离散型随机变量及其分布列测试题及答案.docx
- 文档编号:26578421
- 上传时间:2023-06-20
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:117.31KB
离散型随机变量及其分布列测试题及答案.docx
《离散型随机变量及其分布列测试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《离散型随机变量及其分布列测试题及答案.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
离散型随机变量及其分布列测试题及答案
2.1离散型随机变量及其分布列测试题
、选择题(50分)。
1.袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量X,则X所有可能取值的个数是()
A.5
B.9C.10D.25
2.抛掷2颗骰子,所得点数之和记为ξ,那么ξ=4表示的随机试验结果是(
A.2颗都是4点B
C.2颗都是2点D
1颗是1点,另1颗是3点
3、设离散型随机变量
1颗是1点,另1颗是3点,或者2颗都是2点
X
1
2
3
4
P
1
1
1
a
6
3
6
的概率分布如下,则a的值为(
1
2
C.1
3
B.1
6
D.
1
4
4.设X是一个离散型随机变量,则下列不能成为X的概率分布列的一组数是
则P(X=0)等于()
A.0
1
B.12
1
C.13
2
D.23
6.已知随机变量X的分布列为:
21k,k
1,2,3,
,则p2X
4=(
A.3B.
16
C.
D.
16
16
7.设随机变量X等可能取
1、2、
3...n值,如果p(X
4)
0.4,则n值为(
A.4
B.6
C.
10
D.
无法确定
10个村庄,用ξ表示10个村庄中
通不方便的村庄数,下列概率中等于
46
C7C10的是
C15
A.P(ξ=2)B.P(ξ2)
C.P(ξ4)
.P(ξ=4)
a是常数,则
9.随机变量X的概率分布规律为
P(X=n)=n(n+1)(n=1,2,3,4),其中
15
P(2 二、填空题(20分)。 12、已知Y2X为离散型随机变量,Y的取值为1,2,3,,10,则X的取值为 3 13、连续向一目标射击,直至击中为止,已知一次射击命中目标的概率为4,则射击次 数为3的概率为 三、解答题(30分)。 15、一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二,两次分裂为四,如此继续分裂有限多次, 1 而随机终止.设分裂n次终止的概率是n(n=1,2,3,⋯).记X为原物体在分裂终止后2n 所生成的子块数目,求P(X10). 16、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球,已知红球个数是绿球个数的两倍,黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球,若取出红球得1分,取出黄球得0分,取出绿球得-1分,试写出从该盒中取出一球所得分数X的分布列. 一个口袋中有5个同样大小的球,编号为 3,4,5,6,7,从中同时取出3个小球,以ξ表 示取出的球的最小号码,求ξ的分布列. 18.某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动. 设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列 19、李某开车回家途中有6个交通岗,他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的,并且概 1 率都是13 3 1)求他在途中至少遇到一次红灯的概率; 2)设ξ为他在途中遇到的红灯的次数,求ξ的期望和方差; 3)用η表示他在首次遇到红灯停车前经过的路口数,求η的分布列。 高二数学选修2-3小测试题3(参考答案) 2.1离散型随机变量及其分布列 一、选择题: 1.解析: 选B.号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9种. 2.答案: D解析: “ξ=4”表示抛掷2颗骰子其点数之和为4,即两颗骰子中“1颗1点, 另1颗3点,或两颗都是2点. 3.C 4.答案: C解析: 随机变量的分布列具有两个性质: 非负性,概率之和为1.可以根据这两个 5..解析: 选C.设X的分布列为 2p=1,得p=3. 6.A7.C8 、D 9、解析: 选D.∵P(X=n)= a n(n+1)(n=1,2,3,4), a+a+a+a=1, 261220 5 D. 21 P(X=4)=C3**C9=27. P(X=4)=3=220. C12 ∴a=4, 11、③④ 12、 1 1,,2,,3,,4,,5 22222 3579 13、答案: 解析: “ξ=3”表示“前两次未击中,且第三次击中”这一事件,则 3173 14、答案: (解析: P<ξ<=P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)=. 5225 三、解答题: 15、解: 依题意,原物体在分裂终止后所生成的数目X的分布列为 X 2 4 8 16 ... 2n ... 1 1 1 1 1 P ... n ... 2 4 8 16 2n 1117 ∴P(X10)P(X2)P(X4)P(X8). 2488 16、分析: 欲写出ξ的分布列,要先求出ξ的所有取值,以及ξ取每一值时的概率.解: 设黄球的个数为n,由题意知 绿球个数为2n,红球个数为4n,盒中的总数为7n. 所以从该盒中随机取出一球所得分数X的分布列为 X 1 0 -1 P 4 1 2 7 7 7 10、解析: 选C.由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球, 二、填空题:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 离散 随机变量 及其 分布 测试 答案