中山学院信号与系统实验离散系统的Simulink仿真.docx
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中山学院信号与系统实验离散系统的Simulink仿真
电子科技大学中山学院学生实验报告
院别:
电子信息学院课程名称:
信号与系统实验
班级:
姓名:
学号:
实验名称:
离散系统的Simulink仿真
实验时间:
2017.12.12
成绩:
教师签名:
批改时间:
一、实验目的
1.掌握离散系统的Simulink建模方法;
2.掌握离散系统时域响应、频域响应的Simulink仿真方法。
二、实验原理
离散系统的Simulink建模、仿真方法与连续系统相似,其系统模型主要有z域模型(例18-1)、传输函数模型(例18-2)和状态空间模型(例18-3)等形式。
现采用图18-1的形式建立系统仿真模型,结合如下仿真的命令,可得到系统的状态空间变量、频率响应曲线、单位阶跃响应和单位冲激响应的波形。
图18-1系统响应Simulink仿真的综合模型
仿真命令:
[A,B,C,D]=dlinmod(‘模型文件名’)%求状态空间矩阵,注意:
模型文件名不含扩展名
dimpulse(A,B,C,D)%求冲激响应
dimpulse(A,B,C,D,1,N1:
N2)%求k=N1~N2区间(步长为1)的冲激响应
dimpulse(A,B,C,D,1,N1:
△N:
N2)%求冲激响应在k=N1~N2区间(步长为△N)的部分样值
dstep(A,B,C,D)%求阶跃响应
dstep(A,B,C,D,1,N1:
△N:
N2)
dbode(A,B,C,D,Ts)%求频率响应(频率范围:
)。
Ts为取样周期,一般取Ts=1。
dbode(A,B,C,D,Ts,iu,w0:
∆w:
w1)%求频率响应(频率范围:
ω=w0~w1,即θ=(w0~w1)Ts,∆w为频率步长);iu为系统输入端口的编号,系统只有一个输入端口时取iu=1。
以上命令,可以逐条在MATLAB命令窗口输入、执行,也可编写成M文件并运行。
【例18-1】线性离散系统如图18-2所示。
图18-2
试用Simulink中的延时器、加法器、数乘器模块建立系统模型,求:
(1)冲激响应和阶跃响应波形;
(2)频率响应曲线;(3)系统的状态空间矩阵。
解:
建立如图18-3所示的系统模型,并以文件名example1801.mdl存盘。
图18-3例18-1系统模型
在建模过程中为便于连线,可改变加法器的输入端、输出端所处位置。
双击中间的加法器,将“ListofSign”项由“|++”改为“-|+”;再右击并执行“Format”--“Flipblock”。
对于右加法器,将“ListofSign”项由“|++”设置为“+|-”。
完成建模后,将系统模型以文件名“example1801.mdl”存盘。
编写如下M文件(“example1801m.m”):
symsz
[A,B,C,D]=dlinmod('example1801')
I=[10;01];
H=C*inv(z*I-A)*B+D
figure
(1);
subplot(2,1,1);dimpulse(A,B,C,D);grid;
subplot(2,1,2);dstep(A,B,C,D);grid;
figure
(2);grid
dbode(A,B,C,D,1,1,0:
0.001:
2*pi)
运行后,可得如下结果:
(1)系统的状态空间矩阵:
A=
00.1667
-1.00000.8333
B=
1.0000
0
C=
2.0000-1.0000
D=
0
H=
2*(6*z-5)/(6*z^2-5*z+1)+6/(6*z^2-5*z+1)
则系统的状态方程和输出方程分别为:
(2)系统函数表达式:
H=2*(6*z-5)/(6*z^2-5*z+1)+6/(6*z^2-5*z+1)
(3)系统的单位序列响应和阶跃响应波形、频率响应特性曲线分别如图18-4(a)、(b)所示。
(a)冲激响应、阶跃响应波形(b)频率响应
图18-4例18-1的仿真结果
【例18-2】离散系统如图18-5所示。
利用Simulink建模并仿真,求其0~2π范围内的频率响应特性。
图18-5
解:
本例以传输函数的形式建模,先求系统函数,由图18-5可得
在Simulink中建立如下传输函数模型。
建模过程中,双击传输函数模块,在对话框的Numerator选项处输入[0,1,0],Denominator选项处输入[1,0.3,0.2]。
完成建模后,并以文件名“example1802b.mdl”存盘。
图18-6例18-2的系统模型
在MATLAB命令窗口中输入如下命令,得该系统的频率响应特性,如图18-7所示。
[A,B,C,D]=dlinmod('example1802');
dbode(A,B,C,D,1,1,0:
0.01:
2*pi)
图18-7例18-2系统的频率特性
【例18-3】图18-2所示的离散系统中,以x1(k)、x2(k)作为状态变量,试以状态空间变量形式建立系统的Simulink模型。
求:
(1)冲激响应和阶跃响应波形;
(2)频率响应曲线。
解:
本例以状态空间形式建立系统模型。
经理论分析,系统的状态方程为
写成矩阵形式
系统的输出方程为
即
状态空间形式的系统模型如图18-8所示。
双击状态空间模块,在弹出的对话框中A、B、C、D参数项处分别输入[01/6;-15/6]、[10]’、[2-1]、[0]。
完成建模后,并以文件名“example1803.mdl”存盘。
图18-8例18-3的状态空间系统模型
运行如下M文件(example1803m.m)后,可得与例18-1相同的仿真结果。
[A,B,C,D]=dlinmod('example1803')
figure
(1);
subplot(2,1,1);dimpulse(A,B,C,D);grid;
subplot(2,1,2);dstep(A,B,C,D);grid;
figure
(2);grid
dbode(A,B,C,D,1,1,0:
0.001:
2*pi)
三、实验内容
1.离散系统时域框图如图18-9所示。
建立Simulink模型,求其状态空间矩阵、系统函数表示式、冲激响应、阶跃响应和频率特性。
图18-9图18-10
symsz
[A,B,C,D]=dlinmod('example1809')
I=[10;01];
H=C*inv(z*I-A)*B+D
figure
(1);
subplot(2,1,1);dimpulse(A,B,C,D);grid;
subplot(2,1,2);dstep(A,B,C,D);grid;
figure
(2);grid
dbode(A,B,C,D,1,1,0:
0.001:
2*pi)
A=
-0.25000
00.3333
B=
1.0000
1.0000
C=
-0.25000.3333
D=
2
H=
-1/(4*z+1)+1/(3*z-1)+2
四、实验结果及分析
通过本次实验,我掌握了离散系统的Simulink建模方法,其实离散系统的Simulink建模、仿真方法与连续系统相似,其系统模型主要有z域模型、传输函数模型和状态空间模型等形式,同时掌握了离散系统时域响应、频域响应的Simulink仿真方法。
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- 中山 学院 信号 系统 实验 离散系统 Simulink 仿真