最新西师版四年级下数学第二单元练习题和单元检测题优秀名师资料.docx

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最新西师版四年级下数学第二单元练习题和单元检测题优秀名师资料

西师版四年级下数学第二单元练习题和单元检测题

二乘除法的关系和运算律

1、乘除法的关系

?

因数×因数=积。

被除数?

除数=商。

?

一个因数=积?

另一个因数。

被除数=除数×商。

除数=被除数?

商

除法是乘法的逆运算。

?

一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被

另一个数整除。

?

根据下面的3个数量，写出乘法和除法算式。

每个篮球50元，12个篮球600元。

议一议:

上面3个的算式各解决了什么问题,除法与乘法有什么关系,

比较上面的算式，你有什么发现,

?

50×12=600元600?

12=50元600?

50=12个

一个因数=积?

另一个因数。

被除数=商×除数。

除数=被除数?

商。

除法是乘法的逆运算

1

注意:

0不能作除数。

在有余数的除法里，被除数=商×除数，余数

除数=（被除数,余数）?

商

商=（被除数,余数）?

除数

?

计算下列各题。

你有什么发现,

18?

2=52?

13=360?

9=17?

5=

240?

1=0?

7=59?

7=20?

11=

?

像18?

2=52?

13=360?

9=„„

这样，一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。

例如18?

2=9，就是18能被2整除，或者说2能整除18。

1、填空。

（1）除法是乘法的（）运算

（2）一个因数=（）?

（）。

被除数=（）×（）。

除数=（）?

（）。

（3）在除法里，0不能作（）。

（4）24?

3=8，我们就说（）能被整（）除，或者说能（）整除（）。

2、根据25×24=5100直接写得数。

5100?

25=250×24=51000?

240=5100?

24=250×240=51000?

250=

2

3、根据800?

16=50填写不同的算式。

（）?

（）=（）（）×（）=（）4、填表并说一说你是怎样想的。

（1）

因数21420420

因数2020550

积16800210021000

（2）

被除数600320720

除数242564

商4092312

（3）

被除数560376725

除数242564

商3092312

余数162435

5、计算并验算。

208×32=504?

14=594?

18=

3

5625?

25=230×52=569，978=

6、把下面的算式填入相应的圈内。

49?

797?

17140?

5121?

1178?

9

122?

1351?

17400?

103

除数能整除被除数除数不能整除被除数7、计算。

360?

4，25×6[610,（290，180）]×11

450?

[（102,93）×2]（63，57）?

（49,19）

8、李老师把634个作业本分发给全班同学，每人12个，还剩10个，全班有多少人,

4

2、乘法运算律

?

?

乘法交换律:

两个因数交换位置，积不变。

如果用a,b表示两个数，乘法交换律可以表示为:

a×b=b×a

?

乘法结合律:

三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变。

如果用a,b，c表示三个数，乘法结合律可以表示为:

（a×b）×c=a×（b×c）

?

计算并比较每组中两个算式得数的大小，你发现了什么,

（1）6×8=8×6=

（2）25×4=4×25=

（3）125×8=8×125=（4）56×12=12×56=

?

像6×8=8×625×4=4×25125×8=8×125„„式中两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。

如果用a,b表示两个数，乘法交换律可以表示为:

a×b=b×a

?

计算并比较每组中两个算式得数的大小，你发现了什么,

（1）（6×8）×5=8×（6×5）=

（2）（23×12）×5=23×（12×5）=

（3）（63×25）×4=63×（25×4）=

?

像（6×8）×5=8×（6×5）、（63×25）×4=63×（25×4）„„式中三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变，这叫做乘法结合律。

如果用a,b，c表示三个数，乘法结合律可以表示为:

（a×b）×c=a×（b×c）

5

?

算一算。

37×25×48×23×125

?

37×25×48×23×125

=37×（25×4）=（8×125）×23

=37×100=1000×23

=3700=23000

25和4相乘是100，运用乘法结合律比较简便。

8和125相乘是1000，先运用乘法交

换律，将23和125的位置交换;然后运用乘法结合律比较简便。

1、根据运算律填空。

35×78=78×（）25×29×4=（）×（）×29356，291，244=（），（），291

125×（）×（）=125×（8×21）

4×（）×25×8=4×（）×（125×8）

2、下面的算式分别应用了哪些运算律,

105×61=61×105（）

462，230，578=462，578，230（）

14×25×6=14×（25×6）（）

12×8×125×9=（12×9）×（8×125（）

3、先说一说下面各题怎样计算简便，再计算。

4×7×2532×50×2

6

17×15×48×26×125

32×125×254973,635,265

569，692，43115×25×8

4、把左右两边结果相等的算式用线连起来。

7×25×4125×a×8

15×9×67×（25×4）

125×8×a144，（367，256）144，256，36715×6×9

5、青木小学新建教学楼有4层，每层有6间教室，每个教室要配25套双人课桌椅，每套双人课桌椅120元。

,,,,,,（t提出数学问题并解决）

6、在学校冬运会上，有15个班参加体操比赛，每个班有6排，每排8人。

参加体操比赛的共有多少人,

7

3、乘法分配律及简便运算

?

乘法分配律:

两个数的和与一个数相乘，可以把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加。

如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律可以表示为:

（a，b）×c,a×c，b×c

?

算一算，比一比

（1）（4，6）×154×15，6×15

（2）（100，4）×25100×25，4×25

（3）（13，12）×413×4，12×4

议一议:

每组的两个算式有什么关系,

?

（4，6）×15=4×15，6×15（100，4）×25=100×25，4×25

（13，12）×4=13×4，12×4

每组的两个算式的结果相等，运算顺序不同。

这3组的算式的共同特点即:

两个数的和与一个数相乘，可以把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加,结果不变。

这叫做乘法分配律。

如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律可以表示为:

（a，b）×c,a×c，b×c

?

用简便方法计算。

（125，4）×843×38，43×62

（100,7）×919×136,19×36

8

?

（125，4）×8（100,7）×9

=125×8，4×8=100×9,7×9

=1000，32=900,63

=1032（运用乘法分配律）=837

43×38，43×6219×136,19×36

=43×（38，62）=19×（136,36）

=43×100=19×100

=4300=1900

38加62正好凑成整百数，用乘法分配律计算简便;136与36相减正好凑成整百

数，用乘法分配律计算简便。

1、填一填。

（1）（20，7）×9=,,×9，,,×9

4×17，4×8=4×（,,，,,）

76×38,26×38=（,,,,,）×38

8×（125，30）=8×,,，8×,

（2）两个数的和与一个数相乘，可以把两个数与这个数分别（），再将两个积

（），结果不变。

（3）102×15=15×102运用了（）律。

（4）27×4×25=27×（4×25）运用了（）律。

（5）48×168，132×48=48×（168，132）运用了（）律。

（6）（40，8）×25=40×25，8×25运用了（）律。

2、用简便方法计算。

9

（23×（200，3）35×47，53×35

65×79，6599×4852×102

125×32×252567×7,56×7

76×101,763，63×99

3、判断正误并纠错。

（22×25）×467×10330×95,30×5

=22×4，25×4=67×100，3=30×（95，5）

=88，100=6700，3=30×100

=188=6703=3000

4、在?

里填上,、,或,。

（67，33）×9?

67，33×9359×9，359?

359×10

73×25,69?

（73,69）×25360×15?

40×45×3

10

125×8，125×8?

125×8×225×30×4?

25×4×605、小王村向地震灾区捐献大米和小麦各400袋，大米每袋60千克，小麦每袋25千克，一共捐献粮食多少吨,

4、探究规律

?

积变化规律:

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或

缩小）相同的倍数。

?

商不变规律:

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

?

算一算，比一比，因数和积的变化有什么规律,

（1）8×5=

（2）8×10=

（3）8×25=

（4）8×50=

A、

（2）与

（1）比，一个因数8没变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍。

B、

（1）与

（2）比，一个因数8没变，另一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。

C、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

?

观察下表。

因数与积的变化有什么规律,

因数1248„„

因数5102040„„

积52080320„„

11

（1）第二列与第一列比，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大2倍，积就扩大2×2=4

倍;第4列与第一列比，一个因数扩大8倍，另一个因数扩大8倍，积就扩大8

×8=64倍。

（2）第三列与第一列比，一个因数缩小4倍，另一个因数缩小4倍，积就缩小16倍。

（3）一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍;一个因数缩小A倍，

一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍。

?

算一算，观察下表。

被除数与除数的变化有什么规律,

被除数183690360„„

除数361560„„

商„„

（1）通过计算发现:

都是6。

进一步观察发现:

第二列与第一列比，被除数与除数同时扩大2倍，商不变;第二列与第四列比，被除数与除数同时缩小10倍，商不变。

„„

（2）归结:

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

1、根据每组第一题答案算式，直接说出其余各式的得数。

15×3=454×8=32

15×30=20×8=

15×90=40×80=

12

15×300=200×80=

2、算一算，观察下表。

被除数与除数的变化有什么规律,

（1）

被除数600600600600600600

除数246121624

商

（2）

被除数2460120300480

除数25122540

商

3、计算。

（40，8）×125242，387，458，313

15×25×6×8103×76

265×（105,5）49×68,35×49，49×67

4、一种MP5的单价是430元，购买4个要多少元,购买24个要多少元,购买36个要多

13

少元,购买48个要多少元,每次购买的数量和总价发生了什么变化,

4、解决问题

1、行程问题:

速度和×相遇时间=相遇路程。

2、工程问题:

功效×时间=工作总量。

3、价格问题:

单价×数量=总价。

?

一辆货车和一辆客车分别从A、B两站同时相对开出，货车每时行45千米，客车每时行65千米，开出2时后两车相遇。

AB两站相距多少千米,

1、45×2，65×2

=90，130

=220千米

两站相距的路程正好是两车2时所走的路程之和。

2、（45，65）×2

=110×2

=220千米

先算两车每时所走路程之和，再算2时两车所走路程之和。

即:

速度和×相遇时

间=相遇路程

14

甲、乙两个工程队要合铺720米长的乡村公路，甲队每天铺46米，乙队每天铺44米。

两队同时各在一端开工，几天可以铺完,

720?

（46，44）

=720?

90

=8时

先算出甲乙两队每天合铺多少米，再算出合铺需要多少天,

?

东方戏剧院有甲乙两种座位。

甲座位400个，每张票价50元，乙座位350个，每张票价30元.。

东方戏剧院票房最高收入多少元,

50×400，30×350

=20000，10500

=30500元

甲票收入与乙票收入之和就是总收入。

15

1、一辆货车和一辆客车分别从相距1040千米A、B两城同时相对开出，货车每时行52千米，客车每时行73千米，开出几时后两车相遇,

2、一辆货车和一辆客车分别从A、B两站同时相对开出，货车每时行46千米，客车每时行57千米，开出5时后两车相距12千米。

AB两站最长相距多少千米,AB两站最短相距多少千米,

3、王方和李军要完成一份295页的打字任务，王方每时打14页，李军每时打13页。

（1）两人同时打了9时，一共打字多少页,

（2）余下的任务由王方一人完成，他还要几时,

16

4、师徒二人加工一批零件，师傅每时加工25个，徒弟比师傅每时少加工4个，每人每天工作8时，今年二月份两个人可以加工零件多少个（节假日加班）,

5、一件上衣279元，一条裤子121元，买45套这样的衣服需要多少钱,

17

单元自测题

一、想一想，填一填。

（每空1分，共21分）

1、除法是乘法的（）运算，（）不能作除数。

2、15、9、45、3这四个数，15能被（）整除，（）能被（）整除。

3、三位数乘两位数，积可能是（）位数，可能性是（）位数。

4、一个因数=（）?

（），被除数=（）×（）。

5、用字母a、b、c表示下面运算定律:

（1）乘法分配律（）

（2）乘法交换律（）

（3）乘法结合律（）

6、一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积（）。

7、在算式4?

6?

44中，填（），商是一位数，填（），商是两位数。

8、在?

填上“,”、“,”、或“,”

12×5+5×28?

5×（12+28）50×15?

51×14125×8×25×4?

125×8+25×4200?

4×5?

200?

（4×5）二、判断。

（对的打“?

”，错的打“×”，共8分）

1、24×5×76×5=（24+76）×5（）2、0乘以任何数都得0，0除以任何数都得0，（）3、验算除法可以用乘法，因为乘法和除法互为逆运算。

（）4、56×29+43×29+29的简便算法是（56+43+1）×29（）5、45×54=54×45运用了乘法结合律。

（）6、运用乘法运算定律，既能改变运算顺序，还能使计算简便。

（）7、被除数和除数都乘以0，商不变。

（）8、45只能被5整除。

（）三、选择题。

（把正确的答案的序号填在括号内，16分）

1、27×25×4=27×（25×4）这是根据（）

A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律2、计算25×（8+4），下面（）种方法正确。

18

A、25×4+25×8B、25×4+8C、25×8+43、?

?

69=?

„„?

，?

内最大能填（）。

A、69B、1C、684、一个数的20倍是460，这个数是（）

A、9200B、23C、465、求一个因数，应该用积（）另一个因数。

A、乘以B、除以C、减去6、35×（100,3）=35×100,35×3运用了（）

A、加法结合律B、乘法结合律C、乘法分配律7、两个因数的积是240，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积是（）A、240B、480C、1208、32能被（）个数整除。

A、2B、6C、8四、计算。

（30分）

1、口算。

（6分）

15×3,8×125,165,73,27,

23×4?

23×4,99×32,78×0?

23,2、计算下面各题，并验算。

（6分）

256×135,8721?

27,

3、怎样算简便就怎样算。

（18分）

347×85+53×85125×15×844×25

77×99+77125×32×25201×35,35

19

五、灵活运用，解决问题。

（25分）

1、甲乙两队同时从两端修一条长3千米的公路，甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完全程需要多少天,

2、甲乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每时行45千米，另一辆汽车同时从乙地开往甲地，每时行55千米，两车开出后几时相遇,

3、色拉油每桶78元，大米每袋90元，面粉每袋80元。

学校食堂购进大米和面粉各10袋，一共要付多少钱,

4、学校新修了一幢教学楼，一共有3层，每层有教室4间，每间教室安装4盏吊灯，摆放45套桌凳，一共需要多少套桌凳,

5、停车场有大货车45辆，客车的数量是大货车的3倍，小汽车比大货车和客车的总数还少20辆，停车场一共有多少辆汽车,

20