
然后将根节点与堆的最后一个节点交换。
然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。
依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。
所以堆排序有两个函数组成。
一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
(2)实例:
初始序列:
46,79,56,38,40,84
建堆:
交换,从堆中踢出最大数
依次类推:
最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。
(3)用java实现
importjava.util.Arrays;
publicclassHeapSort{
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
publicHeapSort(){
heapSort(a);
}
publicvoidheapSort(int[]a){
System.out.println("开始排序");
intarrayLength=a.length;
//循环建堆
for(inti=0;i//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
privatevoidswap(int[]data,inti,intj){
//TODOAuto-generatedmethodstub
inttmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
privatevoidbuildMaxHeap(int[]data,intlastIndex){
//TODOAuto-generatedmethodstub
//从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始
for(inti=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判断的节点
intk=i;
//如果当前k节点的子节点存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引
intbiggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if(biggerIndex//若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if(data[k]//交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
}
5.冒泡排序
(1)基本思想:
在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。
即:
每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。
(2)实例:
(3)用java实现
publicclassbubbleSort{
publicbubbleSort(){
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
inttemp=0;
for(inti=0;ifor(intj=0;jif(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
for(inti=0;iSystem.out.println(a[i]);
}
}
6.快速排序
(1)基本思想:
选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
(2)实例:
(3)用java实现
publicclassquickSort{
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
publicquickSort(){
quick(a);
for(inti=0;iSystem.out.println(a[i]);
}
publicintgetMiddle(int[]list,intlow,inthigh){
inttmp=list[low];//数组的第一个作为中轴
while(lowwhile(low=tmp){
high--;
}
list[low]=list[high];//比中轴小的记录移到低端
while(lowlow++;
}
list[high]=list[low];//比中轴大的记录移到高端
}
list[low]=tmp;//中轴记录到尾
returnlow;//返回中轴的位置
}
publicvoid_quickSort(int[]list,intlow,inthigh){
if(lowintmiddle=getMiddle(list,low,high);//将list数组进行一分为二
_quickSort(list,low,middle-1);//对低字表进行递归排序
_quickSort(list,middle+1,high);//对高字表进行递归排序
}
}
publicvoidquick(int[]a2){
if(a2.length>0){//查看数组是否为空
_quickSort(a2,0,a2.length-1);
}
}
}
7、归并排序
(1)基本排序:
归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。
然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
(2)实例:
(3)用java实现
importjava.util.Arrays;
publicclassmergingSort{
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
publicmergingSort(){
sort(a,0,a.length-1);
for(inti=0;iSystem.out.println(a[i]);
}
publicvoidsort(int[]data,intleft,intright){
//TODOAuto-generatedmethodstub
if(left//找出中间索引
intcenter=(left+right)/2;
//对左边数组进行递归
sort(data,left,center);
//对右边数组进行递归
sort(data,center+1,right);
//合并
merge(data,left,center,right);
}
}
publicvoidmerge(int[]data,intleft,intcenter,intright){
//TODOAuto-generatedmethodstub
int[]tmpArr=newint[data.length];
intmid=center+1;
//third记录中间数组的索引
intthird=left;
inttmp=left;
while(left<=center&&mid<=right){
//从两个数组中取出最小的放入中间数组
if(data[left]<=data[mid]){
tmpArr[third++]=data[left++];
}else{
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
}
//剩余部分依次放入中间数组
while(mid<=right){
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
while(left<=center){
tmpArr[third++]=data[left++];
}
//将中间数组中的内容复制回原数组
while(tmp<=right){
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}
8、基数排序
(1)基本思想:
将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。
然后,从最低位开始,依次进行一次排序。
这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
(2)实例:
(3)用java实现
importjava.util.ArrayList;
importjava.util.List;
publicclassradixSort{
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
publicradixSort(){
sort(a);
for(inti=0;iSystem.out.println(a[i]);
}
publicvoidsort(int[]array){
//首先确定排序的趟数;
intmax=array[0];
for(inti=1;iif(array[i]>max){
max=array[i];
}
}
inttime=0;
//判断位数;
while(max>0){
max/=10;
time++;
}
//建立10个队列;
Listqueue=newArrayList();
for(inti=0;i<10;i++){
ArrayListqueue1=newArrayList();
queue.add(queue1);
}
//进行time次分配和收集;
for(inti=0;i