高考全国卷文数考试试题.docx
- 文档编号:26558157
- 上传时间:2023-06-20
- 格式:DOCX
- 页数:40
- 大小:33.61KB
高考全国卷文数考试试题.docx
《高考全国卷文数考试试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考全国卷文数考试试题.docx(40页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高考全国卷文数考试试题
1/36
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学新课标一注意事项
1答卷前考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡
皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试卷上无效
3考试结束后将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题本题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
题目要求的
1已知集合02
A21012B则AB
A02
B12C0D21012
2
设1
2
1
i
zi
i
则z
A0B
1
2C1D2
3某地区经过一年的新农村建设农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村
的经济收入变化情况统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图
则下面结论中不正确的是
A新农村建设后种植收入减少
B新农村建设后其他收入增加了一倍以上
C新农村建设后养殖收入增加了一倍
D新农村建设后养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4已知椭圆C22
21
4
xy
a
的一个焦点为2,0则C的离心率
A1
3B
1
2C2
2D223
2/36
5已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O2O过直线12OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为8
的正方形则该圆柱的表面积为
A122B12C82D10
6设函数321
fxxaxax若fx为奇函数则曲线yfx在点00处的切线方程为
A2
yxByxC2yxDyx
7在ABC
△中AD为BC边上的中线E为AD的中点则EB
A31
44
ABAC
B13
44
ABAC
C31
44
ABAC
D13
44
ABAC
8
已知函数222cossin2
fxxx则
Afx的最小正周期为最大值为3Bfx的最小正周期为最大值为4
Cfx的最小正周期为2最大值为3Dfx的最小正周期为2最大值为4
9某圆柱的高为2底面周长为16其三视图如图所示圆柱表面上的点M在
正视图上的对应点为A圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B则
在此圆柱侧面上从M到N的路径中最短路径的长度为
A217B25C3D2
10在长方体1111ABCDABCD
中2ABBC1AC与平面11BBCC所成的角为30则该长方
体的体积为
A8B62C82D83
11已知角的顶点为坐标原点始边与x轴的非负半轴重合终边上有两点1,
Aa2,Bb且2
cos2
3则ab
A1
5B5
5C25
5D1
3/36
12设函数20
10xx
fx
x
≤
则满足12
fxfx的x的取值范围是
A1
B0C10D0
二、填空题本题共4小题每小题5分共20分
13
已知函数
2
2log
fxxa若31f则a________
14若xy
满足约束条件220
10
0
xy
xy
y
≤
≥
≤则32
zxy的最大值为________
15直线1
yx与圆22230xyy交于AB两点则AB________
16
ABC
△的内角ABC的对边分别为abc已知sinsin4sinsinbCcBaBC2228bca
则ABC
△的面积为________
三、解答题共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题每个试题
考生都必须作答。
第22、23题为选考题考生根据要求作答。
一必考题共60分。
1712分
已知数列n
a满足11
a1
21nnnana设n
nab
n
⑴求123bbb
⑵判断数列nb是否为等比数列并说明理由
⑶求n
a的通项公式
4/36
1812分在平行四边形ABCM中3
ABAC90ACM∠以AC为折痕将ACM△折起
使点M到达点D的位置且ABDA
⊥
⑴证明平面ACD⊥平面ABC
⑵Q为线段AD上一点P为线段BC上一点且2
3
BPDQDA求三棱锥QABP
的体积
5/36
1912分某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据单位m3和使用了节水龙头50
天的日用水量数据得到频数分布表如下
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用
水量00.1
0.10.20.20.30.30.40.40.50.50.60.60.7
频数
13249265
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用
水量
00.10.10.2
0.20.3
0.30.4
0.40.5
0.50.6
频数
151310165
⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图
⑵估计该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率
⑶估计该家庭使用节水龙头后一年能节省多少水一年按365天计算同一组中的数据以这组数
据所在区间中点的值作代表
6/36
2012分设抛物线22
Cyx点20A20B过点A的直线l与C交于MN两点
⑴当l与x轴垂直时求直线BM的方程
⑵证明ABMABN
∠∠
2112分已知函数ln1xfxaex
⑴设2
x是fx的极值点求a并求fx的单调区间
⑵证明当1
a
e
≥
0fx≥
7/36
二选考题共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做则按所做的第一题计分。
22[选修4—4坐标系与参数方程]10
在直角坐标系xOy中曲线1C的方程为2
ykx以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立
极坐标系曲线2C的极坐标方程为22cos30
⑴求2C的直角坐标方程
⑵若1C与2C有且仅有三个公共点求1C的方程
23
[选修4—5不等式选讲]10分
已知
11fxxax
⑴当1
a时求不等式
1fx的解集
⑵若
01x∈时不等式fxx成立求a的取值范围
8/36
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学新课标2
一、选择题本题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是复合
题目要求的。
1
i32i
Ai
2-3Bi23Ci2-3-Di23-
2已知集合
7,5,3,1A5,4,3,2B则AB=
A
3B5C5,3D7,5,4,3,2,1
3
函数2
xxee
fx
x
的图象大致是
4已知向量ab
满足1a1ab则
2aab
A4B3C2D0
5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务则选中的2人都是女同学的概率为
A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3
6双曲线2
2
22100
xy
ab
ab
的离心率为3则其渐近线方程为
A2
yxB3yxC2
2
yxD3
2
yx
7
在ABC
△中5
cos
25
C
1
BC5AC则AB=
A42B30C29D259/36
8为计算11111
1
23499100
S设计了右侧的程序框图
则在空白框中应填入
A1
ii
B2
ii
C
3ii
D4
ii
9在正方体1111ABCDABCD
中E为棱CC1的中点则异面直线AE与CD所成角的正切值为
A2
2B2
3C25D2
7
10若cossin
fxxx在[0a]是减函数则a的最大值是
A4B2C4
3D
11已知1F2F是椭圆C的两个焦点P是C上的一点若PF1⊥PF2且∠PF2F1=60°
则C的离心率为
A2
3
-1B3
-2C2
13D1
3
12已知fx是定义域为
的奇函数满足11fxfx若12f则12350ffff
A
-50B.0C.2D.50
二、填空题本题共4小题每小题5分共20分
13曲线y=2lnx在点1,0处的切线方程为__________
14若xy
满足约束条件250
230
50
xy
xy
x
≥
≥
≤则zxy
的最大值为_________
15已知5
1
4
5
-tan
则
tan=__________10/36
16已知圆锥的顶点为S母线
SASB互相垂直SA与圆锥底面所成角为
30°
若SAB△的面积为
8
则该圆锥的侧面积为_________
三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题。
每个试题
考生都必须作答第22、23题为选考题考生根据要求作答。
一必答题60分。
1712分记nS为等差数列na的前n项和已知17
a
3S=-15
1
求n
a的通项公式
2求nS并求nS的最小值
1812分下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y单位亿元的折线图
为了预测改地区2018年的环境基础设施投资额建立了y与时间变量t的两个线性回归模型根据2000
年至2016年数据时间变量t的值依次为127
建立模型①30.413.5yt根据2010年
至2016年的数据时间变量t的值依次为127
建立模型②9917.5yt
1分别利用这两个模型求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值
2你认为用哪个模型得到的预测值更可靠并说明理由
11/36
1912分如图在三棱锥PABC
中
22ABBC4
PAPBPCACO为AC的中点
1证明PO平面ABC
2若点M在棱BC上且MB
MC2求点C到平面POM的距离
2012分设抛物线2:
4
Cyx的焦点为F过F且斜率为
0kk的直线l与C交于AB
两点。
8AB
1求l的方程
2求过点AB
且与C的准线相切的圆的方程
2112分已知函数
1xxa-x
3
1
xf23
1若
a=3
求fx的单调区间
2证明fx只有一个零点
12/36
二选考题共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做则按所做的第一部分计
分。
22【选修4
-4坐标系与参数方程】10分
在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为2cos
4sin
x
y
为参数直线l的参数方程为1cos
2sin
xla
yla
l为参数
1求C和l的直角坐标方程2若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为
12求l的斜率
23【选修4-5不等式选讲】10分
设函数
52fxxax
1当1
a时求不等式
0fx≥的解集
2若
1fx≤求a的取值范围
13/36
2018年全国统一高考数学试卷文科新课标Ⅲ一、选择题本题共12小题每小题5分共60分。
在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的。
15分已知集合A={x|
x1≥0}B={012}则A∩B=A{0}B{1}C{12}D{012}25分1+i2i=A3iB3+iC3iD3+i35分中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头凹进部分叫
卯眼图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬
合成长方体则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
ABCD45分若sinα=则cos2α=ABCD55分若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45既用现金支付也用非现金支付
的概率为0.15则不用现金支付的概率为A0.3B0.4C0.6D0.765分函数fx=的最小正周期为ABCπD2π75分下列函数中其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是Ay=ln1xBy=ln2xCy=ln1+xDy=ln2+x85分直线x+y+2=0分别与x轴y轴交于AB两点点P在圆x22+y2=2上14/36
则△ABP面积的取值范围是A[26]B[48]C[3]D[23]95分函数y=x4+x2+2的图象大致为AB
CD105分已知双曲线C=1a0b0的离心率为则点40到C
的渐近线的距离为AB2CD2115分△ABC的内角ABC的对边分别为abc若△ABC的面积为
则C=ABCD125分设ABCD是同一个半径为4的球的球面上四点△ABC为等边三角形且
面积为9则三棱锥DABC体积的最大值为A12B18C24D54二、填空题本题共4小题每小题5分共20分。
135分已知向量=12=22=1λ若∥2+则λ=
145分某公司有大量客户且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解
客户的评价该公司准备进行抽样调查可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样15/36
和系统抽样则最合适的抽样方法是
155分若变量x
y满足约束条件则z=x+y的最大值是165分已知函数fx=lnx+1fa=4则fa=
三、解答题共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
都1721题为必考
题每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题考生根据要求作答。
一必考题
共60分。
1712分等比数列{
an}中a1=1a5=4a31求{an}的通项公式2记Sn为{an}的前n项和若Sm=63求m
1812分某工厂为提高生产效率开展技术创新活动提出了完成某项生产任务的两
种新的生产方式为比较两种生产方式的效率选取40名工人将他们随机分成两组
每组20人第一组工人用第一种生产方式第二组工人用第二种生产方式根据工人完
成生产任务的工作时间单位min绘制了如下茎叶图
1根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高并说明理由16/36
2求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m并将完成生产任务所需时间超过m
和不超过m的工人数填入下面的列联表
超
过
m不超
过m第一种生产方
式
第二种生产方
式
3根据2中的列联表能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异附K2=P
K2≥k0.0500.0100.001k3.8416.63510.828
1912分如图矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直M是上异于CD
的点1证明平面AMD⊥平面BMC2在线段AM上是否存在点P使得MC∥平面PBD说明理由
17/36
2012分已知斜率为k的直线l与椭圆C+=1交于AB两点线段AB的中点
为M1mm01证明k2设F为C的右焦点P为C上一点且++=证明2||=||+||
2112分已知函数fx=1求曲线y=fx在点01处的切线方程2证明当a≥
1时fx+e≥0二选考题共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做则按所做的
第一题计分。
[选修4-4坐标系与参数方程](10分)2210分在平面直角坐标系xOy中⊙O的参数方程为θ为参数过点
0且倾斜角为α的直线l与⊙O交于AB两点1求α的取值范围2求AB中点P的轨迹的参数方程
18/36
[选修4-5不等式选讲]10分23设函数fx=|2x+1|+|x1|1画出y=fx的图象2当x∈[0+∞时fx≤ax+b求a+b的最小值
19/36
2018年全国统一高考数学试卷文科新课标Ⅲ参考答案与试题解析一、选择题本题共12小题每小题5分共60分。
在每小题给出的四个选项中只
有一项是符合题目要求的。
15分已知集合A={x|
x1≥0}B={012}则A∩B=A{0}B{1}C{12}D{012}【分析】求解不等式化简集合A再由交集的运算性质得答案【解答】解∵A={x|x1≥0}={x|x≥1}B={012}∴A∩B={x|x≥1}∩{012}={12}故选C【点评】本题考查了交集及其运算是基础题25分1+i2i=A3iB3+iC3iD3+i【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解1+i2i=3+i故选D【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算是基础题35分中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头凹进部分叫
卯眼图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬
合成长方体则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
ABCD【分析】直接利用空间几何体的三视图的画法判断选项的正误即可20/36
【解答】解由题意可知如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体小的
长方体是榫头从图形看出轮廓是长方形内含一个长方形并且一条边重合另外
3边是虚线所以木构件的俯视图是A
故选A【点评】本题看出简单几何体的三视图的画法是基本知识的考查45分若sinα=则cos2α=ABCD【分析】cos2α=1
2sin2α由此能求出结果【解答】解∵sinα=∴cos2α=12sin2α=12×=故选B【点评】本题考查二倍角的余弦值的求法考查二倍角公式等基础知识考查运算求解能
力考查函数与方程思想是基础题55分若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15则不用现金支付的概率为A0.3B0.4C0.6D0.7【分析】直接利用互斥事件的概率的加法公式求解即可【解答】解某群体中的成员只用现金支付既用现金支付也用非现金支付
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 全国卷 考试 试题