统计学考研真题精选13.docx

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统计学考研真题精选13

统计学考研真题精选13

（总分：

200.00，做题时间：

150分钟）

一、单项选择题

（总题数：

24，分数：

24.00）

1.五月份的商品销售额为60万元，该月的季节指数为120%，则消除季节因素影响后，该月的商品销售额为（   ）万元。

（分数：

1.00）

 A.72

 B.50 √

 C.60

 D.51.2

解析：

消除季节因素影响后的商品销售额=该月商品实际销售额/该月季节指数=60/120%=50（万元）

2.周末超市的营业额常常会高于平常的数额，这种波动属于（  ）。

（分数：

1.00）

 A.长期趋势

 B.循环变动

 C.季节变动 √

 D.不规则变动

解析：

季节变动也称季节性，它是时间序列在一年或更短的时间内重复出现的周期性波动。

季节性中的“季节”一词是广义的，它不仅仅是指一年中的四季，其实是指任何一种短期内周期性的变化。

3.应用指数平滑法预测时，给定的权数应该是（   ）。

（分数：

1.00）

 A.近期权数大，远期权数小 √

 B.近期权数小，远期权数大

 C.权数和资料的大小成正比

 D.权数均相等

解析：

指数平滑法是通过对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使t+1期的预测值等于t期的实际观察值与t期的预测值的加权平均值。

指数平滑法是加权平均的一种特殊形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数下降。

即近期权数大，远期权数小。

4.在羽绒服销售量时间序列分析中，一般情况下8月份的季节指数（   ）。

（分数：

1.00）

 A.等于1

 B.大于1

 C.小于1 √

 D.无法确定

解析：

季节指数刻画了序列在一个年度内各月或各季度的典型季节特征。

季节指数是以其平均数等于100%为条件而构成的，它反映了某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。

一般来说，8月份是羽绒服销售淡季，故季节指数应小于1。

5.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（    ）。

（分数：

1.00）

 A.移动平均模型

 B.指数平滑模型

 C.线性模型

 D.指数模型 √

解析：

移动平均模型和指数平滑模型是对平稳时间序列进行预测的方法，而线性模型和指数模型是对趋势型序列进行预测的方法。

其中，线性模型用来对线性趋势序列进行预测，指数模型用来对非线性趋势序列进行预测。

6.对某时间序列建立的预测方程为

=100x0.8t，这表明该时间序列各期的观察值（   ）。

（分数：

1.00）

 A.每期增加0.8

 B.每期下降0.2

 C.每期增长上期的80%

 D.每期减少上期的20% √

解析：

指数曲线的趋势方程

，式中，b，b1为待定系数。

若b1＞1，增长率随着时间t的增加而增加；若b1＜1，增长率随着时间t的增加而降低。

若b0＞0，b1＜1，预测值逐渐降低，并以0为极限。

b1=0.8意味着每期的数值为上期的0.8倍，即相对于上期减少20%。

7.如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应（   ）。

（分数：

1.00）

 A.等于0

 B.等于1 √

 C.小于0

 D.小于1

解析：

季节指数刻画了序列在一个年度内各月或各季的典型季节特征。

如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100%;如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100%。

8.设{Xt}是平稳时间序列，则下面陈述不正确的是（   ）。

（分数：

1.00）

 A.

t时刻的均值E（Xt）不依赖t

 B.

t时刻的方差VarE（Xt）不依赖t

 C.

t时刻与s（s≠t）时刻的协方差COV（Xt，Xs）不依赖t，也不依赖s

 √

 D.

t时刻与s时刻的协方差与t+1，s+1时刻的协方差相等，即COV（Xt，Xs）=COV（Xt+1，Xs+1）

解析：

9.某商场2008年12月的商品销售额为100万元，该月的季节指数等于125%（乘法模型），在消除季节因素后该月的销售额为（    ）。

（分数：

1.00）

 A.80万元 √

 B.100万元

 C.125万元

 D.以上都不对

解析：

消除季节因素影响后的商品销售额=该月商品实际销售额/该月季节指数=100/1255=80（万元）

10.如果时间序列的环比增长量大致相等，则应采用的趋势模型为（   ）。

（分数：

1.00）

 A.直线趋势模型 √

 B.指数曲线趋势模型

 C.二次曲线趋势模型

 D.修正指数曲线趋势模型

解析：

对于给定的时间序列，究竟选择哪个趋势模型应该根据该时间序列本身的变动特点和其图形形状来定。

如对于年度资料时间序列，若其逐年增长量又称环比增长量大致相等，则应采用直线趋势模型；若其逐年发展速度即环比发展速度大致相等，则应采用指数曲线趋势模型，等等。

11. 移动平均法是通过计算逐项移动的序时平均数，来形成派生数列，从而（   ）对数列的影响。

（分数：

1.00）

 A.消除偶然因素引起的不规则变动 √

 B.消除非偶然因素引起的不规则变动

 C.消除绝对数变动

 D.消除计算误差

解析：

平稳时间序列通常只含有随机成分，其预测方法主要有简单平均法、移动平均法和指数平滑法等，这些方法主要是通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动。

12.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少（    ）。

（分数：

1.00）

 A.一项数值 √

 B.二项数值

 C.三项数值

 D.四项数值

解析：

采用n项移动平均修匀时间数列时，若n为奇数，则修匀后数列比原数列首尾各少（n-1）/2项；若n为偶数，则首尾各少n/2项。

所以三项移动平均修匀时间数列，首尾各少（3-1）/2=1项数值。

13. 时间序列分析中，计算季节指数通常采用的是（   ）。

（分数：

1.00）

 A.同期平均法 √

 B.最小平方法

 C.几何平均法

 D.调和平均法

解析：

计算季节指数较常用的是同期平均法和趋势剔除法。

剔除长期趋势后的时间序列的同期平均值即未调整的季节指数。

14.在一次指数平滑中，平滑系数a的大小决定了不同时期数据对预测值的影响，若a越小，对预测值影响较大的数据是（  ）。

（分数：

1.00）

 A.远期数据

 B.近期数据

 C.中期数据

 D.上期预测数据 √

解析：

一次指数平滑法也称单一指数平滑，它只有一个平滑系数，而且当观察值离预测时期越久远时，权数变得越小。

一次指数平滑的预测模型为：

Ft+1=αYt+（1-α）Ft,，式中，Yt为t期的实际观察值，Ft为t期的预测值，α为平滑系数（0<«<1）。

由预测模型可以看出，t+1期的预测值是t期的实际观察值与t期的预测值的加权平均。

因此若α越小，对预测值影响较大的数据是Ft，即上期预测数据。

15.假设一笔为期20年的投资额按复利计算收益，前10年的年利率为10%，中间5年的年利率为8%，最后5年的年利率为6.5%，则20年后本利率（本利和与本金之比）以及整个投资期内的年平均利率各为（   ）。

（分数：

1.00）

 A.5.2215和8.615% √

 B.1.225和2.718%

 C.6.125和9.485%

 D.1.725和8.625%

解析：

16.从时间序列图13-1可以判断出该序列属于（   ）。

（分数：

1.00）

 A.平稳序列

 B.有趋势的序列

 C.含有季节成分的序列

 D.含有季节成分和趋势的序列 √

解析：

17.某种A股股票的价格周二下降了10%，周三上涨了15%，两天累计（   ）。

（分数：

1.00）

 A.上涨5%

 B.上涨3.5% √

 C.下降3.5%

 D.下降2.5%

解析：

由题中数据知，两天累计上涨的百分数=（1-10%）（1+15%）-1=3. 5%。

18.某种商品的价格连续四年环比增长率分别为5%，7%,15%,20%，该商品价格的年平均增长率为（   ）。

（分数：

1.00）

 A.（5%+7%+15%+20%）+4

 B.[（105%x107%x115%x120%）-1]+4

 C.

 D.

 √

解析：

平均增长率也称平均增长速度，它是时间序列中逐期环比值（也称环比发展速度）的几何平均数减1后的结果，其计算公式为：

19.在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列有较大的随机波动，则平滑系数α的取值（   ）。

（分数：

1.00）

 A.应该小些

 B.应该大些 √

 C.应该等于0

 D.应该等于1

解析：

一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，宜选用较大的α，以便能很快跟上近期的变化；当时间序列比较平稳时，宜选用较小的α。

但实际应用时，还应考虑预测误差，多选几个α进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的α值。

20.若已知本期值为a，本期预测值为b,并且a>6。

则用指数平滑法预测下期值F时有（   ）。

（分数：

1.00）

 A.F>a

 B.F

 C.b

 D.无法确定

解析：

根据指数平滑法，设平滑系数为α，则0<α<1，则有

F-ab+{1-α）a=a+（b- a） α

由于a>b，故F<α;又F=ab +（1-α）a>ab+（1-α）b=b，故b

21.

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C.a=46 √

 D.b=46

解析：

22.—种新产品在刚刚问世时，初期的市场需求量增长很快，当社会拥有量接近饱和时，需求量逐渐趋于某一稳定的水平上。

则这种新产品的发展趋势宜采用的趋势线是（   ）。

 （分数：

1.00）

 A.指数曲线

 B.修正指数曲线 √

 C.龚铂茨曲线

 D.二次曲线

解析：

生产者的生产量和消费者的消费量在大多数情况下不可能按照指数曲线无限期地等比增长，它们迟早都会达到一个饱和点。

因此，人们对指数曲线进行了改造，提出了一个新曲线即修正指数曲线

23.已知某时间序列各期观测值依次为200,480,740,1060,1300,1620,对这一时间序列进行预测适合的模型是（   ）。

（分数：

1.00）

 A.直线模型 √

 B.指数曲线模型

 C.二次曲线模型

 D.龚铀茨曲线模型

解析：

相邻各期观测值的差值为280,260,320,240,320,差值大致均匀，利用Excel画出折线图，如图13-2所示，因此进行预测适合的模型是直线模型。

24.根据各年的季度资料计算的季节指数之和应等于（   ）。

（分数：

1.00）

 A.100%

 B.120%

 C.400% √

 D.1200%

解析：

季节指数刻画了序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。

在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于100%为条件而构成的，它反映了某一个月份或季度的数值占全年平均数值的大小。

如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应该等于100%。

因此，根据各年的季度资料计算的季节指数之和应等于400%。

二、多项选择题

（总题数：

3，分数：

6.00）

25.时间序列中的观察值可分解为哪几个构成要素？

（    ）（分数：

2.00）

 A.长期趋势 √

 B.季节波动 √

 C.循环波动 √

 D.不规则波动 √

解析：

时间序列是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。

时间序列的成分可以分为四种，即趋势、季节性或季节波动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。

26.下列方法中适合对平稳序列进行预测的有（   ）。

（分数：

2.00）

 A.移动平均法 √

 B.简单平均法 √

 C.指数平滑法 √

 D.线性模型法

 E.非线性模型法

解析：

平稳时间序列通常只含有随机成分，其预测方法主要有：

①简单平均法；②移动平均法；③指数平滑法。

这些方法主要是通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动，因而也称平滑法。

D项适合对具有线性趋势的序列的预测；E项适用于呈现非线性趋势的序列的预测。

27.时间序列分解较常用的模型有（   ）。

（分数：

2.00）

 A.加法模型 √

 B.乘法模型 √

 C.直线模型

 D.指数模型

 E.多项式模型

解析：

时间序列分解较常用的模型有加法模型和乘法模型两种：

①加法模型，Yt=Tt+St+Ct+It;②乘法模型，Yt=Tt×St×Ct×It。

三、判断题

（总题数：

5，分数：

5.00）

28.经济现象会产生多种形式的波动，按波动的原因可分为长期趋势、季节变动、循环波动和规则波动。

（   ）（分数：

1.00）

 A.正确 √

 B.错误

解析：

社会经济现象是不断发展变化的，经济时间序列的变化受到长期趋势、季节波动、循环波动和不规则波动这四个因子的影响，表现为数量上的波动。

29.某地区医生人数逐年增加，1993年、1994年、1995年各年的环比增长率分别为8%、18%、15%。

该地区三年来医生人数共增长了41%=（8%+18%+15%）。

（   ）（分数：

1.00）

 A.正确

 B.错误 √

解析：

由环比发展速度和定基增长速度之间的关系可得，该地区三年来医生人数的定基增长速度为108%x118%x115%-1=46.56%。

30.平均增长速度不是根据各个增长速度直接求得，而是根据平均发展速度计算的。

（    ） （分数：

1.00）

 A.正确 √

 B.错误

解析：

平均增长速度不能由各期的环比增长速度直接平均而求得，也不能根据一定时期的总增长速度去直接计算。

平均增长速度只能通过与平均发展速度的数量关系，即由平均发展速度减1去计算求得。

31.当时间序列中的观察值出现负数时不宜计算增长率。

（   ）（分数：

1.00）

 A.正确 √

 B.错误

解析：

当时间序列中出现0或负数时，计算出的增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。

因此在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。

32.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。

（   ）（分数：

1.00）

 A.正确 √

 B.错误

解析：

用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，以一年四个季度为一周期，一般应取4项进行移动平均。

因为只有这样，才能消除周期变动，准确反映长期趋势。

四、简答题

（总题数：

8，分数：

40.00）

33.时间序列构成要素及平稳序列、非平稳序列的含义。

（分数：

5.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：

（

（1）时间序列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。

时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测。

时间序列的构成因素包括以下几个方面：

①   趋势（T）

趋势，又称长期趋势，它是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动。

时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。

②   季节性（S）

季节性，又称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。

季节性中的“季节”一词是广义的，它不仅仅是指一年中的四季，其实是指任何一种周期性的变化，诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素作用的结果。

③   周期性（C）

周期性，又称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。

周期性通常是由商业和经济活动引起的，它不同于趋势变动，不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期大多为一年，循环波动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。

④   随机性（I）

随机性，又称不规则波动，它是时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动，即某些偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。

综上所述，时间序列的成分可以分为四种，即趋势（T）、季节性或季节变动（S）、周期性或循环波动（C）、随机性或不规则波动（I）。

按四种成分对时间序列的影响方式不同，时间序列可用多种模型进行分解，如加法模型、乘法模型等。

（2）   平稳序列

平稳序列是基本上不存在趋势的序列。

这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。

（3）   非平稳序列

非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。

其又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。

）

解析：

34.什么是时期指标时间序列，什么是时点指标时间序列，两者有何区别？

（分数：

5.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：

（

（1）时期指标时间序列

时期指标序列是由一系列时期指标按时间顺序排列而成，反映社会经济现象在一段时期发展变化的结果的时间序列，通常以年度、季度或者月度等时间段为单位。

（2）   时点指标时间序列

时点指标序列是由一系列时点指标按时间顺序排列而成，反映社会经济现象在某一时刻（瞬间）的情况的时间序列。

（3）   时期指标时间序列与时点指标时间序列的区别

①   时期指标时间序列具有可加性，不同时期的总量指标可以相加；而时点指标时间序列是不可加的，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。

②   时期指标时间序列指标值的大小与所属时间的长短有直接关系（正相关）；而时点指标时间序列指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。

在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。

存在长期趋势时例外。

③   时期指标时间序列指标值采用连续统计的方式获得；时点指标时间序列指标值采用间断统计的方式获得。

）

解析：

35.动态数列采用的分析指标主要有哪些，为什么要注意速度指标和水平指标的结合运用？

（分数：

5.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：

（

动态数列又称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序加以排列后形成的数列。

动态数列采用的分析指标主要有现象发展的水平指标和现象发展的速度指标。

对动态序列的分析，要注意速度指标和水平指标的结合运用的原因如下：

现象发展水平分析是现象发展速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续；速度指标是水平指标派生计算的，把它们结合起来运用，就能够对现象发展变化规律做出更加深刻的分析。

）

解析：

36.简述分解法预测的基本步骤。

（分数：

5.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：

（

分解法预测的基本步骤：

（1）   确定并分离季节成分。

计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。

然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节因素的影响。

（2）   建立预测模型并进行预测。

对消除季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测。

（3）   计算出最后的预测值。

用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。

）

解析：

37.利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题？

（分数：

5.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：

（

在应用增长率分析实际问题时，应注意以下几点：

（1）   当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率。

这是因为对这样的序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。

在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。

（2）   在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析。

增长率是一个相对值，它与对比的基期值的大小有很大关系。

大的增长率背后，其隐含的绝对值可能很小，小的增长率背后，其隐含的绝对值可能很大。

这就是说，由于对比的基点不同，可能会造成增长率数值上的较大差异。

在这种情况下，则需要将增长率与绝对水平结合起来进行分析，通常要计算增长1%的绝对值来克服增长率分析的局限性。

）

解析：

38.简述时间序列的预测程序。

（分数：

5.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：

（

在对时间序列进行预测时，通常包括以下几个步骤：

（1）   确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型。

确定趋势成分和季节成分是否存在，可以从绘制时间序列的线图入手。

（2）   找出适合此类时间序列的预测方法，如简单平均法、移动平均法、指数平滑法、自回归模型（ARMA）等。

（3）   对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案。

评估的方法就是找出预测值与实际值的差距即预测误差，最优的预测方法也就是预测误差达到最小的方法。

（4）   利用最佳预测方案对未来各期的时间序列数值进行预测。

）

解析：

39.简述复合型时间序列的预测步骤。

（分数：

5.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：

（

复合型时间序列是指含有趋势性、季节性、周期性和随机成分的序列。

对这类序列预测方法通常是将时间序列的各个因素依次分解出来，然后再进行预测，分解法预测通常按下面的步骤进行：

（1）   测定并分离长期趋势。

利用移动平均法、时间回归法等方法来测定出时间序列的长期趋势，并将其从时间序列中分离出去。

（2）   确定并分离季节成分。

计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。

然后将季节成分从剔除长期趋势后的时间序列中分离出去，即用每一个剔除长期趋势后的时间序列数值除以相应的季节指数，以消除季节性；

（3）   剩余法测定循环变动。

再用移动平均法消除

（2）中所得的时间序列中的不规则变动，即得到原时间序列中的周期性成分。

（4）   建立预测模型并进行预测。

对原时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测，计算出最后的预测值。

）

解析：

40.简述